知っていれば一瞬！！これぞ受験テクニック

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数学を数楽に

Күн бұрын

Пікірлер: 33

@pacho731 3 жыл бұрын

結構な難関になるとこれ使わないと解けないやつもでてくるので必須ですね。

@kskj5672 3 жыл бұрын

私は30歳のおじさんですが、この「二乗に比例する関数の変化の割合」は昔から定番の公式でした。教科書には載ってないのに、公立高校でもしれっと出題されたときは、塾に行ってない子に不公平だと文句を言ってた人たちがいたように記憶していますが、いまだに出題されているのですね。

@pacho731 3 жыл бұрын

@@kskj5672 確か今は大体難関私立では3〜２年に１度は出てそうですね。確か日比谷にも出ていました。今年の都立もこれが最適解の問題が出ていますね

@kentak1012 2 жыл бұрын

こういうの、ひと昔前の、予備校関係の広告でよくありましたよね。

@Natsume_jp 3 жыл бұрын

BCはOAと平行でその直線はy=x+35/2で…って普通に計算すると分数が出てきてとても面倒でした簡単に解決できるなら受験生はぜひとも覚えるべきですね

@マサフミ-g4k 3 жыл бұрын

3:07自分用

@fkak1 3 жыл бұрын

答案として何処まで書くか不安になりそうです。原点を頂点とする２次関数に問題の良心を感じました。

@ニコ棋チ 3 жыл бұрын

パっと見で凡庸な解き方はイメージできているけど、０．３秒の方法ではないな。。 ①二つの三角形の面積が等しい→OAとBCが平行になる　 ②直線OAは条件からY=Xだから直線BCはY=X＋a（ａは定数） ③点Bは求まるからそこからaを求める ④二次関数式と直線BCの式を利用して点Cを確定するこれをやると２，３分はかかりそうしかし、確かに受験テクニックといえばそうだけど結局はいかに簡単なプログラムを書くかの思考と同じですね。

@jchampagne1297 3 жыл бұрын

私も、それでした。 ③ａ=35/２　④2x＋35=ｘ2 →(ｘ＋５)(ｘ－7)=O　よってX=―5、7 この法則を完璧に覚えている自信がないとき証明を確認するよりは、二次方程式でやった方が安心 (とはいえテクニックとしてこれを教えて貰えるのは良いことです)

@kiichiokada9973 3 жыл бұрын

直線がx軸に平行だと、証明のなかの色んなところで0で割っている状態が起きちゃいますから、それは除いとかないとですね

@マサフミ-g4k 3 жыл бұрын

a(p+q)を証明せよ！などの問題は早慶で出ますか？

@suugakuwosuugakuni 3 жыл бұрын

出てもおかしくはないです。早慶志望者ならこれくらいの証明は出来てほしいです。

@miyatyu 3 жыл бұрын

本番で証明する際にはq≠pだからq-p≠0で割って良いことをどこかで触れてくださいね。もう1世代昔ですが、自分が受験した前年か前々年に付属校ではない某校にて、放物線の接点を求める方法で、安易に傾き=2a(p+q) なので p=q のとき傾き=2ap と書きたくなる誘惑を振り切らないといけない問題が出たような記憶があります。公式の結果だけを暗記してくる生徒を篩にかけたいという強い意志が見えました。

@miyatyu 3 жыл бұрын

@@yuta1010blog そうですね。ただ記述式の入試だったので、極限について触れずに単に2a(p+q)だからp=qのとき2apと書いたら失点のはずです。(そして私は微分積分まで学ぶ殊勝な中学生ではありませんでした) 確か、過去問の解説では (1) pとqをどんどん近づけていくと2点を通る直線の傾きが2apにどんどん近づいていくことが確認できる(※でもp=qは除く) (2)ここで、l:y-ap^2=2ap(x-p) なる直線を考える (3) lと放物線の連立方程式をといて、解が重根であることを確認する→よってx=pにおける接線の傾きは2apであるといった、極限そのものには触れないでどうにかする流れだったと記憶しています。当時解説読んだ時に、なぜ(1)→(2)をいきなりジャンプしたのか疑問で衝撃的だったのを覚えてます。