✓ Боря, ты неправ! 2a:2a=1 vs. 2a:2a=a² | В интернете опять кто-то неправ

Боря, ты неправ!
2a:2a=1 vs 2a:2a=a²
В интернете опять кто-то неправ #004
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@1nfy142]

Я один когда увидел это выражение сначала вобще не понимал как люди получили a^2? Уж слишком я привык к черте дроби

[@user-me1fs4tt9c]

Не один

[@vannoize]

Об этом и говорится. Кто в школе не мимо проходил, тот однозначно и понимает, что нельзя по отдельности 2а считать. Я тоже только на отсылке к порядку операций понял как люди умудрялись получать не 1

[@philprokopenko7888]

@@vannoize , да дело не у том как понимаешь, я так понимаю, математика это язык на котором общается техника и если это пример не равен 1, то надо пересчитывать весь термех.

[@dimdim1111]

Я тоже долго втыкал как получиллсь a2

[@artemkuznetsov2705]

это как sinx:n воспринимать как six, так же a^2 получают )

[@user-zn4ni8ow6b]

Щиты за дядю Борю !

[@user-ez1ik1mb6m]

Плюсую!

[@Zeding_Stuff]

поднять щиты!

[@alien13th61]

Соглашусь!

[@overkill845]

🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️🛡️

[@fuckphysics2811]

Глухая оборона

[@dim4uk1990]

Когда я учился в школе, то в классе в 7-ом, когда началась физика, а математика разделилась на алгебру и геометрию, учителя нам сказали, что знак деления ":" - это для малявок, а мы уже большие и надо оперировать дробями, чтобы вот такая фигня не случалась.

[@AlexanderBasov]

с дробями тоже фигню записать можно. Даже в этом видео пример приведен.

[@aska1218]

​​@@AlexanderBasov Для этого дроби делают различной длины, дробь с маленькой чертой выполняется первой, с большой, второй.

[@AlexanderBasov]

@@aska1218 ага. С линейкой давайте сидеть и измерять какой длины там дробь.

[@KYPU3AP]

@@aska1218 либо маленькую черту дроби и скобки

[@MrKrinest]

@@AlexanderBasov Жаль твое зрение, если с линейкой приходится различать дроби тебе.

[@MineCraft-hg1gy]

Когда я узнал, что 2а:2а можно понимать как а² мне стало страшно за своё мировоззрение, но после записи через черту дроби всё прояснилось.

[@santashmyakus8516]

В программировании так и есть. Синтаксис языка.

[@MrMcSims]

А многие дегенераты, которые считают себя "математиками" и преподают в вузах считают единственным правильным решением а2. Сколько не спорил с ними, комментарии специально удаляются. Таких надо гнать в шею из вузов. Единственный правильный ответ =1

[@santashmyakus8516]

@@MrMcSims От синтаксиса языка зависит.

[@MrMcSims]

@@santashmyakus8516 писать надо правильно и не будет путаницы. А того урода препода выгнать!

[@VrednyjKot]

1) Записываем оба спорных варианта с явным знаком умножения 2) пробуем привести оба варианта к искомой форме, опираясь исключительно на правила 3) Получаем правильный ответ Погнали: Вариант 1 1) 2*a:2*a=а^2 , т.е. ситуация когда решаем по порядку 2) согласно правил, знак умножения можно убрать между ЧИСЛОВЫМ множителем и переменной. Первый знак умножения явно с числовым множителем, его смело убираем. Во второй операции умножения множителем является все выражение 2*a:2, т.е. он НЕЧИСЛОВОЙ. Правило неприменимо, убрать знак умножения нельзя 3) 2*a:2*a = 2a:2*a != 2a:2a вариант 2 1) 2*a:(2*a)=1 2) согласно тому же правилу, мы можем смело убрать оба знака умножения 2*a:(2*a)=2a:(2a) 3) Поскольку убирание скобок не создает неоднозначностей (смотрим вариант 1), скобки не являются значимыми, и в принципе их можно убрать. 2*a:(2*a)=2a:(2a)=2a:2a=1 Следует отметить, что любой пример нужно рассматривать отдельно. Более сложные примеры могут создавать неоднозначности, где "незначимость" скобок будет под вопросом, и их убирание будет как минимум нежелательным. Некоторые примеры могут упрощаться по другим правилам, как например небезызвестный 6:2(1+2) , где знак умножения убирается по другому правилу, и пример решается кардинально противоположным способом. 6:2*(1+2) = 6:2(1+2) = 9 6:(2*(1+2)) = 6:(2(1+2)) = 1 != 6:2(1+2) Так что, если есть принципиальная возможность неоднозначного трактования записи, следует расставлять знаки умножения и скобки явным образом. Для случаев, когда запись все-таки допускает неоднозначное трактование, и их никак нельзя разобрать, опираясь исключительно на правила, "верных" и "неверных" ответов не существует - неверной следует считать саму постановку задачи. Примеры таких некорректных задач ищите сами. А манипулирование иными формами записи - это таки не более чем манипулирование. Изменение формы записи может привести к изменению синтаксиса, так что запись через "черту дроби" нихрена не доказывает.

[@user-bf9qo8fs7r]

Смотришь из будущего где уже нет опросов и плачишь. Такое удовольствие у детей отобрали.

[@nuprex]

Согласен

[@Michael-ZX]

плачЕшь

[@user-bf9qo8fs7r]

@@Michael-ZX ну да, ну да.

[@user-sv8fe1kn7c]

Всмысле, когда опросы убрали?

[@user-of5dl6qv5t]

@@user-sv8fe1kn7c Если у вас не ведёт учитель старой закалки, то вместо опросов - тупые тесты.... Американизировали блин образование, теперь вместо того, чтобы перед опросом разобраться как оно работает это правило - дети его тупо зубрят без понимания и галочки в тесте ставят. Как говорится: "Нам не нужны умные, нам нужны верные"

[@kirillskvortsov5237]

Тупо Дядя Боря по фактам разложил. Лайк от студента)

[@UniMindPerson]

Гуманитарий?

[@user-pl2th5tp3l]

И? Где факты?

[@geremyslobodyan5208]

@@user-pl2th5tp3l то есть ответ а^2? Суть в том, что если есть цифра и буква и написаны они рядом без знака умножения, тогда это одно число

[@user-pl2th5tp3l]

@@geremyslobodyan5208 ну да, а земля плоская. Какие Ваши доказательства? Давайте запишем в общем виде ах:ву=? Что, уже не так очевидно? Запись некорректна. И результат зависит от того, как её интерпритирует пишущий. А это ненормально для математики.

[@qqallallqq2315]

@@user-pl2th5tp3l я не знаю сколько тебе лет , но я выучился 11 классов и 5 лет универа , и вся математика была именно такой , и всегда был приоритет умножения , и всегда знак умножения не записывался . Может я и тупой ,но твоя запись ax:by никак не годна , так как а=b, а x=y в этом случаи . И в твоем случаи 1) аx=t 2)by=w 3) tw=q вот по таким действиям бы решалась задача.

[@olgaturbasova5810]

Шикарно подмечено: "математическая лингвистика"! В одном из справочников Выгодского: "Треугольник - это трапеция, одна из сторон которой равна нулю." Спасибо Борису. Математика - это зарядочка для мозга. 👍

[@stasyab7413]

Тогда получается, треугольник, как частный вид трапеции, наследует ее свойства? А как же, что около любого треугольника можно описать (и вписать) окружность. А в трапеции должны выполняться условия равнобедренности и равности сумм оснований и боковых сторон. Что-то не выходит каменный цветок😁

[@_ProstoTak]

@@stasyab7413 >Тогда получается, треугольник, как частный вид трапеции, наследует ее свойства? Именно. Треугольник - по сути вырожденная трапеция, у которой одно основание =0, а диагонали совпадают со сторонами. И он наследует ее свойства - например, средняя линия треугольника, равная половине его основания - есть ср.л. "трапеции" и равна полусумме ее "оснований" (то бишь основания с нулем); она же есть средняя линия диагоналей (то бишь сторон треугольника) и равна полуразности оснований (то бишь опять - основания с нулем). Сумма квадратов диагоналей (т.е в данном случае сторон треугольника) = сумме квадратов сторо и удвоенного произведения оснований (т.е опять же - основания с нулем, и остается сумма квадратов сторон) >А как же, что около любого треугольника можно описать (и вписать) окружность. А в трапеции должны выполняться условия равнобедренности и равности сумм оснований и боковых сторон. А вы сперва попробуйте эти круги нарисовать. Для начала - впишите окружность в трапецию и треугольник. У треугольника окружность касается трех сторон (логично!). Но у трапеции-то - четырех! А четвертая сторона "трапеции-треугольника" - это его вершина! То есть - для того чтобы вписать окружность в треугольник "как в трапецию" - ею нужно задеть его вершину, чего очевидно сделать невозможно. С описанными же окружностями все гораздо интереснее: свойство равнобедренности доказывается через свойство суммы углов вписанного четырехугольника, Но тут у нас "виртуальные углы" и вырожденный случай, и это не срабатывает. Расписывать долго - я начал, но увидив объем забил, покажу лишь аналогию: если a*b=a*c, то b=c, так? - да, но ровно до того случая когда a=0. Т.е просто свойство вписанной трапеции имеет исключение для "нулевого" случая.

[@Hari_Espenton]

@@_ProstoTak отрезок частный вид трапеции, а потом и точка. Это очень простой пример мерности пространства.

[@user-qj5ld3vy7j]

Тогда, отрезок - прямоугольник, у которого одна пара противоположных сторон равна нулю?

[@freehck]

Какая прелесть. А трапеция, как и любой четырёхугольник -- это, очевидно, квадрат после аффинного преобразования? =)

[@UnrealSPh]

Прочитал тонну комментариев и грустнул. Почти никто не понял главное тезиса автора: Математика - это про другое. Вообще нет никакого смысла спорить о синтаксических вкусах. Если Вы в реальном примере сталкнетесь с задачей, условия которой неоднозначны, то результат всегда можно (а) оспорить, (б) доказать свою точку зрения. В целом большинство наук служат для того, чтобы научить думать Вас собственной головой, анализировать и рассматривать с разных точек зрения. Жаль конечно, что вместо этого людям вбивают в голову "правила", которым надо "просто следовать".

[@swoyzealander3004]

Это не вкус..

[@Anna_M_numbers]

вот по этому я не привита

[@babylonianlibrarian]

Я согласен, что математика - другое. Но по этой же причине математика - не наука о том, как надо записывать математические выражения. Поэтому люди специально для этого придумали правила, как интерпретировать совокупности знаков и цифр. Раз уж мы занимаемся не только математикой, но и записью этой математики, споры о синтаксических вкусах как раз имеют место быть. У нас нет других способов иначе понимать математику, как мы понимаем её сейчас (сложение, вычитание, цифры, числа, буквы). Поэтому мы должны четко регламентировать, как интерпретировать и записывать выражения.

[@andreybaluevsky4485]

вопрос/тема не про смысл спора о синтаксических вкусах, а про (не)понимание людей друг друга и договорённость (возможность этого) между ними, про наличие(отсутствие) общего языка.

[@Achmd]

Порядок операций это тоже ненужные правила

[@Alextropik]

Борис, Ваши видео на "простые" темы интересны, это точно не пустая трата времени.

[@user-kn9lr3qe6m]

Я бы даже не сказал, что это приоритет операции. Просто я всегда считал, что число 2а - это не само выражение 2*а, а результат этого выражения. Что-то вроде 2*а = 2а. Это подразумевает скобки: 2а = (2а).

[@MiceRus]

Правильно. Именно запись вида 2а - это "удвоенная переменная А". А запись вида а*2 - это уже ВЫРАЖЕНИЕ ,которое подпадает под все правила арифметики.

[@fortry8373]

@@MiceRus есть пример без букв: 2√5÷2√5 = 1, то есть √5×2 = 2√5, я вообще редко использую знак деления, только дробная черта

[@Conserpov]

В вузовских учебниках ещё и черным по белому написано, что "опущенный знак умножения" подразумевает и "опущенные скобки" тоже. Причем не только в советских - и в европейских, и в американских написано то же самое. Бредятина про "приоритет операций" и что пропущенный знак умножения надо просто взять и вставить - это чисто соросовская макулатура.

[@alekseiborsenkodev]

Просто используйте дробь для деления и не будет никакой путаницы)

[@donkimasslowmo3002]

2a это a+a, или это 2*a.

[@artemiakutin4907]

Видео о том, что какое-то количество людей приходят в интернет за знаниями, а какое-то другое количество людей приходят разводить срач. Борис, спасибо вам за вашу работу

[@stepan_kaput118]

Этот спор идёт уже давно в соц.сетях. Он часто начинает возникать после таких вот выражений 6:2(1+2)=? . И это уже второе видео где я вижу как его разжевывают. В первом видео сошлись на том, что не надо арифметику путать с алгеброй, ведь как раз в алгебре и начинают опускать умножение

[@ignatrussia8215]

Говоря про срач, вы разводите срач или я, говорящий, что срач из-за таких и разводится?)))) (это аналог темы автора)

[@Vlad_Lipin]

@@ignatrussia8215 Изначально срач поддержал автор ролика, ему походу это нравится.

[@ignatrussia8215]

@@Vlad_Lipin Возможно срач - это маркетинг?))))

[@RomanPoluakov]

я бы даже сказал что видео о том, как много людей, не имеющих мозгов. то есть если 12:12=1, а если мы возьмём 6 за х, то 2х:2х резко станет х2, то есть 36? Для этого надо быть сверхразумом. Примерно на уровне людей, которые когда в целом доме нет света спрашивают, почему не показывает телевизор и как его починить. Ну или быть плоскоземельщиком, или ещё кем-то из подобной братии гениев

[@mafin8758]

Наткнулась в инете на похожий пример. И где-то из глубин памяти возникли слова нашей учительницы про приоритет. Вижу споры, иду гуглить и натыкаюсь на Ваш канал. Спасибо Вам! Спасибо моей учительнице Татьяне Ивановне. Люблю ее)

[@user-sd3vs8dk5b]

Черт, кто вообще в 2019 веке пишет две точки в качестве деления? Черта спасёт от разногласий!

[@nikvax]

В 2019 веке не знаю, а в 21 обычно пока дроби проходить не начнут, никаких чёрточек не появится, то есть до 3-4 класса только точки

[@cnfnbcn3227]

когда делишь дробь на дробь, чтобы не получить четырехэтажную башню, пишешь две точки

[@consoleapp1527]

gooff gooff переворачиваешь её*

[@nzmath_lessons]

К сожалению, этот странный знак (я имею ввиду двоеточие) показывают детям в начальной школе

[@dmitryromikov8559]

Программисты

[@animaaad]

Ого, целых 4% диздайкоов, вот это вы даете.

[@trushinbv]

Да, вообще треш! Вон, даже у этого уже больше 1% ))

[@user-ui3qf1op6d]

Тимати выиграл у всех по дизлайкам

[@gbrs72]

скока пуристов!

[@bramory7749]

@@trushinbv нет, уже меньше

[@xukka8344]

А я вообще не втыкаю почему должно получаться не 1, типо блин там единица получается, какой а^2?!

[@dennywhocares]

Какое же колоссальное количество времени вы потратили на доказательство вещей младшей школы Спасибо вам за ваш труд

[@user-dc2gf3xk1s]

Нам в школе математичка всегда говорила (даже спустя дофига лет помню ее). Всегда сначала выполняем умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание, точно так же. Однако, если число стоит рядом с переменной, то это нужно воспринимать как единое целое, то есть 2а - это 2а, и ответ здесь очевиден - это единица. Даже не было вообще мыслей о другом ответе.

[@Art-RR]

Все верно. Это как правило русского языка. Да, в математике тоже есть правописание, для понимания математических "предложений". И жаль, что некоторым этого не давали в школе

[@alekseikorsak6355]

допустим а = 5, перепишем изначальный пример и получим 2*5:2*5 = 1, опять согласно опусканию знака умножения можно переписать как 2*а:2*а = 1. Любой опущенный знак можно вернуть и вот каких-то правил нету как его возвращать правильно, его просто ставят таам где он опущен, не более того, никакие скобки не появляются внезапно что-то типа 2а:2а = (2*а):(2*а). По крайне мере правил нет таких, а судя по исследованиям автора, только личные привычки разных авторов книг. Скобки в матиматике это как запятые в русском языке, где поставишь - казнить нельзя помиловать - таков смысловой результат и получишь.

[@Art-RR]

@@alekseikorsak6355 добавлю ещё 2 момента: 1) нам тоже ещё в средней школе объясняли, что запись 2а традиционно читается как (2а), ибо нефиг перегружать формулы без надобности, это плохо влияет на восприятие. Своего рода неписаное правило. И в учебниках за старшие классы оно используется посеместно, что и показал Борис в ролике. Более того, когда мы, помнится, решали подготовительные задания заочных школ при МГУ (ДМШ) и МФТИ, там вообще везде в заданиях число с переменной брали как единое целое. Но Вы можете с этим поспорить, да... Вам же виднее. Что этот физтех, дураки там сидят по сравнению с Вашим знанием правил 2) Кстати, в русском языке тоже существуют подобные вариации со знаками препинания. Как хорошо, что Вы тоже его привели в пример. Перед "когда" в сложноподчинённом предложении всегда ставится запятая. Однако, существует исключение, что сочинительный и подчинительный союзы в начале такого предложения не отделяются запятой. Таким образом, запись предложения "И, когда я снял штаны, она обалдела" будет неверной, хоть и написана по правилам, вроде бы. Но нет. Исключение. Верно будет "И когда я снял штаны, она обалдела." 😁 Запятая перед "когда" в данном случае не ставится. Как раз чтобы не перегружать тексты лишними визуальными "паузами". Они так плохо читаются. Удачи с русским языком, так же как и с математикой.

[@alekseikorsak6355]

@@Art-RR к сожалению с русским и у вас проблемы, если слова традиция и правило синонимы. Да, есть в русском языке запятые которые ставяться именно по правилам, и, почему-то, их наличие не перегружает понимание написанного, а наоборот способствует восприятию смысла написанного. Но они именно ставяться, а не восстанавливаются при прочтении. Даже в примере "И когда" можно произнести без пауз длительных, смысл предложения не поменятеся и даже если все же поставить запятую, только пауза и увеличиться, но не смысл. Так же и скобки в математике - позволяют правильно прочитать выражение, а не как-то там по традициям школы номер N восстанавливать скобки, в зависмости от записи. Есть правило 2abc = 2(ab)c = 2a(bc) = 2(abc) и даже восстановив знак умножения 2abc = 2(ab)c = 2a(bc) = 2(abc) = 2*a*b*c = 2*(a*b)*c = 2*a*(b*c) = 2*(a*b*c). А в вашем случае появляется операция восстановления знака умножения, котрая еще и скобки добавляет и соответственно меняет порядок вычислений, ибо 2a:2a = (2*a):(2*a). Меня таким операциям не учили ни в школе, ни в универе. Даже более того, после школы, а может и в последних классах, отучали писать знак деления как ":". Заменили на черту и "как правило" горизонтальную, а если косая, то брать в скобки, то, на что делится, т.е. учили записывать грамотно. Может быть ваши физтехи и умны в вычислениях, но в пунктуации увы - не грамотные люди, сделали традицию для себя самих, узкого круга людей. При a = 7 выражение 2a:2a будет равно 1 только если записать таким образом 27:27 = (27):(27) = 1. Только так и никак иначе. В таком случае у меня к вашему физтеху только сочувствие. А Я, ровно как и любой другой, может спокойно брать и подставлять вместо "a" конкретные значения (вещественные, рациональные, иррациональные). Скобки очень сильно меняют порядок вычислений. Наличие негласных правил, как-то неправильно с точки зрения математики, довольно точной и строгой науки.

[@user-dh4vv1zz1n]

"Тот кто дожил до 8го" - даже как то солидно звучит.

[@givikap120]

Папич не дожил.

[@user-hv7mq8bk6w]

@@givikap120 ахахах

[@user-ib3vn4eu9x]

Можно поступить проще - использовать черту дроби вместо ":", тогда понятно, что на что делим.

[@undefined_5396]

Там четырехэтажная дробь тоже понятная, что на что делим

[@user-ib3vn4eu9x]

@@undefined_5396 согласен, но когда я учился в школе (в 2017 закончил 11 класс), мы две дроби или несколько дробей разделяли ":", тогда все понятно)

[@qaqqaqa9715]

Samuel Mansory их делают разных размеров для понятности)

[@user-dd9rc5em2o]

Нельзя, если бы 2a было бы в скобках тогда возможно. Здесь ответ однозначен a^2

[@azon528]

@@user-dd9rc5em2o желаю автору изучить математику с нуля

[@yurkofess3825]

3 года спустя в интернете подобные примеры все еще разжигают холивары. Огромное спасибо за отсылки к конкретным учебникам.

[@user-xq1hh3vs3e]

Борис, все понятно и очень интересно. Смотреть Ваши видео просто удовольствие.

[@JuggernautWare]

> самое задизлайкайное видео > 4% дизлайков ...wat?

[@user-wk4ex7hp7b]

Такое чувство что у него все видосы одинаковое количество просмотров набирают

[@trushinbv]

Просто в среднем по каналу -- 1% дизлайков )

[@user-qs3hu6cr2w]

what "wat?"?

[@user-ez5iz6mc4u]

@@trushinbv, да Вы и 1% дизлайков не заслуживаете, по делу-то говорите.

[@nikolayparygin610]

@Botayu Ege для этого надо, чтобы у всех смотрящих было однозначное понимание подачи материала и самого материала, плюс все понявшие смысл ролика (по заданным условиям - все посмотревшие) должны быть согласны с содержимым. включаем человеческий фактор и осознаём, что такое невозможно.

[@user-sc1mx8wr3c]

Профессиональные математики, не математики получается)) В первом видео очень доходчиво и понятно объясняется почему пример не корректный. В программировании такие неоднозначные вещи рубятся на корню и компилятор всё очень однозначно понимает)) Борис, респект! фраза "и всем это понятно", видимо не всем. такие мелочи редко когда объясняют учителя и преподаватели. Спасибо за видео

[@t3ag3n3]

Эт да. По расту или си, или си++ тебе компиль не скажет - ну тут всё неоднозначно, я поставлю, наверное, 1. Он тебе скажет - ты попущенный, у тебя ошибка в синтаксисе, а ещё вот тут и тут, и вообще ты отсталый, раз нихрена не можешь явно описать задачу.

[@lllrk_]

Поэтому меня жизнь, как инженера приучила использовать скобки, очень много скобок) Причем это касается и экселя и с#

[@xann4947]

Компилятор - машина. Лишние скобки - хуже не будет, в то время как опускание скобок ведет к неоднозначному ответу и, возможно ошибкам в программе

[@user-dx3re2cn3j]

Вообще-то, нет. В стандартах C/C++ есть пункты, которые отданы на усмотрение разрабочика компилятора (implementation-defined behavior), есть unspecified behavior. А если что-то в стандарте не описано, то это вообще undefined behavior. И если ваш компилятор в выражении i = i+++1; увеличит i на единицу, то какой-то другой компилятор может увеличить на 2. Поэтому обычно программисту советуют избегать UB и не полагаться на детали реализации конкретного компилятора. 6:2(1+2) - и есть пример UB. Плохо написанное выражение, которые может быть подсчитано по-разному, т.к. влияние опускания знака умножения на приоритет операций нигде явно не определено. Ну и такой, например, язык, как julia, допускающий опускание знака умножения, однозначно считает что 6/2(2+1) == 1.0

[@AlexanderBasov]

Компилятор всё однозначно понимает? НИчего подобного. Гуглите Undefined Behaviour

[@user-oy1mt2jy6i]

учился 50 лет назад, сразу решил что будет единица, видимо меня так учили, Боря ты прав.

[@user-xw5yt4jb9n]

25 лет назад учился, тоже 1 получил.

[@Mister_Molox]

922 комментария) ух Я могу объяснить 2а:2а следующим образом: В 7-8 классе детям вводятся понятия одночлена и многочлена Поэтому когда дети видят выражение вида 2а:2а, то они не воспринимают это как пример с пропущенными знаками и странным порядком вычисления - они воспринимают это как "Одночлен делить на Одночлен" Поэтому в учебниках все такие примеры и расписаны подобным образом) Надеюсь мой коммент увидят среди такого количества)

[@evgeniagubajdulina635]

Абсолютно с вами согласна

[@UniMindPerson]

Я хз откуда он примеры откопал. Вообще впервые слышу, что 2a:2a=2a:(2a). Видимо отсюда и появляются те, кто в универах удивляются, что Кады думают иначе.

[@user-vz4wg6bs6l]

0,001083423618634886240520043336944745395449620801733 вероятность нахождения вашего коммента равна этой херне. Конечно на момент когда кол-во комментариев было 922

[@Inf1e]

@@user-vz4wg6bs6l герой, делать тебе больше нечего, как зачем-то превращать понятную обычную дробь в десятичную.

[@Inf1e]

@@UniMindPerson неа, просто никому в голову не придет записыватьна бумаге непонятно. А программа математические выражения парсит линейно.

[@andrei_nazimov]

Если какое-то высказывание может быть понято неправильно, оно обязательно будет понято неправильно.

[@SuperPuperFalcon]

Если ваше высказывание настолько точно и подробно, что исключает всякое иное толкование, все равно найдется тот, кто поймет вас неправильно.

[@_KopBac]

@@SuperPuperFalcon 👍 точно! Я обычно говорю: *По любому вопросу всегда есть хотя бы два мнения и чаще всего противоположные* ... 😉

[@SuperPuperFalcon]

@@_KopBac ... два мнения, мое и неправильное.

[@user-db6zi6dh7t]

Спасибо, большое за это видео! Очень важные аспекты комментируете - отличие числового примера, где уместен порядок действий, от понятия одночлена!

[@allozovsky]

Похоже, кроме Бориса эти вещи публично больше никто и не комментирует - в учебниках такие тонкие моменты обычно обходят стороной, что и приводит в дальнейшем к подобным недоразумениям.

[@natashok4346]

Спасибо за хорошее и спокойное объяснение

[@royalhorse87]

Пока не посмотрел Ваши видео, даже не задумывался о «математической лингвистике» Спасибо огромное.

[@user-fd4um7jj5w]

Передайте своим коллегам, нас учат, именно, так, как вы это пояснили!

[@trushinbv]

Я с ними не общаюсь ) только критикую ))

[@user-eo1ws4jr1p]

@@trushinbv правильно!=)

[@Depechemetal]

В,о,т,и,м,е,н,н,о,

[@nekiiko2166]

@@Depechemetal Хахах, да ладно там все норм с запятыми если именно как вводное расценивать

[@Ichkommvieder]

@@trushinbv а если разложить до (а+а):(а+а) , ведь а+а=2а? Разве тогда не будет 1?

[@user-tj5nw8cm2i]

Уважаемый Борис! Должен заметить, что ваши выпуски смотрят не только студенты математических факультетов, но и школьники, в том числе и средних классов. И вот для них (и не только!) такие задачи являются очень полезными. Ибо заставляют думать и намертво вбивают в память математические правила. Так что, если возможно, не прекращайте пожалуйста такие выпуски. Они интересны и детям и взрослым.

[@user-ti8kc4jm5p]

Я инженер и мне тоже полезно😃

[@user-vs9yv2gh3j]

Действительно прикольно 👍

[@user-cg8sh4sv9s]

приятно посмотреть и послушать...спасибо)

[@tttttt58589]

Борис, все отлично разобрано и разложено по полочкам. Полностью согласен. ФАКИ поддерживает! )) ЗЫ: запись должна быть однозначно понятна всем. И это задача автора. Ну а если он допустил двоякое понимание, то склоняться к мнению «решающего» пример.

[@jamgoes]

Все по факту сказал, свои ошибки признал, просто красава

[@user-dx8to2ib2r]

В пух и прах, последний аргумент, про переход к буквам. Отличное объяснение! Всегда думать надо, что вам дают. Нельзя просто решать то, что не имеет смысла или некорректно записано. Всегда уточняйте, как правильно понимать ту или иную задачу, это, в том числе, поможет вам в жизни. А вам, Борис, спасибо, за экскурс в историю, и понимание, почему возникают такие противоречия.

[@karoavesian2318]

Bravo Mrs Boris

[@Tv_martinus]

Спасибо большое) Очень полезно)

[@vladimirbloshchitsyn7589]

Спасибо. Аккуратность нужна во всем, особенно в математике

[@user-hy8jo2mc4n]

Блин, на самом деле офигенно. Это круто так глубоко копнуть. Я, признаться, и сам начинал рыть ГОСТы и учебники но не осилил - решил что такие примеры просто не грамотно без контекста давать. Но, что интересно, это навело меня на мысли что даже в книгах написанных 50-60 лет назад нужно понимать как было принято записывать, а то можно многое не правильно понять. Да, я знал что записи которым лет 100 или больше так просто не поймёшь. Но чтобы неоднозначность была так близко... Это неожиданно.

[@user-dr4ch6px6n]

) так то логично) молодец что хватает столько терпения так разобрать подробно.

[@michaelrozenberg934]

Большое спасибо. Получил удовольствие.

[@dfczix814]

Вообще, сколько помню, если выражение типа 2а, где "а" - некоторое число, то "2" - коэффициент числа "а". Потому их и воспринимают как одно целое.

[@yohohowowowo9471]

Как бы да, но если выражение 2abc:3b*(4ad+e), то тут уже начинаются проблемы...я подобные записи часто встречал, и ещё чаще делал в них ошибки, потому что разные авторы подразумевают разное решение. Может для математики и не так актуально, но где-нибудь в сопромате на такое натолкнуться вполне реально.

[@BrotherGabranth]

@@yohohowowowo9471 в такой записи надо делать дробную черту либо убирать знак. Иначе выполняется слева направо - 3b не коэффициент скобок при показанном знаке умножения

[@user-uc1yt7fu8j]

@@yohohowowowo9471 не придумывайте проблем из воздуха, сначала выполняйте деление, а потом уже умножайте с раскрытием скобок. "Автор" бы поставил дробную черту где надо, если бы хотел , чтобы его поняли, ну либо использовал вторую пару скобок. Опять же во всякой технической литературе не принято писать формулы втыкая хрен пойми куда деление, везде деление заменяется умножением на обратное. Нет места на бумаге? Ставьте тогда степень -1.

[@yohohowowowo9471]

@@user-uc1yt7fu8j Ну, в теории то да, технари...все дела. Но на практике, галиматью такую встречаешь, что мозги выкипают. Дело в том, что маткадом пользуются далеко не все преподаватели, и уж совсем не пользуются студенты. А статейки в интернете обычно пишут именно студенты, либо вчерашние выпускники. Понятное дело, что в серьёзной литературе двусмысленность недопустима, но сейчас есть проблема с наличием учебников по многим дисциплинам - "спасибо" современной системе образования!)

[@vencinikolov4976]

@@user-uc1yt7fu8j 7:3(2+1) 1) 7:3=2,33333333333333333333.... ОПС!!!!!!! 2) 7:3(2+1)=7:3*3 , 7:3*3=21:3=7 или 7:3*3=7(3:3)=7

[@radiopapa6134]

Замечательно!

[@Vazgen_Surminov]

Всегда в школе учили понимать именно как "1", и всю жизнь, и сейчас в институте понимается именно так

[@Taanvalarin]

В общем, я согласен с автором ролика. Когда вижу такие примеры, то на автомате считаю и воспринимаю, как автор ролика. Ну и спасибо за спокойную и культурную речь. Приятно было смотреть и слушать.

[@DaddyTorque]

Про 4-этажную дробь - хорошая задачка на комбинаторику. Только этажей надо побольше. И можно снимать отдельное видео!

[@meiramsyzdykov9395]

Желательно нечётное количество этажей

[@roden2208]

С таким же успехом можно просто взять какую-то область листа, написать на ней в произвольных местах какое-то количество чисел и попросить посчитать результат. Каким он будет без знаков? ))) Математика - это однозначная формулировка. Если будет сказано - посчитать сумму - нужно будет посчитать сумму, без проблем, ибо от перестановки не меняется. Произведение? То же самое. Частное? Уже нужно задавать дополнительное условие - в каком порядке считать. Разность? То же самое. Так же и в примере данной публикации. Пока не дано достаточного описания задачи, решить её однозначно невозможно. Не зря же существуют скобки? Например, при написании выражения в борланд паскале - никогда не будет подобной двусмысленности, ибо программа компилирует код по определенным правилам и они однозначны - есть скобки, значит скобки, потом по порядку. И 2*а там будет именно 2*а, а не 2а, и 2*а:2*а будет именно а-квадрат. А вот 2а может быть просто отдельной переменной, равной 2*а, деление которой самой на себя даст единицу. Когда нет однозначности определения задачи, не будет однозначности решения и манипуляции. Как с лошадью, покрашенной в черный с одной стороны.

[@DaddyTorque]

@@roden2208 Так я нигде не спорил с вами.

[@deflendame]

​@@roden2208, как бы вам сказать? Вы говорите о разных разделах математики. Вы об алгебре, он о комбинаторике. Это выглядит так, будто человек говорит, что курятина подходит к макаронам, а вы утверждаете, что говядина не вкусная

[@roden2208]

@@deflendame ну, я имел в виду исключительно предложение с "этажами более 4". Я понимаю, что более 2х этажей, это уже - комбинаторика, и не важно - 3 это этажа или 300. Поэтому и сказал про то, что при этажах более 2 - можно не городить небоскреб, а просто где попало написать цифры и в произвольном порядке произвести над ними действия, в данном случае - деления и умножения.

[@AlexanderBasov]

Отличное видео. Спасибо большое

[@user-vk6sg3ho6t]

Красавчик, я никогда об этом не задумывался

[@user-pj6wu5tn8p]

Борис, респект Вам!🤗 Не обращайте серьёзного внимания на тех, кто кидается овощами. Они просто не догоняют - ни в математике, ни в жизни😃👍 Вас никто не догонит!

[@pavelbakhtin2694]

Окончил фмл №31 в Челябинске давным давно. Помню нам препод на этом даже внимание акцентировал, что опускание знака равносильно взятию выражения в скобки. И когда случайно наткнулся на видео вашего коллеги с ответом 9, слегка прифигел.

[@vladimirkolomiets7010]

СПАСИБО ЗА ТРУД!

[@user-du6fr3km6x]

Сразу видно, высокоинтеллектуальный человек. Достаточно подробно и понятно объясняете. Так держать!!!

[@yashawithoutsange]

Почему-то никто не спорит о значении фразы "казнить нельзя помиловать". А тут все сразу подскочили и давай правильный ответ искать.

[@timreizin9854]

Ну, если поставить запятую, а в таком варинате записи все не так однозначно

[@happydragun5656]

@@timreizin9854 это просто некорректная запись.

[@sabitosherk5813]

Тут вообще запятую нигде не поставишь

[@arsentortay3032]

Просто ставя запятую ты разделяешь это предложение на две. Чтоб ты понял, я буду использовать точку. 1) Казнить. Нельзя помиловать. 2) Казнить нельзя. Помиловать. Никто по этому поводу не спорит потому что все и так всем понятно. (Офк тем, у кого голова на плечах).

[@valentinanet6801]

Да и не спорят они. Просто расставляют запятые ( или другие знаки препинания) на свой вкус)))

[@user-lr7sf4pw4w]

Спасибо

[@MEZHVOLOSITSA]

красиво. спасибо

[@jazz6129]

Борис, спасибо за Ваши рассуждения, мне лично интересно смотреть!

[@anthonyz4199]

Учусь на радиофизическом факультете, мы каждый день считаем сложнейшие криволинейные и поверхностные интегралы, всякие однородные и неоднородные дифуры, не говоря уж об обычной арифметике типо умножении и делении. И если посмотреть на ваш пример, мы всегда рассматривали бы двойку как коэффициент при "а", т.е таким образом приоритет отдаётся делению и двойка с а-шкой сокращаются, ответ 1. Я хз кто думает иначе, видимо люди, которые привыкли воспринимать и обрабатывать только слева направо))

[@190vitas]

Я просто уточнить. Если вместо "а" подставить число, к примеру "3". Получаем пример: 2×3÷2×3=9=3^2 Который решается, и в итоге мы имеем "3" в корне, выходит что "а" в корне верный ответ. Я считаю так, если автор примера задумывал в ответе "1", то он бы сразу записал пример в форме дроби, разве нет?

[@zerononeter7322]

​@@190vitas, если уж об этом пошла речь, то правильно будет (2×3):(2×3), поскольку 2 - не множитель, а коэффициент числа а. А вообще, по хорошему, коэффициенты нужно сокращать, чтобы подобных ситуаций вообще не возникало

[@stas-petrov]

Радует что 98% людей считает правильно, хоть их и пытаются убедить в обратном.

[@arkadithomas]

Трушин, ты лучший!!!!!!!

[@user-nk4ph8vn8b]

Мне очень нравится все ваши объяснения и аргументации

[@fduchsnow5855]

Что бы всех нас понимали, мы должны понимать себя

[@vladbulgakov2104]

Борис, ну слава богу, торжество разума! Спасибо за пруфы!)

[@TheodoreBastard]

Вы абсолютно правы и прошлое видео тоже ТОП.

[@slavasavitsky]

Борис, те, кто с вами не согласен, видимо, считают, что если 2 метра разделить на 2 метра, то получится квадратный метр (2м:2м=м^2). Ну а если серьёзно, то спасибо за проделанную работу, спокойную манеру изложения и терпимость к другим мнениям. Это именно то, чего многим из нас так часто не хватает.

[@user-bn1hf3lu6j]

надеюсь вы шутите, потому что буква м в вашем выражение подразумевает только единицу измерения (которую можно смело убрать и получить точно такой же результат)

[@staribro]

@@user-bn1hf3lu6j ну так, то да. Вы правы)

[@user-yd2wm6gt5k]

@@user-bn1hf3lu6j единица измерения есть константа,всё ж правильно.

[@AlexKuz]

@@user-bn1hf3lu6j под буквой М подразумеваем один метр, то есть единицу, убираем букву - получается 1^2=1. И всё равно в итоге пришли к единичке)

[@F_A_F123]

@@user-bn1hf3lu6j м^2 ≠ 1. В физике просто не записывают единицы измерения, потому что зачем? Не нужно ничего никуда переводить, т.к. всё измеряется одних единицах измерения. Но если хочется проверить, например, действительно ли получилось давление, когда мы его считали, хотя бы то, правильная ли единица измерения (т.е. то ли на то делишь, те ли величины умножаешь), то можно написать: a Н / b м² = (a/b) Н/м² (т.е. так получилась единица давления Па = Н/м² и всё верно)

[@goraperyan4217]

Борис, я за вас), даже в калькуляторе, если посмотреть инструкцию, написано, что более приоритетным является пропущенный знак умножения, чем умножение обычное и деление

[@Blagumup]

Почему-то телефонные калькуляторы считают иначе. 2*3:2*3 = 9

[@goraperyan4217]

Владимир Гавриков Во-первых, я сказал про ПРОПУЩЕННЫЙ знак умножения) А во-вторых, речь идет об инженерном калькуляторе, где можно вводить огромные величины и в ответе получить число) По-внимательнее)))

[@goraperyan4217]

Вы, конечно, правы, но речь идет об УМНОЖЕНИИ

[@user-uc1yt7fu8j]

@@goraperyan4217 инженерный калькулятор знает , что такое "одночлен", "коэффициент" и "переменная" в отличие от "Инженера" =)

[@Rexsinger]

@@Blagumup Потому что программные калькуляторы считают последовательно. Нужно им вводить информацию правильно.

[@ssunahohlov]

Блин я офигел. Никогда не задумывался над такими вопросами

[@nikodimserafim2215]

Делайте побольше таких видео, шевелите людей, заставляйте народ думать!)

[@malikshaimukhambrtov1904]

Нас учитель алгебры учила (Я физматшколу закончил в 1974 году) так: не экономьте на скобках. Думаю, это самый правильный метод. Хотя, традиции записи никто не отменял и 2a:2a для меня всегда были единицей.

[@EugeneStorozh]

Смотрю спустя год. А опросы то ютуб убрал

[@DostoenVnimaniay]

Борис, ты прав!❤

[@user-dq3cs3dc5n]

Привет, Борис! Жаль я увидел это видео только сейчас, когда прошло почти два года. Впрочем, так как проблема есть, думаю не будет поздно и сейчас обсудить её. Я закончил в 1991-м году Омский педагогический университет по специальности "математика-информатика". Проработал преподавателем информатики в своём вузе 4 года, параллельно 3 года без 1,5 месяцев отучился в аспирантуре по специальности "Методика преподавания информатики в старших классах", после чего ушёл в другую область деятельности. Победитель зональной олимпиады по математике среди студентов Уральского и Сибирского регионов. Призёр Всероссийской олимпиады студентов педвузов в г.Астрахани. Говорю это просто чтобы была понятна моя компетентность в вопросе. Я был, и продолжаю быть не смотря на уже немолодой возраст, интересующимся человеком. Естественно, такая проблема как неоднозначность математической записи всплывала не раз, и я обсуждал эти вопросы со своими преподавателями и коллегами с кафедр алгебры и матанализа. Я ещё помню те учебники, по которым учился сам, и по которым нас готовили учить детей. Не застал более старые учебники, но мои преподаватели в беседах с нами, студентами, рассказывали нам некоторые моменты. Откуда возникла проблема с пропущенным умножением. В Советском Союзе школа была разделена на младшую - 1-3 класс, среднюю - 4-8 класс, и старшую - 9-10 класс. В начале 1980-х к младшим классам прибавили 1 год, что дало современную систему. Выдерживая исторический подход, в младшей школе детей учили арифметике - четыре знака умножения, натуральные числа, обычно однозначные. Так считали древние греки и римляне, только цифры у них были не арабские, поэтому им было ещё труднее. В средней школе 4-й (потом 5-й) класс с детьми повторяли пройденный в младшей школе материал, а потом начиналась алгебра. В арифметике вы не встретите пропущенного умножения - оно арифметикой не разрешено. Естественно, все учителя младших классов вдалбливают в головы своих учеников простое правило: слева-направо умножение и деление, потом слева-направо сложение и вычитание. Некоторым детям это правило вдалбливают настолько основательно, что когда они становятся взрослыми и все школьные знания улетучиваются, в голове остаётся только это вдолбленное за 4 года правило. В алгебре пропущенное умножение разрешено. Но! Оно давалось в советских учебниках на примере вынесения общего множителя за скобку. В более поздних учебниках появляются выражения с пропущенным знаком умножения в одночленах вида 2abc, 4y, 5ab и т.п. Ни в одном учебнике точно нет ни одного слова о том, чтобы можно было заменять пропущенный знак умножения на явный знак умножения или наоборот. Есть только объяснение того, что число без знака перед скобкой или буквой (так в учебнике) является коэффициентом этого выражения в скобках или буквенного выражения. Видимо пытались дать понятие пропущенного умножения пропедевтически, то есть неявно, без определения в 5-м (позднее 6-м) классе, чтобы потом, в средних и старших классах расставить все точки над i. Но из-за возросшей сложности программы средних и старших классов сделать этого очевидно не смогли. Я задавал своим преподавателям вопрос о приоритете пропущенного умножения. Они мне отвечали следующее: высокого приоритета не объявлено, но в учебнике написано что число без знака перед скобкой или буквой является коэффициентом, а значит должно быть либо использовано при раскрытии скобок, либо быть умножено на букву. Точка! Понимаю что это лишь мнение преподавателей математики, но это мнение построено на многолетнем опыте преподавания в вузе и на тех методических материалах, которые данные преподаватели использовали. Кроме того, нужно отдавать себе отчёт в том, что если вы зададите вопрос о приоритете пропущенного умножения учителю младших классов, либо преподавателю вуза который готовит преподавателей младших классов, то вы на 99% получите ответ согласующийся с требованиями арифметики. Что я могу сказать в заключение? Я могу лишь выразить неимоверную радость что работа моего доктора не зависит от проблемы пропущенного умножения. И, наоборот, те инженеры, которые строили автобусы, автомобили, мосты, дороги, самолёты и т.д. прекрасно знают как нужно считать! При всём моём уважении к демократии, очень хорошо что мы не принимаем общим голосованием значение какого-то математического выражения. Знаний в современном мире такое количество, что обычный человек уже не может уследить за всем. А, как говорилось в моём детстве, плохо когда не знаешь, да ещё и забудешь. Удачи всем!

[@chobitok]

Если мне не изменяет память, 1 год (4-й) к младшей школе добавили в начале 1990-х

[@user-dq3cs3dc5n]

@@chobitok Это был 1986 год.

[@chobitok]

@@user-dq3cs3dc5n я Вашей компетентности доверяю, поэтому спорить не буду. Но, возможно, это зависело от региона? Я выпустился в 1989 г., в моей школе, насколько помню, 11 классов появились уже после. При этом, еще несколько лет 11-летка была номинальной -- все учились по 10-летней программе, а после 3-х классов сразу переходили в 5-е.

[@xox336]

@@chobitok В 95-ом году (если мне память не изменяет) я перешёл из третьего в пятый класс.

[@igordenisenko5468]

Интересно и любопытно Было читать ваш комментарий, особенно в той части, где непосредственным свидетелем Вы не являлись. Как минимум в Советском Союзе не было старшей школы, а была начальная и средняя. Средняя школа в 30-х была семилеткой, затем стала восьмилеткой (а поначалу даже 4-хлетней по образу ЦПШ, но тогда необходимо было учить всех и преподавателей, книг, школ и прочего просто не хватало, (одна моя бабушка так и осталась с 4-хлетним образованием). Например, мой тесть окончил восьмилетку (или даже семилетку, сейчас установить затруднительно), по окончанию которой поступил в артиллерийское училище, которое окончил в канун Великой Отечественной войны, а войну окончил капитаном, но после демобилизации не смог сразу поступить в институт, т.к. у него было к тому моменту неполное среднее образование, т.к. страна перешла на полное среднее десятилетнее образование, дававшее право на поступление в вуз. Вот тогда и появилось понятие о неполном среднем образовании (до того бывшее просто средним образованием), что и сохранилось до развала СССР. Неполное средне позволяло поступать в ПТУ и в техникумы, но с увеличенным сроком обучения, а до середины -конца 70-х существовали даже 8-летние школы в которых, как это не странно , тоже были старшие КЛАССЫ. Школы 8-летки упразднили, но оставили возможность после 8-го класса идти в ПТУ или техникум. Первым годом упразднения арифметики был 69-й, начиная с это года первоклассник получал вместо учебника по арифметике учебник по математике и соответственно алгеброизировканную арифметику с решением задач по схемам. Что касается труда инженеров, то их труд зарегламентирован однозначностью написания и прочтения соответствующих формул и соответствующие вычисления выполняет "для себя", а не для приемной комиссии или егэ, или пока не придёт прокуратура. А вот это просто шедеврально: - "При всём моём уважении к демократии, очень хорошо что мы не принимаем общим голосованием значение какого-то математического выражения". Необходимо, лишь договориться о правилах или принять решение, что читать и понимать необходимо - так. Ну, и мочилово продолжается: - "Знаний в современном мире такое количество, что обычный человек уже не может уследить за всем". Значит нет необходимости договариваться в азах? Ps. Исходя из определений мадам Педерсон (Математика для второго класса) выражение 2а означает число 2 взятое а раз. Сегодня наблюдал картину, когда девушка (возраст до 20) считала сдачу с 1000 рублей за услугу в 350 на калькуляторе. К слову "среднее" часто добавляли "обязательное" и не было никах аттестатов о прохождении старшей школы. Если что сочли резким или бесполезным, убедительно прошу Вас не брать в голову, ведь сейчас так много знаний.

[@DmitriNesterov]

2а это цельная сущность в два раза большая, чем а. И со всей этой сущностью целиком мы выполняем следующее арифметическое действие.

[@-Critical_Thinking-]

Вообще-то, нет такого правила. НИГДЕ 😊

[@chilokolich3971]

@@-Critical_Thinking- Ответ=1 Два месяца тому у ра4ка идиозного был ролик: (1-7)(1+7^2)(1+7^4)(1+7^8)(1+7^16)(1+7)=? Эту "задачу" дедушка целый год решал! С целым стадом ра4ков!! Слева Направо!!! Ха-Ха-Ха-Ха-Ха Сначала в скобках, потом по порядку. Одноклеточные.

[@-Critical_Thinking-]

@@chilokolich3971 мне, собственно, нассать что хрюкает какое-то млекопитающее на ютубчике. Ответ 9. Слева направо. Ха-ха-ха. Сосать нужно молча, когда сказать нечего. Ха-ха-ха.

[@user-mw7dz4fg7f]

@@-Critical_Thinking- Реши пару примеров 🤣: 2 : а = ? Потом 2 : 1а =?

[@leroybrown9407]

@@-Critical_Thinking-ответ 9 у детей в начальных классах. у взрослых дядь единичка получается

[@fdmitry89]

Лови помидор одобрения! Всё корректно и аккуратно описал. Спасибо.

[@Uncle_Kho]

спасибо

[@komratan]

абсолютно согласен со всеми словами в обоих видео. Как будто мои мысли произносит))

[@Anna_M_numbers]

14:06 спасибо. Буду использовать это в политических темах

[@Anna_M_numbers]

Только вот сейчас очевидно кому и где не рады.

[@astra-luxe]

.всё супер! я подписался!

[@user-dn6fn9sl4u]

а- это переменная. И запись 2а это две переменные разделить на две переменные и результат единица. Но второй вариант это формальный подход, согласно правил математики.

[@darkghostnt]

Правильно сказал - ОДНОЧЛЕНЫ, это и у тебя в примере 2а : 2а. Поэтому одночлен делится на одночлен, и ответ: 1. А ниже у тебя написаны ЧИСЛА. В которых порядок уже не важен и Умножение/деление равнозначно и выполняется слева на право. 2*3:2*3 = 9.

[@galina08]

Действительно, все перемешали и оливье, получили...для чего?

[@PimiTree]

Боря, всегда воспринимал именно так как Вы

[@alexeyandreou9639]

Очень интересное видео, увидел привью и задумался ... На автомате получается 1 но почему есть вариант а² , получив а² понял что без скобок это более корректный вариант ибо в разделении и есть их предназначение. Но и тут не все так просто ) очень познавательно.

[@pilotbaster4235]

Позвольте с Вами не согласится в плане большей корректности второго варианта перед первым. Чем менее корректен вариант такой: пусть 2а = х, тогда получаем х : х = 1.

[@astroganov]

Молодец, Борис, полностью согласен

[@daddy3205]

только на 8 минуте понял почему некоторые считают что получается не 1 🤣🤦‍♂️🤦‍♂️

[@user-ev2gy5vj6w]

Так не некоторые считают, а те, кто правильно воспринимают запись. Это одночлен деленый на одночлен.

[@mayqaz]

@@user-ev2gy5vj6w кажется вы не поняли комментарий)

[@user-ev2gy5vj6w]

@@mayqaz вы правы) Не заметила не)

[@user-qz6qx8td9i]

Поймала себя в мысли, что ищу свободное время,чтобы зайти в Ютуб и вас слушать.Представляю,как вас любят студенты.

[@user-tz2ih5sb1x]

Запись должна быть однозначной! Спасибо Борис. Математика не должна стать софистикой.

[@gloomych]

Отлично все обосновал

[@aktibuhs_true]

Я когда-то ещё в школе понял, что знак ":" не идеален и всегда пользовался дробью, и тут увидел пример 2а:2а, я даже не сразу понял как тут можно получить а^2

[@ZennoPosterTutorial]

как можно это не понять?

[@aktibuhs_true]

@@ZennoPosterTutorial 2 умножить на а деленое на 2 и ещё умножить на а (2 × а/2 × а) 2 и 2 сокращаются остаётся (а × а)

[@Gulgazar396]

@@ZennoPosterTutorial два апельсина разделить на два апельсина равно апельсин в квадрате :) И это ничуть не более забавно, чем 2а:2а=а^2

[@Achmd]

Я бы даже 2*а/2*а не понял бы.. чтобы понять, что дробь является одним из тех сомножителей, нужно быть надмозгом)) Всё, что после двоеточия - это знаменатель и точка

[@i-l-d-a-r]

ну ни кого же не удивляет ответ 9 в примере 6 : 2(2+1) хотя по сути если а =(2+1) то это одно и тоже. 6 = 2(2+1) ; тогда получается 2(2+1): 2(2+1) и получая ответ 9 вы по сути и получаете (2+1)² то есть у вас 2а :2а = а²

[@user-ct1tz7uw9j]

Закончила школу давно, мы не задавались таким всопросом-все было ясно. Почему-то...

[@artialex]

Эти видео показывают чем отличается математик и преподаватель математики

[@nataliiadobrova3469]

Борис, С П А С И Б О !!!

[@dmistand]

Борис, здравствуйте. Я по образованию математик-программист, занимаюсь программированием САПРа. Сразу оговорюсь, что я предпочитаю записи выражений, не допускающие неоднозначностей. Также я полностью согласен с вашим выводом, что исходное выражение задано некорректно, а сама проблема - не математическая, а синтаксическая. Что касается упрощения записей - я придерживаюсь принципа обратимости: если мы ради удобства(!) не пишем часть символов, это никак не должно влиять на структуру выражения. Это значит, что в любой момент мы можем вернуть опущенные символы на исходные позиции, и это не изменит смысл выражения. Если угодно, это интуитивное выполнение требования ГОСТа: опускать знак умножения можно только в том случае, если не возникнет неразберихи. В данном примере этот принцип не выполняется, что и приводит меня к солидарности с вами - выражение записано некорректно. Мы опускаем умножение исключительно для удобства! Никаких других причин у этого поступка нет, тем более - математических. То есть это действие даже не математическое, и, следовательно, не должно влиять на математические процедуры и принципы. Да, я понимаю, что сам выдумал этот "принцип обратимости", и теперь один в поле воин. Однако убеждён, что именно так и надо поступать, так как это однозначный и детерминированный подход, не допускающий разночтений, чего нам всем как раз не хватает. Что вы думаете об этом? Рассмотрите, пожалуйста, возможность записать видео на эту тему. Что касается вопроса из учебника Виленкина про a/b/c/d - это вопрос с подвохом, ответ - выражение задано не до конца. Его следует дополнить скобками. Я рассматриваю три случая: 1. Выражение записано в столбик (как в учебнике) - однозначного ответа нет, а вычислять количество разночтений - просто комбинаторная разминка для мозга. 2. Выражение записано как a : b : c : d - ответ однозначный. 3. Выражение записано "по-программистки" (так как "в столбик" язык программирования не позволяет) - a/b/c/d, и это тождественно случаю 2. Спасибо за ваши видео, очень интересно, познавательно и увлекательно. И напоследок вот такой занятный пример: Пусть b - вектор-функция, а b / ||b|| - её нормированный вариант. Тогда производная нормированной вектор-функции равна: b' / ||b|| - (b' * b * b) / (b * b). Казалось бы, один и тот же операнд понескольку раз умножается на числитель и знаменатель. Но сокращать нельзя. И даже больше - нельзя перемещать третий операнд в произведении в числителе на первую позицию (или первый - на третью). А как же "от перемены мест множителей..."?))

[@ieoz4335]

В данной ситуации, думаю, восстанавливать нужно не только знак умножения, но и скобки. Мы их тоже опустили, если уж возвращать, то всё) Тогда однозначно.

[@crat82]

@@ieoz4335так и просто восстановить знак умножения можно "однозначно" :) никакого формального правила про опускание скобок в арифметике нет 🤷‍♂

[@krimik]

1

[@user-os8gu6xf6i]

Борис, ты прав😊

[@user-lw4ww3to5k]

Не прав = лев. Боря, ты Лев

[@MsAlan1979]

Даже никогда не задумывался об этом.

[@servenserov]

"Не пишите так, чтоб Вас можно было неоднозначно понять!" - Ваши справедливые слова относятся не только к математике. Иногда от правильно поставленной запятой зависит жизнь человека. (Казнить нельзя помиловать).

[@canis_mjr]

"Казнить нельзя помиловать". НИГДЕ в этой фразе не нужна запятая. Казнить: нельзя помиловать ( двоеточие=потому что). Казнить нельзя - помиловать (тире=поэтому). Да, вам лгали все детство, живите с этим))

[@likantrop5854]

При этом запятая является также допустимой, но не несет смысла противопоставления. Википедии написано

[@canis_mjr]

@@likantrop5854 всё бы хорошо, кроме ссылки на википедию))

[@likantrop5854]

Донат Першин : D википедия наше все

[@kaprizka1760]

@@likantrop5854 Вообще-то это фраза из мультфильма "В стране невыученных уроков".

[@alexdantonyk1601]

Согласно правилу порядка вычислений: 2*3:2*3=9. Если же *умножение* имеет приоритет перед *делением,* то это правило должно быть оговорено прежде всяких вычислений! А то, что в учебниках есть разнобой в различных задачах, - претензии к авторам, редакторам и корректорам учебников! А также к тем, кто вышеупомянутое правило "забыл" поставить в начало учебника! Имхо

[@user-fo6tk8zi1e]

Лучший

[@devilsmertifrom1736]

Красава!!!

[@fakejakeclash832]

То чувство, когда в рубрике "в интернете кто то не прав" 2 видео из 4х ты делаешь про себя))

[@undefined_5396]

Ага

[@trushinbv]

Часто лажаю )

[@illiafuncan5159]

Ооо, спасибо за ролик:) Вообще я понимаю и понимал эту запись так же, как и Вы. Но своим ученикам я запрещаю использовать такой знак деления, кроме записи отношений и пропорций. Вот в 2 - 4 классе ещё применяем такой знак, а класса с 6го, когда изучаются действия с дробями, запрещаю. Может, поэтому не возникает такого двоякого восприятия...

[@icedragonroyal4550]

2a:2a=a²

[@user-pq1lu8nu4c]

Вот именно так нас и учили. Смотрю в пример и вижу 1 в ответе.

[@user-pm6fw7xj3e]

2а:2а = (а+а):(а+а) = 1.

[@user-nz8zs3st9x]

Правильно или 2а:2а=а2:а2=1

[@user-pm6fw7xj3e]

@@user-nz8zs3st9x 😁