Жесть-задача с японской олимпиады

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_sc...
Чему равен √((1111111088888888+1) / (123456787654322-1))

[@MisterRandom92]

Ну с числителем на самом деле можно разобраться как со знаменателем. Корень из 1089 = 33 Корень из 110889 = 333 Корень из 11108889 = 3333 И в итоге выходит просто 33 333 333 / 11 111 111 = 3😊

[@user-sw5rc4fq7x]

огонь

[@dinaranechaeva4395]

Лайк сразу, как увидела задание. Только потом - удовольствие просмотра. Спасибо!

[@irinabaigozina8551]

Офигеть, задачка. Спасибо большое!

[@GradeGradeZ]

Не, ну с доской - это ЧИТЕРСТВО! 😂

[@AlexeyEvpalov]

Предположим дробь целое число. Числитель заканчивается на 9, а знаменатель на 1, умножим знаменатель на 9 получим числитель. То есть всё выражение это √9=3

[@user-ye5ou3hq1j]

Признак делимости на 9. 6 класс

[@LenkaPenka16]

к числителю прибавляем 1,из знаменателя вычитаем 1. Ко всей дроби прибавляем и вычитаем 1. одну из 1 = 123456787654321/123456787654321. Под корнем ((1111111088888889+123456787654321)/123456787654321) - 1.Итого 10-1=9.Корень из 9 =3

[@gpeckob]

Если точный ответ не нужен, а только порядки, то: в числителе 16 цифр, в знаменателе - 15, по отдельности почти одинаковые, значит деление даст около 9, т. е. корень 3.

[@MrMoonkeeper]

Решается за одну минуту и вообще без квадратов.

[@k1rundel]

Ваше решение?

[@LenkaPenka16]

​@@k1rundelк числителю прибавляем 1,из знаменателя вычитаем 1. Ко всей дроби прибавляем и вычитаем 1. одну из 1 = 123456787654321/123456787654321. Под корнем ((1111111088888889+123456787654321)/123456787654321) - 1.Итого 10-1=9.Корень из 9 =3

[@MrMoonkeeper]

@@k1rundel 1. Делаем вычитание и сложение. 2. Видим, что знаменатель заканчивается на 1, а числитель - на 9. А ещё в числителе на 1 разряд больше. Предполагаем, что они различаются ровно в 9 раз, и проверяем умножением либо делением. Всё, осталось найти корень квадратный из 9.

[@yakovspivak962]

3, очевидный ответ.

[@denisalexandrov6109]

Классно! Преобразования и логика! 👍

[@alexanderitskovich2550]

1984, урок по программированию, строим калькулятор. Как проверить? Да очень просто 111 помножить на себя само, или 333 в квадрате ... ответы не вычисляются а строятся ... попробуйте, по возводите в квадрат последовательности единиц или троек разной длины. Мне кажется это очень слабая задача для Олимпиады ... Но судя по отзывам, она многим была в новинку.

[@user-ps8zt6pd3h]

Если просто поделить числитель на знаменатель то получиться 9

[@user-nx7zo6zp2p]

А если сделать так: в числителе 8 единиц ноль и 8 девяток, в знаменателе 8 единиц в квадрате. Выносим за скобки 8 единиц в числителе, получим 11111111*(10⁸+9). Сокращаем 8 единиц и получим дробь √100000009/11111111. Похоже я тупой.😅

[@ruslanaliev8248]

Magica.

[@banZaich]

я либо дурак, либо я дурак, но прям никак не пойму, почему 10 в восьмой минус 1 будет 9...

[@SavvaLevkovich]

10^8=100'000'000; 10^8-9=100'000'000-9=9'999'999=9*1'111'111, где x=11'111'111. Вообще, вроде, здесь (в видео) ошибка, ведь x=8 еденичек, а 10^8-9=7 еденичек. Вообщем может я ошибаюсь. ¯⁠\⁠_⁠(⁠ツ⁠)⁠_⁠/⁠¯

[@banZaich]

да, спасибо (я икс принял за тот икс, который за скобками, успев позабыть, что он сократился)

[@fortzezzzneverratioedagain5795]

задачу уже видел эту у кого-то. только тот вместо х брал а)))

[@user-si3ee3xw5b]

Спизжено опять.В числителе куча 1 помноженные на 9 ,в знаменателе куча 1 в квадрате.Ответ 3 вроде

[@dmitryWeirdo]

Ответ: плюс 3 и минус 3, а не 3.

[@konstantinvirnik5091]

А если подумать лучше?

[@mrpupkin6837]

А -3?

[@TheWorldOverHeavent]

Здесь просто замену сделали под число. Ведь если бы было -3, то 11111111² было бы отрицательным

[@mrpupkin6837]

@@TheWorldOverHeavent не понимаю. Если после всех сокращений остаётся корень квадратный из 9, значит на все предыдущие решения/ подстановки/ сокращения это число не влияет. А корень из 9 это +3 и -3. Или я действительно чего-то не понимаю.

[@TheWorldOverHeavent]

@@mrpupkin6837 вот смотри, уравнение х² = 9, именно тут х = ±√9, то есть ±3, а просто выражение √9 - это только число 3. Если всёравно не понятно, то посмотри график функции y = √x.Графиком является половинка параболы по оси х, которая, подчёркиваю, илёт в положительную сторону

[@mrpupkin6837]

@@TheWorldOverHeavent понял. + Корень 9 и - корень 9. И в данном решении именно + корень 9 Спасибо.

[@holycarrot4782]

​​​@@TheWorldOverHeaventчушь говорите. Есть общее понятие корня, а есть понятие арифметического корня. Так вот арифметический квадратный корень из 9 действительно равен 3. А в общем смысле квадратный корень из 9 будет равен как раз ±3. То есть здесь нет какого-то математического смысла, просто математики договорились, что знак радикала обозначает арифметический квадратный корень, чтобы не было путаницы. Просто договор касаемый знака радикала, а не корня вообще.

[@zet4865l]

это не решение, это запоминание. мозгоклюевка

[@GradeGradeZ]

Неправильно! Плюс / МИНУС 3... Вроде...

[@user-ww7xe1hk6g]

Квадратный корень - всегда неотрицательное число

[@byexitsoundboy5666]

@@user-ww7xe1hk6g формально он в чем то прав, арифметический квадратный корень всегда >=0, просто это опускается на практике, все привыкли к такой условности и синтаксису

[@user-ww7xe1hk6g]

@@byexitsoundboy5666 не понимаю, о чём Вы.

[@user-ww7xe1hk6g]

@@byexitsoundboy5666 Не понимаю, о чём Вы. Математика -точная наука.

[@byexitsoundboy5666]

@@user-ww7xe1hk6g Погуглите, наткнетесь на вот примерно такие определения Арифметическим корнем n -й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n -я степень которого равна a . Алгебраическим корнем n -й степени из данного числа называется множество всех корней из этого числа. Алгебраический корень чётной степени имеет два значения: положительное и отрицательное Арифметический корень часто называют просто корень без уточнений и подразумевают именно арифметический, я об этом