Как решать уравнения по схеме Горнера

Мой канал в VK - yellow.school
Найди корни уравнения х⁴ - 10х³ + 35х² - 50х + 24 = 0

[@AlexeyEvpalov]

Схема Горнера - это деление многочлена, записанное не в столбик, а таблицей. То что корень среди делителей свободного члена (24) - это теорема Безу.

[@UlamovDenis]

Дениса, мальчик, 42 годика, все очень понятно, приятно не только напрягать мозг по работе, но и научиться чему-то новому в математике. Атдуши

[@South_Sultan]

мужик отдуши спасибо пусть родные и ты будешь жить 100 и более лет всего земного благо ты обьеснил то чего я не понимал

[@user-nj3oo4ty9r]

Первый раз слышу о методе Горнера!Неужели это было по программе 10 класса в1980-х годах?Вероятно, я прогуляла этот урок!Спасибо,Вам!Было интересно!

[@user-iq7bk7lw3f]

Такое уравнение кроме страха, ужаса и трепетания вызывает ещё и инстинкт угадывания корней. И я угадал 3 корня, 1, 2 и 3. Вдобавок понял; что отрицательных корней быть не может.

[@user-qe9tc8ni4m]

Суперрр! Спасибо!

[@PatriotMoldovenesc]

4:46 У меня математику в 10 реальном классе ведёт директор. Мы недавно проходили эту тему,и это слово первое что приходило мне на ум в момент нахождения корня,когда отвечал у доски😅.

[@user-rj5ug7xs6x]

Подобрав корень, я бы просто делил бы многочлены в столбик, не парясь с какой-то таблицей. А после получения квадратного уравнения, его корни нашел бы в уме, по теореме Виета, как нас учили в школе. Думаю видео от этого только выиграло бы. Особенно от Виета. Автору респект. :))

[@user-zt9nr8zw8b]

Очень интересно.

[@user-et7hf3cu1r]

Нас учили делить многочлены, делим на x-1

[@WeHaveAProject]

Деление более точное (сложное ошибиться) но куда более долгое. В свою очередь схема Горнера более быстрая, но легко ошибиться, например, неправильно умножив и сложив, или, в случае, если уравнение высшей степени не имеет какую-то степень (например, x⁴+x²+x=0; пропущена 3 степень), то тоже можно забыть написать 0 в схему

[@user-et7hf3cu1r]

@@WeHaveAProject мне кажется это примерно тоже, но вид сбоку). Просто деление мне более наглядное и понятное)

[@zrtqrtzrt8787]

​@@WeHaveAProjectа я бы не сказал, что деление более долгое. Мне кажется, наоборот, поделить в столбик быстрее, чем схему Горнера рисовать. Хотя это равносильно.

[@user-jo6iz8xj6o]

Крутяк!!!

[@edmongrigorian546]

Показал такой интересный метод, а в конце такое упущение с этим дискриминантом, а как же теорема Виета! Посмотрев на данное уравнение можно сразу назвать корни 3 и 4 по Виете

[@Alexander--]

Не знаю, у кого что вызывает этот многочлен, а у меня он вызывает тёплые и приятные чувства: лишь взглянув на него, я улыбнулся и понял, какие тут корни. Именно такой многочлен я когда-то получал, развлекаясь тем, что находил, какие получаются многочлены с корнями 1; 2; 3; 4 и т.д. Кстати, эту же схему можно использовать и наоборот: составить многочлен стандартного вида с заданными корнями.

[@solemiopauline]

👍

[@user-hn9ts3lu8p]

👍 Квадратное уравнение можно было решить по теореме Виета

[@eugeneyourich]

Тут уже кому как удобнее

[@user-hn9ts3lu8p]

​@@eugeneyourichтак то да, просто по теореме Виета быстрее 😉

[@dutruwicat]

@@user-hn9ts3lu8p желаю продуктивно потратить сэкономленные полторы минуты

[@user-wt2qs4zk5o]

Не понял - почему мы 24 в скобку внесли? Вопрос - как это обосновывается? И, соответственно, куда делась 24 из 1го действия...

[@user-ks9lt8vj2z]

А как же метод неопределенных коэффициэнтов?Мне кажется он более универсален?

[@user-ig8de5jf6h]

Что так, что так, подберать

[@sandom1997]

Тем временем Этьен Безу: Ну да, ну да, пошел я нахрен

[@MadFox2011]

Почему же не продолжил решение квадратного уравнения по схеме Горнера? 😊

[@Gravitorrr]

Весь канал крутится вокруг единички

[@azatozsadykoz5365]

Этому учат в школе..😅

[@Alev-Verlag]

На самом деле метод сводится к угадыванию корней. Работает только в том случае, если корни целочисленные. В противном случае метод бесполезен.

[@zaxariyz.4774]

Слишком мудрёно. Особенно таблица

[@SanterP]

Спасибо! По алгебре трояк имел, только сейчас понимаю, чему нас преподователь учил в школе....В сраку лет уже(((

[@user-ks7gh1ed9h]

Это не схема Горнера, а за метод «угадаем ответ» по рукам надо бить

[@user-gk9zj8qq4i]

Боже, как можно было вывести такую дикую модель решения

[@vladbagd7200]

Попахивает методом подбора

[@transientnovice]

Я всегда делю