Понимание интеграла за 10 минут!

Если вам нужен репетитор, пишите мне в telegram: t.me/AS_tutor (1500 р/час)

[@drrikzz3106]

спасииибо большое!! мне в 10м классе стало интересно узнать больше, чем дают в школе и ваши уроки очень помогают

[@AS_tutor]

Это здорово, что вам нравится)))

[@dasskeleton1053]

В будущем, в вузе это тебе ой как пригодится, если не забудешь)

[@AlexeyUlov]

Закрываю долг по математическому анализу, прохожу всё с 0 и наткнулся на ваше видео. Очень понравилось, всё просто и понятно, однозначно лайк!😊

[@axdshba1889]

спасибо большое, все было очень понятно. пытаюсь за оставшиеся 5 часов подготовиться к зачету))

[@AS_tutor]

Удачи в сдаче!

[@user-sy5bn8ll6k]

Сдал?

[@axdshba1889]

@@user-sy5bn8ll6k нет

[@Qprovessional]

0:21 спасибо, что поделился с нами этой простАтой)

[@AS_tutor]

Главное в простате)

[@user-jc9wg4ju7p]

Почему так в школе не объясняют ? Очень понятно . Спасибо 🎉

[@AS_tutor]

Здорово, что вам было понятно)

[@user-ox7iq4iw8q]

Потому что в школе училки, а не преподователи

[@vsosacordeev]

Залатой человек, решать мог а пониание у меня не было. Теперь хоть как то могу себе представить это, жалко без графика функции, для большего ракурса, было бы шикарно!

[@AS_tutor]

Хорошо, что вам зашло) Про использование интеграла для площадей под графиком когда-нибудь запишу видос

[@saim1421]

Я люблю тебя, жаль ты так поздно появился на ютубе. Ну, разбери пожалуйста дифференциальность, касательную и т.д в одном видео, думаю многим это поможет)

[@AS_tutor]

Оххх, были бы силы. А так, это можно сделать)

[@Micro-Moo]

Может, дифференцируемость?

[@AS_tutor]

@@Micro-Moo , да, правильно дифференцируемость

[@Micro-Moo]

@@AS_tutor Слово «дифференциальность» тоже имеет право на существование, смотря в каком контексте. Вопрос только в том, что именно комментатор имел в виду.

[@AS_tutor]

@@Micro-Moo ок-ок, это не так важно, главное - все друг друга поняли)

[@stormspirit3493]

Ты ведь понимаешь, что если интегралы совпали, это не значит что подынтегральные функции равные? И в целом такое объяснение только проблемы создаст будущим студентам!

[@AS_tutor]

Почему? Ведь подынтегральная функция - это производная от первообразной. Следовательно, при равных первообразных подынтегральные функции совпадают

[@stormspirit3493]

@@AS_tutor возьми функцию f(x)=0. И функцию Римана. Их интегралы равны, но функции нет.

[@stormspirit3493]

@@AS_tutor Есть интегрируемые функции, у которых не существует первообразной. Вы слишком сужаете класс интегрируемых функций.

[@AS_tutor]

В видео действительно произошло сужение до функций имеющих первообразную. Если вам хочется простора: можете посмотреть лекции МФТИ, МГУ по интегралам, там все очень строго.

[@stormspirit3493]

@@AS_tutor ну когда рассказываете что-то, делайте это правильно.

[@oleksandryakovliev7745]

вроде все понятно было .. до 8-й минуты.. потом тебя понесло..

[@AS_tutor]

Тут самый идейный переход: нужно знать запись для производной)

[@user-ny5gt3dm2r]

@@AS_tutorа почему именно так производные берутся?

[@AS_tutor]

Потому что производные - это аналог скорости, а скорость - это dx/dt. Поподробнее можно у Трушина глянуть:kzbin.info/www/bejne/qYTRqpuFjat_p8U

[@Odesa-mma]

Где ты раньше был? Лет 20 назад 😡

[@AS_tutor]

Ходить учился)

[@iter1656]

И 30лет назад 😂😂😂😂

[@user-oq5xb8ud1t]

Мат анализ, мат анализ, кто же выдумал тебя? Изучаешь, изучаешь и не знаешь ни....... (ничего)!

[@desirius1953]

ПервоОбразные???????

[@AS_tutor]

Ну да)

[@trogwar666]

Глотай ещё громче

[@AS_tutor]

Услышал, буду делать)

[@vlsext]

Тема не раскрыта. Не думаю, что это видео смогло бы помочь понять интеграл в своё время. Возможно, больше картинок, графиков функций и примеров из реальной жизни помогло бы.

[@stormspirit3493]

Определённый интеграл - это просто линейный функционал. Самое простое объяснение

[@AS_tutor]

В видео прежде всего преследовалась цель показать, почему считать интегралы - это просто. А на практические приложения есть замечательные лекции на 3 blue 1 brown про математический анализ.

[@stormspirit3493]

@@AS_tutor в искусственных задачах да. А если что-то из практики, то почти всегда интеграл взять невозможно.

[@AS_tutor]

На это существуют численные методы)

[@lawershowhannel6950]

Не стыдно воровать превью?

[@AS_tutor]

?

[@user-pb9rp1vb4p]

На 5 минуте 34 секунды дифференциал показать на оси аргумента это сильно… почему нельзя было его сделать корректно на оси ординат? Он же линейная часть приращения функции, а не приращение аргумента… дальше не смотрел

[@AS_tutor]

А в общем-то какая разница? Просто вертикальную ось расположил горизонтально) С точки зрения строгости изложения здесь действительно все не очень. Но я хотел передать интуитивность происходящего, а не жестко навалить теории

[@trogwar666]

​​@@AS_tutorа чем не устраивает фундаментальное объяснение площади, а именно суммы длин отрезков под функцией? Запудрил голову гуманитариям какой-то ерундой, запутал их, а они тебя ещё и благодарят... 😮😢

[@AS_tutor]

@@trogwar666 Мне думается, что такой вариант объяснения хорош, когда нужно понять принцип подсчета. Можете глянуть плейлист на канале "математикс", оттуда вдохновился

[@vitalylesindorf640]

А зачем его понимать простому человеку?

[@AS_tutor]

Честно... Да незачем)

[@user-cy5tc7yv4x]

А как предметы без него доставать?

[@AS_tutor]

@@user-cy5tc7yv4x , резонно)))

[@user-tf4oz1mo5w]

что бы дураком дурак не был. а еще например бухгалтерский учет сильно влияет на переход из дибилов в предприниматели.

[@user-tf4oz1mo5w]

Спасибо за эту работу. Стало меньше дураков в школе и в стране.

[@zemitrix]

Шиза?

[@AS_tutor]

Шиза?

[@zemitrix]

​​У вас голос на @SHIZ584 похоже. Или мне кажется. ​@@AS_tutor

[@zemitrix]

​@@AS_tutorголос на @SHIZ584 похож или я не прав

[@user-oq9xr8dj1b]

Ничего шикарного, тупость редкостная, забивающая сознание людей бесполезными математическими извращениями. Не вижу я смысла в интегралах. В моих задачах, если я буду использовать интегрирование, нужно будет складывать сами интегралы. Получается масло масляное. Понятие интеграла можно вводить в школе при изучении операций сложения и вычитания. Там детям будет интересно упражняться в математических извращенных способах нахождения сумм или разностей, но не взрослым математикам, выросших из школьной математики. Скакайте дальше.

[@AS_tutor]

Полностью поддерживаю: это настолько примитивная вещь, что ее нужно один раз в детском саду увидеть, и как сложение и умножение на автомате использовать. Вот нужно посчитать площадь: в уме быстро прикинул интегральчик. Или что-то другое в этом духе)