Проверь своего учителя! Советская задача для троечников

[@4ejiobek643]

Хоть не ясли и на том спасибо

[@mihailssavcuks4834]

🤣

[@ilhamisgndrov6180]

kzbin.info/www/bejne/d5uzmpdviqZlrrMsi=FyylCVQUIbTAYgAs

[@kapitankakao6592]

Михаил Абрамович, я вот помню, что встречался с этой задачей во втором классе. Иду я значить в школу из своей путинской пиковской сорокаэтажки, а на встречу мне идёт дворник и предлагает решить эту задачу. Я кончено же ее решаю, ведь подобные задачи много раз разбирались на платных подготовительных курсах в школу. А в совке такую задачу могли решить только в пятом классе, не удивительно, что после такого "самого лучшего в мире образования" люди заряжали воду перед телевизором.

[@trugssgogorf6371]

Гениальность и безумие-стороны одной монеты

[@kapitankakao6592]

@@trugssgogorf6371 Да, ведь тем дворником был Михаил Абрамович

[@КрылоБезруков]

@@kapitankakao6592 альберт энштейн

[@АндрейЯковлев-ц2н]

все заряжали? зачем эта манипуляция?

[@mortinc269]

А в каких киосках заряжали эту воду, позвольте спросить?

[@tensorfly4508]

Ох уж этот Советский Союз. Всем известно, что советские школьники в 9 классе опровергали Эйнштейна. Советские первые разряды по шахматам могли с закрытыми глазами победить Магнуса Карлсена. А ещё у советских школьников были столь большие яйца, что им приходилось брать с собой в школу тележку, чтобы их перевозить.

[@МаксимКарелин-з6ы]

Даже у девочек?

[@NenadoDyadya6]

@@МаксимКарелин-з6ы Это он про двоечников и говорил. Отличники они вне нашего понимания

[@aiaioioi]

@@МаксимКарелин-з6ы у девочек еще больше были, приходилось две тележки брать

[@elmaminsk5411]

Да что там Карлсена! Они Альфа Зеро вслепую обыгрывали, причём сразу на 5 досках

[@Sergey12121979]

завидуй молча, выкидыш еге

[@sim9797]

Идёт голый король по улице и все вокруг восхищаются Советским образованием. И только маленький мальчик кричал - Но это же гроб! Откровенный гроб, который нельзя решить без замены, которую можно только знать.

[@nikolaylincoln6339]

Такая замена довольно часто встречается. Подобные замены помогают избавляться от некоторых степеней

[@nikolaylincoln6339]

Просто нужно читать соответствующую литературу. Такие уравнения исследовались с ~16века

[@alexanderklychkov6716]

8:35 очень понравился фокус с домножением на x+1. "Телескопический ряд" своего рода получился

[@akakiypetrov1853]

Как всегда, красивое решение. Но Михаил Абрамович, в процессе решение наблюдается элементы космополитизма. Все эти эйи и пайи вместе а и пи к добру не доведут.

[@Postupashki]

Никаких "Но", батенька)

[@celicom]

я один ржу в полный голос, когда это слушаю? Задачки у М.А. реально хорошие - жаль у меня в детстве не было такого преподавателя.

[@vladimirponomarenko3224]

Такого рода задачку составляют с конца. В начале рисуют ту замену ихс-зэт.Потом составляет уравнение с z, поддающееся решению. Потом подставляют замену и получается непонятно как решаемое уравнение с иксом. Перед публиткой его решают, делая гениальную замену, задуманную самими же автором. ЕКсли бы ему этт пример дали, и он не знал бы замены, то вряд ли догадался бы. Вобщем, дешевые трюки. Так моджно насочинять сколь угодно много на первый взгляд сложных задач, которые, не зная шифра (замены), решить если и можно, то не с ходу.

[@Postupashki]

Ну я бы не сказал, что уж слишком неестественная. Если вы знаете как из многочленов деления круга делать многочлен Чебышева, то мысль такая появиться может (особенно если знаете, что задача про тригонометрию)

[@mokaakasia4636]

@@Postupashki Я прям так и вижу, как трешники из какого-нибудь 10 класса , знают про многочлен Чебышева лул. А вообще , если бы мне реально поставили бы такую задачу, я бы просто сразу бы пошел решать ее численными методами.

[@LiberumCogitandi]

Решение методом простых итераций: x = (x^4 - x^3 - 4x^2 + 3x + 1) / 3 => x = (-1/3)*(x^4 - x^3 - 4x^2 + 3x + 1) + x Используя итерационную формулу можем найти следующие корни: x_1 = (-1/3)(0^4 - 0^3 - 40^2 + 30 + 1) + 0 = -1/3 x_2 = (-1/3)((-1/3)^4 - (-1/3)^3 - 4*(-1/3)^2 + 3*(-1/3) + 1) + (-1/3) ≈ -0.492 x_3 = (-1/3)((-0.492)^4 - (-0.492)^3 - 4(-0.492)^2 + 3*(-0.492) + 1) + (-0.492) ≈ -0.044 x_4 = (-1/3)((-0.044)^4 - (-0.044)^3 - 4(-0.044)^2 + 3*(-0.044) + 1) + (-0.044) ≈ 0.559 x_5 = (-1/3)(0.559^4 - 0.559^3 - 40.559^2 + 30.559 + 1) + 0.559 ≈ 0.776 x_6 = (-1/3)(0.776^4 - 0.776^3 - 40.776^2 + 30.776 + 1) + 0.776 ≈ 0.772 x_7 = (-1/3)(0.772^4 - 0.772^3 - 40.772^2 + 30.772 + 1) + 0.772 ≈ 0.776 x_8 = (-1/3)(0.776^4 - 0.776^3 - 40.776^2 + 30.776 + 1) + 0.776 ≈ 0.772 Ответ: действительный корень уравнения сходится к числовому интервалу от 0.772 до 0.776

[@usovskieekstremaly]

Гениальное решение

[@nemoumbra0]

Я на Майкла давно подписан, у него очень приятное для моих ушей произношение. Только вот у него было с +1, а не -1 условие. Хотя... там непонятно, что имелось в виду. Он в конце не подставлял решения, так что мог не заметить, что ошибся при переписывании условия.

[@Postupashki]

Ну он явно описался + как-то плохо извлек корень из комплексного числа, поэтому получил не все корни

[@artuchka-profi]

@@Postupashki все мы описываемся, недержание(как мочи так и антикоммунистических идей) - костяк всех проблем нашего мира после краха советской идилии

[@wie9974]

есть решение без советских фокусов?

[@koleso1v]

Майкл Пенн хороший канал.

[@kavynizde]

Решения сам понимаю, но ору уже неделю с этого канала, я еще не в теме и мне интересно, автор в серьез рассказывает такие cool stories про СССР, или прикалывается? И действительно ли ему 80 лет? И я так и не понял почему замена z+1/z то оправдана? вы же не можете знать что там геометрическая прогрессия выйдет так сразу?

[@atheroot]

Это классика делать такую замену при решении уравнений со степенью выше 2. Как говорится, кто то придумал, все используют.

[@edwardfyodorov8268]

Ну прикалывается думаю. Смотри вот этот, ореш еще громче kzbin.info/www/bejne/gabYd5eofLirY80

[@bykvojezkabykvojedov8909]

Эти замены придумал Виет, как и решать уравнения высоких степеней с помощью тригонометрии. Точнее, тогда было в моде свои результаты излагать в форме задач и предлагать их решить другим. Задачу намного легче решить зная, что решение она имеет и до него кто-то из людей додумался. Задачу решить одно уравнение 45 степени дал Адриан ван Ромен и её с помощью тригонометрии решил Виет, опубликовав как именно это сделать.

[@ИгорьАнтипов-ю1з]

Классное решение! Большое спасибо за видео ☭

[@sasharichter]

В несколько другом изложении решение этой задачки уровня Советских троечников 4-ых - 5-ых классов средней школы выглядит примерно так: Очевидно, что корни уравнения лежат в интервале (-2, 2) поэтому естественно искать решение в виде x = 2*cos(𝜶) = 4*cos^2(𝜶/2) - 2 Тривиальная подстановка даёт x^5 - x^4 - 4*x^3 + 3*x^2 + 3*x - 1 = T₁₁(cos(𝜶/2)) / cos(𝜶/2) где T₁₁(x) - всем известный многочлен Чебышёва первого рода одиннадцатой степени. Используя очевидное тождество cos(11*y) = T₁₁(cos(y)) первоначальное уравнение сводится к cos(11*𝜶/2)) / cos(𝜶/2) = 0 из чего следует, что 𝜶 = (𝛑 + 2𝛑*k)/11, k = 0, 1, 2, 3, 4 и соответственно корни уравнения равны x = 2*cos((𝛑 + 2𝛑*k)/11), k = 0, 1, 2, 3, 4

[@elchinsalimov5770]

Прогрессию проходили только в 9 классе.

[@aperturelaboratories1364]

кстати, в конце вы не подчеркнули то что kє[0;4]

[@СергейВетерков-д8о]

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, а как догадаться до такой замены х=z+1/z, если ты о комплексных числах ничего не знаешь.

[@Monolith-yb6yl]

Надо было в советском союзе рождаться, но тебе этого не понять

[@elchinsalimov5770]

Учился на отлично, поступил в институт. В школе ничего подобного не было. Задача высосана из пальца.

[@NenadoDyadya6]

13 билет, афигенно придумал

[@БешенныйАпельсин-ш3э]

Такое с 13 билетом только один раз может прокатить. Преподов же не дураки, и заподозрят что-то если студент каждый раз вытягивает 13 билет на всех экзаменах. А заподозря догадаются.

[@sergheisenberg2780]

Z¹¹ = -1 Z = -1 Тогда X = -2 Но это неверное решение. Уравнение не равно 0. Походу ошибка была до z¹¹=-1

[@andreanpare3279]

z это комплексное число

[@ЛеонидДзвоник-е5ы]

Михаил Абрамович, а зачем на превью видео изображена окружность Ламуна? Неужели советские школьники и про нее уже знали?

[@Postupashki]

Разумеется знали!

[@ЛеонидДзвоник-е5ы]

@@Postupashki может быть тогда поведаете нам про нее, несчастным детям капиталистической России?

[@Postupashki]

@@ЛеонидДзвоник-е5ы будет-будет, батенька!

[@РяхаИгоряхи]

Ха, лол, она была сформулирована как задача в 2000, а решение дано в 2001. Смотрим соответствующую статью Википедии...🤥

[@Postupashki]

@@РяхаИгоряхи вы побольше википедию читайте. Там написано, что Сталин - тиран и деспот. Тоже верить надо?

[@СтасГорбатенко-т9э]

Как вы относитесь к Максиму Тесаку?

[@Postupashki]

Никогда не слышал, товарищ майор

[@AA-tm8yb]

История с билетом - класс! А что делать, если 13 билет уже кто-то взял? В билетах было два 13 ?

[@МаксимСотников-щ8е]

Он первый вызывался отвечать

[@paveldemyanenko]

👍

[@vladimirvolodarskya1904]

Не надо гнать пургу . В 3-м и даже в 5-м классе - такие задачи не решали . Насколько мне помнится в 10-м ( тогда последнем) классе было введение в комплексные числа . И уж тем более о б основной теореме теорири Галуа в школе - загнуто . Вы перепутали 3-й курс с №-м классом , рыбак Вы наш .

[@onlynylonly]

Знакомо слово "ирония"?

[@bluepen2637]

Конечно же это рофл. Но правда в одном сборнике для матшкол про теорию Галуа было)

[@tensorfly4508]

@@bluepen2637 , да в том-то и дело, что не рофл, гляньте кшмменты, тут рассказывают о том, что при Сталине реально в школьных учебниках эта задача была в оазделе для устного счёта.

[@bluepen2637]

@@tensorfly4508 что-же плохого в том, что народ с юмором?)

[@tensorfly4508]

@@bluepen2637, плохо то, что они не шутят. Во всяком случае некоторое верят. Вы недооцениваете коммунистический ренессанс.

[@aperturelaboratories1364]

мда, сидел я значит ... решал... и пришёл к такому x^2(x^2-4)=-1

[@HopeOfMankind_]

Вы домножили на z+1 но не написали что z≠-1 значит решение неверное, разве нет?

[@MaksimMakrushin]

А чем мотивирована такая замена?

[@Postupashki]

Мыслью о комплексных корнях, ну и как следствие о сопряженных числах

[@jokerman7614]

10:26,извините, я немного не понимаю, у уравнения 5ой степени бесконечное количество корней?

[@Postupashki]

Аргументов бесконечно много, но они задают конечное количество различных значений косинусов. Попробуйте подставить вручную, если не очень понятно)

[@jokerman7614]

@@Postupashki А, я понял, спасибо!

[@cloudch1ld180]

@@Postupashki достаточно было написать, что после извлечения корня 11 степени, значения корней будут меняться от к=0 до к=10

[@Buluar]

@@cloudch1ld180 до k=4

[@torikomint2460]

А не легче было разложить на множители по схеме Горнера?

[@АртёмПестрецов-ю8з]

Нету целых корней

[@НовокузнецкиеСомелье]

какая мотивация у этой замены вообще ?

[@Postupashki]

Ну мысли о комплексных корнях, ну и как следствие о сопряженных числах

[@arintel1304]

Здравствуйте, Михаил Абрамович! Я смотрю вас где-то около года, мне интересно будет ли разбор корейского ЕГЭ (Сунын), было бы интересно сравнить уровень знания в Корее и в СССР, заранее спасибо! (Хоть я и 9 класс, но явно знаю по больше моих сверстников года на 3 или даже 4 года старше меня ). Мои корни из Грузинской ССР, для Грузии явно в советское время лучше было

[@Postupashki]

Отличная идея! Обязательно посмотрим задачи оттуда)

[@ЕвгенийБелобров-й6к]

Если бы советские 4-х классники действительно решали такие задачи, то Союз бы не развалился.

[@АрсенийАндрианов-и2ф]

Все так и решили, просто была главная проблема: поэты, художники и прочее творческое быдло мешали жить советским атеистам!

[@РинатИсхаков-т6к]

вы там не жили и не вам говорить такие вещи, я лично видел подобные примеры и могу подтвердить достоверность данного видеоматериала

[@t_mm_r]

Видел ровно такую задачу в учебнике по математике (вроде для 3 класса) моей бабушки, которая училась при Сталине. Причем эта задача там была в разделе устный счет

[@tensorfly4508]

@@t_mm_r , вот-вот, причём в примечании было указано, что решить надо за 10 секунд.

[@atheroot]

@@АрсенийАндрианов-и2ф Я сомневаюсь, что советские школьники в 4 классе знали про комплексные числа.

[@РоРо-ш8ч]

я в третьем классе на такую муру даже не смотрел, решили Вы неправильно кстати, ответы там другие и никакой тригонометрии не нужно

[@stevelebovski7789]

А, |z+1/z| > 2 ведь, что насчет корней х от -2 до 2

[@Postupashki]

Это для вещественных так работает, а у вас z - комплексное

[@nighthunter28]

пай - пирог

[@user-qr7dw4hk6x]

Автор утверждает, что он поступал в 1958 году. Я тоже поступал в 1958-ом году,выше многочлена второй степени мы в глаза не видели. А в пятрм классе 2×2 и все. Школа в Москве, в центре. Зачем он всё время врёт о прекрасном советском образовании?

[@sama1dobrota]

Просто вы учились в школе для УО. Сочувствую 😂

[@user-qr7dw4hk6x]

@@sama1dobrota несмотря на УО я поступил на мехмат в 1958 году, окончил, работал в авиа и являюсь лауреатом премии Совмина по программе "Буран". А вот образование тогда было нулевое, никаких производных не знали ни в помине ни в завете. Думаю, что и Вы затруднитесь построить график y= arcsin(2*x/(1+x**2)

[@Mathematics_and_physics]

Красиво однако

[@viktorstupetskiy1926]

это байка!

[@Postupashki]

Чистая правда!

[@СергейГромков-й9к]

Эх и сказочник)))

[@ВТОРОЕТРЕТЬЕиКомпот]

Вы чё несёте? Какая классификация кривых 3 порядка в 6 классе?

[@qpqpqpqq1]

Действительно.В 6 классе уже стыдно такое решать.Второй класс-край для таких детских задачек

[@КонстантинКон-н5м]

Автор слабоват, мы такие примеры решали в СССР ещё в яслях😂😂😂Ну и конечно не каждый американский профессор математики это решит😂😂😂😂😂😂

[@khmerhan2748]

а ничего, что у полинома 5-й степени не может быть более 5 различных корней...?

[@Postupashki]

Тут ровно 5 и выходит)

[@xendushka]

вещественных корней*. Учитывая комплексные, может быть и 5, и 10

[@khmerhan2748]

@@xendushka как раз вместе с комплексными, вещественных корней не больше, например, х*х+1=0

[@xendushka]

@@khmerhan2748 я и не говорил, что , учитывая комплексные, будет больше вещественных. Основная теория алгебры предполагает наличие N корней у уравнения N-ной степени

[@victorgittsovich5597]

Ну свистун!

[@МаркСмагин-п9щ]

Сильно много лирики при изложении материала! Мы не на литературе, а на математике! Люди не знают профильной математики, не умеют работать с корнями, производными, элементарно возникают проблемы с вынесением общего множителя. Вопрос! Для кого это? Где это имеет место в физике и других науках? А что касается задач, так у людей вообще логика не развита! Математика многогранна, но она полезна тогда, когда ее инструментом могут воспользоваться в других науках. А это вливание воды, засорение мозга и ещё большее запугивание зрителей.

[@ГеннадийГеннадий-ю3е]

Слишком долгие воспоминания, не относящиеся к делу! Сказку про 13-ый билет уже слышали много раз!

[@user-wv6iw3oq1q]

Только почему родители и бабушки моих учеников - выросшие в советское время - не помнят основное тригонометрическое тождество, а некоторые даже дроби складывать не умеют? Как ни послушаешь любителей пломбира - лучшее в мире образование было, как реально пообщаешься с людьми образованными в совке - дубы дубами, даже некоторые доктора наук старые между прочим. Всего за всю жизнь я видел ДВУХ людей - стариков из советского образования, которые меня реально поразили глубиной своего образования, знания математики в том числе и вообще эрудицией и энциклопедичностью знаний. При чём один из них профессор, второй - простой программист. Подозреваю, что это просто люди сами по себе такие одарённые и трудолюбивые, они и в наше время выросли бы такими же умными, совковое образование тут ни при чём. Потому что на двух гениев - буквально тысячи и десятки тысяч обычных бестолочей, хотя и брюзжат якобы в их время трава была зеленее , каждый школьник знал математику, а каждый профессор был реально учёным Нет конечно, это далеко не так - миф

[@Sergey12121979]

зато тебя, наверное, поразили глубина знаний выкидышей еге!

[@user-wv6iw3oq1q]

@@Sergey12121979 какое отношение мой комментарий имеет к ЕГЭ

[@МатематикаДляДрузей]

Всё хотел спросить, а чем Вам Ричард Докинз насолил? Нет, понятно, что он британский биолог, и уже этим, но всё-таки? 😀

[@tappie4388]

в очередной раз мракобес рассказывает сказки