РАЗБОР ЗАДАЧ 5"Т" КЛАССА ШКОЛЫ 444. ВТОРОЙ ВЫПУСК: "ШАХМАТНЫЕ ЗАДАЧИ"!

АВТОР ОБЛОЖКИ - МИХАИЛ АБРАМОВИЧ "ПОСТУПАШКИ"!!!!!
Огромное спасибо, Михаил, дорогой !!!!!!
🎯 Поддержать популяризацию математики на Бусти:
boosty.to/savvateev
Наши ресурсы:
Телеграм-канал о проблемах образования: t.me/alexei_savvateev
Для добровольцев спасения школы: [e-mail]
Сайт: роднаяшкола.рф/, тег: #роднаяшкола
alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev / savvatan
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz

[@user-rb8ux1no6j]

АВТОР ОБЛОЖКИ - МИХАИЛ АБРАМОВИЧ ИЗ ПОСТУПАШЕК!!! Огромное ему спасибо!!!

[@user-pm3bp8xv2c]

Спасибо за интересное видео.Получилось(задача4,п.а) 4*4 2 1 4 3 6 5 8 7 10 9 12 11 14 13 16 15 🧠🤔

[@user-fe3ht3mq7m]

Было бы интересно посмотреть как это решает, объясняет Света! Свету! В студию!!!

[@EGumm]

Какая красота! Наслаждение!

[@semyon_m4254]

Всем привет! Попробую решить 5-ую задачу, вариант а и б. Вариант а: сморите, если мы примем карту рубашкой вверх за белый цвет, а перевернутую за чёрный, то получается, что составляя любую фигуру у нас не будет хватать одной клетки белого цвета (которая начальная) а так как мы можем составить любую фигуру и карт из этого следует что кол-во чёрных и белых равно, а значит перевернуть карту к исходной позиции просто невозможно (кол-во белых должно быть равно кол-ву чёрных). Б) Перевернуть карту невозможно, так как ровно насколько раз мы уйдём он начальной позиции и сколько бы раз не пореворачивали, мы придём по расстоянию тем же путём (а значит вернём любые переворачивания обратно). Круто! Если что-то не так, отпишитесь😗 Ура посмотрел подсказку, вроде правильно)

[@elordis287]

5а. Пусть (x,y,z) - координаты карты на плоскости, где x, y - сдвиг по осям, а четность z обозначает положение карты рубашкой вверх или вниз. Тогда любой переворот карты сохраняет четность суммы координат. Изначальная координата (0,0,0), требуемая (0,0,1). Четность суммы разная, следовательно перемещение невозможно. 5б. Пусть (x,y,z,w,v) - координаты карты на плоскости, где x, y - сдвиг по осям, четность z обозначает положение карты рубашкой вверх или вниз, четность w и v - положение верхнего и левого ребра ("на месте" или нет). Тогда любой переворот карты сохраняет кратность суммы координат числу три. Изначальная координата (0,0,0,0,0), требуемая (0,0,0,1,1). Кратность суммы разная, следовательно перемещение невозможно.

[@Sergei_Goncharov]

Последняя задача - красота! Из первого условия сразу следует, что n - чётное. Числа простые при n = 2, 4, 6. При 8 - нет.

[@ccjx_space]

Классный мужик

[@user-dd5wv1rc3i]

12:30 исходя из названия листочка, метод, наоборот, понятен)

[@QuienTenSSence]

Так в тетраминошке 3 черных, 1 белая или наоборот, идейно значит они идут парой всегда. А это 8 клеточек на одну такую фигуру. Значит 100/8=12,5 число не целое, значит нельзя. Мне кажется так понятнее,(просто высказал, ибо сразу ответ не понял в видео, как будто он сложнее, хотя тоже самое).

[@user-zb2qx4xl5d]

Я ждал формулу по доминошкам, вот это был бы уровень

[@pavelmikhailyuk9071]

Задача 5. Все задачи на шахматную доску, берем бесконечную доску с размером клетки равным размеру карты :) а) Пусть карта рубашкой вниз лежит на черной клетке. Тогда любой "переворот через сторону" приводит к тому, что рубашка меняет свое положение, а клетка доски - цвет. Тогда на всех черных клетках карта будет рубашкой вниз, а на всех белых - вверх. Ответ "нельзя", т.к. сколько бы мы не переворачивали карту, возвращаемся в исходную, черную клетку. б) Добавляем к доске номера строк(положительные и отрицательные, как ось Y), пусть начальная клетка в строке 0. Тогда только смещение между строками меняет "перевернутость" карты. Тогда во всех строках с четными номерами карта в "нормальном" положении, с нечетными - в "перевернутом". Ответ "нельзя", т.к. сколько бы мы не переворачивали карту, возвращаемся в исходную, клетку в 0 строке.

[@nikolaymatveychuk6145]

пришёл независимо ровно к тому же решению обоих пунктов, правда на месяц позже, потому что только сейчас ютуб это видео порекомендовал :)

[@nikolaymatveychuk6145]

По пятой задаче пункт а простейший. У нас при перекатывании карты рисуется шахматная доска, где чёрные и белые чередуются, а потому она не может оказаться повёрнутой другой стороной в исходной клетке после такого перемещения. Насчёт пункта b, где про оказаться той же стороной, но перевёрнутой вверх ногами - тоже не может, потому что она переворачивается вверх ногами при вертикальном повороте. То есть если снова катать её по шахматной доске, то в рядах с одной чётностью она будет перевёрнута, а в рядах с другой чётностью будет в исходном положении. А значит вернувшись в начальную клетку карта будет лежать в исходном положении.

[@michaelskidan9719]

Часть задач решалась наполовину самостоятельно, как только автор предлагал раскрасить поле в "шахматку" - этой подсказки хватало.

[@alenaco2521]

Не гуляю я нигде, не дышу озоном, Занимаюсь на труде синхрофразатроном.

[@Valensio]

"Две вставшие на попа буквы т", Алексей, это буква Н )))

[@Oleg_13]

ага, только располневшая)

[@michaelskidan9719]

Ну, у меня тоже получилась на 1:25 фигура двух "разноцветных" "о8о", только совмещённых не "носами", а "о". Я путём последовательных редукций дошёл до фигуры "о8о", но там 3:1, потому подумал, что надо составить из двух "противоположоцветных". Хотя, можно и уменьшить до двух "8о": !_!*!_!_! !*!+!*!+! !_!_!+!_!

[@user-xf5ly1zi3j]

Док, пойдёмте отобедаем, покушаем :)

[@Sergiusnick]

Доктор физматнаук: "Нельзя, потому что "потому что")

[@pavlovigor3143]

Алексей, возможно я ненормальный взрослый :-), но задачу про тетраминошки решил моментально, просто визуально. Я не математик, но правда 30 лет занимаюсь 3д моделированием. И я сразу увидел, что минимальный квадрат, который можно сложить из тетраминошек, это квадрат со сторонами 4х4. А раз сторона минимального квадрата 4х4, то и размер любого квадрата, сложенного из тетраминошек, будет кратным четырём. То есть 4х4, 8х8, 12х12 и так далее. Очевидно, что квадрат 10х10 сюда не попадает никак.

[@tassadarthehightemplar754]

Я взрослый, но я в детстве ходил в математический кружок. И я решил задачу про тетраминожки.

[@iljas275]

я поставил на паузу перед задачей про т-тетрадоминошки. Если бы было можно, то нас бы попросили предьявить вариант ответа, а это очень муторно. Будем доказывать, что нельзя! В каждой - 3 клетки одного цвета и одна другого ( если раскрасить как шахматную доску). Тогда всего 25 т-тетрадоминошек, и 12,5 из них более черных и 12,5 более белых. А это противоречие целочисленности клеток. Значит нельзя!

[@user-sb5qy4dl6e]

В самой первой задаче на вырезание цельной фигуры, которую Алексей решил в виде "двух букв Т, ставших на попа", было бы интереснее, если добавить условие, что количество вырезанных клеток должно быть минимально возможным. У меня есть пример для 6 клеток. Интересно, можно ли меньше?

[@user-ni9tf5yr6m]

2 и 4 можно перебрать 🙃👌

[@michaelskidan9719]

Нет, меньше 6 нельзя.

[@michaelskidan9719]

У меня получилось решение в виде двух букв Т противоположных ориентаций, состыкованных концами поперечин. Хотя, как я теперь понимаю, можно и просто "ТТ".

[@Lulzwhat]

О чём спор то? Никто, ни ребёнок ни взрослый не решит задачу если не знает основ этой задачи и точку входа - откуда можно начать её решение. Хотя само по себе решение может быть элементарным. Так что ты либо знаешь, либо не знаешь. Ну либо у тебя куча времени на подумать.

[@user-ik3jk5tj3d]

Есть 2 способа сопоставить условно "белую" клетку к белой, в задаче про т-образные тетрисные фигурки, это отобразить зеркально друг-другу широкие стороны и сдвинуть на клетку вверх или низ. Я решил так, т-образные тетрисы как ни складывай, не получится прямоугольник, всегда минимум 1 клетка выпирает. Единственный способ сложить прямоугольник, это из 4шт широкими сторонами внаружу квадрат 4х4. Так как поле 10х10 квадратное, то сторона должна делиться на 4 без остатка, 10 не делится, заполнить нельзя

[@pavelmikhailyuk9071]

Спасибо преподавателю за интересные задачи, а Савватееву - за контент! Задача 4. Решается легко, если нарисовать шахматную доску 4х4 сразу и на ней уже смотреть условие про соседние клетки. И да, "2n" в доказательстве не нужно, т.к. для работы ни четность размера, ни квадратность доски не нужны.

[@mumba12]

Я, честно говоря, не понял условие задачи. 1) Если число не должно быть равно ни одному из соседних - это тривиально. У нас и так все числа различны. 2) Если число не должно быть равно сумме всех соседних, то приведенное решение - неверное. Например, 15=2+3+4+6.

[@pavelmikhailyuk9071]

@@mumba12 Условие простое: для каждой клетки или ВСЕ ее четыре соседа должны быть больше, или ВСЕ - меньше. Нельзя, чтоб часть соседей была больше, а часть меньше.

[@user-ef5tv5rs7p]

Уважаемый Алексей, не удивляйтесь! Прошу Вас порекомендовать освоение математики гуманитарию. И вообще хорошо создавать междисциплинарные группы где и математики, художники, иконописцы, музыканты, физики, химики, юристы и прочие. Такие группы очень плодотворные для всех участников.

[@Sergiusnick]

У него есть книга "Математика для гуманитариев"

[@lumilekz]

Пожалуйста, сделайте так, чтобы камера не тряслась. А видео отличное

[@user-wi4yw2oy1y]

Похмелите оператора 🤣

[@Investrum.Gaming]

"У всего листочка настрой на отрицательный ответ..." 😅 Какой негативный листочек.

[@user-iw5ir7jq4l]

Очень жалко, что я не учился в такой школе

[@KostyaSchah]

18:35 Доказательство должно быть математически верное, а тут больше похоже на историю "луна сделана из сыра". Это у вас доказательства подстроились под поле 10х10, а если поле 10х20, то при деление получается чётное число, а тетраминошки всё равно НЕ замостятся. Такое доказательство возможно пойдет, если у прямоугольника стороны одинаковые, и то сомнительно, это тоже нужно доказать. Что в этом доказательстве говорит что оно подходит только к 10х10 или к квадратам - ничего, значит оно применимо и к другим условиям, но нет ведь. На практике же получается замостить, если все стороны равны значениям 4, 8, 12, 16 и т.д. Чётность тут вообще не причём, а поле для тетраминошек может быть не только квадратным, главное чтоб каждая сторона была кратна 4-м, остальное не проверял, так как даже это требует математического доказательства.

[@massatela629]

Т-тетрамины ровно укладываются в плашку 4*8 клеток, поэтому одна сторон прямоугольника должны нацело делиться на 4, а другая на 8. Как частный случай -у квадрата обе стороны должны ровно делиться на 8.

[@KostyaSchah]

@@massatela629 Т.е., следуя из этого замечания, в 4х4 ни как не укладывается? И необходимо было срочно написать не проверяя, а это ведь не шахматная задача, где можно не заметить "притаившийся" ответ, это 4 т-тетрамино, которые нужно уложить в квадрат 4х4, задачка-игрушка до трёх лет. Мне интересно было услышать математическое решение, а не кого-то поправлять и писать глупости. Без обид, но тебе нужно начать с чего-то попроще, раз у тебя вызывает сложность вложить 4 простых детальки в квадрат.

[@massatela629]

@@KostyaSchah тем не менее 10 не делится на 4 нацело, поэтому ни 10*20, ни 10*40 не вместит т-тетрамино

[@user-gy7ts1ck7g]

Что с фокусом камеры? 😐

[@ys3768]

сейчас каплю деньги чтобы проверить не лажают ли наши астрономы))))

[@emperror-il5zq]

Очень красивая задача про числа до 16. И не согласен с Вами, что догадаться невозможно!) Мне удалось, хоть я и не семи пядей во лбу, вроде. Не знаю, может, пообедал хорошо сегодня:) Upd. А разве обязательно четное количество клеток? Сдается мне, что нет...

[@Peredatochajafunctio]

Да, для любой фигуры из клеток это будет верно

[@SAF0001_RU]

Алексей, а можно вам как человеку в "теме" задать вопрос? Я тут книгу одну читаю, по математике, ну там базовые школьные вещи, я уже давно не был в школе, а тут дети и есть желание вспомнить, а может даже и к математике привить любовь им (и может и себе тоже), так вот, в книге рассказывают в т.ч. про различные парадоксы, например я остановился на парадоксе Галилея, там где количество квадратов должно обязано соответствовать количеству натуральных чисел, в общем я не со всеми эм... формулировками бываю согласен, а теперь внимание вопрос - я не согласен потому что я тупой и мне не надо в математику, в конце концов кто я, а кто Галилей, или я не согласен потому что эм... дело не во мне? Это вообще нормально - быть не согласным в математике, вроде бы точной науке (а точность это же когда 2 = 2 и точка), или может я просто не создан для этой науки? Как вообще у этому относится? Спасибо:)

[@exersizee]

если ты задаёшься таким вопросом и написал такой длинный комментарий, то значит тебе это интересно. а это главное!

[@user-qe8ub3gt6t]

Вкатиться в серьезную математику после тридцати - это из того же разряда, что стать профессиональным бегуном после тридцати. То есть практически невозможно. Но на школьном уровне изучить вполне возможно. На уровне серьзных дяденек несогласия вполне возможны - можете поинтересоваться, например, спорами про аксиому выбора. Еще есть разные определения колец (в некоторых там присутствует единица, в других -нет) Нет, вы не тупой, просто мозгу очень сложно работать после условных сорока лет, если до того особых нагрузок в определенных областях ему не давать. Но на уровне "поразбирать задачи с детьми", думаю, большинство людей младше шестидесяти смогут добиться успехов, если будут уделять математике регулярно время. Upd. Все-таки есть примеры людей, ставших серьезными математиками после тридцати-сорока лет. Но их, увы, мало, из известных я нашел только Вейерштрасса

[@Sergiusnick]

Либо в вашем контрпримере надо искать противоречие, либо сами формулировки так написаны, что их толкуют двояко

[@user-yl1pl5jm4o]

Последняя задача предполагает знания алгебраических формул, но это 5 класс?

[@guzaliyafaskhutdinova3900]

Да, вот хотела спросить, факториалы,кубические уравнения в пятом классе изучают? Пусть даже и с мат уклоном

[@Sergiusnick]

Ну 5-я после предыдущих вообще легкая)

[@Sergiusnick]

Блин, над задачей 4 продумал наверно час. А оказалось, что по диагонали можно условие нарушать)

[@user-gi7yg7yx4f]

4-я жирок!

[@ALONE666WOLF]

а что если доске по краям белая клетки ?

[@Sergiusnick]

меняете цвет клеток на противоположный, и решение то же самое

[@user-ht1dq9cm1l]

Вот откуда название Тетрис :-0

[@Peredatochajafunctio]

Чет Алексей перегибает со сложностью задач, тем более есть подсказка про раскраску. И потом есть книга, задачи на раскраску. Если ее прочитать, все эти задачи решаются за секунду. Недавно решал более сложную задачу с такой тематикой, может кому-то будет интересно. Квадрат 120х120, в каждой клетке сидит 1 кузнечик. За ход он обязательно перепрыгивает в соседнюю клетку (по диагонали прыгать нельзя, за пределы квадрата выпрыгивать не могут, в одной клетке может собираться неограниченное число кузнечиков). Спрашивается, какое наименьшее число клеток могут занимать кузнечики через 2 хода?

[@borisboris6975]

5.25 плавает вода 🤣🤣 Вы всегда можете правильно скрасить мат. задачи

[@user-ib3td8bn6b]

(36 : 3(8-6))/6 = ? Ответ: Савватеев - "1", Мишаня - "1" или "4" , Светик - "4" Теперь обедают порознь. Только с мамой!

[@user-ur9ry5kp3e]

Алексей, как вы докажите бедственное положение учителя у вас, если, - только что, я, смотрел встречу Путина в музее посвящённом блокаде Ленингра, где одна пожилая женьщина(похоже что учитель, но не знаю точно) благодарила вашего президента за то что по её словам он исправил бедственное положение учителя, ведь она(как видемо и все остальные по её мнению) до недавнего времени, всю жизнь жили(имеется ввиду учителя) преребиваясь с хлеба на воду.. - не дословно, точно как она выразилась не помню. ??? В общем чувство сценарной постановки участников встречи с Путиным, куда бы он не преезжал, само навязывается. Ещё, недавно смотрел видео с вашим участием, по моему "разговор на кухне" с каким то молодым айтишником(похоже), где вы говорили, что не видите инного развития событий(комфликта), - кроме как нанесения ядерных ударов с обоих сторон. Но вы же понимаете что в этом случае от нашей Земли ничего не останется. Упаси Господь, конечно. Вы рассматривали эту развязку в виде прямой линии, с точками(в виде событий, действий, ходов сторон участников) где первый ход был началом СВО со стороны России. Скажите, а вы не рассматривали те же самые события, где первый шаг, - это вторжение ВСУ на Донбасс, числа так, 26 февраля 2022-го. Но, в целом я с Вами соледарен, считаю что Вы патриот своей страны, и думаю что худой мир - лучше "доброй войны" Хотя, время в истории подошло, звёзды сошлись, остаётся только молиться о чуде, которое спасёт всех нас. С уважение, и с наступившим у нас уже Крещением Христовым. Подпишусь на Ваш канал, хоть и нечего не понимаю в математике с 5 наверное класса, к стати о самом видео, для 5 класса задачи очень сложные, думаю наши из моего класса отличники не решили бы, за исключением наверное первой...??

[@user-ys4lb1nb3x]

5 "Т" класс????? Абалдеть сколько народу. 18 5-х классов как минимум. У нас при "Е" классе уже дефицит учителей и отмена продленок.

[@user-ib3td8bn6b]

T - тупенькие У - это умненькие Е - сами догадайтесь

[@user-ys4lb1nb3x]

@@user-ib3td8bn6b сейчас в школе не селектируют по интеллекту

[@user-ib3td8bn6b]

@@user-ys4lb1nb3x Ага. Никогда не было, и вот опять. А вступительный тест?

[@user-ys4lb1nb3x]

@@user-ib3td8bn6b у нас список первого класса был подбором по возрасту. То есть в А попали самые младшие. В Е самые старшие.

[@user-ib3td8bn6b]

@@user-ys4lb1nb3x А у нас всего два класса: 1"а" и 1"У" - умницы.

[@ys3768]

Я купил 444х444 доминошек и убедил себя что автор не лажает))))

[@Sergiusnick]

достаточно было 444*222)

[@user-wb6wc2ru9u]

она скоро умнее вас будет)