Решите уравнение ★ (1/3)^x+(1/5)^x=34 ★ Нестандартное уравнение ★ Как решать?

[@ValeryVolkov]

Теперь ЖЕНА меня кормит только одним ХЛЕБОМ kzbin.info/www/bejne/aYGmqKKvpLScbqc

[@jonasjeffery702]

pro tip: watch series on flixzone. Been using it for watching lots of of movies these days.

[@caspianrobert7327]

@Jonas Jeffery yup, have been using flixzone for since november myself =)

[@emerald9731]

хуево((

[@AlexeyEvpalov]

Хорошее доказательство единственности решения. Спасибо.

[@всёоченьинтересно-й3и]

Вы молодцы, что придумали такой канал, очень любила математику,но напрочь забыла... очень интересно это снова вспоминать...

[@nikitas3729]

Давайте так договоримся, можете на превью сразу писать, подбором вы решали или нет, а то я пол часа голову мучал пока не сорвался

[@vadimholmes5934]

+1 ))

[@ВикторИванов-ю7ю]

То что такие уравнения не решаются аналитически в общем виде можно просто запомнить. А вот зачем лишать кого-то возможности попытаться решить данное уравнение? Зачем лишать мир открытий :)

[@AndriiBilous]

Поддерживаю!!!!

[@andreygoldfine]

ну надо учиться видеть, когда уравнение имеет шансы быть решенным с помощью элементарных функций, а когда нет

[@maksimvialkov6303]

Не-не-не-не, так не интересно. Выбор решения - это же самая главная интрига и самое интересное.

[@ЮраАбрамов-ц6к]

Вы глубоко мыслящий человек и хороший учитель -- побольше бы таких -- удачи я вам в жизни желаю ...

[@ВасилийСеменов-й7ф]

Очень тонко сформулированы исходные данные (даже невзирая на несложность задачи) и хорошая логическая цепь. Спасибо!

[@stvcia]

Спасибо за ваш труд!

[@ЯанСильбер]

Изящно. Подбор как принцип, но доказательство единственности решения - это альфа и омега для реализации принципа подбора. Без доказательства - это угадайка. Вот в этом и красота! Всё же математики - это образ мысли, а не профессия!

[@Tess7490]

А что такого замечательного в доказательстве единственности решения? Ну единственное и единственное - и что с того? Это доказательство не даёт вам ни знания того, является корень целым числом или рациональным, не даёт знания того, на каком интервале находится корень... По сути не даёт ничего конкретного. Вот, скажем, у квадратного уравнения при положительном дискриминанте есть два различных корня. Вам это знание само по себе может как-то помочь найти значения корней в произвольном квадратном уравнение, если вы не знаете формулы вычисления корней?

[@ЯанСильбер]

@@Tess7490, вид уравнения подразумевает решение единственным способом - подбором. И доказательство единственного решения - позволяет однозначно воспользоваться подбором. Вот и все.

[@Tess7490]

@@ЯанСильбер Если в квадратном уравнении дискриминант равен нулю, то у него единственное решение. Следовательно, такие уравнения тоже следует решать подбором?

[@ЯанСильбер]

@@Tess7490, ну, Вы же должны помнить, что уравнения такого вида не имеют общей формулы решения, в отличии, от квадратных уравнений, нет?

[@Tess7490]

@@ЯанСильбер Ура! Наконец-то! Вы - первый человек, который вспомнил, что такие уравнения не решаются в общем виде, а предложенный пример является по-сути хрестоматийным. Реально же факт единственности решения не даёт никакого основания искать значение в каком-то конкретном месте числовой оси и уж тем более в целых числах. Метод подбора может быть использован, но тогда и только тогда, когда доказано, что решение не просто единственное, но и лежит в области целых чисел, а кроме того, ещё и произведена оценка интервала, на котором следует производить поиск. Увы, целочисленность значения доказана не была, а равно как и не был оценен интервал, хотя это можно довольно просто сделать - и тогда это можно было бы считать решением. Вот контрпример, 1/8^x + 1/27^x = 5. Вполне очевидно, что если пытаться найти решение в целых числах, то ничего не выйдет. Значит, область поиска должна быть определена до того, как этот поиск начнёт осуществляться.

[@oksanalysenko671]

Графически хорошо построится и очень быстро.Левую часть на два графика и складываем игрек координаты при одинаковом икс.При построении графика придерживаемся принципа икс как положительное так и отрицательное число при дробном основании.

[@ШолпанАбдрахманова-в8э]

Спасибо за доступное объяснение.

[@muslimkhan6327]

Спасибо за видео,Валерий(незнаю вашего отчества). А давайте со сканави примеры тоже))

[@lubovsviatchenko9813]

Представила 34 как 5 в квадрате плюс 3 в квадрате, а в левой части 5 в степени -х плюс 3 в степени -х. Тогда -х=2; х =-2.

[@МаксимПавленко-с6ш]

Так же решил)

[@Tess7490]

Представить - это одно, а решить - совершенно иное. Знание теоремы - отнюдь не то же самое, что умение её доказывать, а интуитивное разложение числа на сумму квадратов чисел без какого-либо обоснования - отнюдь не то же самое, что умение решать пример. Вы вряд ли сможете представить себе, как можно разложить число 1,93 в таком примере: 0,16807^x + 2,48832^x = 1,93. Интуитивно вы этого не сделаете - понадобятся специальные таблицы. Но в самом общем случае не помогут даже они.

[@XyxpbI-MyxpbI]

@@Tess7490 справедливости ради, у тебя слева одно слагаемое возрастает, а другое убывает. Там вообще иначе решать придётся.

[@Tess7490]

@@XyxpbI-MyxpbI Да? Действительно, даже не обратил на это внимание, потому как это не принципиально для того, что я хотел показать. Ну, давайте возьмём другой пример, где оба коэффициента меньше единицы. 0,16807^x + 0,59049^x = 1,3 Моя цель в данном случае - просто продемонстрировать, что в общем случае никак невозможно интуитивно разложить число на сумму степеней чисел. Математика - это ведь всегда про общий случай, а не про отдельно взятые уникальные случаи. В абсолютном большинстве примеров из учебников действительно, как правило, задуманы целочисленные корни, но это сделано лишь для того, чтобы ученик сконцентрировался на методе решения, а не на калькуляции значений. А потому такая заведомая подборка по умолчанию не должна наводить на мысль, что вместо решения можно начать перебирать "хрестоматийные" значения.

[@alexandrrotari1428]

Непонятно , почему так мало просмотров. По моему это отличный канал.

[@ViktorOBM]

Развитие нынче не в моде

[@tatyanaklaptenko9749]

Действительно, отличный канал.Очень интересно в каждом ролике.

[@localvoid6753]

Потому что хорошего контента для популярности недостаточно, нужно продвигать

[@vitalibahdanovich8072]

Что значит мало? В классе такие задачи решали 3 человека из 25. А котиков любят все, например)

[@Tess7490]

Предлагаю решать методом подбора уравнения типа х+1=10000000. Подбираем: х=1 - не подходит, х=2 - не подходит....

[@vdarasun]

По величинам чисел в уравнении видно, что x имеет небольшое значение. Так что подбор сам собой напрашивается. А вот если он не сработает на целых числах, придется решать другим способом.

[@Tess7490]

@@vdarasun Бывает, прямоугольный треугольник так на доске от руки нарисуют, что он больше на равносторонний похож. =) Любое утверждение должно быть доказано. Мы не можем просто посмотреть и сказать, что нам это видно: необходимо как минимум сделать оценку интервала, т.е. найти минимально и максимально возможные значения, и только потом уже делать вывод о том, насколько это значение "небольшое".

[@balbarovss]

@@Recipe-Critic х=(х-100+100)(10-х)(10+х) /(100-х²)

[@GarryAlexeef]

Так компы и решают. Циклический алгоритм подбора.

[@valerakonashevsky9632]

Х=10⁷-1

[@СергейДанилов-ю7ъ]

Сразу видно , что доказывал математик -профи. Был выбран самый сложный путь. Я подобрал. Главная мысль - x должен быть отрицательным числом. Дальше просто. В принципе неплохая тренировка для уже подсыхающих мозгов.👍

[@natalyayugay2460]

Спасибо огромное! Очень интересно!

[@iliadorr]

Теперь знаю что можно бороться за право на решение с подбором!

[@RuslanRuslan-mm6du]

Приветсвую вас из Сумгаита Азербайджанской Республики.Я закончил школу №12 г Сумгаита тогда это школа была математическим уклоном.Преподаватель наш был Ягуб Бунядов тогда он преподавал методом Шаталина в Донецке.Оба преподаватели заслуженные педагоги СССР.математику мы не только любили мы просто ею увлекались.Уже 35 лет я не занимался не разу математикой но я многое помню.Спасибо вам за такую канал.И блестяше вы обьясняете задачи

[@AAZ3000]

Валерий: я решил уравнение методом подбора, доказав, что корень может быть только один. Ирина: Валера, в чём тайна метода подбора? Валерий: о, это таинство не всем дано понять! Ирина: *кормит Валерия только одним хлебом*

[@prostoprohozhijnadjadjupoh5802]

Такие задачи не столько на математику, сколько на смекалку для хитрых жуликов (в хорошем смысле слова).

[@NSUSpray]

Все привычные математические задачи когда-то решались хитрыми жуликами. И зовутся такие люди математиками.

[@prostoprohozhijnadjadjupoh5802]

@@NSUSpray Если уж говорить о хитрых жуликах, то зовутся такие люди банкирами.

[@ГербертКащеев]

Математика это искусство.

[@letsplay1626]

Отличное видео

[@АлександрИванов-ф1э3я]

А аналитически можно решить? Наверняка было бы красиво

[@alexandergretskiy5595]

Если вместо 5 поставить 9, то решается аналитически как квадратное уравнение

[@maksimvialkov6303]

Может быть как-то и можно, но пока такое решение неизвестно. Аналитическое решение - отдельная научная работа. :)

[@ВикторИванов-ю7ю]

В общем виде нет. А насчёт частного случая ... кто ж Вам скажет, чтобы опровергнуть такую возможность нужно соответствующее док-во предъявить.

[@samuilrivkin4558]

теорема ферма?

[@ЕвгенийПопов-х8е]

решил так же. Без подбора придумать решение не смог.

[@K.Vladislav]

(1/3)^x + (1/5)^x = 34 3^(-x) + 5^(-x) - 34 = 0 Разложим на слагаемые 34 = 25 + 9 => [3^(-x) - 9] + [5^(-x) - 25] = 0 Сумма равна нулю, если каждое слагаемое равно нулю: 3^(-x) - 9 = 0 и 5^(-x) - 25 = 0 Из 1 уравнения получаем: 3^(-x) = 9 , откуда x = -2, Подставляем решение во второе уравнение, получаем верное равенство.

[@ВикторИванов-ю7ю]

Переход: [3^(-x) - 9] + [5^(-x) - 25] = 0 Сумма равна нулю, если каждое слагаемое равно нулю: 3^(-x) - 9 = 0 и 5^(-x) - 25 = 0 Приводящий к нахождению корня гарантирует его верность, но не гарантирует единственность. Т.к. сумма равна нулю *не только* когда оба слагаемых равны нулю.

[@K.Vladislav]

@@ВикторИванов-ю7ю понял. Значит нужно как-то обосновать данный переход... 🤔 Или обосновать, что другие варианты невозможны... Постараюсь подумать над этой задачей.

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@K.Vladislav Второе, конечно. Думаю кроме варианта в видео другого доказательства единственности корня и не придумать, хотя всё может быть.

[@misapuntesxd9074]

muchas gracias por tu ayuda me aclaro bastante las dudas y me ayudaste a resolverlo y entenderlo gracias !!!!! un saludo desde BOLIVIA

[@LightFunction]

Разве можно константу обозначать за функцию, которая зависит от x? Или так принято?

[@Tess7490]

Можно. Функция зависит от х, но принимает одно и то же значение при любых значениях х из ОДЗ.

[@1luffiz]

отлично. лайк!!

[@nazimavaleeva3752]

Спасибо, красота, лучшего способа нет

[@ЯнинаГеннадьевна]

Все гениальное просто!🥰

[@ivansakovich7653]

За ночь 🌃 подумал и получил ответ -2). Даже видео не стал смотреть

[@rayosorrow]

Но ты все равно кликнул на видео, чтобы написать комментарий => ваш просмотр засчитался

[@ЮраЗолотухин-я7ъ]

Это частность, показывают метод,это главное

[@МатематикаПрощепростого]

Сразу же решил таким же способом, подбором

[@МатематикаПрощепростого]

Научился по Вашим видео , узнал что сумма возрастающих есть возрастающая, сумма убывающих есть убывающая, пересечение с константой достигается только в единственной точке

[@ИльяТрипольский-в4г]

@@МатематикаПрощепростого Не более, чем в одной точке!

[@МатематикаПрощепростого]

@@ИльяТрипольский-в4г спасибо за поправку! Да, это я и имел в виду

[@ВикторИванов-ю7ю]

Я бы назвал этот способ "анализом функции". Если полностью "док-во о кол-ве корней с помощью анализа ф-ций и нахождение их подбором". А то "подбором" превратно понимается большинством комментаторов. Они не видят в чём основная суть решения, ибо заточены под вычислительные, а не "доказательные" задачи. Я заметил многие здесь думают, что манипуляции автора с функцией это не необходимый в решении шаг без которого решения собственно и нет; они думают что это "подспорье" в подборе, лишнее замудрение глупого автора, в то время как они "сразу подобрали, без всего вот этого ненужного ...".

[@Tess7490]

@@ВикторИванов-ю7ю Метод подбора неадекватен, если для того нет соответствующей предпосылки. Изначально у нас нет оснований полагать, что х - это целое число (по крайней мере доказательства обратного не представлено). Поэтому мы не можем брать и отфонаря перебирать только лишь целые числа. но даже если бы мы это знали, то всё равно у нас нет понимания, в каком интервале необходимо осуществлять поиск. Нам известно лишь, что х - это отрицательное число, но отрицательных чисел бесконечное множество, то есть по умолчанию мы предполагаем, что перебирать будем бесконечно. В общем, это не решение, а какая-то х@ита.

[@FarhadJahani]

34 = 3^2 + 5^2

[@Kasto999]

Вспомнил в свои 34, что отрицательные степени переворачивают дроби). 2 минуты, есть ответ))

[@ndmitry534]

Давным давно, решая такие уравнения пришёл к такому умозаключению: что дробь была числом нужно возводить её в отрицательную степень, что легко доказуемо. А дальше перебором х= -2. Можно ещё раскидать правое число на 3 и 5 в каких- то равных степенях и потом сравнивая показатели степеней, например, у (1/3) ^ х и нового числа 3^2 получаем, что они равно только в случае х=-2

[@АлексейСапрыкин-в2к]

"что дробь была числом нужно возводить её в отрицательную степень" это верно только если вы хотите получить целое число. На деле же утверждение ложное. (1/5)^1 тоже число.

[@ndmitry534]

@@АлексейСапрыкин-в2к согласен, не дописал, но по смыслу задачи как раз необходимо целое число. Частные случаи, общий же только через анализ, ибо перебор/подбор нужно обосновывать.

[@АлексейСапрыкин-в2к]

@@ndmitry534 ну по смыслу не факт, что (1/5)^x и (1/3)^x должны быть целыми. Сумма двух иррациональных может быть целым числом. Но естественно задача подогнана так, чтобы эти числа были целыми.

[@deutschkaiserwilgelmii8814]

Валерий, скажите пожалуйста, что за программу вы используете для письма всех решений?

[@khors3075]

Скажите пожалуйста, почему если доказано, что корень единственный, то его можно искать методом подбора?

[@СергейГордиенко-п4д]

Даже если их 100, то можно искать подбором. Главное лишь доказать, что больше их нету. Стоит заметить, что эта функция ещё и убывающая, так что можно искать по принципу бинарного поиска(прогерское понятие, но довольно простое для понимания, советую почитать)

[@gore_ot_uma166]

А есть решение не перебором? Ведь числа могут быть совершенно другие и степень может быть значительно больше 2х

[@Al-Capone]

А если справа будет написано например 32? Иными словами, существует ли аналитический метод решения?

[@АлександрИванченко-б1й]

Можно что нибуть из численных методов. Думаю публика будет в восторгк

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо

[@stvcia]

Можно представить как 3^n+5^n=34, где n=-x. Все числа натуральные, значит и n натуральное. Единички мало, тройки много, двойка в самый раз!

[@АлексейСапрыкин-в2к]

"Все числа натуральные, значит и n натуральное." А если уравнение 3^n+5^n=35?

[@stvcia]

@@АлексейСапрыкин-в2к тогда бы такую задачку не дали! ))) Но согласен, в общем случае утверждение ложное!

[@olgamiscenko4472]

Вы и сам почувствовали, что функции в математике не очень популярны у учеников. По какой причине?

[@artemserzhantov5636]

Может, теоремы матанализа им не доказывали?

[@olgamiscenko4472]

@@artemserzhantov5636 ,ну что вам сказать? 😃 Гуманитарий.

[@vitalibahdanovich8072]

Потому что они скучные

[@pkrajushkin5568]

Парадокс (софизм) X^2+1=0 X=(-1)^1/2 ((-1)^1/2)^2+1=0 ((-1)^2)^1/2+1=0 (-1)^2=1 1^1/2=1 1+1≠0

[@АндрейПупков-с2г]

Хоть раз в жизни решение полностью совпало с тем, что сделал я. Ну не считая того, что я 2 случая не рассматривал.

[@admi_nw]

Здравствуйте, Валерий, а в какой программе вы пишите? Уж очень красивые видео получаются ~

[@ВикторИванов-ю7ю]

Красота написанного, насколько я понимаю, идёт от графического планшета, а нет от графического редактора в качестве которого Валерий использует Пэинт.

[@admi_nw]

@@ВикторИванов-ю7ю блин, наверное, спасибо )

[@virriki627]

А как насчёт аналитического решения?

[@mrd7685]

Лови задачу от подписчика:x^3 + x - 1=0. Доказать,что уравнение имеет один корень и найти его.

[@Sapr_o_O]

На сколько я помню из курса мат анализа в уневере, количество корней = максимальному показателю степени линейного уравнения. И да, корни могут быть одинаковыми, но их количество все равно равно показателю степени.

[@mrd7685]

@@Sapr_o_O Тут все три корня должны быть одинаковыми

[@aastapchik8991]

@@mrd7685 будет один корень, и два комплексно-сопряженных

[@dendenov4291]

А если метод подбора не был челым числом. Допустим ответ был не - 2 а допустим 0,3 как тогда решать?

[@СергейГордиенко-п4д]

Если число иррациональное - В случае монотонной функции Вы можете с любой нужной точностью приблизить, а если рациональное - найдете решение за конечное время

[@ggpip]

-2

[@alexxarchon6312]

НЕ,всё-таки,когда рассуждают о "методе подбора" - это антинаучно.. Это тоже самое,что собирать самолёт при помощи молотка , мата и "какой-то матери"))))) Тут как-то..С логарифмами надо покривляться,что-ли..))) Или в "ряды" заехать.. )) Но это,конечно же,будет уже не "Элементарная"(математика),а "Вышка")))

[@dadyx85]

Почему то сразу на ум - 2 пришло))) Только видео началось)))

[@shvlad1]

-2 ответ, нет?

[@servenserov]

Мне решение показалось очень лёгким, так как я заметил что: 34=9+25=3²+5²= (1/3)-²+(1/5)-²; => x=-2 и никак иначе!

[@johnsmith-ou2nv]

А если бы был иррациональный х, то как его найти, подбором же не получится, тут только через логорифм вижу путь решения

[@ВикторИванов-ю7ю]

Видите, решите - это будет большим сюрпризом. Ибо кажется, что данное уравнение вообще не решается аналитически. Отсюда решить подобное уравнение с неподбираемым x, можно только с определённой степенью точности численными методами. Основная суть видео - доказательство единственности корня, а не его подбор.

[@johnsmith-ou2nv]

@@ВикторИванов-ю7ю согласен

[@vinilorigin6078]

Это не математика это гадание. Никогда не любил такие решения и задачи. Должно решаться обычным способом а не гаданиями

[@samuraiking7797]

Круто

[@MarkBoldyrev]

Хм, а если бы было не 34, а, скажем, π? тоже подбирали бы? И ещё: Вы не проверили функцию на непрерывность. И откуда видно из уравнения, что x - непременно действительное число? Чего-то явно не хватает и в задаче, и в решении.

[@RuslanRuslan-mm6du]

Если человек умный он должен уметь методом подбора решать заданий или уравнений.Математику сильно знаюшие люди у них логическая мышления тоже сильны

[@nikolaysharapov6298]

Я не додумался , что метод подбора. А до подбора анализ уравнения и график . Плюс , отрицательная степень. На ЕГЭ я думаю никто не решит .

[@ЛюдмилаСамсонова-д6м]

Смотрите 10 класс, задача проще простого! х=-2.

[@maksimvialkov6303]

Хм. А я сразу перевел как 3^(-x) + 5^(-x) = 34 - для того эту конвенцию и придумали, чтобы сразу было видно убывание-возрастание.

[@reckless_r]

Конвенция ООН по защите прав детей?

[@ВладимирГорбунов-т2т]

Подобрал за 5 секунд

[@anteninorebicevskiy3084]

-2 корень сразу угадал

[@B.Anthony]

Рекомендую на экзамене заявить преподавателю "решил методом подбора". Вылетишь со свистом! Алгебра, как и все математические дисциплины, от арифметики до аналитической геометрии пока относятся к ТОЧНЫМ наукам и решение "подбором" НЕПРИЕМЛЕМО. Это попросту "угадайка", а не математика!!!

[@ЛарисаАбеева]

Это не угадайка, а функциональный метод решения уравнений, основывается на теореме: Если функция f строго возрастает или убывает на промежутке I, то уравнение f(x) = a, где а - некоторое действительное число, может иметь не более одного корня на этом промежутке.

[@ЗахарЗахаров-я5г]

С методом подбора всегда возникает вопрос: а если равно не 34, а 34.21. Как подбирать будем?

[@ИринаЧервинская]

Те, кто пишет, что это подбор просто не знакомы с функциональным методом решения уравнений и теоремой о корне, в которой и можно найти ключ к решению многих уравнений этим методом.

[@ashotsargsyan1700]

Если я решил это уравнение методом подбора училка поставила бы неуд !!!!

[@oksanalysenko671]

Ответ: - 2

[@Gabik813]

9+25 сразу видно,что -2

[@professorstuart4333]

2^x=2/x?

[@РяхаИгоряхи]

Численные методы lite.

[@Gosha-U]

В общем: изюминка в минусе.

[@garryb9152]

формально может можно решить, а так не интересует решение, наверно есть решение при х стремящейся к бесконечности. практической ценности нет.

[@КевинСлевин]

Ясно!

[@ysher6751]

Полминуты раздумья и х=-2

[@ЛевПустынский]

а не проще пропотенцировать?

[@СергейГордиенко-п4д]

А как Вы это сделаете? Тут не получится написать x = log(1/3+1/5)34. Если я чего-то не понимаю, буду рад послушать объяснение

[@Germankacyhay]

👍

[@artick5456]

а есть решение не подбором, просто это как-то глупо, если ученые до изобретения продвинутых калькуляторов, искали решение методом подбора, это тут числа не большие

[@СергейГордиенко-п4д]

Если число иррациональное - В случае монотонной функции Вы можете с любой нужной точностью приблизить, а если рациональное - найдете решение за конечное время

[@СергейГордиенко-п4д]

Монотонность - ключевой момент

[@Ювм-г7х]

Слишком пррсто - ответ бросается в глаза даже без подбора.

[@gatortincs2788]

Мда. А теперь решим уравнение (1/3)^x +(1/5)^x = 35 ))

[@solo_driven]

Лучше в общем виде a^x + b^x = c

[@ВикторИванов-ю7ю]

Только с наперёд заданной степенью точности. Тогда: Шаг 1 - такой же как в видео - доказательство о количестве корней (в данном случае о единственности) Шаг 2 - нахождение его численными методами с любой наперёд заданной степенью точности (как простейший пример можно сослаться на оценку по графику и затем приближение вилкой). П.С.: Ключевая часть решения это доказательство единственности корня, а вовсе не тривиальный (в данном случае) его подбор.

[@Sapr_o_O]

x=-2.019656277275106 С точностью до 5 знака после запятой :З

[@EduardShahbazyan]

X=-2

[@AslanBabaazade]

Минус 2 без решения нашел

[@prostoprohozhijnadjadjupoh5802]

Так тут и не было решения. Подбор - это не решение.

[@ВикторИванов-ю7ю]

@@prostoprohozhijnadjadjupoh5802 Вся суть видео не в тривиальном подборе. Вся суть видео в доказательстве единственности корня. Автор это уже напрямую подчёркивает, нет каждое видео одно и тоже... Доказательство о количестве корней + их непосредственное предъявление - это МАТЕМАТИЧЕСКИ СТРОГОЕ РЕШЕНИЕ.

[@ЭТО.Ж.Я]

это древние греки придумали?

[@МаликШамилов-ы6р]

Один из методов решения уравнении угадать решене и доказать что других решении нет как у автора левая часть функция убывающая а правая постоянная значить их графики в однои точке то есть уравнение имеет один корень а это -2 очевидно

[@ЭльЯвор]

ниглядя х = - 2

[@АлександрКлючников-щ8щ]

А что это за метод такой: перебором? А если значения будут сильно далеко от нуля? И сколько тогда перебирать?

[@Привет-к9е9д]

Помогите решить 3/4У-1/3у=3 1/8

[@valerakonashevsky9632]

(3/4)у^-1-(1/3)у^1=25/8 у^-1(3/4-(1/3)у^0)=25/8 у^-1(3/4-1/3)=25/8 у^-1(9/12-4/12)=25/8 у^-1(5/12)=25/8 у^-1=25/8*(12/5) у^-1=(5*3)/2 у^-1=15/2 у=2/15

[@РусланЗаурбеков-з6е]

X=-2