Rango con il metodo degli orlati

Rango con il metodo degli orlati - Kronecker

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Күн бұрын

Come determinare il rango di una qualsiasi matrice utilizzando il metodo degli orlati o il teorema di Kronecker .
Capitoli
00:00 Introduzione rango matrice
01:54 Minore di una matrice
09:15 Esercizio rango con il metodo orlati
15:20 Esercizio rango con il teorema orlati
20:40 Orlato di una matrice quadrata
27:10 Teorema di Kronecker (o degli orlati)
29:06 Calcolo ottimizzato del rango con il metodo degli orlati
Nella lezione precedente è stato mostrato come determinare il rango di una qualsiasi matrice eseguendo delle operazioni su righe o colonne .Riducendo opportunamente la matrice è facile dedure il rango della stessa .
Un metodo alternativo consiste nell'applicare il teorema di Kronecker (o metodo degli orlati ) che permette anche di determinare il rango di una matrice di qualsiasi tipo .
Indispensabile è saper calcolare il determinante di una matrice quadrata .
Nella lezione esporrò le varie condizioni equivalenti del teorema di Kronecker , ma solo una di queste sarà vantaggiosa per determinare il rango .Diversi esempi pratici chiariranno il concetto .
Determinare il rango con il metodo di riduzione (righe o colonne )
• Rango di una matrice ....
Come determinare il determinante di una qualsiasi matrice quadrata
• Determinante di una ma...
#salvoromeo #algebralineare #kronecker

Пікірлер: 18

@MauroC74 4 ай бұрын

senza parole, avrei voluto conoscere questo canale un mese fa, mi sarei risparmiato un sacco di grattacapi

@CONST7733 4 ай бұрын

Grazie mille professsore sono camerunese ma grazie a Lei ho potuto superare il Mio esame Di algebra lineare perché Lei spiega piano piano e Chiaro i concetti scientifici. La ringrazio tanto tanto per tutto il lavoro Che fa. non potrà imaginare Come mi auita tanto 🎉🎉🎉.

@salvoromeo 4 ай бұрын

Buongiorno molto lieto che i contenuti siano stati utili . La ringrazio . Le auguro una buona giornata .

@Francesco-p9c 7 күн бұрын

semplicemente Grazie!!

@alessiovita_ 4 ай бұрын

goat

@leonardospano6655 6 ай бұрын

ci sarà una lezione sul rango di una matrice, al variare di un parametro, utilizzando questo teorema?

@twitch6071 3 ай бұрын

Salve Professore, innanzitutto la ringrazio molto per questi video, sono molto d'aiuto. Le volevo fare una domanda: al minuto 22:58, non c'era da prendere una sottomatrice con determinante diverso da 0? O ha preso quella giusto per fare un esempio? Le auguro una buona giornata e la ringrazio ancora.

@salvoromeo 3 ай бұрын

Buongiorno al fine di calcolare il rango deve essere con determinate diverso da zero come avviene nei minuti successivi .Qui ho fatto un esempio per fare capire il concetto di orlato indipendentemente che la matrice che orliamo sia con determinante uguale a zero o meno .

@twitch6071 3 ай бұрын

@@salvoromeo Perfetto, come avevo intuito. Grazie mille.

@aldogiullo1015 5 ай бұрын

Salve Professore, ho un piccolo dubbio forse un po’ sciocco: Scrive al contrario o flippa il video?

@turroo7445 5 ай бұрын

Direi che flippi il video, altrimenti sarebbe un talento davvero impressionante 😂

@dinochiari3647 6 ай бұрын

Buonasera Salvo. Anzi buon anno. È passato del tempo che non ci scriviamo più. Mi ricordo di aver messo in questione questo teorema quando parlavamo di vettori linearmente indipendenti nelle matrici 4×4. Avevo portato io qualche esempio se non ricordi con una matrice e si capiva che il rango era 4. Intanto avevo preso un minore 2×2 mi ero calcolato il determinante e non si era annullato. Poi applicando questo teorema avevo preso 4 minori 3×3 a caso e anche lì con il metodo di Sarrus i determinanti erano tutti diversi da 0. Bastava un solo minore di 3×3 non nullo per avere il rango massimo a 4. Ma ho voluto essere più approfondito allora avevo calcolato tutti e 4 i determinanti che mi erano venuti o molto inferiori o molto superiori a 0. E da qui ho dedotto che nessuna riga o colonna era proporzionale ad un altra. Quindi la matrice 4×4 sicuramente aveva il rango massimo.

@salvoromeo 6 ай бұрын

Ciao Dino buon 2924 a te . Si ricordi vagamente un post del genere (ricollegandomi al messaggio che hai postato ). Come vedi anziché calcolate tutti i determinanti si può risparmiare e scegliere solo gli orlato di una determinata sottomatrice .

@riccardosodero5176 Ай бұрын

lezione molto chiara, grazie prof, ma al minuto 17.10 il determinante della matrice è 8, non 0, quindi di conseguenza il rango è 3

@salvoromeo Ай бұрын

Buon pomeriggio Riccardo ha fatto bene a scrivere poiché l'errore da parte mia è probabile . Comunque ho controllato e tutti i determinanti delle sottomatrici (quelle al tempo 17:10 ) sono uguali a zero , pertanto confermo che il rango non è tre . Lo riveda con calma 😊 . Ringrazio comunque per aver commentato. Non è la prima volta che gli utenti e evidenziano errori di calcolo, e come sempre ringrazio prontamente .