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Esercizio compito d'esame di algebra lineare sullo spazio vettoriale delle matici .
Dopo aver pubblicato una lezione in cui si svolgeva un esercizio basato sullo spazio vettoriale dei polinomi , non poteva mancare un esercizio basato sugli spazi vettoriali delle matrici .
Il testo fornisce due sottospazi vettoriali delle matrici reali di ordine 2 , di cui si richiede di determinare dimensione e base di ciascuno di essi , e si richiede di verificare se lo spazio delle matrici reali delle matrici 2x2 sia somma diretta dei due sottospazi.
Si assegna inoltre una semplicissima applicazione lineare (endomorfismo ) dallo spazio vettoriale delle matrici reali di ordine due a se stesso , e al solito si richiede di determinare immagine , nucleo (ker ) e di determinare una base di autovettori .
Al solito per comprendere al meglio tale esercizio sono necessari sapere i seguenti concetti propedeutici :
-Base e dimensione di un ssottospazio vettoriale
-Somma diretta di due sottospazi
-Matrice associata di una applicazione lineare
-Nucleo e immagine di una applicazione lineare
-autovalori ed autovettori
-sistemi lineari ed incognite libere .
Non mi resta che rimandarvi alla visione del contenuto didattico .
#salvoromeo #algebralineare #esercizioesame