Самая сложная планиметрия в ЕГЭ | Досрок ЕГЭ-2019. Задание 17. Профильный уровень | Борис Трушин |

Самая сложная планиметрия в ЕГЭ
Задание 17. ЕГЭ-2019
Досрочная волна. Профильный уровень
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): kzbin.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
KZbin: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

[@math26ru]

Увеличив треугольник в два раза, упростили счет, гениально и просто, впредь буду пользоваться этим методом, спасибо!

[@dima_math]

Очень милая задача. Только жаль тех детишек, которым она досталась на ЕГЭ.

[@user-sw2xr6nm6c]

Ах, Трушин, Трушин. Как я вас люблю, вот мне б такого зятя. Дай Бог здоровья.

[@trushinbv]

))

[@sosad6341]

Это самый лучший пикап

[@1van1vy]

Лайк за любителей формулы Герона (я таким являюсь, было приятно услышать)

[@animaaad]

Не, ну превью 10/10 конечно.

[@andi2833]

Как и говорилось,все гениальное - просто. Спасибо!

[@youtubewatcherchannel2381]

Спасибо вам большое за разбор этой задачи! Сколько ни решала эту задачу, полного понимания не так и не было. Теперь же понимаю ее на все 100%

[@user-gq5mj2xn4o]

Посмотрела решение этой задачи у разных математиков. Ваше решение мне понравилось больше. Спасибо.

[@animaaad]

Как обычно на высоте, лучшее решение что я видел.

[@user-py1gv3kd5l]

Да точно, я помню тот стрим! Я еще удивился, что ни стали дальше решать, обычно все до конца решали, а тут в такие дебри залезли, там по моему можно было двумя путями идти...., и вот продолжение классно! Спасибо за решение!

[@MrSuperMarat]

Т.к. заканчивал школу 7 лет назад, то почти ничего из того, что было в школе не помнил, поэтому за июль восстановил всю школьную математику, чтобы можно было спокойно готовиться к ЕГЭ, зная всю теорию. Спасибо, что знакомый учитель показал ваш канал. Благодаря вашим видео на ютубе за август научился решать все задачи из ЕГЭ + поднял планиметрию с нуля, взяв интенсив по планиметрии (знал всю теорию наизусть, но увидеть где что применить в задачах в упор не мог). К сожалению, на ЕГЭ очень сильно придираются к оформлению, поэтому не зачли почти полностью всю вторую часть кроме уравнения и неравенства (из-за него не зачли решенные полностью планиметрию, стереометрию и экономическую задачу, хотя ответы везде получились верные, поэтому за планиметрию и стереометрию поставили по 1 баллу за пункт б, но с использованием доказательства пункта а, которое не приняли). Параметр (как впрочем и, вообще, все задачи второй части кроме уравнения) очень сильно отличались от того, что дают на ЕГЭ для школьников (причем в более трудную сторону), поэтому с ним просидел полтора часа, т.к. графически оно не решалось (а благодаря вам, я решал всю графически), а в аналитике я напортачил в расчетах из-за того, что не доспал перед ЕГЭ (из-за недосыпа наделал арифметических ошибок почти в каждой задаче, даже в тестовой части 3 номера запорол, поэтому обязательно выспитесь перед ЕГЭ). Поэтому пришлось пересдавать, после того, как знакомый эксперт научил оформлять задачи ЕГЭ буквально за день. Пересдал на 94 (Опять в параметре налажал, но все остальное решил и на максимум). Всем, кто хочет сдать ЕГЭ на высокие баллы советую этот канал и курсы/интенсива Бориса, потому что они реально помогают, если вы нормально знаете математику. Единственное НО: здесь вас научат решать задачи с ЕГЭ, но вот оформлению, к сожалению, нет. Возможно, на полных курсах научат и этому, но роликов и даже интенсивов для этого не хватает. Спасибо большое, Борис Владимирович !

[@user-ed4mt5uv6w]

Егэ для школьников и взрослых разные? Я собираюсь на 3 курсе колледжа сдавать, для меня все сложнее будет?

[@MrSuperMarat]

@@user-ed4mt5uv6w для школьников проще, да.

[@Useroftherisingsun]

94, красавчик, гений

[@user-tb6qx1dl5p]

Отлично! Все доходчиво и ясно! Очень люблю Ваши ролики! Спасибо! Учащимся всегда рекомендую)

[@user-bf6mg1ub4q]

Решу ЕГЭ-2020, первый тренировочный ноябрьский вариант - эта задача, за два 2 до этого узнал от вас, как решать. Спасибо огромное)

[@user-mi1no1kw1n]

Лаки, колокольчики, все дела :D Спасибо за разбор!)

[@amznn6852]

Красиво разобрано .Спасибо за видео.

[@Joule_Lenz]

Спасибо за науку!

[@8888UNIVERSE8888]

А вы молодец! Спасибо.

[@uebermaschine]

Мощно.

[@user-qc5jr4ih9q]

Борис, большое спасибо за разбор.

[@malaysia1037]

Ютуб рекомендовал это видео дня 3 - 4 подряд, оставлял просмотр на потом. Сел решать геометрию, попалась эта задача=)

[@annaponomarova3472]

Классное видео, спасибо!)

[@NAKIGOEORG]

Спасибо за понятное объяснение. ❤😍❤

[@altairsunagatullin6489]

Лучшее решение, что я видел)

[@kateytregub1918]

Круть. Как много нового.

[@zippka]

Спасибо. Понял)

[@user-rr1pr8uq4x]

Шикарно.

[@luibovmela483]

Очень круто!

[@user-mb8xv2fb6u]

Классное превью)

[@user-bp2iy1uy3d]

Осталось побороть зависимость от цветных карандашей и мелков, и начать видеть в этих монохромных кляксах то что нужно видеть) Лайки, колокольчики, спасибо)

[@Argentum-er6ti]

Борис, вы царь математики!!!

[@tireksik7193]

Единственное видео Трушина, которое я полностью и без пауз понял

[@nataliedux2981]

Я так рассчитывала на 16 задание, а они такую подставу сделали( Спасибо за разбор!)

[@serg7306]

Барису лайк не глядя

[@trushinbv]

Но лучше поглядеть )

[@keycimag3316]

Сто пудов!!!!

[@keycimag3316]

@@trushinbv Поглядеть и поставить лайк - две независимые вещи.

[@fhffhff]

Борису.

[@vladimirtulskikh7376]

Борис , нет слов - прекрасный разбор с многочисленными ветвлениями ( типа формулы Герона )! И слова в конце ролика " суровая задачка" - пахнуло любимым физтехом !!! Спасибо большое !!!

[@user-lx3ui9hw3o]

Спасибо

[@dliuks5262]

Красиво решаешь

[@egorefimenko1340]

Превью топ :D

[@if6976]

БТ, это гениально))

[@StasVolt10]

Лайк не глядя

[@gorbachevaol]

Здорово

[@soldatpizza6343]

Нравится этот канал

[@trushinbv]

Мне тоже )

[@alexandertsikhun7733]

15:13 видно, что кайфуете от математики))

[@jses8560]

на 5 минуте немножко стороны перепутались. А так все отлично, спасибо за разбор!

[@humaniora_for_all]

Прекрасное решение, особенно если не полениться и вначале посмотреть стрим с тоскливым техническим решением.

[@RussiaPROKOPchik]

Красиво

[@user-dl1rb5og1l]

Я ЕГЭ слава богу не сдавал (спел сдать обычные экзамены за год до введения ЕГЭ) Но если бы у меня был такой же препод по алгебре яб не парился.

[@user-jw4gf8ru6m]

Насколько я помню, радиус описанной вокруг треугольника окружности вычисляется как произведение сторон, деленное на 4 площади. Зная этот факт, смотреть на хорды и вычислять углы не обязательно.

[@user-nb6zu3rk4f]

Вряд ли в кодификаторе такое есть

[@Nik-xu3iz]

Мне очень интересно кто ставит дизлайки) Спасибо большое вам за простые и изящные решения)

[@user-mq4yy6gk7p]

Сделайте пожалуйста разбор на эту задачку ,по-моему она даже сложнее чем эта ( была на резерве в 2017) В треугольник ABC, в котором длина стороны AC меньше длины стороны BC, вписана окружность с центром O. Точка B1симметрична точке Bотносительно CO. а) Докажите, что A, B, O и B1лежат на одной окружности. б) Найдите площадь четырёхугольника AOBB1, если AB= 10, AC = 6 и BC = 8.

[@user-zq7sb1cy8s]

Борис, скинь, пожалуйста, если помнишь, ту задачу, о которой говоришь на 0:35 .

[@evgenyb.235]

мощный геометр

[@user-nk7bl4vd8o]

Отличное видео, спасибо за разбор. А это действительно самая сложная 16 задача из ЕГЭ?

[@trushinbv]

По крайней мере, за последние лет 5-6 это точно самая сложная.

[@nnnnnn1129]

@@trushinbv если это так, то не всё потеряно!

[@alexeygourevich6967]

@@trushinbv , а что Вы скажете вот об этой задаче - egeprof.ru/Solution.aspx?TaskID=1359 ? Просто не укладывается в голове, каким образом даже весьма продвинутый выпускник смог бы придумать такую цепочку рассуждений, скажем, за пару часов на реальном ЕГЭ.

[@trushinbv]

Alexey Gourevich Но эта задача же не имеет никакого отношения к ЕГЭ )

[@alexeygourevich6967]

@@trushinbv , и слава Богу! Витиеватость рассуждений, постоянно мечущихся между алгеброй и геометрией, как бы намекает на то, что задачка скорее олимпиадная, а не ЕГЭшная. И ещё: в конце видео Вы кратко рассмотрели подобную задачу, но со слегка измененным условием: в пункте б) надо было найти радиус окружности, описанной около треугольника MPQ. Адрес видео - kzbin.info/www/bejne/b6KtfKWFqsalhKM . Но там, похоже, есть крупная засада, в которой Математик МГУ вряд ли виноват. Будет время - гляньте мой коммент; он пока еще последний в комментах к закрепленной ветке Математика МГУ. Если Вам лень это делать - вот текст коммента: "Доказал, что условие пункта б) противоречиво: треугольник CPD не может быть прямоугольным. Cтроим перпендикуляр из т. N к стороне AB и вычисляем его длину (пусть это NH). Т.к. sin(BMN) нам уже известен и без использования условия "CP перпендикулярен PD", то в результате нужно умножить среднюю линию трапеции на этот синус: NH = 9.5*56/65 > 9*55/66 = 7.5, и окружность радиуса 7 с центром в точке N, описанная около прямоугольного треугольника CPD, "не дотянется" до стороны AB. Вот уж засада так засада..." Т.е. выходит, что пункт б) нерешаем в принципе. Надеюсь, что я таки не ошибся. А нет ли такой же засады и в Вашем решении?.

[@bad-_-boy]

превью топ

[@user-nb7ft7wb5g]

Что-то жёсткая планиметрия)) Респект Борису за старания) P.s. поправь в комментах на 16-е задание)

[@trushinbv]

Спасибо, поправил )

[@user-gm7tb4ep3j]

Увеличить стороны в два раза в треугольнике, чтобы не возиться с нецелыми числами. О, господи БОЖЕ МОЙ!!! АААААА! Почему, почему, я не догадался об этом раньше.

[@FlasFlasFlas]

Как то на пробнике решал задачу которую можно было решить в 1 действие (я потом это понял), системой из трех уравнений с тремя переменными. Привет всем из 2023.

[@user-st8vd4xk3c]

К ЕГЭ не готовлюсь, смотрю вместо сериальчика за завтраком.

[@user-oo8sk4cq6z]

6:33

[@ruslannikolaev4577]

Такое раньше надо было решать на вступительных экзаменах в ВУЗ, 4 часа на 12 заданий и последние две задачи были одна по планиметрии подобная этой и другая по стереометрии, на всё 4 часа. А в ЕГЭ как теперь, сколько времени на эту задачу отводится?

[@user-st8vd4xk3c]

Кросиво

[@vuqarmeherremov4610]

Здравствуйте.я каждый ден смотрю ваши ролики супер размышляете.помогите решит следуюшкю задачу.:сторона аснования правилной треуголной призмы АВСА1В1С1имеет длину а,вершины М и N правилного тетроедра МNPQ лежат на прямой,проходящий через точки С1 и В,а вершины Р и Q --на прямой А1С.Найти: 1)абем призмы. 2)растояние между серединами отрезков МN и PQ

[@lobaevni]

Борис Викторович, у Вас опечатка. Перепутаны длины оснований трапеции на картинке. BC=4,5, AD=21,5 должно быть

[@lobaevni]

Аа, ну мы же потом в пункте Б перерисовали картинку.. Тогда ничего страшного:))

[@Bruh-bk6yo]

Я мечтаю, чтобы мой бланк ЕГЭ состоял из: - Задача с планиметрией про эту трапецию - Задача со стереометрией про расстояние между плоскостью и скрещивающейся - Задача с капустным кредитом - Задача с пиратами и дублонами Эх, мечты))))

[@magnuscarlsen_official]

сбылось?

[@Bruh-bk6yo]

@@magnuscarlsen_official ничего из этого не сбылось, но егэ было изичным)

[@Useroftherisingsun]

@@Bruh-bk6yo на скок написал?

[@Bruh-bk6yo]

@@Useroftherisingsun 92. Бланк ни черта из лёгких задач не состоял, но было простенько)

[@user-zu7np8xo9z]

О, Сармат

[@Per4ik92]

Не сложно заметить, что: ...

[@chedakin]

Я, конечно, задержался с комментарием... на пару лет... но все же ))) На мой взгляд, разница между задачами из параллельных вариантов никакая... Самое сложное в пункте B - это понять, что услови "угол равен 90 градусов" означает "PN=NC" и больше, собственно, ни для чего не нужно... и можно все стереть нафиг и спокойно рисовать картинку из половины трапеции с двумя точками на боках. И вот как до этого догадаться, я не представляю. Все остальное у людей, сдающих ЕГЭ, уже на уровне инстинктов отработает =))) Понимание про углы, опирвающиеся на хорды, у людей, готовящихся к ЕГЭ, я думаю есть. Это встречается почти в каждой задаче из ЕГЭ по планиметрии. И при чтении задачи уже сразу ловлю себя на мысли, что в первую очередь ищу, где ж тут получатся окружности =)))

[@smpl22ny96]

Сдержали обещание и разбомбили задачу!

[@mollypr52]

Добрый вечер,спасибо за видео, что о Валерии Волкове думаете?

[@trushinbv]

Я мало что смотрел, но, в целом, он молодец )

[@oRiGiNaLMrInsaf]

Почему в параллельной задаче нужен угол pmn, разве не pmq?

[@user-fy4fx5ys9p]

В задаче написано же вс=4,5,а АД=4,5

[@almazgarifullin7961]

На мой взгляд, простая задача, нужен грамотныый чертеж, если нужно могу скинуть свое решение

[@user-ol9gl3ho4m]

буду благодарен

[@almazgarifullin7961]

@@user-ol9gl3ho4m напиши ссылку вк

[@user-ql3qd5vo1s]

Сенкс

[@ppomogaev9]

Нашёл абсолютно всё, что необходимо в задаче, но из-за захламлённого рисунка не смог увидеть то, что угол MNC легко найти. Очень досадная ошибка.

[@constantinfedorov2307]

Там есть технически очевидный способ AB и CD - секущие, их можно продлить до пересечения, и сразу есть связь между PM и QN. Неприятность только в дробных значениях. А положение точки P (ну, то есть PM) можно найти устно - тангенс угла наклона AB 12/5, отсюда расстояние от N до AB 12, а точки P (два возможных случая) будут располагаться симметрично относительно перпендикуляра из N на AB, радиус окружности 25/2, то есть PM = 5+-7/2 (тут постоянно "играют" две Пифагоровы тройки 5,12,13 и 7,24,25)

[@artemburkin5465]

А как доказать, что радиус окружности описанной около треугольника = радиусу окр. вокруг четырехугольника в который входит этот треугольник ? Заранее спасибо !

[@LeXa1854]

4угольник получается достроением треугольника

[@trushinbv]

Окружность, описанная около четырехугольника проходит через наши три точки. А около треугольника можно описать только одну окружность. Значит, это она и есть.

[@user-km5rl4ec2j]

Куда можно вам написать, чтоб отправить доказательство некорректности этого задания? Именно что трапеция с данными условиями и данными сторонами не существует

[@user-ef8pq5yh1l]

Романенко Слава мне напиши почему

[@user-km5rl4ec2j]

@@user-ef8pq5yh1l тут написать трудно, надр где-то связаться для этого

[@user-ix2qs2hi7b]

То что трапеция прямоугольная? Это просто кто-то стороны не так запомнил иди составители кривые

[@user-yc7yg5zg6g]

Теорема синусовкосинусов, Герона, большие числа. Прям руки опускаются (

[@lobaevni]

Куда уже сложнее..

[@user-lx4xi1er8e]

стеометрия

[@knop]

Зря же умножал на 17. (17^2-51) сразу бы вынес 17 за скобки и потом сократил со знаменателем.

[@trushinbv]

Да! Точно )

[@TheGeniusPlus1]

Константин Кноп, орнул с авы вашей😂

[@KaraTeUa]

Как BC превратилось из 21.5 в 4.5?

[@KOPOJLb_King]

Картинку в итоге все равно перерисовал Борис, так что не страшно 😉

[@user-wz8ee9ux7c]

Ребят привет. Может поможет кто с решением.Дана трапеция ABCD с основаниями AD =3 p 39 и BC = p 39. Кроме того, дано, что угол BAD равен 30◦ , а угол ADC равен 60◦ . Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

[@user-cg3zk8ki4x]

Здравствуйте, учусь на мехмате, но разочаровался в специальности. Хочу перепоступать на физтех (284 балла) , физику чуть подзабыл. Скажите,есть ли смысл?

[@trushinbv]

А на какой факультет?

[@user-tm2yt7sb4w]

Авраам Линкольн а в чем разочаровался-то , я вот просто планирую туда поступать

[@user-cg3zk8ki4x]

@@trushinbv фэфм

[@user-cg3zk8ki4x]

@@user-tm2yt7sb4w В чем? Мне просто скучно (нет,я не отличник , мне просто неинтересно).Ощущение, что просто просиживаю парки. (у меня направление - математика).

[@user-cg3zk8ki4x]

@@user-tm2yt7sb4w а так , если тебе интересно поподробнее узнать, можешь кинуть ссылку на вк (хоть фейковую) , пообщаемся

[@user-ui6if1wu3v]

ЗАЧЕМ ТАКОЕ ДАВАТЬ НА ЕГЭ!????????

[@iamelgraf]

это же профильный уровень. но да, согласен, задача суровая

[@LeXa1854]

Сложный параметр?)))хочу на основе такой же сложный)

[@trushinbv]

Ну, относительно )

[@frankleen4534]

4:55 ты не правильно подписал чему равны стороны

[@user-px3kj6xi8b]

когда перерисовал картинку- он это исправил

[@mrjendy9185]

Нужно ли при использовании ОТТ оговариваться про +-cos(7/25)? То есть, если sin положительный и меньше pi/2, то и cos тоже. Или это очевидно?

[@user-eu6hi4fs1j]

А там же bc =4 , а не 25,1 .

[@user-gy5kd8jx4f]

Здравствуйте на 3:50 не понял почему PQ-средняя линия трапеции mbcn?

[@user-cz3hg8mt3v]

Это не средняя линия

[@user-bv9kf8yn1w]

Сначала было страшно, а оказалось легко

[@asadbekbakhadirovich2656]

16:29 можете сказать как вы нашли сторону зная косинус и гипотенузу

[@kostya_superovotes8610]

13:06 Тут намного легче просто 51 представить, как 17*3. Потом вынести за скобки 17, которое потом сократится. *просто чтобы 17*17 не считать))*

[@user-pf8fc7uh8v]

Есть задача посложнее, а эти задачи можно решить проще kzbin.info/www/bejne/fWekYn-jmpqjqa8

[@TUZZ5000]

На 7:48 не только пропала нижняя половина трапеции, но и верхняя сторона BC внезапно стала равна 4,5, хотя на предыдущем рисунке была 21,5. Пересмотрел несколько раз эту трансформацию, так и не понял что произошло и почему условие поменялось. З.Ы. в целом понятно что все норм, просто сам момент магический получился ))

[@sonchhhhh]

любая вписанная окружность равнобедренная?

[@KOPOJLb_King]

Как окружность может быть равнобедренной? 🤔

[@dopamine4411]

16:20 Нить понимания потеряна. Что повернем

[@user-zx4bi5oe6w]

Можно было сразу найти MQ, нарисовав окружность BQNA. Тогда ANB и AQB прямоугольные треугольники.

[@trushinbv]

А почему BQNA лежат на одной окружности?

[@user-zx4bi5oe6w]

0)треугольник ANB прямоугольный т.к. AM=MB=MN.1)Пусть точка пересечения окружности ABN c прямой BD - H.тогда HM=MN=13 как радиусы.2)Рассмотрим окружность MNQP: если MQ > MH, то H не принадлежит BN т.к. MH не достает до QN , если MQ MH=MQ=> H=Q.

[@trushinbv]

​@@user-zx4bi5oe6w, пункт (2) не понял (

[@user-zx4bi5oe6w]

С. . . . .Q .H . . . . . . . M--------------13-------------------N MQMN=MH=13 Доказательство все равно спорное(

[@trushinbv]

@@user-zx4bi5oe6w, так для любой точки на отрезке NH будет верно, что MQ

[@user-pc2mn2ow1m]

Но ведь если увеличить стороны треугольника, то увеличится и его площадь. Разве нет?

[@tryrp]

Я очень сильно запутался в самом конце, много раз пересмотрел так и не понял почему берём тот треугольник сос сторонами 13 и 13. Причём там вообще QN?

[@maksim3281]

На канале школково есть красивое, геометрическое решение этой задачи