Математика для гуманитариев. А. Савватеев (2)

[@ПавелВакула-п8ы]

Спасибо, очень интересно, люблю такие загадки. Детям очень полезно смотреть Ваши передачи. Вы большой молодец!

[@jasonvoorhees9310]

Привет. Спасибо! Это интересно, а значит преподаватель просто великолепный! Я для себя понял, что для хорошего математика очень важно думать нетривиально. ;) Желаю безмерной удачи Алексею.

[@sn0b100]

про Тихо Браги забавно получилось, на самом деле это был Рёмер. А забавно то, что ему как математику действительно не так важно кто конкретно и когда именно что вывел и открыл, главное для него четко уяснить именно суть открытия, тогда он может этим пользоваться. А для гуманитариев в их науках, как раз важно именно КТО и КОГДА))

[@vitas_yt]

Важно КТО и КОГДА, наверное, может только лишь в исторических науках. Зачастую не важно, кто и когда придумал типологию обществ, важно знать, как она работает. Зачастую, даже не важно когда сформировалось общество, важно знать его структуру, функцию, свойства и т.д. А ещё, зачастую, важно относится ко всему нейтрально, и не намекать что кому важно

[@Berseny]

Ничего необычного в словах лектора не вижу. Я не математик, но вполне вероятно мог бы им стать, теоретически, и тем не менее, мне не так важно, кто и когда открыл Таблицу элементов Менделеева, например =)) Кто -- вопрос прозрачный. Но вот когда?.... Вы хоть тысячу раз скажите, мне не важно совершенно... Запомню. так запомню... В ту пору, когда Пушкин, декабристы, Лермонтов, Бородино, короче, до революции. Мне этого за глаза... =) Но изомеры октана могу перебрать все, без повторов и пропусков... Но это не важно, поскольку элементарно. Вот часто критикуют партнеров по дискуссии, что они некорректно переходят на личности... Или делают вольные обобщения, типа все дяди Васи пьют самогон из граненых стаканов. Фраза неверна, это очевидно, но тем не менее обидна. А вот вижу, что можно и еще одним способом съехать с темы, перейти на времена и даты. Так многие астрономы делают =) У них задача -- кратко о Солнечной системе! Как вариант... А они от древних греков через изобретение линз и открытие икс - лучей... Пока дождешься, сколько транснептуновых объектов значимой величины открыто за последние годы... Ну да, если лектор молодец, послушать умного человека -- положительная эмоция. Но зачем мне распылять время на некие пограничные с интересующей меня темой области? На западе гуманитарную область знаний не относят к науке. Там термин другой.

[@МихаилМосковцев-з8ь]

Прошло 9 лет. Интересно, выключатель все еще на том же месте?

[@andreysharko6129]

Практическое применение в том что на этом принципе построена сотовая связь. Невозможно иначе охватить всю территорию кроме шестиугольника.

[@franknerd1558]

Большие пельмени - это хинкали)) Жесть

[@romagochi]

Благодарю, за начало восприятия четырехмерного пространства с точки зрения математики !

[@владимиригошин-у8и]

для примера. на следующем курсе. не сильно надуйте шарик. нарисуйте на нем эти фигуры, а потом еще больше надуйте... Вот и визуальное представление - почему не изменится ни чего

[@chelovek2metra]

владимир игошин Он говорит, что мы можем тянуть шарик как угодно, главное не рвать и не резать. А если взять любой нарисованый многоугольник и вытянуть его относительно поверхности. Тогда ведь изменится число вершин , рёбер и граней, но при этом рвать мы его не будем. Или я чего-то не понял?!

[@СмотрящийВперед]

При увеличении количества вершин, ребер и граней путем их добавления, произойдет ситуация, противоположная их удалению, что также, как и удаление, не изменит значение выражения Эйлера.

[@МашаБлинова-ф6х]

Надо было просто старый футбольный мяч порвать и показать, что в месте разрыва число граней и вершин увеличилось.

[@SAlexanderV74]

14:00 а нельзя ли это объяснить так: если присвоить каждому выпуклому многограннику на "сфере" некое уникальное число (пронумеровать их), то после трансформации объекта в другой (подобный "сфере", например, куб) каждый из многогранников должен граничить ровно с теми же многогранниками (с теми же номерами), что и до трансформации. Если этого сделать не получается, значит, это топологически иная фигура, уже не сфера, а тор. И в этом суть трансформации без "разрыва".

[@TeLePeReDoZiK]

Очень жаль, что когда то я пошел туда куда легче поступить, а не связал свою жизнь с математикой. Все это чертовски завораживающе и интересно

[@Dumpkopf7]

только в реальной жизни никто Вам на лекции не будет разжевывать все до 1-го класса)))

[@ПыщпыщОдинодин]

Не понял на 14ой минуте. Почему должно сохраниться количество вершин и граней у фигур? Например, квадрат мы можем "перетащить" в треугольник, для этого нужно две грани вытянуть в отрезок, одна из вершин встанет где-то на этом отрезке...

[@evgenyd.3093]

53минута. Тихо Браге жил в 16м веке. Савватеев имел ввиду наверно О.Рёмера и 1676 год

[@zkv311ot1986]

Рёмер, Оле - датский астроном, первым измеривший скорость света (1676). Тогда уже был телескоп (1610).

[@Lolipop_Cat]

Здесь в целом поинтереснее, чем разбирать 2 часа патнашки в 1-ом ролике) Но всё же от "Математика для гуманитариев" ждёшь какого-то понятного подхода к математическим принципам. Как решать задачи про козу, лодку и капусту, разбирая ответ по пунктам и принципам. Доступно объяснить как можно квадратный корень из чего-то вообще изъять это же уму не постижимо кроме как методом подбора выяснить какое число само на себя там даёт такое чтобы это высчитать оО либо заучивать как стихи каждую цифру что тоже физически невозможно. Понятными словами что такое эти логарифмы, алгоритмы, интегралы и прочие страшные слова. О_О На примере гумманитарных наук там. Про литературу, биологию, про яблоки, про что-то понятное, с примерами ИЗ ЖИЗНИ как где и когда это может быть, человеческими понятными словами разобрать все эти поиски Икс в формулах.Дроби как приводить к общему знаменателю. Это же невозможно взять и додумать просто путём подбора миллиарда вариаций опа а пятнадцать делится на 5 и на 3, кк я до 15 должен дойтиииии в башке?! Это как вообще возможно-то? Как это в голове-то вообще работать должно. Сами принципы и основы математики понятным языком бы. Не в плане 2+2, а в плане именно уже икс в степени игрик и прочую дичь неподъёмную оО в квадрате, в кубе, какие-то лайф-хаки интересные и объяснения внятные-понятные)

[@GLikodin228]

Ебать, теперь я наконец-то примерно понял что такое топология, мечта сбылась. Даже после лурки было ни шиша непонятно.

[@АлигавхарБахтоваршоев]

Верхняя часть доски видна не четко. Мешает сильное отражение света...

[@KITqp]

Я очень хочу чтобы такие учителя учили моих детей

[@mmilerngruppe]

1:34:55 а можно про сто идей лекцию послушать?

[@Om-a-humMarina88]

С детства меня считают гуманитарием, но в жизни занималась всегда естественными науками. Вообще непонятно зачем доказывать очевидное.... Меня интересует практическая ценность этих вычислений вообще и для гуманитариев в частности. Реально математики разговаривают и мыслят на другом языке. Хотя, ради интереса смотрела лекции Шаталова и его последователей. Вот эта методика представления материала абсолютно понятна.

[@АлександрНестеров-з6щ]

Бесконечное число раз, за конечный промежуток времени это сильно!!!!

[@rembo96]

История про Тихо Браге - абсолютная правда, только это действительно был не он, а Олаф Рёмер, в остальном всё точно.

[@kustomkure]

Все было нормально, до конечной бесконечности )) И тут мой мозг заболел ))

[@УрюкмейЗаславский]

попробуй тут посмотри про бесконечности kzbin.info/www/bejne/bZm3f5aoi7WjfZI

[@АлександрЕсин-м3н]

Упустил где в догазательстве тпользуется условие выпуклости

[@haiirotenshi]

то ли я дурак, то ли лыжи не едут... в задаче по 7ми-гранникам. не понял рассуждений... Граней (Г) ~1000000 (млн), Вершин (В) около 7000000/3, Ребер (Р) ~7000000/2, далее упрощаем на миллион -> Г+В ~Р = 1 + 7/3 ~ 7/2 -> 1 + 2,33 = 3,33 -> Р ~3,5 => 3.33~3,5 - значения сопоставимы, то есть, если бы разница была около 1 вопросов бы не было, но тут различие не так явно, с учетом того, что весь расчет приблизителен

[@ПавелРодионов-и4т]

Рёбер там точное количество

[@СергейМажарцев-э9г]

А на основании чего Вы здесь упростили на миллион?

[@SibLondon]

16:15 зря он такой вопрос поднял, класс всё же для гуманитариев.

[@MrPandaSmith]

Я последний раз подставки для книг видел в начальной школе. Это что за место такое?

[@hovsepghazaryan3184]

Музыка в начале- jesse cook - mario takes a walk

[@cdrecy]

Математика хитрючая наука, про мячик в конце видео, всё равно что сказать что время увеличивается стремясь к бесконечности, амплитуда прыжка уменьшается. Мячик плющит время :)

[@MrChDennys]

Тор - тот же цилиндр только без двух граней. А разрезав тор - получаем недостающие две грани. И тогда да - у многогранника а-ля сфера соотношение =2. А у многогранника а-ля тор - отсутствуют две грани, а потому соотношение =0 Это гораздо проще, по моему

[@ДанилСтепанов-р6к]

Не строго.

[@MrCter]

Ну или обратно. Взять длинный параллелепипед типа брусок, сделанный из пластелина и согнуть его до состояния бублика черырехгранного. Т.е. слепить 2 торцевых грани, тем самым уничтожив эти 2 грани, 8 вершин и 8 ребер. И тогда: вершин - 0, ребер - 4, граней - 4. Чтд.

[@alsto8298]

Поражаюсь спокойствием и умением преподавателя. Публика не понимает как найти наименьший общий знаменатель, а он умудряется им что-либо объяснять так что из зала даже слышны верные ответы на вопросы.

[@chelovek2metra]

Если можно сферу тянуть как угодно, то можно вытянуть любой многоугольник относительно поверхности сферы и тогда количество В Р Г изменится! Или так нельзя вытягивать?

[@F_A_F123]

Ну так не В Р Г, а В - Р + Г. Хотя всё равно В Р Г останется

[@Povar3452]

Круто ! Бесконечность - конечна !!! АААаааааа!!!!!!!!!!

[@4eyesleo]

Не хватало панча о том, что футбольный мяч можно сшить из 12 пятиугольников вообще без шестиугольников

[@SergiuRomaniuc]

Про семиугольники, 7/2=3.5 1+7/3=1+2.3=3.3, это как бы примерно ровно

[@dima_math]

Гений!

[@окунись.керамика]

для большей наглядности доказательства надо было обяснить, если эйлирово число разное, это означает что у нас должно появится или лишние или недостающие грани, рёбра или вершины./При разрыве многоугольниуов возникают новые грани,можно нарисовать, а при слянии их количество уменьшается, как если плоскость загнуть в рулон и соеденить. а они не как не могут быть созданы или потеряны в процессе нашего преображеня сферы. мы можем лишь растягивать и искривлять рёбра ,причём так ,чтоб они не перекрещивались.Математику сложно понять ,что же тут непоняного и что надо пояснить. ,но мне как бывшему гуманитарию..

[@englishstepbystep1731]

А если шар вытянуть в цилиндр, а после изогнуть бубликом так, чтобы не было видно разрыва (соединить два основания)? Конечно, с точки зрения математики, данная фигура будет лишь похожа на тор, но таковым не будет. Спасибо Алексею Владимировичу и Всем тем, кто причастен к организации видео.

[@stunnum2]

По правилам топологии "склеивать" (два основания в вашем примере) нельзя, недопустимая операция. Как в пятнашке вынимать квадратики или в той же математике делить на ноль (пределы не вспоминать!). Иначе рассыпается стройность самой теории. Например если разрешить на ноль то решения множества уравнений и доказательства многих теорем просто идут в топку и математика становится неприменима. Аксиоматика не должна нарушаться чтоб сохранить работоспособность и применимость всей системы. Но могу и ошибаться.

[@romankaskad]

1:37:00 можно попобробнее? Если можно другими словами про "какое бы маленькое число вы не взяли, вы в конце концов его перегоните. потому тчо остается 1 на 1 в степени двойки" И второй вопрос- интересно про 1:32:17 какие еще бывают соотношений помимо n к n^2 ? по каким словам гулить?

[@Vasilev_Nik]

если еще актуально)) то посмотрите порядок(скорость) роста функций, там будет квадратичная, кубическая, степенная, показательная, факториал и т.д.

[@Anton--Chigur]

человек разбирается))

[@mozgovichok]

концовку не понял почему мяч за конечное время прыгает бесконечное число раз - получается и время бесконечное для каждого прыжка . и немного с Элером не понял просто когда плоскость сворачиваем в сферу там не много по другому многоугольники расклыдываются можно так исказить н-угольник что ребра сомкнутся а на плоскости не получится

[@AlekseyRen]

Я не совсем понимаю, почему я на шаре не могу нарисовать треугольник? Это же простая фигура? 3-3+1 =1 а не 2, не бейте тапком, мне реально сложно это понять

[@AlekseyRen]

Хотя я понял кажется, граней то 2 - одна в треугольнике, другая оставшаяся поверхность сферы, ну да тогда сходится

[@ne4to777]

Почему умножили на шесть, надо отвечать, что искали общий знаменатель, а не что так захотели.

[@opisuomea153]

почему бы не приклеить суперклеем на заднюю сторону левой части доски брусок, высотой побольше высоты выключателя?

[@nurley1983]

или саморез в стену вогнать

[@АндрійШкапко]

Либо включить мозг и повешить доску чучуть дальше за вкл, или вкл со разместить дальше за доску. Но Россия, потому брусок.

[@andrewschwarzefink4242]

Уважаемый Алексей - У меня возник вопрос по поводу объяснение о координальной невозможности перехода сферы в тор по примеру цилиндра? К примеру : - из сферы мы как из пластелина лепим цилиндр. Далее мы основания цилиндра скрепляем и при этом образуется тор но при условии что основания (2) взаимоуничтожатся. И это самое условие (2) доказывает о невозможности перехода из сферы в тор без потерь...

[@andrewschwarzefink4242]

Как раз В-Р+Г (коэффициент 2) и будет обуславливать в первом случае В-Р+Г=2. А во втором В-Р+Г=0 (так как основания цилиндров при "сшивании" взаимоуничтожаются)

[@Oleg-z7r]

Посчитал для тора сколько должно быть пятиугольников, если делать также из 5-ти и 6-ти угольников. Иксы тоже удалились, а y получился равен 0. То есть нельзя пятиугольники использовать для тора, так что ли?

[@АндрійШкапко]

Для тора нечего нельзя. Всегна будет 0.

[@Oleg-z7r]

@@АндрійШкапко Не совсем понимаю ваш ответ, что значит ничего нельзя? Помоему, наоборот можно сделать из любых фигур - например, только из квадратов или только из 5-ти угольников или только из 6-ти.

[@sardaukar8200]

Савватеев жгет!

[@СемёнАльтов-е4и]

почему пространство исключено из словарей и кто в ответе за это?

[@всепросто-ц4ш]

все это понятно давно тем ,кто знает что нет и не существует круга ,шара и сферы)))) а есть многогранники )))многореберники, многовершиники)))

[@МихаилЗагайнов-б1щ]

А есть ли доказательство про замощение 6-ти b 7-ми угольниками, через сумму внутренних углов многоугольника, 180х(n-2)?

[@clown3949]

Ну пятиугольник тоже там по градусам не выходит. Но замостить можно.

[@evgenynechaev]

Про распил бюджета -- прекрасная реплика из аудитории 😅😅😅

[@artemsobyanin5536]

Прошу прощения за невежество, подскажите в вопросе о футбольном мяче, мы умножали на 6?

[@redslime6390]

Почему умножали на 6 при решении уравнения? Потому что хотелось избавиться от деления на 3 и на 2, а 3*2 = 6, по этому на него и домножали.

[@rekaepsrekaeps4486]

Необходимо получить в ответе целое число, т.к. нам нужно целое число многогранников, из которых сшит мяч.

[@maksmaksim4803]

доходчиво. Сам я гуманитарий поэтому для меня Ваши курсы очень к стати. Ноутбук крутой Dell Precision m4500. Это крутая машина!!!)))

[@Jamshoot66]

По поводу замощения 7миугольниками. Разница в частях уравнения Эйлера меньше порядка (3,5 ~ 3.33), что в целом можно считать несущественным и, следовательно, замостить поверхность семиугольниками можно =)

[@Berseny]

При страшно приближенном подсчёте действительно разница +/- погрешность =)) Надо считать через сумму углов, я думаю... Шестиугольники делят 360 градусов на три... А меньше трёх только два... И вместо вершин, куда сходятся по три ребра, мы получим ломаную линию, многоугольников не образующую =))) А то стягивание миллионов семиугольников в одну точку для меня ну вот совсем непостижимо. Невообразимо... Что тогда получается? А хрен его знает! Не получается и всё! Хихихихихихихи =) Остается доказать лишь, что среднее значение внешнего угла выпуклого семиугольника больше 120 градусов =))) Что больше возможного деления 360 / 3 для застилки поверхности... Если не считать это тривиальной аксиомой, то получается натягивание многоугольников на глобус и на бублик. Причем, тогда мы принимаем за тривиальную аксиому, что точку с двумя ребрами на бублике мы не можем убрать, что интуитивно понятно, конечно, но намного сложнее тезиса о 120 градусах, как наибольшему среднему внешнему углу выпуклого многогранника, исходя из ограничения градусов 360-ю =)))) И допущением, что меньше трех ребер сходиться не может в вершине, ибо тогда многоугольников не будет. Как-то так! Долго сказывается, зато наглядно. И еще можно допустить, что ребер к вершине стягивается целое положительное число =)) Короче, довольно неряшливо, чтобы быть убедительной теоремой! =))) Размашисто, как у плохих художников =)))

[@true7781]

Jamshoot Ivanov, приведите пример замощения плоскости семиугольниками.

[@rioapriori]

Бензол?

[@NickBasmanov]

Блин, слушатели понять не могут, как при сложении двух дробей их к общему знаменателю привели (49:08), а им про топологию...)

[@TheBigMan7884]

Nick Basmanov очень глупый комментарий, можно не знать как складывать дроби,а понимать топологию

[@NickBasmanov]

Нельзя не знать, как складывать дроби, и при этом понимать топологию. Нельзя понимать серьезную литературу не выучив алфавит.

[@TheBigMan7884]

Nick Basmanov я вам еще раз говорю,не знаете - промолчите,вы математик- нет,я математик, и повстречал много детей,которые уже в 8 классе изучали гомологическую алгебру , теорию категорий,алгебраическую топологию,и все имел явный талант,и при этом учились по этой программе,и совершенно не знали как складывать дроби,просто вы не совсем понимаете что такое математика

[@NickBasmanov]

Здесь публичное общение, затыкайте рот дома своей жене, а здесь - не стоит. Тот факт, что вместо аргументов вы начали апеллировать к личностям, иллюстрирует, что от математики в целом и теории доказательств в частности вы предельно далеки. Учитесь у героя видео, он себе самовлюбленных реплик в духе "я математик, а вы все дебилы" не позволяет. P.S. в моей школе если бы ученик не умел складывать дроби, его бы в 8-й класс не перевели.

[@АлександИванов-о9ф]

Nick Basmanov дроби- алфавит топологии,сильно

[@mikessidorov]

мы это трёхмерные тараканы!)))

[@anatoliiborysenko4249]

почему нельзя на торе поставить одну вершину?

[@0xAxXxB]

Можно, математикам ведь все можно) Но тогда мы не сможем удовлетворить положение, что все грани должны быть "тривиальными" - единственную получившуюся грань не сожмешь-растянешь до окружности. И получается, что минимальным разбиением тора на грани (точнее, одну тривиальную грань) является то, что нарисовал уважаемый лектор. Довольно легко представить разрезание такого разбиения по ребрам, и получить тривиальную фигуру - квадрат. А значит, дальше стирать ребра уже не получится так, чтобы грань оставалась тривиальной. Надеюсь, смог как-то объяснить, сам топологию в первый раз вижу)

[@Askalaf777]

это будет точка. а не вершина.

[@scepticon]

Почему то, что доказано для шара, автоматически является доказательством для бесконечной плоскости? Для меня это не очевидно. Требует отдельного доказательства, или объяснения

[@Dumpkopf7]

Мы не доказываем для сферы. Мы берем плость и накладываем ее на сферу, и получаем противоречие для сферы. Значит предположение, которое мы сделали для плоскости неверно.

[@somebodyanybody4650]

Когда одна спросила "а почему умножили именно на 6?", а другая ответила "потому что мы стремимся к ответу 12", мне стало страшно..... Ребят, гуманитарии или нет, какая разница?? нас для чего в школе учили линейные уравнения решать? общие знаменатели зачем показывали? Скоро дойдем до того, что будем шарахаться от слова "гипотенуза" и на калькуляторе считать шестью семь.

[@fcdkfan1]

Лекция интересная, НО на 49:08 вопрос: "почему умножаем на шесть?", т.е. люди не понимают таких вещей как если a=b, то C*a=C*b. Возможно там какие-нибудь филологи сидели, то зачем тратить их и свое время? А в обратную сторону это работает: "филология для математиков"?

[@oleg.f]

На первой лекции Савватеев спросил чтобы люди представились. Там юристы, историки, действительно гуманитарии. Где-то Савватеев объясняет что у него была идея дать цикл лекций для людей без математического образования. Что математика - это не формулы. Так что к таким вопросам он готов

[@fcdkfan1]

Скажу честно, в свое время сидя на лекции в ВУЗе очень раздражало, что многие лекторы даже не пытаются найти контакт с аудиторией: даже если я знаю материал отлично после 40минут лекции в темпе 60 слов в минуту мозг отключается и перестает воспринимать информацию. Понятно, что это - мои проблемы. Когда вся аудитория "отключилась" возникает вопрос: с кем разговаривает препод? Это не про Савватеева, а так в целом.

[@СмотрящийВперед]

ПОЧЕМУ лектор не объяснил публике соображения об общем знаменателе (3*2=6)? Чтобы выглядеть умнее? Я с подобным сталкивался, учась в заочной школе МФТИ...

[@os2160]

Извините за глупый вопрос от гуманитария . А математические теоремы вообще-то в истории когда-нибудь опровергались ?

[@Александра-э3ч8ф]

у теоремы есть абсолютное доказательство, опровергнуть невозможно! Другое дело обстоит с гипотезой. У гипотезы нет доказательства, поэтому её можно опровергнуть или, если найти доказательство гипотезы, то эта гипотеза станет теоремой с абсолютным доказательством

[@vitalijusdaugela8654]

Но камерy автомобиля, сделать возможнo. из сферы делаем цилиндр. O цилиндр исгибаем в кольцо. Две плоскости будут находятся в контакте, конечно.

[@EStepan0v]

В торе нету этих двух граней, которые соприкасаются. Их придется удалить. В этом случае мы удаляем две грани

[@ВладимирМезенцев-у4б]

Т.е. можно сшить футбольный мяч, состоящий из 12-ти пятиугольников и 1-го шестиугольника?

[@kseniasimonson2385]

+Владимир Мезенцев Да, из любого количества шестиугольников и 12-ти пятиугольников, просто чем меньше шшестиугольнов, тем кривее мяч.

[@zarazburg]

+Kseniya Komissarova очень интересно будет сначала сшить мяч из 12 пятиугольников. а потом этот мяч распороть в одном месте и попробовать вставить в образовавшуюся щель один шестиугольник)

[@yTonucT]

Что гуманитарии в видео, что в коментах... мда, даже комментировать не хочется. Как думаете (хе хе), сколько ребер сходится в одной вершине мяча из 12 пятиугольников? И сколько свободных ребер окажется если "распустить" все ребра сходящиеся в этой вершине?

[@vadimromansky8235]

ребра-то три, но когда ты распускаешь шов, то из одного ребра становится два. так что как-раз место для шестиугольник. так что не выпендривлся бы, математик

[@USL2008]

У бильярдного шара 1 грань штоль?

[@jaken111]

в каком то смысле да

[@filzamdvais5068]

а на псевдосфере это тоже работает?

[@ЕкатеринаПлужникова-е4у]

Класс!

[@АлексейКузьмин-ы8т]

К общему знаменателю привёл бы, тогда у них хоть не возникло таких вопросов- почему умножаем на 6... Они совсем огуманитарились там, простое линейное уравнение не могут решить

[@artcoolmadnessgames6923]

Широкую на широкую,короче

[@СемёнАльтов-е4и]

за 4 секунды мб?

[@КВАНТ-ы7ы]

Хочу поправить Саватеева. То что он называет формулой Эйлера, вовсе не формула Эйлера, а характеристкика Эйлера. Формула Эйлера - это совсем другое.

[@karton1919]

это теорема Эйлера для многогранников

[@dimaglobin9562]

Я думаю, что он имел в виду не название самой формулы, а то, что её придумал Эйлер)

[@AhmaMuhma]

Но это ведь для несимметричных фигур справедливо. А есть формула зависимости 6тиугольников от 5тиугольников при полной симметрии фигур?

[@inbuckswetrust7357]

К одному ребру можно приложить два ребра покороче ;)

[@stunnum2]

Тогда выйдет, что каждые два ребра-покороче "ответственны" лишь каждое за половину длины общего ребра. А 0,5+0,5 все равно 1. И с противоположной стороны ребра будет 1 (длинное ребро, формирует все ребро целиком). 1+1=2. Ну или так: У одного многоугольника длинные ребра и формируют вдвое больше общей стороны ребер, зато остальные ребра того же многоугольника (или другие многоугольники с другими ребрами) покороче и формируют вдвое больше ребер со своей стороны. Тут вдвое больше, тут вдвое меньше и все это в одной и той же конфигурации. Берем Х, множим на два и тут же делим на два, получаем обратно то же Х, то есть соотношение не меняется.

[@andreidolbin8312]

Для изложения материала более интересным образом лектору не хватает искусства имплементации Бритвы Оккама.

[@ПавелПалькин-л9ж]

Про мяч, видимо надо писать что нужно 12 5-угольных двухгранников(одна грань лицевая, другая как бы изнаночная) иначе теорема Элера не сработает.

[@SM-ho5uc]

вторая часть сразу понятна

[@redwoodcorp]

Не понял

[@Berseny]

Объяснение со стиранием рёбер на бублике не совсем корректное! Надо представить грани многогранника мыльной пеной, и лопать пузырьки, тогда соседние пузырьки заполняют =)) Чтобы не было непонятных тупиковых ребер с одной вершиной. =) Кстати пузырьки в пене всегда из шестиугольников в разрезе... что опровергает тезис о слишком умных пчелах. Ведь пена морская не имеет же интеллекта? Или память воды у нас? =)) Короче, в природе реализуется самая экономичная структура совмещений. Всегда в природе энергетический уровень минимальный из возможных =)) Так и в сотах. На самом деле пчелки строят цилиндрические полости для личинок ( я вам по секрету скажу =))) )... Просто полости соприкасаются и взаимодеформируются =))) Вообще, давайте поменьше мистики! Это дело не богоугодное =))) Господь Бог заповедал нам присматривать за природой и изучать её, постигая мудрость Божию... А не спекулировать неполными познаниями в смежных областях ... И выдвижением ущербных предположений, косвенно являющихся неуважительными по отношению к Творцу! Вот так вот =) Вообще пример с одной вершиной и двумя ребрами на бублике какой-то жуткий! Интуитивно неправильный. И вообще, хоть я и понимаю, что шарик бубликом не станет без двух проколов и сшивания их вместе, проколов то есть этих... Но когда вопрос сводится к куску плоскости -- целому или дырявому....... Нет, это меня ни в чем вообще не убеждает... Тупик аксиоматики какой-то. То ощущение, что перестарались с тривиальностью аксиом, ушли за грань традиционного мироощущения =))) Тут можно хотя бы о леске поговорить! Бублик вдоль кольца и поперек охватывает леска. =)) Вдоль и поперек =))) И когда мы стягивает леску, она разрезает бублик, если поперек, и стягивает отверстие, если вдоль кольца. То есть разрушает тело! А шарик никакие лески не удержат, без морских узлов, естессна =)) Не даром Колобок имеет проблемы с суицидальными порывами с использованием веревок =)) Двоякие проблемы =) И хочется отчего-то =))) И не можется =))) С шарика колечко из лески стянуть всегда можно =)) В отличии от бублика... А не то, что у нас в примере -- начертили..... И радуемся -- Точечка и две веревочки! =))) Я же говорю, аляписто как-то, неаккуратные наглядные примеры =)) Спустя рукава доказательство... Но вообще очень интересно... =) Об этом никогда бы не подумал....

[@nazarpunks]

Структурируйте акто свой поток сознания))

[@Askalaf777]

во первых боги это выдумка во вторых сечение мыльного пузыря в пене может быть в разных плоскостях и зависит эта фигура будет от плоскости и положения пузыря в пене. и это не 6. может быть на поверхности

[@VipHi11323]

почему в уравнении ставится 2 если для сферы в начале посчитали 0.

[@endlessminder]

Потому, что там не посчитали 0, там посчитали 2.

[@andrey1808]

2 для сферы, 0 для тора

[@antonkostenko8704]

Если бы не пропаганда "высших сил" в математике, то материал был бы (точнее, мог бы быть) подан слушателям глубже и понятнее.

[@finemechanic]

Хм... Доказали, что любой многогранник характеризуется формулой Эйлера. Доказали, что любой многогранник из пятиугольников и шестиугольников будет удовлетворять формуле Эйлера при 12 пятиугольниках и любом количестве шестиугольников. Но не доказали, что многоугольник получится при любом количестве шестиугольников. Может он просто не сошьется?

[@zarazburg]

Опят с мячиком не корректен. Либо нет абсолютно упругого удара мячика об пол, либо он есть. У автора получается два несовместных допущения одновременно.

[@ovod1009]

Здесь делается только одно допущение: время каждого удара составляет определённый процент от предыдущего. Каким образом это осуществляется и возможно ли это в реальности, к математике уже не относится.

[@Askalaf777]

потому что математика не основана на знании физики, им плевать)

[@Aion7403]

сидят педагоги...им говорят если две стороны равенства умножить на ЛЮБОЕ число то от этого равенстве не изменится, вроде очевидно да? и вопрос почему умножаем на 6? и эти педагоги потом должны учить детей...бля

[@disdanteprm]

Мда, в комментах оксюморон какой-то. Товарищи комментаторы, какая вам математика, если вы писать не умеете. Вы мало чем отличаетесь от этих же, как вы тут острите, гуманитариев, что только подтверждает уровень образования.

[@awc525]

"я ниччччего не понимаю из того, чтто вы говорите. Но это очень интересно"...)

[@dmitryshm]

Непрерывное преобразование нельзя брать на веру, как это пытается продать Савватеев.

[@dmitryshm]

Крайне нестрогие утверждения про миллионы и порядки ничему гумманитариев не научат.

[@СергійМотрук-ю4х]

Невероятно хреново обьясняет. Вроде мысль ок, а слова подобрать не может, явно не для гуманитариев курс. Какой нибудь Рыбников так же мозги бы запудрил а аудитория сидела бы и кивала.

[@audreyzhybul245]

ЧТОБЫ ПОНЯТЬ ЧЁТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ _ВИЗУАЛЬНО_ ПОСМОТРИТЕ _МАГИЧЕСКИЙ ГЛАЗ_ ..... И это без применения времени в дифф урах, привет иерархической математике - изучайте _ИЕРАРХИЧЕСКУЮ МАТЕМАТИКУ_ , после того как изучите евклидовскую, лобачевского и прочих савватеевых ))))

[@Proha5]

В доказательстве 7-ми угольников сказали, что кол-во ребер равно n/2. Но ведь семиугольник может иметь разные длины сторон. И одна сторона может касаться сразу нескольких других.

[@ВикторМ-в6э]

Тут походу правило построения многогранников такое: каждый многогранник может граничить с другим только по ОДНОМУ ребру! Это правило! По другому НЕЛЬЗЯ!!! Иначе другие правила нужно вводить...

[@artisan20004]

Это точно учителя??? Чего такие тугоумые???

[@floks700]

С чего вдруг во всех формулах и числах Эйлера считается что рёбер ровно в два раза меньше? Почему фигуры сшиваются рёбрами точно, а почему со сдвигом нельзя? )) я вот хочу фигуры сдвинуть относительно друг друга.

[@clown3949]

Floks 700 очевидно тогда что не сойдётся площадь тогда.

[@ABRAMTAMBU]

Учителей математики, которые не смогли объяснить во 2-ом или 3-ем классе как работать с дробями нужно сажать в тюрьму...

[@protiv_bio]

сжать в тюрьму нужно школьников, которые не могут своими куриными мозгами осознать, что в школе нужно учиться, а не превращаться в быдло-социум. учителя, конечно, бывают некомпетентными, но встречается это не часто.

[@ABRAMTAMBU]

что такое быдло-социум?

[@karton1919]

те кто дроби не складывает, очевидно

[@ABRAMTAMBU]

@@user-Alexey1994 результат? - Победа в самой страшной воне на уничтожение и создание из отсталого государства второй страны в мире. И независимо от того каким я хочу видеть мир он таким станет рано или поздно.

[@СемёнАльтов-е4и]

В науке бывают ошибки? вы давеча говорили о слепой вере в абсолютное доказательство , а бывает ли "хрю" в случайном месте доказания ? рыбников бы вам рассказал про математику, катющик про "хрю". я не говорю про форму земли, хрю есть и в физике и в филологии особенно в случае с f(т). Главное хрю было в идее разделения естесственной науки на физику, биологию, химию. Так вы ещё не читали короткое эссе Пол.локхарта, уделите полчаса

[@ФаустизГёте]

50%50 помойка

[@Brandmanchik]

10:37 что ты там бормочешь? Особенно последнее слово не понятно, как будто то что то зажевал в рту и сказал. Равна чему? Рунулум?

[@shilen1997]

двум

[@torwaldolafsen]

очень раздражает, что лектор ровно в каждой лекции настаивает на том, что он не парится о практическом применении математики, и вообще вся эта наука ничем таким не парится. это отвращает многих людей с адекватным мышлением от математики. "решена проблема тысячелетия", "задача висела 400 лет, и только сейчас ее решили". вопрос, а нахер это было нужно? ответ: а мы не знаем, и нам похеру. прекрасно. то есть вы называли проблемами никому не нужную херню. я сам интересуюсь математикой, но я не хотел бы терять связь с реальностью. такая демотивирующая пропаганда мне не нравится

[@aquarius8075]

А зачем ему по этому поводу париться? Он занимается любимым делом. Найдется практическое применение хорошо, нет, он все ровно занимался любимым делом. По этому он и не париться.

[@ТотСамый-ч4ч]

Я слушаю с целью применения в жизни, что надо для себя беру, рождаются идеи, главное чтобы сработала это математика в реальной практике

[@Nika_Z]

Навальнятам послушать надо)))) может мозг пробудится

[@Nika_Z]

@@helengerman6425, вас не спросила, что писать, а что не писать и где.

[@JashKa]

Аудитория сразу видно - гуманитарии. Линейное уравнение с дробями решить не могут, но о том как пилить бюджет рассуждают на раз-два. :))))

[@thesattelinge]

Математик , да ещё профессиональный объясняет студентам(!) да ещё гуманитариям (!), обалдеть! Честно говоря, ИМХО больше половины точно ни про ряды ни про всякие оценки ни про многое другое ничего не поняли, потмоу что тут и там (кроме начала лекции,где звучат пару слов о принятии некоторых обстрактных измышлений в качестве базы) неочевидные для большинства вещи без наглядного объяснения (кроме как принять на веру) не были объяснены. Я,вот про бесконечность в разы больше (благодаря наглядности) понял только с канала Vsauce - вот это популярно, а здесь - извините, почти что зачитать вслух учебник для математиков- мало что становится ясно на подсознательном уровне:)

[@floks700]

Этот математик настолько плохо умеет объяснять, что не смог объяснить, как "тор разрезается в квадратик". Смотрите - режем поперек, а потом трубочку - вдоль. И всё. А он - не смог объяснить. У него там - затык. Ещё топологию объясняет людям. ))) фуу. Доверие сразу к себе подорвал.

[@Alexes1728]

После фразы, что 4-х мерное пространство существует (да ещё и "бога" упомянул, что вообще смешно), стало ясно, что логика у парня работает, только в сфере чисел. В остальном логики у него нет.

[@MrJustyjust]

Alexes1728 щ

[@Askalaf777]

здравый смысл есть. они были верующими потому что математика это философия. а опыт говорит нам о том что боги это выдумка. и мы знаем почему мы их выдумали и как.

[@slavawk]

Alexes1728 тебе и пытаются объяснить, что математику интересуют голые цифры.

[@elkenzo6618]

@@Askalaf777 а нам опыт говорит, что Бог есть.

[@Askalaf777]

какой опыт опишите его. и какой именно бог данным опытом находится. я вот знаю опыт по определению импульса тела например. и тд жду полное описание вашего опыта.