Страшный сон 8-классника

Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school
Найди площадь круга, если все четырехугольники на рисунке - квадраты.

[@R8amo8N]

Спасибо что не даёшь забыть то, за что раньше 5 крепкая была. Честно говоря, про центры хорд-то я и забыл.

[@rabotaakk-nw9nm]

Для окружности с радиусом R и пересек. хордами a+b и c+d есть готовая формула: 4R²=a²+b²+c²+d²

[@IgorDiuzev]

В самом начале задачи у нас есть треугольник с одной стороной 14 и с перпендикуляром к вершине 5. Катеты известны, вычисляем гипотенузы. Зная стороны вычисляем радиус описанного круга через пропорции и соотношения. И не надо всё это считать...

[@AlexeyEvpalov]

Соединим правые точки окружности в треугольник с основанием c=4+10=14 и высотой 5, площадью S=5×14/2=35. Его стороны a=√(16+25)=√41, b=√(25+100)=√125. Из формулы описанной окружности S=abc/(4R), возведя в квадрат получим RR=aabbcc/(16SS), подставим числа RR=14×14×41×125/(16×35×35)=205/4. Площадь круга S=205пи/4.

[@danikochman1351]

abc/4S

[@danikochman1351]

R=abc/4S

[@danikochman1351]

Ваше решение самое оптимальное!

[@rabotaakk-nw9nm]

​@@danikochman1351Смотри мой комментарий! 😁

[@rabotaakk-nw9nm]

​@@danikochman1351Смотри мой комментарий! 😁

[@user-sm6xy2lh3s]

Этот 8-классник родился 17 июня 2009 года в Москве. И он сам всё за вас решает.

[@sparseremark]

?)

[@user-gb7bs7qc9o]

Легкотня! Решается устно! Сначала пересекающиеся хорды, потом теорема Пифагора!

[@user-zd5hx3io3r]

Чертёж странный: сторона большого квадрата 10, сторона среднего 5, сторона малого 4. То есть стороны среднего и малого квадратов должны составлять 9/10 от стороны большого квадрата.

[@user-hv5lz5xm5i]

В условиях задания не сказали, что определенные точки квадрата пересекаются с кругом

[@ndpsgu]

У меня другой ответ получился... Правда я давно не восьмиклассник :) И тем не менее - поясните, где я не прав. Соединим углы касания окружности квадратами 100 и 25. Получим хорду длиной в корень из 125. Теперь из нижнего правого угла квадрата 100 проведём диаметр окружности и соединим верхнюю его точку с верхним правым углом квадрата 25. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник со бёдрами по корню из 125. Тогда по диаметр будет равен корню из 250, а квадрат радиуса - 62,5. Ответ очевидно иной, но в чём я ошибся?

[@danikochman1351]

Диаметр окружности из названной точки проводится через центр окружности, местонахождение которого Вам неизвестно.

[@ndpsgu]

@@danikochman1351 мне и не надо его знать: достаточно построить второй катет прямоугольного треугольника (в окружности - опирается на диаметр, по определению)

[@viacheslavkurgin2897]

В Вашем построении получился прямоугольный треугольник, потому что катеты опираются на диаметр. Но почему он равнобедренный?

[@ndpsgu]

@@viacheslavkurgin2897 похоже, вы правы. Благодарю :)

[@TheMorj28]

Здорово 👍 когда рассуждаешь на видео, но, как мне говорили в школе "нет решения"! А что с этим делать - не ясно.

[@ztez36575]

Восьмиклассник явно должен заниматься по Атанасяну, а не Погорелову. Почему? А потому что я впервые слышу про эти свойства хорд.

[@alexnikola7520]

по сути, тут не очень сложно... но наверно в 8 классе не проходят радиус треуга, вписанного в окр... он хорошо виден - нижний правый угол большого квадрата, левый верхний угол 16-го и правый верхний 25-го... радиус равен произведению всех сторон деленную на 4 площади треуга... то есть r= (14*√41*5√5)/(35*4)=√205/2... S=205пи/4.... а зачем тут верхний красный квадрат вообще не понимаю... это лишнее условие... хотя... для другого метода решения наверно надо

[@user-lp2fr7eg4p]

А 6,5 слабо устно возвести в квадрат? Или не знаете правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5?