✓ Параметр с четвертой степенью и модулем | ЕГЭ-2018. Задание 18. Математика. Профиль | Борис Трушин

[@ПолинаМарусина-в8у]

Безумно интересно смотреть! Жаль до егэ мало времени... А так бы всё пересмотрела... Спасибо )

[@musicbeave203]

10:55 наверно проще было бы разностью квадратов решить чем раскрывать квадраты

[@capy7773]

Зачем я это смотрю? Я же уже отмучился!)

[@nivabul7871]

сколько сделал?

[@Buryy_24]

+ ,Ахахаха

[@olegkozlov3350]

Darth Revan блин такое блаженство после сдачи самых сложных егэ))) еще русский и физика остались)

[@ats3097]

А у кого-то резерв)

[@ВладХан-д3ж]

тоже хз

[@gowking]

Борис Викторович, видели задания остальные егэ? Согласны ли вы, что это был сложный егэ по сравнению с другими?

[@grecha6322]

Узнали? Согласны?

[@TheGeniusPlus1]

Знакомо? Было?

[@vaccino3668]

Борис? Викторович?

[@БлогСтаса]

Егэ? По сравнению с другими?

[@sosad6341]

Перевернули там всю комиссию вверх дном?

[@Qazwsx-m3f]

Спасибо за такой способ решения, интересно

[@НинаФилатова-ч7й]

Умница. Даже все оговорки легко поощаются.

[@damirguzaerov7993]

Хороший параметр, и хорошее обьяснение спасибо вам :)

[@ИраидаАхметова-л3и]

Спасибо за оперативность и толковое решение.Хотелось бы посмотреть разбор задания 17

[@egeentucozru]

Спасибо! Хорошее решение. Но можно обойтись без графиков. Из второго уравнения выразить у и подставить в первое. Полученное уравнение должно иметь 4 решения. Это требование можно выразить в виде неравенств с неизвестной а. И получим нужное решение, как мне кажется, быстрее.

[@ПашкаВишневский]

vk.com/@boxdd-utechka-zadanii-ege-po-matematike-podtverdilas Утечка второй части подтвердилась. А что теперь могут сделать? Аннулировать работы?

[@FakeFaithNoTrust]

Оперативно

[@ВладиславВасиленко-м2у]

Я :* решаю параметры с физтеха как нефиг делать * Также я :* не решил эту задачу на пробнике :(((*

[@trushinbv]

Бывает (

[@yarsak8067]

Как всегда на высоте!

[@danila7860]

Борис, прошу разберите систему: х²+у²=45 и (х+ау-7)(х+ау-7а)=0 , 4 решения

[@karimbenzema3977]

Danil A это же изи 2 прямых и окружность

[@DS-gb9bl]

Это крч прямая с центром (0;0) и R=3корня из 5. остальное 2 прямые и смотрим когда они равны(т.е 2 прямые переходят в одну и исключаем это)

[@СпартакМанукян-н4ж]

Бог, все четко решил

[@cookingwithisabella]

Зачем я смотрю это...? Если я только перешла в 11 класс. Учителю Респект за оперативность и умение объяснять!

[@fillerog3563]

Лол уже через 2 месяца егэ

[@Mistrny]

@@fillerog3563 лол уже через 2 дня егэ

[@eduardsukhavenka9750]

@@Mistrny лол егэ уже прошло

[@КатринОсма]

Блестяще!!!

[@jkjk6849]

Скажите, а что делать с утечкой? К кому можно обратиться? Ну это же полная жесть, а не экзамен тогда.

[@robertshake3491]

сдал пробный на 86, Надеялся что напишу на 90+.Ибо умел решать все задания из егэ(не в идеале).В итоге сделал только 15,13,17 и 18 неправильно походу)

[@sosad6341]

Robert Shake а как ваще сдал???

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

so sad да в армии он)

[@EyChanneI]

Жалко, я вас только вчера начал смотреть)

[@arthura.kupriyanov4667]

Если я по ошибке вместо полуокружности рассмотрел окружность, то ли мне дать хотя бы 1 балл?

[@Jahongir17]

Здравствуйте! Можно покажете примеры решений задач на нахождение экстремумов функций двух переменных. Рассматривая все три случая, когда квадратичные формы положительны отрицательны и неопределены (т.е. 0)

[@bluepen2637]

Так вы уже сами написали что делать) Приравниваете к нулю первые частные производные, составляете симметричную матрицу из вторых производных и считаете определители миноров. Если они все положительны - то в этой точке максимум, если чередуются с минуса - минимум. Если не один из этих случаев не подходит, в частности если какой-то минор оказывается вырожденным, то экстремума нет

[@РомаТютин-э8и]

3x + 5y = 7 или 5^x = 3. Найти неизвестные в диофантовом при том, что они являются иррациональными. Это связано с задачей Берча

[@sofiavasilyeva2731]

Борис Викторович, а что если в уравнении окружности в правой части не а², а а²-1 и во второй строчке х²-у вместо плюса? Эту единицу нужно с самого начала учитывать или можно в конце просто вычесть из каждого промежутка? Просто я решала по Вашему алгоритму (+ вычла единицу в конце), и получилась ерунда какая-то: от минус бесконечности до -2-√2 и от √2-2 до -0,5

[@Mrbulaterik]

Борис,нужна ваша помощь. Если решить неравенство,раскрывая модули и рассматривая случаи, в ответе получается 3 множества, в отличие от 2х в способе возведения в квадрат. Получается потерялось одно множество. Какой ответ правильный?

[@СашаЕщенко-ь2т]

Спасибо!

[@germangavrilenko3392]

Борис Викторович, предложу иное решение: поняв, что уравнение четно относительно х(если х0 решение, то и -х0 решение), подставим выраженный из уравнения (2) y в уравнение (1), далее выпишем необходимые и достаточные условия для положительных корней (D>0, x(вершины)>0, f(0)>0), получим ответ:)

[@dmitriimarkov7067]

Разберите, пожалуйста, такую систему: x^4 - y^4=6a-7; x^2+y^2=a нужно ровно 4 решения

[@DS-gb9bl]

заменой x^2 на какой-нить t и y^4 на какой-нить k т.е получается окр с центром (0;0) от 0 до п/2 с радиусом корень из 6а-7. Другая - прямая k=-t+a т.е та прямая где производная равна -1(падает на 45 градусов). а выполняет роль поднимания/опускания прямой. и дальше как у Трушина. Надеюсь тебе пригодится в армии)

[@naturalselection393]

Реши, пожалуйста, ещё один параметр из сегодняшнего ЕГЭ: Система из двух уравнений, первое: x^4-y^4=8a-12 второе:x^2+y^2=a

[@АлексейБорисов-е8г]

Так а сколько решений нужно?

[@dennissavchenko4735]

++ такая же попалась , вроде решил и получилось a=2 , a=6

[@dequeue7130]

а как решал

[@ΜαβαΕλλην]

Natural Selection , у меня почти такое же попалось.

[@ΜαβαΕλλην]

Natural Selection , только вместо 8а-12 было 10а-24

[@real_kouler]

подлая задача!

[@tzorake]

А как решать такое? Система из 2х уравнений, для которой нужно найти такие значения а, когда уравнение будет иметь 4 решения: x^4 - y^4 = 2a - 1 ; x^2 + y^2 = a

[@ОлександрРахматулін]

не уверен но мне кажется от a тут ничего не зависит, ибо при делении уравнений они сократятся останется дробно рациональная функция = 2

[@иваниванов-ы8н1к]

здравствуйте, видели новости насчет слитых заданий? Действительно, обидно, когда 2 года потел, решал параметры, 19 номера, геометрию в вариантах ларина, где можно решить какой-нибудь пункт б только через метод координат, и там решение на 2 листа, а в итоге, какой-нибудь разумист, не открывая никогда 2 часть, решил на большее количество баллов чем я, из-за слитой 2 части

[@СветланаА-б3е]

Тот человек научился только срисовывать готовое, а Вы решать сложные задачи, это в копилку Вам а не ему Может, за 3 года уже убедились

[@РамзанЭльдаров-н7в]

Не всякий институтский препод сходу, за два часа, найдёт путь решения параметра ( а они оооочень разные по сложности попадаются)

[@r.r2118]

Здравствуйте! Начинаю изучать 18 задачу и хотел задать вопрос. Почему касательная с наклоном -1?

[@hidaki1326]

если перекинуть t на другую сторону то получится y=l2a-4l-t видно что коэффициент перед t равен -1 нвр

[@ЛюдмилаГавриш-ы9я]

в сравнении что- то не то.Сравните вычитанием. Получается, что 4\3 меньше?

[@chybakazhukov]

Это в уме можно сравнить. 2 корня из 2 очень близко к 2,82 (с большей стороны) Тогда 4 - 2 корня из 2 < 1,2 4/3 > 1,33 1,33 > 1,2 4/3 > 4 - 2 корня из 2

[@kirou5296]

В каком это классе проходят?

[@СашаЕщенко-ь2т]

Kirou ни в каком

[@bluepen2637]

Тут нет ничего за рамками 9 класса

[@ВасилийПетрович-ц5н]

А разве t не строго больше нуля? И разве не достаточно рассматривать часть окружности, лежащей только в 1 четверти, где y и t положительные?

[@trushinbv]

Почему строго? Икс же может равняться нулю. А игрек почему положительный?

[@ВасилийПетрович-ц5н]

@@trushinbv если х=0 тогда 4 корня не набирается, та же ситуация при отрицательном у

[@trushinbv]

@@ВасилийПетрович-ц5н ну, ровно про это мы и говорим на 7:10

[@Арсений-к1ж7т]

Вчера вечером видел это задание вконтакте, а сегодня утром оно было на экзамене. Интересно...

[@ОтомОсёмсМариной]

А где именно видели?

[@ΜαβαΕλλην]

{Х^4 - У^4= 10а - 24 {Х^2+ У^2= а нужно найти а с четырьмя решениями, у меня сегодня такая была.

[@АндрейПарфенов-э2в]

Система y=(a+1)x^2+2ax+a-1; y^2=x^2

[@АндрейПарфенов-э2в]

Найти различных 4 решения

[@theteamsokofo2528]

a принадлежит (0,75;1);(1;1,25)

[@ИванЕвдокимов-л6ь]

Сделайте видео про модули, пожалуйста.

[@kaktystv1541]

гений

[@ХранилищеЗнаний]

У Москвы была плавающая парабола: параметр в старшем и среднем коэфф-х (не помню точных) Второе ур-е системы : х^2=y^2 И как в принципе это решать?

[@mikhailnestuley8089]

Максим Кузнецов там уравнение окружности было в первой строчке

[@mikhailnestuley8089]

Это скорее плавающая окружность

[@ХранилищеЗнаний]

точное условие помнишь?

[@Zagryzaec]

Блин, какой же я тупой, это то что мне нужно было. И нет не для ЕГЭ.

[@AlightArDD]

Найти 4 различных решения {y^2 + x^2 -6(a-2)x-2ay+10a^2+36a+32=0 {y^2=x^2

[@zalupkin85]

Нех#я не понял. Но очень интересно ;)

[@ПашкаВишневский]

pp.userapi.com/c844521/v844521271/69134/J9-b2_Q-RVI.jpg давайте 17!!!

[@trushinbv]

Как раз сейчас записываю )

[@mikhailnestuley8089]

1800000

[@ВалентинМельничук-м4ю]

Убил целых 1.5 часа, но задачу эту решил. Схема такая: Пусть он платил k тысяч n месяцев (последний рассматриваем отдельно) под r % , начальная сумма S, конечная L. Тогда за эти месяцы он выплатил k*n + r/100(S+S-k+S-2k+...+S-(n*k-k)) + (S-k*n)*(1+r/100)= L где (S-k*n)(1+r/100) - последняя выплата (т.е без процентного множителя- это остаток на предпоследний месяц)

[@mikhailnestuley8089]

Интересная задача, но на самом деле обычный дифференцированный платеж. (Переплата Гущина). Первый член sr/100 последний (s-1000т)r 100 находим арифм прогрессию, +s приравниваем к выплатам и все(решил с 10 раза и то когда в чистовике писал)

[@mikhailnestuley8089]

Борис Трушин я правильно расписал в комментариях выше?

[@artemzhukov1450]

Разберите пожалуйста: Система x^4 - y^4 = 6a - 7; x^2 + y^2 = a. 4 решения

[@JurgenHabermas_EU]

Аналогичная замена

[@paark4980]

Пожалуйста решите 17 из того же вартанта что и эта 18

[@botmatvey]

Там еще 19 была интересная. Есть 2 школы средний бал за тест в каждой = 54, В каждой школе пишут минимум 2 ученика, за тест можно получить натуральное кол-во баллов. Из школы 1 в школу 2 перешел ученик, и средний бал после пересчета в каждой школе увеличился на 12,5 % А) сколько человек могло быть В 1 школе Б) на какой балл максимум мог написать этот ученик В ) сколько минимум человек было во 2й школе если в первой было больше 10

[@deepjumpchampion]

BOT-MATVEY то же самое, только в первой 18 баллов, а увеличивается на 19%

[@dequeue7130]

а если я типо решил, ответ вроде верный, но где-то недообосновал, что поставят?

[@ильдарисянгильдин-ф4ы]

3 минимум

[@ldanllook3797]

72 регион параметр система x^2 + y^2=16 и (ay+x-5a)(ay+x-5)=0 ____________4 решения.Так изи, а на пробнике стресс да и кушать хотел:(

[@trushinbv]

Уже записал подобную. Будет сегодня-завтра.

[@EtozheMorion]

У нас такая же была в Перми, насчет изи не знаю, я тупой, видимо

[@alexnetes1]

Ldanl Look 24 регион совпал)

[@Артьомдругартем]

Знаете,я не понимаю,почему такие системы нужно решать графически?Она несложно решается чисто аналитически.y из второго уравнения выражается через x в квадрате и b.Через b я обозначил модуль.И это подставляется в первое уравнение.Дальше стандартное биквадратное уравнение.Нужно только найти когда 2 различных положительных корня.

[@bluepen2637]

А нахрена её решать аналитически, если тут получается простая геометрическая задачка?)

[@Артьомдругартем]

@@bluepen2637 потому,что геометрическое решение не является точным и Доказательным. Полноценным может быть только подробное аналитическое решение.

[@bluepen2637]

@@Артьомдругартем неточность будет, если просто ссылаться на картинку без вычислений. Но то, что данная система задает четверть окружности и прямую, это точно

[@ааььь-б2з]

а почему там угол 45? как-то не поняла(

[@БизнесЮность-ь7о]

Да потому что у тебя x=y и перемещение производится только на -1 или нуль, и все что между ними это решение, изи же понять

[@JurgenHabermas_EU]

hitorrin возьми производную. Увидишь, что там тангенс наклона равен -1, а значит и угол там в 45 градусов будет

[@the_limon4ik948]

Разберите пожалуйста 17 2 часа убил таки не допер... Рассчитывал решить 13,14,15,17. 14 даже нарисовать не смог как и 16, а 17 вообще не понял как решать... В каком-то месяце планируется взять кредит на 11 месяцев Условия возврата таковы: - 1 числа долг увеличивается на 2%. - 15 числа долг должен быть на 80 тысяч меньше , чем долг в предыдущий месяц. На какую сумму планируется взять кредит, если сумма выплат равна 1010 тысяч рублей?

[@alexanderkhoroshavin6921]

Сумма выплат: (11S - 4400)k - (10S - 4400) = 1010 , k = 1 + 0,01 * 2 = 1,02 Если составить таблицу всё будет видно S = (4400k - 3390) / (11k - 10) = 1098 / 1.22 = 900

[@Bethrezen24]

Alexander Khoroshavin , вот посмотри, что не так? Ответ не получается нормальный radikal.ru/lfp/a.radikal.ru/a13/1806/b7/8d66e47bb315.jpg/htm

[@Infuture.28]

Нарезочку топовую вначале забыл сделать

[@hachipoli822]

это точно правильный ответ?)))

[@pumpkins922]

при каких а система имеет 3 (или 4) решения система: x^4 - y^4 = 6a - 7, x^2 + y^2 = a. Мой параметр. Решите, пожалуйста.

[@pumpkins922]

1 - 29 тыщ с чем-то 2 - 16 3 - 33 4 - 0,35 5 - двести с хреном 6 - 39 7 - -5 8 - 56 9 - 121 10 - 30 11 - 15 12 - 5,5 13 а) п/2+п/н; плюсминус 5п/6 + 2пн б) 17п/6; и еще два корня 14 - б) 894пи 15 - ( -беск; корень из 5/5) знак объединения (1;+беск) 16 - не решила 17 - 13100000 примерно так, помню, что было 13 млн с чем-то

[@pumpkins922]

какого хрена я все это помню

[@Sun_Br0]

Уууу, мой параметр

[@DarthVader-v2l]

У меня вот такой параметр был, хотелось бы посмотреть разбор, Система х^4-у^4=8а-12 и х^2+у^2=а, 4 решения

[@ПавелПопов-л4и]

Та же самая идея, только нужно заменить квадраты х и у например на у и в, тогда там будет линейное уравнение (2), а первое окружность уже в новых переменных с радиусом +- корень из 8а-12, так же порассуждать на тему четности, то есть где раздваиваются решения, аккуратно посчитать, и думаю, что все получится, однако нужно также учесть, что новые переменные неотрицательны

[@VitasRemeykis]

@@ПавелПопов-л4и только вот первое уравнение это совсем не окружность

[@F_A_F123]

Поздно, но всё же: Если (x; y) - решение, то (±x; ±y) тоже решения, если только не у = 0 и/или x = 0, такие случаи можно отдельно рассмотреть. Ну а дальше первое уравнение по разности квадрататов, (x² + y²) заменить на a, выразить y² через a - получится a/2 - 4 + 6/a, и дальше условия : a/2 - 4 + 6/a должно быть меньше a (т.к. это y², а если y² > a, x² должен быть отрицательным), также оно должно быть больше нуля (т.к. это квадрат числа). И получается: a ∈ (2√7 - 4; 2) ∪ (6; +∞).

[@ldanllook3797]

на экзамене окружность перепутал с кругом (за день решал подобные), затупил и потерял 4 балла, хотя дома без труда решил. Да и в 19 под в не ту цифру подставил из-за чего снимут 2 балла. 17 муть. Остальное норм.

[@kingbee8733]

у меня в 17 тоже муть была ,даже по формуле диффернциальных платежей хреновый ответ получался, только в общем виде получилось

[@elenatarasova2039]

Блин, у меня дурацкая ошибка, написала 3/4 вместо 4/3(((((

[@Qeee12135]

Кароче, ясно

[@bnfbgnfbnfhdgfdnf6837]

Параметр: В системе: x^2 + y^2-6(a-2)x -2xy+10a^2-36a+32=0 x^2=y^2 Можно ли разобрать, пожалуйста

[@Alex-op6ni]

Да, хотелось бы увидеть разбор, была идея рассмотреть два случая: когда y = x и y = -x, а потом подставить в первое уравнение, но что-то не дошло до этого

[@БлогСтаса]

Сложно..

[@artemzykin3947]

Когда х=0 нулю это же кратный корень, точка же все равно раздвоится

[@artemzykin3947]

Или может быть я что-то не так понимаю, поясните пжлст

[@SuperMARKLORD]

Artem Zykin как ноль может раздвоится? У него же нет числа с противоположным знаком.

[@DronNT2009]

Там же нужно 4 различных корня, 0 же даст один, но кратности 2

[@artemzykin3947]

OrangeGamer ну тип у многочлена н-той степени н корней, а если они повторяются, то это кратность, в данном случае кратность два, поэтому я и подумал что кратности два, соответствует одно значение, но как бы дважды, поэтому если тут и еть противоречие, то я хотел уточнить

[@АранжавыйЗеленыйЛесанакай2023]

ИзбранноеМалинавых18Всадникавдазакатадарасвета

[@RM-vk6xe]

Ответы были слиты в открытый доступ чуть ли не за неделю. Просто нет слов. Весь год готовишься, пишешь честно, а в итоге... Все пруфы на странице Гущина: vk.com/boxdd. На посте с ответами около 150к просмотров... Профиль сдают примерно 500к. Это нельзя просто так оставлять, надо пытаться что-то делать, писать в вышестоящие органы, пока не поздно.

[@twoblocksdown5464]

R M ряяяяяяя ряяя спесали виииии ряяяяя висистаясие ольгани ряяяяяяяч писять я гатовилься ряяяяяя

[@ruslanwarrior2466]

Жаль, что я такой испорченный, но я один на превьюшке видел не "x^4 и", а "х*и"?

[@karelalex]

Нас рать!!!

[@anolangus]

Очень сложная задача для егэ

[@amath314]

Я бы не сказала

[@yanboncloundendai458]

аналитикой изи разматывается

[@БлогСтаса]

Не хочу такого в 2019

[@danielartamonov2549]

Убил 2 часа на 17-ую задачу. Нацело так и не смогла поделить. Не успел решить 18, у меня была окружность, которая перемещалась по прямой, и были две прямые y=x Y=-x Сама окружность была с центром (3(a-2);a) 4 решения Задача слишком зависит от рисунка, и нужен был хороший лист, на черновике тяжело такое изобразить. Тупое министерство образования Почему 18 не на анализ?(

[@danielartamonov2549]

Стас Волчков да я неправильно понял задание)

[@valera16011990]

Мне кажется мое посложнее было, графиком анриал было( Хотя на самом деле так всегда) А еще я просто овощ который смог решить параметр только за >часа времени

[@Вадикс-б5п]

У меня плохое зрение и на превью я увидел " с Х*И МОДУЛЕМ".

[@lolanlolka1994]

Ну почему же идеи правильные , а ответ постоянно неправильный...

[@isaigordeev]

ноль не выколот, а там тоже 3 решения

[@trushinbv]

Вы имеете в виду при a=0? Подставьте, там совсем решений нет.

[@isaigordeev]

Борис Трушин, извините, согласен, я посмотрел на рисунок сходу и подумал что вы не учли этого, там по идее должно t+y=R пересекать ось t в той точке которую я имел ввиду

[@МаринаСидоренко-о8м]

По-моему, дискриминант немного не так считается

[@trushinbv]

Это называется формула четного коэффициента: kzbin.info/www/bejne/d2eceJmqiNCAh5I