РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРО ТИГРА, БЕГАЮЩЕГО ВОКРУГ ОЗЕРА

🎯 Поддержать популяризацию математики: / savvateev , boosty.to/savvateev
Дмитрий Епифанов: / @user-yk3mo4jx3s
Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz t.me/savvateev_xyz

[@alfal4239]

Предлагаю сначала нырнуть, чем выиграть у тигра не бесконечно малое преимущество, а метра три.

[@user-pg6se8wp1t]

👏🏻😂

[@user-rb8ux1no6j]

:-))

[@desu-desu]

предлагаю тигру бегать бесшумно в кустах. для непрямолинейности решения. + добавим крокодила. добавим отношения и второй сезон

[@user-ng4vu5qv7t]

@@desu-desu отношения между тигром и крокодилом? Они явно будут сложными, и что-то мне подсказывает что задачка с тремя телами в данном случае не будет иметь решения ;)

[@jhvjhbkjn6050]

Мне кажется Савватеев говорит правильно, что оптимальная траектория не может быть прямой линией. В каждую секунду пловец должен поворачивать так, чтобы между точкой к которой он плывет и тигром был полный диаметр, если он повернет сильнее, тигр повернет в другую сторону. Поэтому заранее нельзя наметить какую то одну точку и тупо по прямой к ней плыть

[@user-rb8ux1no6j]

Да, совершенно не могу до конца додумать мыслю :-))

[@letutennik]

@@user-rb8ux1no6j Нужно начать плыть по кругу который чуть меньше по длине окружности чем в четыре раза круг по которому бежит тигр и очутится на расстоянии уже чуть меньше чем на R большого круга тигра и плюс R малого круга пловца. Это произойдёт неизбежно. А вот тут начнётся спираль)))

[@0lympy]

Еще раз подумал... вне круга равных угловых скоростей это не может быть прямая, это будет какая-то сложная кривая (обусловленная тем, что тигру в каждой ее точке будет одинаково что назад бежать, что вперед). Если плыть по касательной к кругу сразу же, то тигру будет выгоднее вернуться назад.

[@koleso1v]

Не будет. Как только мы выйдем за предел круга, наша максимальная угловая скорость строго меньше угловой скорости тигра.

[@vitasr9744]

не все так однозначно, парни. Даже если скорость тигра бесконечно велика относительно скорости Савватеева, исход драмы таки зависит от того, кто дольше способен обходиться без пищи)))

[@arkadiyablonski7345]

Если в озере есть рыба... а у Савватеева удочка...

[@denispronin2417]

"Гений" в чёрной футболке. Пожалуйста, если Вы даете решать человеку задачу, которую уже сами знаете, как решать, то дайте ему время поразмышлять, решить что-то самому, а не подсовывать ему каждый раз свои "гениальные" мысли и способы размышления, так распирающие Вас изнутри. Последнее видно на лице и выглядит как какое-то чванство. Основная моя претензия вот к таким "одаренным" технарям заключается в том, что они попросту не умеют "подтолкнуть" человека в правильную сторону, дать ему время, им постоянно надо показывать всему миру, какие они классные и умные. Выглядит некрасиво и одновременно смешно

[@user-nv7kg6np1f]

Я лайк под видео поставил за терпения человека слева

[@vladimirv.v.5730]

Тогда это надо делать за кадром. Смотреть разбор тупиковых ветвей решения - это на любителя на самом деле.

[@koleso1v]

Савватеев и так 20 минут решал, когда его за руку тянули к решению. Если бы человек в чёрном давал время на подумать, ролик вообще был бы на час.

[@vadimromansky8235]

Дмитрий изо всех сил старался свести Алексея с темы матерных ребусов, но у него не получилось)

[@user-rb8ux1no6j]

:-))))

[@letutennik]

@@user-rb8ux1no6j Нужно начать плыть по кругу который чуть меньше по длине окружности чем в четыре раза круг по которому бежит тигр и очутится на расстоянии уже чуть меньше чем на R большого круга тигра и плюс R малого круга пловца. Это произойдёт неизбежно. А вот тут начнётся спираль))) так как мы начинаем выходить за малый круг удерживая приемлимое растояние для минимального выиграша )))

[@sergnik3740]

Очень нравятся видео с Дмитрием. Все логично разобрал

[@dieselcriminal692]

Что логично?

[@sergnik3740]

@@dieselcriminal692 все

[@user-uv9xj7wf2p]

Спасибо!

[@user-rb8ux1no6j]

:-))))

[@ilyatrofimov2975]

Решение зависит от стратегии тигра: бежать быстрее к ближайшей к Савватееву точке или бежать в ту точку куда по мнению АВ оптимально бежать. В последнем случае w примерно 4.46.

[@zaipoprygai550]

Вы не правильно решаете!! - Тигры умеют плавать!!!! ;D да и скорость тигра на суше больше скорости Савватеева на суше (если он не на лыжах!!)!! И к чему вы придёте после вылазки из воды??)) :D Но если Савватеев на лыжах, то озеро замерзло)) :D А вот теперь с этими подсказками - решайте!! :))))

[@vladimirfedosov3329]

Искал и не смог найти похожий ролик Савватеева о мальчике в бассейне и учителе с розгами. Там более слабое решение но оно легче для школьников. Киньте ссылку, пожалуйста, если кто знает.

[@ul_gru]

оооо как же я люблю эту задачу)) всех моих друзей она когда-то в тупик поставила

[@saykindavid]

Дмитрий говорит на 26:14 что он решал трансцендентное уравнение в математике, но ведь в этом нет нужды. Функция w(phi) возрастает на отрезке (0, pi/2) так что достаточно взять w(pi/2) и проверить что это число не больше чем 3*pi/2. B действительности w(pi/2) = sqrt( (3*pi/2)^2 - 1 ) = 4.605... Это и есть ответ.

[@koleso1v]

Нет, потому что угол же не 3*pi/2, a pi + arccos (1/w).

[@user-nt9mt5br1q]

Классна задача, спасибо, смотрел пока ел хинкали:) держу в курсе

[@user-fr8mw6bd4r]

Бааааалдеж)

[@user-rb8ux1no6j]

хинкали класс!!!

[@nikolaymatveychuk6145]

Мне не хватило доказательства того, что если пловец рванёт вбок, то противоположная точка на большой окружности всё-равно останется позади тигра. Может же случиться так, что она окажется перед тигром и тогда развернувшись и побежав назад он окажется в более выгодном положении, чем если бы стартовал с противоположной к пловцу точке. Кстати у меня получилось w < 4.7107, возможно где-то ошибку допустил. Но я вот так решал Получается утверждение будет верным если внутренняя окружность (с которой пловец стартует) имеет радиус по меньшей мере 1/w, при w - соотношении скорости тигра к скорости пловца, тогда не забегая в окружность он в любом случае будет иметь меньшую угловую скорость, чем у тигра. В этом случае ему нужно будет проплыть (1² + 1/w² - 2*1*1/w*cos(ф)), где ф - угол с вершиной в центре и сторонами проходящими через точки старта и финиша пловца. А тигру тогда придётся пробежать (Пи + ф). Если пловец плавает со скоростью 1, а тигр бегает со скоростью w, то пловец справится за (1² + 1/w² - 2*cos(ф)/w), а тигр справится за (Пи + ф)/w. Пловец спасётся, если его время будет меньше 1² + 1/w² - 2*cos(ф)/w < (Пи + ф)/w w² + 1 - 2*cos(ф)*w < (Пи + ф)*w w² - (2*cos(ф) + Пи + ф)*w + 1 < 0 Решаем методом интервалов w² - (2*cos(ф) + Пи + ф)*w + 1 = 0 w = (2*cos(ф) + Пи + ф ± √((2*cos(ф) + Пи + ф)² - 4))/2 w = cos(ф) + (Пи + ф)/2 ± √((cos(ф) + (Пи + ф)/2)² - 1) Для удобства приравняем временно ф = Пи/2, получим две точки на прямой 3Пи/4 - √((3Пи/4)² - 1) и 3Пи/4 + √((3Пи/4)² - 1). Ноль лежит левее обеих и даёт нам 1 < 0, что неверно, значит нас интересует интервал сos(ф) + (Пи + ф)/2 - √((cos(ф) + (Пи + ф)/2)² - 1) < w < cos(ф) + (Пи + ф)/2 + √((cos(ф) + (Пи + ф)/2)² - 1) Ну а так, как нас интересует максимальное w, то получается w < cos(ф) + (Пи + ф)/2 + √((cos(ф) + (Пи + ф)/2)² - 1) При чём с ростом ф растёт и w, а значит нам нужно найти максимальное ф, при котором пловец не заплывёт в малую окружность (случай, когда он поплывёт по касательной к ней) cos(ф) = (1/w)/1 = 1/w w < 1/w + (Пи + arccos(1/w))/2 + √((1/w + (Пи + arccos(1/w))/2)² - 1) ну и далее просто вручную считал итерационно увеличивая w, пока неравенство оставалось верным. w < 4.7107

[@user-uv9xj7wf2p]

С уважением!!!

[@ubahwin]

Все слова «это очевидно» вообще не очевидны

[@user-yk3mo4jx3s]

На содержательные вопросы готов ответить =)

[@ubahwin]

@@user-yk3mo4jx3s они говорят, что начальный этап, это сделать так, чтобы создать некий круг наибольший возможный, чтобы при этом тигр не успевал, а потом, когда будет максимальное расстояние от тигра до точки, то плыть от тигра, а что если не будет такого момента? Как это доказать? Как вообще там что либо доказать?

[@user-ny4nw9nj4r]

Чтобы убежать от тигра не нужно бежать быстрее тигра. Нужно бежать быстрее Савватеева

[@vetalveral8920]

Выглядит, как опрелеление орбитального углового положения спэйс аппарата в момент начала полета аполона на луну при 11.2км/с

[@yakomiru]

Алексей! Я не математик... спотыкаюсь об элементарные для Вас вещи. А если попробовать решить таким образом. 1. Я с Вами абсолютно согласен, что прямолинейное движение пловца любом участке исключается. Далее. А если представить данную задачу на оси координат. Точка отсчета (х=0, y=0) Центр окружности. Точка X=-R, Y=0 расположение тигра. Траекторию движения пловца возьмем Y=X^n , где Y>0, Парабола. Для упрощения можно взять n=2. Имеем: систему уравнений: *X^2+Y^2=R^2 ; Y=X^2* результатом решения будет точка пересечения окружности и параболы - там где тигр поймает пловца X=A, Y=B. Теперь необходимо вычислить Длину бОльшей дуги окружности от точки X=-R, Y=0 до X=A, Y=B , а также длину дуги параболы от точки X=0, Y=0 до X=A, Y=B. Теперь можно вычислить Коэффициент скорости, *разделив длину дуги окружности на длину дуги параболы*. НО !!! это величина будет для степени n=2* в формуле параболы !! теперь необходимо вычислить оптимальную степень n ! Попробуйте решить, ПОЖАЛУЙСТА ! мне мозга не хватает... СПАСИБО ! с уважением ! пс... добавлю: чую, что степень для траектории параболы будет в районе 2.145 то есть: Y=x^~2.145 чую, а доказать не могу :)

[@leshastepanoff]

Бесячее поведение гостя. Дайте ка ему задачу в следующий раз. Посмеемся.

[@0lympy]

Савватеев прав про бесконечно малый повод, это ведь уже вне круга равных угловых скоростей, поэтому тигру выгоднее развернуться, когда мы определились. Ведь тигр тоже пробежал в пределе бесконечно мало в определенную сторону, и ему ничего не стоит так же изменить направление в пределе. Но если предел раскрыть (сумму бесконечно малых), то из-за того что мы вне круга равных угловых скоростей, то тигр в выигрыше.

[@user-rb8ux1no6j]

блин, да, нифига не очевидно!!!!

[@user-gh8le2dp8k]

У типичных математиков "нифига не очевидно", а "умный" тигр бежит по большей дуге, а не по малой дуге. ЧИВО блять?

[@user-py1gv3kd5l]

Прикольные баталии математика и физика, правда математики хотят все решать неспеша, пораскинуть мозгами с чашечкой кофе, помечтать о высших материях, а физики, словно сто метровку бегут за время, это интересно было....

[@user-rb8ux1no6j]

Ага!! Это скорее на его поле, да. Преследование - это физика!

[@user-yk3mo4jx3s]

@@user-rb8ux1no6j, биология тогда уж!

[@letutennik]

Лучшая стратегия проста. Можно просто вначале выиграть приличное расстояние форы, почти в четверть радиуса. Нужно начать плыть по кругу, который чуть меньше по длине окружности чем в четыре раза круг по которому бежит тигр, (таким образом свой круг вы будете проплывать быстее чем он бежит) и очутится на расстоянии уже чуть меньше чем на R большого круга тигра и плюс R малого круга пловца. Это произойдёт неизбежно. А вот тут начнётся спираль))) так как мы начинаем выходить за малый круг удерживая приемлимое растояние для минимального выиграша ))) Хотя навскидку там может хватить и по прямой как соотношение 3.14 : 4 и примерно 3 : 4... Если конечно не наоборот )))

[@mrcat1413]

А что за наушник? Подсказывают?)

[@RogovAB]

При наличии ружья, соотношение может быть больше 4.6.

[@user-rb8ux1no6j]

!!!

[@vlaydiimir]

Интересно как это сработает на практике. Т.е. ты на веслах пыхтишь. Не не так. Ты вдруг оказываешься в лодке по среди озера, немного в шоковом состоянии от происходящего. Начинаешь плыть к берегу и вдруг слышишь непонятные звуки, оборачиваешься и на берегу видишь своего доброжелателя, в панике гребешь опять к середине. Потом ты вспоминаешь, что в Ютубе смотрел ролик по этой ситуации и по идее знаешь даже ответ. Далее неистовые попытки вывернуть память на изнанку, что бы вытрусить от туда R/4 . Потом страдания, что с этим делать? После полутора часов размышлений наконец ты вспоминаешь, или додумываешь все детали решения. Далее следуют практичные вопросы, где центр, что бы отсчитать R/4, каковы размеры озера, а оно точно круглое? Если ты неуч, то все ещё вспоминаешь, что такое R? По задаче я на середине и озеро круглое, ok. Возвращаемся к началу, ты пыхтишь на веслах на ходу пытаясь разглядеть где тварь и не торопливо ведёшь расчёт траектории в районе R/4. )) Опытным путем ты начинаешь контролировать свою угловую скорость вокруг центра озера. По мере того как тварь догоняет тебя или нет, твоя траектория соответственно проходит ближе или дальше от центра. Через несколько часов таких тренировок ты находишь оптимальную траекторию и ждёшь когда тварь отстанет на максимальное расстояние , что бы сделать свой главный рывок к берегу. И вот он момент истины. Ты изо всех сил делаешь разворот на 90° и как ужаленный машешь веслами словно мельница, щурясь от усилий. В какой-то момент открывая глаза ты осознаешь ... ....что поплыл не в ту сторону .... И все заново. Теперь конечно дело пошло быстрее, траекторию вычисленную эмпирическим путем находишь очень легко. Выйдя на заданную точку разворот делаешь несколько медленнее, чтобы не ошибиться, а это оказалось сложнее чем предполагалось, ведь очень непривычно, до этого ты несколько часов подруливал в другую сторону. Итак, момент истины, разворот в правильную сторону: На старт! Внимание! Марш! Условно 5 минут гребли на грани твоих возможностей и вот наконец-то лодка упёрлась в берег. Теперь ты голодный, усталый от несвойственной для тебя нагрузки должен бежать быстрее твари... А если озеро в несколько километров в поперечнике и твоего вдохновителя на математику на берегу даже не видно, а он есть... На самом деле очень интересно увидеть как это сработает в реальных условиях... ...ну очень интересно))

[@user-fs4yb4yf4q]

(16:14) D/4

[@MichaelKondrashin]

Можно уточнить, а что значит, что тигр "умный"? Авторы как-то этот вопрос обошли стороной. Тигр действует по какому-то очевидному алгоритму? Он может экстраполировать движение пловца и предугадывать куда и когда оп приплывет?

[@user-up6ww4pd8s]

До куда заяц будет бежать в лес? До половины , дальше он бежит из леса)))), возможно ли что в какой-то момент плавец будет гнаться за тигром и выплывать в той же точки что и тигр(обгонит на круг)?при каких значениях? Вот вам ещё одна задача)))

[@RotsorKG]

Через производные несложно выводится, что синус угла падения предельной траектории на окружность должен быть равен 1/w. (именно под таким углом оптимально бежать если тигр движется по прямой) Классно, и кажется немного невероятно, что этот ответ сходится с решением через дискриминант. Мне кажется что решение через угол падения проще. (если в нем, конечно, нет дыры; я тут немного на пальцах решаю)

[@ramu-chan1633]

Всё сходится: если тигр бежит в одну сторону, то его траекторию можно развернуть в прямую, и тогда рассуждение с производными про угол падения становится верно на протяжении всего пути. Что еще раз подтверждает, что по прямой плыть эффективнее всего.

[@RotsorKG]

@@ramu-chan1633 Не думаю что разворачивать кривую в прямую оправдано. То, что я сравниваю с движением по прямой - это последние секунды пути, когда вы с тигром уже почти у цели. В этой подзадаче кривизной можно пренебречь потому что она сколь угодно мала (пройденный по окружности угол тем меньше, чем меньше рассматриваемый интервал времени).

[@ramu-chan1633]

@@RotsorKG Ну так отступите от "последнего момента" назад. Немножко расширяется поле зрения пловца, во все равно оптимальная точка прибытия остается та же, это локальный максимум разности прироста времени тигра и прироста времени пловца (если я правильно понимаю, какую производную вы брали). И так отступать назад можно до самого начала пути.

[@RotsorKG]

@@ramu-chan1633 да, производную беру именно ту. Проблема при "развороте" состоит в том, что время пловца до прямой непонятно как связать с временем пловца до окружности.

[@vadimromansky8235]

название бы поменять, а о я посмотрел, подумал "зачем они решили разбирать этот древний боян" и хотел уже не смотреть. а упражнение отличное, не удивлюсь если дмитрий не прав

[@user-rb8ux1no6j]

я тоже не удивлюсь, кстати!!!

[@user-yk3mo4jx3s]

​@@user-rb8ux1no6j, и вроде все понял, а не веришь!

[@AAsperitas]

Я не математик, на могу предположить что в начальной трактории пловца не должно быть прямой, в таком случае он теряет выгоду из разницы длины диаметров, когда один градус диаметра круга (пловца относительно центра), на много меньше относительно диаметра трактории тигра

[@D7sus4]

Что делать, если в знаменатель вашей дроби попала мышь?

[@0lympy]

завести в числителе кошь

[@D7sus4]

@@0lympy Неправильно! Нужно домножить числитель на π³.

[@D7sus4]

@@user-mm8pm7ol3r Мышь говорит: «Пи пи пи». Это будто πππ, то есть произведение 3х π, то есть π³. А если π³ попало в знаменатель, то избавится от него можно лишь домножив числитель на π³.

[@user-lx2gi9jl4m]

Хоть кто-нибудь понял решение? Даже сами авторы его не до конца поняли! Как нужно двигаться в идеальном решении? Ничего не понятно.

[@galeogaliley5059]

как только тигр решит бежать по часовой стрелке надо стремиться на отметку 9 часов. И наоборот если против часовой то на 3 часа. В итоге заставить тигра пробежать (почти) 3\4 окружности

[@user-sz7vu9bg7t]

Реально этот Дмитрий полчаса мозг выносил Савватееву, а в итоге на объяснение решения поленились минуту потратить.

[@user-rb8ux1no6j]

а задачки преследования всегда сложные!

[@user-dm3lv9xb8m]

25:15 правильное описание действий. Если тигр бежит вправо - плывем по касательной к малому кругу (это оптимальная траектория - см. формулу). Если тигр поворачивает, то когда он достигает диаметрально противоположной точки мы отзеркаливаем траекторию от диаметра. При этом общая длина пути пловца не меняется, а тигр теряет время.

[@user-yk3mo4jx3s]

@@user-sz7vu9bg7t, у меня не было цели разобрать задачу самому - я делаю это на своем канале обычно. Цель - чтобы задачу осилил Леша =)

[@KomissaroffPaul]

Алексей Владимирович, не отпускайте никуда Епифанова. Пусть тут, на канале и живёт!

[@user-rb8ux1no6j]

Он будет и там, и там !!!

[@user-js7zy9of2s]

Лять, сколько не смотрел разборов этой задачи,НИКТО так и не довел ее до логического конца подробным разбором. Что б уравнение за уравнением. И еще раз: не забывайте, чтобы достичь скоростей, тигр и Савватеев должны бежать с разными ускорениями. Куда вы,блин, ускорения дели?? Накой тогда о диффах говорили полчаса??

[@DiamondSane]

3:43 Савватеев стал аккуратен? Похоже, он чему-то научился.

[@user-rb8ux1no6j]

с физикой вообще глаз да глазыч :-))

[@DiamondSane]

@@user-rb8ux1no6j я и сам грешен в этом плане, понимаю.

[@kg9067]

Тут решение зависит от того, за кого мы: если за тигра, то лучше Саватееву не давать доску и мел, когда он на средине озера, а если за Саватеева, то он, увидев голодного злого тигра на берегу или наберёт ускорение равное скорости тигра, или будет плавать стремясь к бесконечности! Бинго! Решено! P.S. Кстати, у тигра на суше больше шансов слопать Саватеева))) Физкульт!

[@user-rb8ux1no6j]

:-)))))

[@nefton001]

все таки кажется плыть по прямой (или зигзагами) не прокатит

[@user-fs4yb4yf4q]

Я не понял, почему стратегия с кругом оптимально, вдруг если плыть по другому(в начале), то всё плохо?

[@user-fs4yb4yf4q]

не очевидно

[@mrgoodpeople]

Насколько это всё-таки верно? Не будет ли решение дугой? Часто в задачах разбивают кривую на маленькие отрезки и говорят: "будем считать, что они прямые" (то есть имеют нулевую кривизну). Но ведь нельзя из большого количества нулей получить какое-то положительное число, кривизну линии. Сумма нулей всё равно даст ноль, сколько не складывай =).

[@yardeshko4471]

Да! Предлагаю закидать глаза тигру как ашками.

[@heliy_25]

Запутали вы меня. Сразу подумал, что надо плыть от тигра, стараясь оставаться с ним на диаметре окружности, сначала конечно пришлось бы попотеть :) А вот теперь думаю что можно и по другому. Посмотрю Ваш ролик до конца. Спасибо за интересную задачу.

[@ramu-chan1633]

Действительно выражение под корнем растет быстро для малых phi, и для средних phi, а косинус падает медленно. Но когда phi подходит к пи/2, косинус уже падает линейно, и его падение снаружи корня и квадрата косинуса внутри корня в точности компенсируют эффект от роста phi. У функции W(phi) производная положительная при phi от ноля до пи/2, и от пи/2 до пи, а в пи/2 - ноль. И на руках это почувствовать нетривиально. А Епифанов говорит, что видно невооруженным глазом. Моим - не видно!

[@wolfsfelzem3419]

Долго на 90 поворачивали..шаблоны все уже есть для любой области, фигур..просто кто-то помнит кому то вспомнить.

[@user-ky6pz7hc9e]

Тут необходимо принять один факт: как только мы окажемся за пределами круга, расстояние между нами и тигром будет только уменьшаться. И любое изменение траектории от прямой будет только увеличивать скорость сближения и приблизит конец :-)... Т.е. никакое изменение траектории от прямой не сможет скомпенсировать увеличение времени на прохождение траектории. Таким образом оптимальная точка является точкой пересечения касательной от внутреннего круга с берегом.

[@koleso1v]

Это неверное утверждение. Представьте, что вы начинаете движение от внутренней окружности строго вниз по кратчайшему пути к большой окружности. В это время скорость тигра ортогональна к скорости человека, поэтому расстояние увеличивается. Потом оно начнет уменьшаться, но не сразу.

[@user-ky6pz7hc9e]

@@koleso1v Действительно, линейное расстояние в самом начале будет увеличиваться. Я имел ввиду угол от центра озера между нами и тигром. (угловое расстояние)

[@user-yv9cb5ps7u]

Где то я видел эту задачу и там ответ был спастись можно и там цифра разницы очень маленькая

[@user-rb8ux1no6j]

ну, стандартно при 4:1 спасаются. А вот при 4.6? Это новость!!

[@user-jg4hc6tx4e]

@@user-rb8ux1no6j Этой новости уже как минимум лет 5. По мотивам этой стратегии в свое время была даже выпущена флэш-игра "Утенок и лиса". Там стратегия радиального рывка (3

[@user-yj6in8cj9f]

Напишите полностью заданию сначала и решения не понятно мне

[@elbarto4193]

На 7:15 на доске нарисовано, что тигру надоело ждать, пока школьник выберет оптимальную стратегию, и тигр добрался до школьника вплавь

[@user-rb8ux1no6j]

хорошее у Вас воображение :-))

[@user-up6ww4pd8s]

Саватеев вроде прав, если тигр пробежит больше четверти, то можно начинать плыть понемногу вверх

[@sergnik3740]

Кратчайший путь в финальную точку все равно будет движение по внутренней окружности( внутрь заходить нельзя), а дальше по касательной к ней. А такую стратегию мы уже проверили

[@6144100]

Любимый гость, но каждый раз кажется, что это его последний визит х) Вот бы его тоже заставили что-то порешать

[@alfal4239]

Сначала надо сказать, что такое "спастись".

[@D7sus4]

Достигнуть суши.

[@0lympy]

это определено в библии, Савватеев должен знать

[@Matskoff]

​@@0lympy 😄 В голос

[@user-sm9uw2qs8h]

jxtdblyj xnj jjnccjcfnm lf

[@aleksalex3878]

Ааа, на суше тигр медленнее Савватеева бегает.

[@user-js7zy9of2s]

Вы должны были упомянуть, что скорости v и V пловца и тигра - максимальные в физическом смысле. И забываете, что, чтобы достичь этих скоростей, должны быть ускорения, а они у тигра и пловца - разные.

[@Carl-Gauss]

Если озеро достаточно большое по сравнению с размерами тигра и Савватеева, то временем, за которое достигается максимальная скорость, можно пренебречь.

[@user-js7zy9of2s]

@@Carl-Gauss Пардон, те величины,которые Вы указали- никак не связаны

[@timazelyuchenko6755]

Где найти то самое трансцендентное уравнение?

[@koleso1v]

Это корень квадратного уравнения при максимальном угле arccos(1/w).

[@alfal4239]

Pi+arccos(1/w)=sqrt(w^2-1)

[@yardeshko4471]

Ну, господа учьонве, спираль вам в помощь. И плюс по скорости так понимаю у тигра? Тогда при условии что тигр не меняет направления вам придется "догонять" тигра и молиться, что бы он помнил о принятом условии задачи 😂 иначе придется постоянно держать разницу угла отклонения в пределах 180 - дельта.и вот тут ваша встреча с тигром как раз и будет зависеть от разницы в скоростях где дельта стремится к 180 в момент встречи.

[@user-wf7xo5zp2p]

Зачем так этот математик гоаорит строго, ну сам бы решил, сразу такое не разберешь. Я вот смотрю уже сколько минут, а так и не поняла куда нужно бежать, точнее почему😢

[@elkavtulka]

откуда взялся внутренний круг, если человек был в центре?

[@user-rb8ux1no6j]

он мысленный

[@kolotilov]

2:56 какого???????????????

[@dimagovorun9413]

Ооооо Савватеев посыпался, садитесь 3

[@user-ir9cz5sc1j]

Я вот только не понял утверждение, что двигаться по прямой оптимально

[@koleso1v]

Предположим, что есть другой маршрут - какая-то кривая. Ясно, что она воткнется в большую окружность в какой-то точке. Если мы теперь соединим начальную и конечную точки, то прямая окажется наибыстрейшим маршрутом. Единственный вопрос, почему во время движения по этой прямой тигр не сменит направление. Это из-за того, что максимальная угловая скорость на расстоянии 1/w будет меньше, чем у тигра.

[@user-wf7xo5zp2p]

Просто как спастись, куда бежит Саватеев, а куда тигр?

[@user-wf7xo5zp2p]

А, если так как сказали, диаметрально противоположно на окружностях, чтобы друг друга не видеть, тогда очень просто: Путь вверху пропорции и скорость вверху пропорции, на сколько нужно увеличить путь - на столько и время. Нам нужно чтобы сохранилось расстояние в половину большой окружности в каждой точке, значит пи*R/пи*r = скорость должна держаться в отношении радиусов большого к малому.

[@user-wf7xo5zp2p]

Блин. Посмотрела ещё 30 сек видео и оказалось что все должны не по кругам бегать, а Саватеев должен втихоря выбегать. Как, куда, не очень поняла. Тогда посмотрю😂👍

[@stetig1]

Почему Савватеев параллельно музычку слушает?)

[@D7sus4]

Потому что он Саватеев.

[@archi76ivanov87]

А нельзя решить задачу, которая поможет правительству, платить бюджетникам во всех регионах, достойную ЗП..??

[@stetig1]

очередной Савватеевский ступор))

[@user-rb8ux1no6j]

о да!

[@maksk5085]

Савватан рулит!!!

[@MG-rn8kx]

что мешает тигру догнать и захавать тебя уже на берегу? а вообще очень непонятно объясняет. зачем было приравнивать радиус к отношению скоростей. это вообще не очевидно. нужно приравнивать врямя за которое чел и тигр проходят свое расстояние. радиус потом просто сокращается и остаются только скорости. опять же, это только вычисление отношения скоростей. сначала нужно доказать что эта стратегия оптимальна.

[@barackobama2910]

А вот вам и минус. Число не получено. Лет 12 назад я сидя в гадкой электричке на Сергиев Посад пытался решить эту задачу до конца. Я получил эти уравнения но решил что оно трансцендентное и решать по уму надо численно. Надеялся что за меня решили. А фиг вам.

[@sellerofair]

Эта задача была на Форд Боярде для математиков. Я еще тогда придумал решение, но не могу его объяснить математически и найти максимальное соотношение скоростей. Будем продолжать канву ролика и будем считать, что в лодке Савватеев. После того, как Савватеев выплыл из мертвой зоны (внутренний круг), ему нужно двигаться всегда по направлению от тигра вдоль прямой, соединяющей Савватеева и тигра. То есть траектория лодки будет дугой, которую Алексей рисовал в начале ролика.

[@alfal4239]

Нет. По дуге доберётесь до границы, а Савватеев уже давно в этой точке, т.к. плыл по прямой.

[@sellerofair]

@@alfal4239 Да, я тут подумал еще. Правильнее будет немного по-другому. Тоже отталкиваться от прямой, которая соединяет Савватеева и тигра. Только плыть не по этой прямой, а под углом, который считали в ролике. Думаю, так можно получить максимальное соотношение скоростей Vсавватеева / Vтигра. Если такой тактики придерживаться, то можно по спирали добраться до берега.

[@alfal4239]

@@sellerofair Никаких спиралей, только по прямой.

[@sellerofair]

@@alfal4239 а в чем проблема со спиралью? Ну, спиралью я условно назвал дугу. Не понимаю, откуда такое строгое требование про прямую?

[@alfal4239]

@@sellerofair Кратчайшее расстояние между двумя точками - прямая.

[@user-qn7xy9xo3b]

Можно условие, а то не понятно

[@user-rb8ux1no6j]

При каком соотношении скоростей спасётся чувак в озере!

[@vladimir0681]

встретились, поговорили, на доске что-то пописали, выпендрились... А смысл в интернет это выкладывать? Никак не скрасили вы мой ужин в одиночестве.

[@gggg-az]

мне хотелось бы услышать от какого то математика краткое описание 7 математических задач тысячилетия. Салам из Баку.

[@Radiovoin]

См. книгу "Величайшие математические задачи" И. Стюарта, там очень доступно про них рассказано (кроме того, там не только 7 задач тысячелетия).

[@gggg-az]

@@Radiovoin спасибо

[@MinecraftworksRUS]

@@gggg-az У Макара Светлого есть видео про некоторые из них

[@user-pt6yp3lo2h]

Задача о принцессе и чудовище, дифференциальние игри

[@user-vg4lp5ox7f]

Решение: дайте тигру заснуть

[@user-ng4vu5qv7t]

Нет, дайте тигру решить эту задачу, и он либо зависнет, либо поймёт что у него нет шансов, и пойдёт домой.

[@user-qt3dm1oo2g]

Так, тигр потом на берегу погонится!

[@user-rb8ux1no6j]

не догонит!!!!

[@alevlako]

В оригинале задачи в центре плавает гусь, который взлететь может только с берега, а бегает волк )

[@sebastiannicholson5475]

Скиньте ссылку на оригинальную задачу про ученика и учителя.

[@user-vd9fu5ib8q]

По-моему это просто ошибка.

[@mrgoodpeople]

есть сомнения

[@mikkimorfin5406]

Битва разумов))))

[@Milena-rc3mr]

Д/4, а не Д/2

[@redl3733]

Задача не имеет решения, т.к. тигры умеют плавать )

[@stetig1]

скорость у него будет, очевидно, другая

[@otisgauthier2807]

Ну так можно же нырнуть под воду, и тигр потеряет нас из виду, и тем самым мы выиграем время

[@andreyzykov1059]

я бы лучше в лодке остался

[@user-tc3ud6xo5p]

Савватеич тупит 2 часа, сучетом монтажа. Рыжий красава. Постанова ?

[@galeogaliley5059]

У Саватана полями мозги заволокло...

[@user-rb8ux1no6j]

да, есть немного

[@barackobama2910]

И еще. Решение по очевидной причине неверное. Действительно. Вы начинаете бежать по горизонтальной прямой влево. Но очевидно выгоднее искривить траекторию вверх "на 11 часов" вокруг малой окружности и убежать еще дальше. Оптимальная траектория таки криволинейная -Саватеев прав. В каждый момент она должна быть оптимальной в смысле смотреть на оптимальную точку. Прямой она быть не может -надо обогнуть малую окружность. тем более дизлайк за ролик.

[@user-ny4nw9nj4r]

Кто из ведущих бегает медленнее?

[@spr1t169]

Расскажите, пожалуйста, про пи+1

[@dieselcriminal692]

з........а

[@nefton001]

ну так не считают. ну что за расса ))))

[@gggg-az]

задача , которая была в "Форт Боярт для математиков" и не была решена хотелось бы решение.

[@renozelver4680]

нада просраться от перепугу в воде чтобы масса была легче - это правильное решение

[@user-rb8ux1no6j]

и тигру вкуснее будет жрать чувака без гавна (нарочно пишу через а, просто так нравится) :_))

[@mantrida]

Даже этот мужичок фигеет с того, как небрежно пишет Савватеев...

[@user-rb8ux1no6j]

да, с формой у меня проблемы :-)) вся энергия на содержание уходит :-))

[@igorabc191]

Диз не глядя, эту задачу решали на форте боярд математиков и савватеев там был (но не у доски)

[@user-yk3mo4jx3s]

А поглядел бы - знал бы, что решили неоптимально, мое решение лучше.

[@user-uv9xj7wf2p]

Без математики понятно, как решить эту задачу!

[@user-nu7ok4jp2y]

Ни хера не понял, но, и нихера не интересно.

[@sn00pyyyrrr77]

Растолкуйте условие, потужники

[@_Jet_X_]

Отношение скоростей у них 4,5 и надо убежать от тигра

[@sn00pyyyrrr77]

@@_Jet_X_ грасиас, и сам знавал

[@user-gx3rx8wn4n]

Ужасный выпуск, вместо обучения гость только запутывает и Савватеева и зрителей. Уже в который раз его Чсв портит видео. Полчаса так и не объяснили ничего + сами не поняли.

[@user-gg5bl4ph6v]

Где ты чсв увидел-то?

[@user-gx3rx8wn4n]

@@user-gg5bl4ph6v да он постоянно так свысока смотрит, подначивает Савватеева. Сам предлагает задачу, которую изучил вдоль и поперек, а Савватеев её видит впервые. И начинается не объяснение сути зрителю, а какое-то хождение вокруг да около. Это не в первый раз уже. Задача на 5-10 минут, в итоге растянули на полчаса и еще не до конца решили 🤣🤣🤣

[@0lympy]

пфф, скромный классный дядька наоборот, где тут ЧСВ, на его канал давно уже подписался!

[@user-gx3rx8wn4n]

@@0lympy да простую задачу полчаса мурыжит, еще и не до конца решили в итоге. Такое уже не в первый раз. Странный он какой-то.

[@ii-br1ey]

Тут не чсв, а просто непрофессионализм. Сначала быстро пробегитесь по условию, строго решите, а уже потом кривляйтесь и спорьте. А то ерунда какая-то получается. Уверен 99% посмотревших не поняли.