В реале кто-то (не)прав! Деление 0 на 0

🎯 Поддержать популяризацию математики: / savvateev , boosty.to/savvateev
Наши ресурсы:
alexei_savvateev
/ aleksey_savvateev / savvatan
savvateev.livejournal.com
savvateev.xyz
t.me/savvateev_xyz

[@user-rb8ux1no6j]

Друзья !! Мы НЕ удаляли комментариев!!!! Это какой-то глюк ютьюба!!!!!!!!!!

[@canniballissimo]

а очень странно. я только что написал коммент с ответом, обновил страницу и он пропал :D И другой ответ, где было 17 комментов, включая Ваш, тоже пропал.

[@user-rb8ux1no6j]

@@canniballissimo Видимо, ютьюб ведёт прицельную войну против Савватеева, единственного, кто бросил вызов проклятому искусственному интеллекту!!! Теперь смертельный бой - либо Савватеев похоронит искусственный интеллект, либо наоборот!!! Вы все в партере !!! Битва началась !!!!

[@allozovsky]

@@user-rb8ux1no6j Это не глюк, а работа системы фильтрации комментариев. Вот цитата из справки: "Если система обнаружит комментарии, которые могут показаться особо оскорбительными, они будут скрыты в специальном разделе. Проверка потенциально недопустимых комментариев поддерживается более чем для 100 языков. Имейте в виду, что алгоритмы могут работать с ошибками, однако по мере использования система проверки постепенно совершенствуется".

[@allozovsky]

Что не нравится системе: • математические знаки, длинные вереницы цифр, нестандартные Unicode символы - система банально не может понять смысл комментария • смешение разных алфавитов в одном сообщении - ведь проверка проходит на 100 языках • слишком короткие (с нестандартными символами) либо слишком длинные комментарии - можно добавить осмысленный текст или разбить комментарий на несколько частей • иногда бывает достаточно удалить ник-обращение в начале комментария - каким-то странным образом некоторые ники плохо сочетаются с текстом сообщения (это меня более всего позабавило)

[@allozovsky]

Чаще всего удалённый комментарий всё же удаётся опубликовать, если успеть сохранить его текст, а перед повторной публикацией отредактировать.

[@DaimeG]

Задача-судоку.. Попробуем подобрать. Естественным предположением будет что первая цифра девятка, дальше задача распихать остальные цифры. Если получится упихнуть 10 цифр, значит исходное предположение было верным. "кандидатами" назовём все цифры, которые или делятся или делят. Для девятки кандидаты 0, 1, 3. Выбираем максимальное -- 3 Для тройки -- 0, 1, 6, 9. 9 уже использовали, выбираем максимальное 6. Для 6 -- 0, 1, 2, 3. 3 использовали, выбираем 2. Для 2 -- 0, 4, 6, 8. Выбираем максимальное 8. 8 -- 0, 1, 2, 4. Выбираем максимальное 4. 4 -- 0, 1, 2, 8. 8 использовали, 2 использовали, выбираем 1. 1 -- все числа. Выбираем максимальное из тех что не использовали -- 7. 7 -- 0, 1. 1 использовали. Только 0. 0 -- все числа, но осталась только 5. Итого единственным образом подходит 9362841705, а также верным оказалось исходное предположение что первая цифра 9.

[@RumianiCSGO]

очень понятно и отлично расписано

[@heliy_25]

7/0=. Замечательно, как меняется мир - это всё перебором на ПС ? Удивительно.

[@arthurkarpenko3491]

Я лежа в кровати за 2 минуты решение сформировал :)

[@heliy_25]

@@arthurkarpenko3491 Видимо так сейчас считают все :). Математика, математика- куда ты котишься?. Я вообще считаю изначальный посыл видео весьма провокационным. Во первых - имеется позиционное исчисление с разрядом по 10 (я чё другим можно, и я тогда так буду), во вторых - сдвиг по разряду проводиться вправо, а не как придётся. В этом случае 705 - не пришёй куда чего. Вот такая диванная арифметика, извините за ошибки :).

[@pab166]

@@heliy_25 не 7/0=?, а 0/7=0. «В паре одно должно делиться на другое».

[@fray2256]

В первой задачи не говорится чтобы число было натуральным или только положительным. Так что под условие задачи вполне подходит ответ -9999999999.

[@morboannihilator2722]

Только хотел написать об этом же)

[@prostoistudent]

в условии задачи сказано что число должно "состоять из различных цифр"

[@TUZZ5000]

@@prostoistudent Во-первых глупо даже предполагать, что человек, пытаясь найти максимальное, решил использовать отрицательные числа. Во-вторых чтобы уж всем было понятно о чем речь и вопросов не было, сразу же сказано "В первой задаче...".

[@prostoistudent]

@@TUZZ5000 да, моя невнимательность. Спасибо

[@morboannihilator2722]

@@prostoistudent , речь в видео шла о нескольких задачах, и условия у них были разные.

[@PACCBET_BCEM]

Наибольшее, составленное из ВСЕХ цифр, т.е. от 0 до 9: 9_3_6_2_8_4_1_7_0_5 Причём КАЖДЫЙ шаг, начиная с 9-ки - ЕДИНСТВЕННЫЙ из возможных, чтобы было МАКСИМАЛЬНОЕ число! 9 - это ясно! потому что МАКСИМАЛЬ. 3 - потому что только 3 делит его 6 - потому, что это 6:3 - других варианов всё равно НЕТ ))) 2 - переход из 6-ки, единст.возможный! (1 и 0 - меньше!) 8 - МАКСИМАЛЬНОЕ из 4 и 8 (1, 0👎) 4 - из-за 8-ки, единст.вариант 1 - между 0 и 1 выбираем 1, а др.- НИКАК невозможно! 7 - МАКСИМАЛЬНОЕ из оставшихся. К 1 - подходит ЛЮБОЕ! 0 - из оставшихся 5 и 0. 5 - на конце. КАЖДЫЙ шаг был ЕДИНСТВЕННО оптимальным (=бóльшее) или ЕДИНСТВЕННО возможным. Считаю - д о к а з а н н ы м!!!

[@SIBIRIAKoriginal]

Я тоже сразу про переходную шестерку подумал.

[@artemchernienko7069]

согласен

[@poneypod]

This

[@poneypod]

@@MrPe4KiN96 "в паре одно делится на другое" - допускает произвольный порядок. В указанной паре можно 0 на 7 делить.

[@SIBIRIAKoriginal]

@@MrPe4KiN96 я не математик, но кажется есть определенные формулировки в задачах, которые подразумевают стандартный смысл, нераскрываемый этими самими формулировками. Я сначала тоже не понял. Но видимо фраза "одна делится на другую" означает "хотя бы в одном порядке" и "в результате дает целое число или 0". Не помню, ноль считается ли целым.

[@arseny108]

Кто первый решит, испытает гордость и счастье, и это будет ему наградой) Спасибо за позитив!

[@user-pb1lr2mw2c]

Пожалуйста, вот мой вариант: F5A284C6391E0D В условии задачи не сказано, в какой системе исчисления нужно производить расчеты :-)

[@shved80]

Этот человек уникум! Столько позитивной энергии!!!

[@juneority]

да!

[@BiPAP30]

Только испачкался в партии Новые люди. Такое не отмывается задорным смехом и широкой улыбкой.

[@user-gw6yy7xu8b]

С рождеством Христовым Вас и новым годом!

[@dvrsth]

Алексей, очень хотелось бы посмотреть на коллаб с Павлом Виктором, очень приятным человеком и невероятно талантливым учителем!!)

[@k0tana173]

9 делится на 3 и 1; 8 делится на 4, 2 и 1; 7 делится на 1; 6 делится на 3, 2 и 1; 5 делится на 1; 4 делится на 2 и 1; 3 делится на 1; 2 делится на 1. (Единицу не рассматриваем тк делится только на себя, а повторять числа нельзя) Предположим, что первая цифра 9 тк мы собираемся найти максимальное возможное. 9... Максимальная цифра, на которую можно делить 9 это 3, значит следующая цифра 3 93... Теперь рассмотрим максимальную цифру, которую можно поделить на три. Это 6. 936... Дальше в паре с шестеркой могут быть 2 и 1 так как тройка уже использована, 2 > 1, берем его. 9362... Максимальная цифра, которая делится на 2 это 8, пишем. 93628... Дальше мы можем написать 4 или 1 так как двойку использовали, 4 > 1, пишем 4. 936284... 4 делится на 2 и 1, 2 использовано, пишем 1. 9362841... На 1 делятся из оставшегося ряда 5 и 7, 7 > 5, пишем 7. 93628417 5 - местный изгой, так как к ней возможен переход только через единицу. Именно поэтому мы не сможем написать девятизначное число, поскольку к двум цифрам (5 и 7) переход возможен только через единицу, а ее мы не имеем права писать более одного раза по условию. Ответ: 93628417 Все, я могу пойти купить медальку? Чорт я 0 забыл, алсодвщвотадсщвоа. Ладно, решаем с 0. Ну начало будет такое же, только теперь мы можем сделать переход к 7 и 5 через 0 и 1, то есть в числе: 93628417 Мы можем дописать 0, через который перейдем к 5 Ответ: 9362841705 Теперь могу купить медальку?

[@user-wn8qy2bx2q]

Нет, вы забыли 0

[@k0tana173]

@@user-wn8qy2bx2q да знаю, исправил

[@direwolff5650]

но я тут брал ответ на основе 5 пар цифр.

[@k0tana173]

@@direwolff5650 молодец))

[@user-jh3sg8dp7q]

Ни в одной задаче не было условия целочисленного деления )))))

[@SerialDestignationSSS]

3:52 1000000000: Я самое мелкое число в задаче! -9999999999: Ну да, ну да..)

[@SerialDestignationSSS]

@fisicpy Ещё две девятки всё равно будут делиться сами на себя, спс

[@user-bs5qq3wm5x]

дожили: простой бот уделал составителей олимпиады

[@Misha-775]

Вспомнил сразу выпуск "Нанято" на канале Fless. Там тоже была задача на вероятность, которая не имела вероятностного поля)

[@noocam4546]

Спасибо тебе!!!

[@irinamladova]

Полезный разбор для подготовки к 18 заданию по теории чисел и для общего развития:)

[@knowledgedose1956]

18 заданию откуда?

[@irinamladova]

@@knowledgedose1956 из ЕГЭ профильной математики

[@Paulenkov]

Можно еще посмотеть на ютуб Человек и Вселенная | Калейдоскоп фактов 18 , чтобы тем более «подготовиться». Для общего развития (но это не точно) ;)

[@Dmitriiwanow]

Посмотрел несколько роликов. Погуглил эффекты от приема MDMA. Сравнил публичные лекции и записи без зрителей. Если автор ничего не употребляет, непонятно, почему он выглядит так, будто употребляет. Вероятно, его так с математики прёт. Класс!

[@user-qn1ss9bx6w]

Ну, у Савватеева есть некоторые проблемы с логикой, что само по себе уже оксюморон. Чтож, в такое вот время мы сейчас живём. Он прекрасно разбирается в математике, пользуется при этом законами логики, НО... вот когда начинает про политику или историю говорить, то у него начисто выключается мозг, и он начинает совершать кучу логических ошибок и порой несёт какой-то бред на уровне детского сада. Потому как многие школьники способны грамотнее и логичнее выстраивать свои высказывания. Так что, да, он странный и странно себя ведёт. Но как математик - он хорош. Как историк - несёт полную чушь, и вообще непонятно зачем лезет в историю. Эта ниша уже занята Фоменко с Носовским.

[@_SiriusM_]

он слишком быстро воспринимает все что происходит и именно так себя и ведет, но не может в силу физического своего состояния так как он находится в теле человека вы его ролики на скорости 1.75 или х2 посмотрите и поймете о чем речь

[@dmitrij_nesterov]

@@user-qn1ss9bx6w Нормально у него с логикой. Он просто пользуется червоточинами в логической структуре Вселенной.

[@MrIveger]

Именно с математики. Людей "прет" из-за принимаемых химикатов и происходящих химических процессов в мозгу. Но химические процессы происходят в мозгу всегда и даже без спец. химикатов. И чем активнее работает мозг, тем сильнее хим. процессы. Представьте какие процессы в мозгу математика... Понятно что "прет". И не только математиков, программистов тоже прет, да и много кого...

[@dmitrij_nesterov]

@@MrIveger Математики описывают окружающий мир на языке математики, т.е. языке высокого уровня. А вот художники работают на низком уровне, так сказать, с машинным кодом. Прикинь, как прет художников.

[@romankabirov3152]

Савватей- глыба компетенций, изощрённый, острый, глубокий ум, мужик с длинными ручищами, да и, вообще, красавчик. Был бы у меня такой учитель в школе, я бы достиг уххх...,Спасибо.

[@heliy_25]

8421 больше чем 931, прям растерялся, как в той песне:). С Новым годом.! (Степени 2-ки конечно рулят:).

[@dtihert]

Где-то в интернете заплакал один Борис Трушин)

[@ocmanv]

0xF5A2E71D0936C48 - только 15-значное нашёл - слишком много простых

[@pavelbogomaz]

Как всегда просто и весело! Было бы интересно добавить фразу - делить слева направо, тогда пришлось бы раскинуть мозгами и исключить часть простых чисел.

[@d13sam]

Ну-ка ну-ка, посмотрим 🙂🙂 маткульт привет!

[@user-mg5te3fn7l]

КОГДА Я БЫЛ МАЛЕНЬКИМ И ХОДИЛ В ШКОЛУ , ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ПОЗИЦИОНИРОВАЛАСЬ КАК " НАУКА ИЗБЕГАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЙ " !

[@QwDragon]

Тоже элементарно решается: девять, три, шесть, два, восемь, 41705. Ну максимальность просто по построению - сначала максимальная цифра, потом на каждом шаге берём максимальную из подходящих. Раз смогли использовать все 10, значит точно максимальное получили.

[@prodybrody6914]

Но если с право налево то 842

[@prodybrody6914]

5,7 простые числа, которые больши или равны 10/2 поэтому они в припере никак быть немогут

[@Misha-775]

Я 84210 придумал)

[@PACCBET_BCEM]

Точно!

[@nasaivan]

@@prodybrody6914 на 1 одини ведь делятся, потому - кто одному из них мешает быть в разряде десятков?

[@thnampat3939]

Мне нравится эта передача. Да не математик заинтересуется. Всех с Новым Годом

[@user-qr1gp3qw2n]

Какой эмоциональный парень, видно что любит своё дело.. Классно. Смотреть интересно..

[@vadim_k]

Этот "эмоциональный парень" известен в самых высоких кругах страны.

[@user-qr1gp3qw2n]

@@vadim_k это что-то меняет?

[@user-xj3lp1qh9t]

Я гуманитарий, поэтому за нестройность логики прошу меня извинить. Комменты не читал, так что если кто-то уже выложил ответ, то я его ещё не видел. Итак. В последовательности чисел от 0 до 9 проблемы с делением возникают о двух из них: у 5 и 7. Благо у нас есть числа-спасатели, это 0 и 1, которые спокойно могут соседствовать с любым числом. Соответственно, чтобы получить максимальное число, мы сдвигаем минимальное вправо, к последнему разряду. То есть окончание ответа будет выглядеть так: 1705. Поскольку с левого края у нас единица, прилепить этот хвост мы можем к чему угодно. Далее все просто. Чем больше первый разряд, тем больше все число. Самое большое, что у нас есть - 9. Девятка во всей последовательности делится только на тройку, а та в свою очередь может соседствовать только с девяткой и шестёркой. Значит пока что ответ выглядит так 936...1705. Шестёрка, соответственно, требует двойку, а двойка спокойно вступает во взаимоотношения со всеми оставшимися числами, поскольку у нас остались только 4 и 8, 8 как наибольшая пойдёт раньше, за ней четвёрка, а там и хвост. Итак, ответ: 9362841705.

[@anyagoodman5408]

Вот это интригующее название

[@xston6372]

Не претендую на правильный ответ, но через 3 минуты рассуждений получил число 9.362.841.507. (Здесь небольшая ошибка, см. ниже) Рассуждения такие: 1) Пусть первое число - 9 2) Следующее число должно (нацело) делиться на 9, либо 9 должно делиться на него. Из промежутка (0-9) имеется только одно (не считая нуля и единицы, о них ниже) такое число - 3. Значит следующая цифра - 3. 3) Аналогично выстраивается дальнейшая цепь. Числа 5, 7, резонно рядом с 0 и 1, так как из промежутка 5 и 7 ни на что больше не делятся кроме 1, и на них ничто кроме 0 *UPD* Как правильно заметили, нужно поменять местами 7 и 5. Тогда наибольшее число: 9.362.841.705

[@user-tn1so2nj7z]

7 и 5 можно местами поменять, число увеличится

[@alexvasilev1382]

5 и 7 стоит поменять местами, тогда число будет больше

[@simmmr.9040]

«Из промежутка (0-9) имеется только одно такое число - 3» - не одно - Вы же про 0 забыли (хоть он в данном случае явно не подойдёт для максимума) ;)

[@xston6372]

@@user-tn1so2nj7z Да, не заметил. Спасибо

[@BrikniseTrOl]

я решил задачу раньше тебе и мой комментарий не опубликовался) очень забавно

[@artmeblikiev]

Класс!

[@boraldomaster]

Задача прекрасна для конкурса капитанов на мат боях.

[@alexeyfominykh8864]

Капитанов очевидности?

[@user-bs9yw3dp5r]

7 и 5 взаимно просты со всеми числами, кроме 1 и 0, поэтому в числе точно будет цифросочетание 1705 на конце, либо 7051 в начале числа. 9 из соображений поиска максимального числа ставим первой, а дальше возможные значения практически однозначны. 9362(84)_1705 или 9362(48)_1705. Выбираем максимальное и получаем 9362841705. Вариант с 7051 не обязателен для рассмотрения, так как он заранее даёт нам не максимальный результат.

[@excommunicado4691]

Это чей-то номер телефона 😆

[@NeiroYT]

Именно так и подумал. 1. Семь и пять плохо соединяются с чем-то кроме 1 и 0, так что они должны стоять в конце (ну и раз в конце, то не придётся соединять последнюю цифру). Выходит 0715, 0517, 1705, 1507, но требуют MAX, значит берём 1705. 2. Ещё так как требуют MAX, то в начале лучше пробовать 9. 3. 9 -> 3 -> 6 -> 2 -> 8/4 -> 4/8 -> 1705 должно быть максимальным.

[@AlexosYou]

У меня такой же ответ получился. Но размышлял не дольше минуты

[@Kullito]

Странное мышление и неверный ответ)) С 9 угадали, но вот каждое роследющее число должно быть максимальным для своей позиции. Собственно первая цифра 9, максималтная цифра на которую 9 делится без остатка 3, первая пара 93, далее максимальная цифра 8, делится без остатка на 2 и 4( выбираем 4, т.к. оно больше и нам еще 6 надо на что-то делить). Вторая пара 84 Следом ставим 7, делится на 1, следом 6, делится на 2, и самое последнее 5, делится на 0

[@Paul66290]

@@Kullito делится на 0???

[@SESEZA23]

Ура! Пустячок, а приятно! )))

[@dmitriy7140]

Увидел на заставке ролика 0:0, думал про спорт, а оказалось, что на 0 делить можно. Спасибо автору и Ютубу!

[@allozovsky]

Можно, но только если это не матч Аргентина-Ямайка :)

[@Evil_Pirate]

Видео стоило назвать: Саватеев делит на 0! Хотя и в таком бы случае, наверно, никто не удивился ;)

[@user-ek3nk5pw3u]

не надо быть Савватеевым, чтобы поделить на 0! = 1

[@tannenfelsruplesen9870]

ШОК! Савватеев делит на 0 вне Хогвартса!

[@Dart-Xeyter]

В комментариях уже есть несколько (вроде бы верных) решений, поэтому пишу своё только из-за метода и примера абсолютной (надеюсь) его строгости :) Во-первых, заметим, что цифры 0 и 1 можно ставить в пару к любым другим, так как (любая цифра делится на 1) и (0 делится на любую цифру). Временно забудем про них. Теперь построим граф с вершинами-цифрами 2, 3, ..., 9. Соединим рёбрами 2 цифры, если они могут стоять рядом (одна из них делится на другую). Любое число (без ведущих нулей) из 10 цифр больше любого числа из 1 и

[@heliy_25]

Удивлён, в скобках даже понравилось- вроде симметрично. Но потом подумал, а как Вы связываете дроби, они разные ? Завтра об этом подумаю :). Лайк за поиск симметрии.

[@GeatMaximus]

А что если разбить число на пары 93 71 84 63 05 , где в каждой паре соседних цифр одна делится на другую). В задаче не сказано о всевозможных парах соседних цифр!)

[@GeatMaximus]

В каждой паре соседних цифр и в каждой паре к соседней цифре, чувствуете разницу?) Или в каждой паре соседних шаров и в каждой паре к соседнему шару. В задаче есть однозначно подвох либо неверная формулировка. Это как дети идут парами и мы говорим в каждой паре соседних детей должен быть бант. Смотрим на пары, в каждой паре есть девочка с бантом. Задача решена) Мы не станем переставлять детей))) Но если мы скажем в каждой паре к соседнему ребенку, тогда возможно. Я могу ошибаться, но условия я бы уточнил!!!)

[@generalcronwile4144]

1000 лайков сразу, отличная задача с MAX числом

[@ArhipelagGoogla]

Увлеченный человек, прямо фонтанирует математикой )

[@nkrapivnitskiy]

А можно чуть позанудствовать и уточнить что в числе 123456 на самом деле количество пар соседних цифр отлично от трёх: 12 23 34 45 56 И так как в условии задачи говорится про любые пары соседних цифр, то надо рассматривать все пары. и тогда максимальное число 8421 Это еще один аргумент в пользу того, что оригинальная задача из олимпиады дурная(некорректная), если формулировка не была искажена;)

[@user-tx7yt9oy4w]

Алексей Саватеев, в задачке (следуя правилам формализации) не указана система счисления, для которой её нужно решить :) Можно взять и решить её, например, для троичной системы счисления. :)

[@dmitrij_nesterov]

Для троичной системы не получится подобрать 10 разных цифр, и об этом Алексей упомянул. Но в 16-ричной можно.

[@user-tx7yt9oy4w]

@@dmitrij_nesterov Ну, да я сначала про системы, состоящие более чем из 10 цифр подумал, а потом на троичную перемкнуло.. ;)

[@dmitrij_nesterov]

@@user-tx7yt9oy4w В общем-то Алексей как раз и не дает ограничений по числу цифр - надо просто найти максимальное число. Так что можно и в троичной системе, но максимум из трех цифр. А можно приколоться и взять 60-ичную систему древних Шумеров. А потом еще приколоться и разработать алгоритм для любой системы.

[@cloverhandmade6785]

Погодь всем!

[@AB-ms7my]

4:56 это смотря в какой стране происходит. Некоторые законодательства относятся допустимо к одновременным изобретениям одного и того же.

[@whiteandy]

Полным перебором получается: 9,362,841,705

[@PaulGanarara]

@@REXXRS и?

[@user-zp6fs7ni5r]

@@REXXRS ну меньше и что?

[@chelovek8692]

@@REXXRS Ответ максимально правильный, можно даже строго это доказать.

[@hopaop5022]

@@REXXRS соседние цифры должны делиться одна на другую, условие не выполняется в таком случае

[@beet1e199]

@@REXXRS По условию в КАЖДОЙ паре цифр, идущих подряд, одна должна нацело делиться на другую (не важно в каком порядке) в примере 8463 числа 4 и 6 никак друг на друга не делятся нацело. Я сам не сразу понял условие, потому что в оригинальной задаче оно подразумевалось другим.

[@jowanna-se2co]

Класс

[@MrDiazonium]

Очевидно первой девятку ставим, а далее каждый раз максимально возможную цифру (имеется в виду, на данный момент из тех, что остались, удовлетворяющих условию, что либо она на предыдущую делится, что проверяем в первую очередь, так как в этом случае цифра будет больше, если это не ноль, который оставим только на самый крайний случай, либо предыдущая на нее). Итого решение само находит себя, как и доказательство максимальности при соблюдении условия, и нам не приходится каких-то шагов назад делать и что-то менять. 9 На 9 десятичная цифра делиться не может очевидно, максимальный множитель 3 93 На 3 делилась 9, но она уже есть, поэтому 6 подходит. 936 На 6 делить не можем, из оставшихся делителей максимальный 2 (3 уже есть) 9362 Максимальная цифра, делящаяся на 2, 8 93628 На 8 делить не можем, зато есть 4 936284 На 4 делилась 8, она уже задействована, 4 делится на 2, которая есть, остается единица 9362841 На 1 делится что угодно, выбираем максимальную из оставшихся 7 93628417 А вот и 0 пригодился, других вариантов попросту нет 936284170 Ну собственно осталась завершающая 5ка, на которую 0 очевидно делится Ответ: 9362841705

[@glukmaker]

Комментарии исчезают, поэтому пробую еще раз. Найти максимальное число очень просто. Начинаем с максимальной цифры, и каждую следующую выбираем из оставшихся так, чтобы она была максимальной из тех, которые с предыдущей цифрой образовывают нужную пару. Никаких проблем при этом не возникает, что не есть хорошо. Предлагаю изменить условие, т.е. предлагать найти не максимальное число, а минимальное число в котором присутствуют все цифры. Сложность при этом почти не изменится (чуть увеличится), но появится прикольный неочевидный момент, который нужно будет осознать, особенно тем, кто решил задачу с максимальным числом.

[@glukmaker]

@@REXXRS Не у тебя одного комментарии исчезают. Это не канал виноват. Это приколы ютуба.

[@vladimirs.1615]

А в чём прикол с удалением комментариев? По какому принципу удаляет понятно? Вам пишут, что комментарий удалён? Или удалил и всё, никто не узнает?

[@glukmaker]

@@vladimirs.1615 Не знаю. Но написал комментарий, запостил. И вроде все нормально. Но обновил страничку, а комментария уже нет.

[@maltsevm]

Да, прикольно. Моё решение такое: Будем для краткости называть числа, удовлетворяющие всем условиям, кроме минимальности, правильными. Заметим, что среди цифр от 0 до 9 есть две особенные, 5 и 7 (таки да!). У эти двух цифр нет делителей и делимых среди остальных цифр, кроме 1 и 0. Значит, справа и слева от 5 и 7 должны стоять 0, 1 либо ничего (т.е. это либо первая либо последняя цифра в числе). Если в правильном числе поменять 5 и 7 местами, то получится правильное число (очевидно). Цифры 0 и 1 также можно поменять местами (правильное число не может начинаться на 1, т.к. иначе не получится расставить 5 и 7). Значит, минимальное правильное число должно быть следующего вида: 50...17 либо 5071... либо ...0517. Теперь найдём правильное число состоящее из оставшихся цифр. Действуя методом перебора с возвратом (выписываем цифры подряд так чтобы выполнялось условие делимости, стараясь каждый раз выбирать минимальную подходящую; если зашли в тупик, возвращаемся на разряд назад), после 6 попыток получаем ответ: 482'639. Итоговое 10-значное число будет минимальным, если эти 6 цифр стоят в начале, т.е.: 4'826'390'517. Ответ также подтверждается исчерпывающим перебором всех перестановок на компьютере. > но появится прикольный неочевидный момент, который нужно будет осознать Интересно узнать, совпадает ли мой неочевидный момент (про выделение 0, 1, 5, 7) с вашим.

[@user-rb8ux1no6j]

Мы не удаляли ничего!!!! Это ютьюб сошёл с ума!

[@ananas_na_chas]

Задача получилась довольно простая, потому что самое большое такое число начинается с 9. Мне кажется я придумал еще пару вариантов задачи, с менее очевидным ответом (решения ниже) Условия: 1) Найдите МИНИМАЛЬНОЕ десятизначное положительное число, такое что все цифры в нем различны и в любой паре соседних цифр одна делится на другую. (Спойлер: ответ начинается не с 1) 2) СКОЛЬКО ВСЕГО десятизначных положительных числел, таких что все цифры в них различны и в любой паре соседних цифр одна делится на другую. Рассуждения которые нам помогут: А) У разных цифр различное возможное количество соседей. Например цифры 5 и 7 простые, поэтому их соседями могут быть только 1 и 0. Б) Так как единственными соседями 5 и 7 могут быть только 0 и 1, понятно, что в каждом десятизначном числе из задачи 2), эти четыре цифры будут стоять группой. Более того, эта группа обязательно располагается либо в конце либо в начале, так как только в этом случае у 5 и 7 суммарно 2 соседа. Т.е. условиям задачи 2 будут удовлетворять только числа, которые начинаются на одну из комбинаций : 5170, 5071, 7150, 7051 или заканчиваются одной из комбинаций : 0517, 1507, 0715, 1705. В) У числа 9 , с учётом того, что 0 и 1 уже заняты в группе с 5 и 7 остаётся один возможный сосед - 3. Это означает, что 3 всегда стоит рядом с 9, и 9 должно либо находиться у края (чтобы был только 1 сосед) , либо располагаться рядом с группой из Б) (чтобы вторым соседом был 0 или 1) Г) Так как группа из Б) фиксирована и стоит с краю, то все оставшиеся цифры (2,3,4,6,8,9) тоже образуют группу и можно для удобства отдельно рассматривать варианты шестизнычных чисел, состоящих из этих цифр, а потом прилепить их к группе из Б) (так как группа из Б) будет контактировать либо нулем либо единицей, то прилепить можно любой цифрой) Д) Рассматривая группы из шести цифр из Г), благодаря В) становится понятно, что они обязательно будут либо начинаться на 9362 либо заканчиваться на 2639. Решения: 1) Из Б) знаем, что группа содержащая 5, 7, 0, 1 стоит в начале или конце. Предположим, что минимальное число начинается с цифры меньше 5. Тогда группа из Б) стоит в конце и должна быть 0517 (для минимальности). Значит искомое число заканчивается на 0517. Теперь разберемся с девяткой. Как ясно из Г), девять может стоять либо в начале либо возле 0. Так как ищем минимальное, то ставим у 0. Тогда из Д), автоматически знаем, что наше число заканчивается на 2639,0517 (буду разделять запятыми, чтобы ютуб не удалил коммент). Осталось поставить 4 и 8. Так как ищем минимальное, ответ - 48,2639,0517 (запятыми заодно выделил группы). 2) Из Рассуждений выше, видно, что таких чисел не так уж много. Попробуем просто посчитать все варианты. Из рассуждений так же понятно, что такие числа могут начинаться только на 4, 5, 7, 8, 9. Рассмотрим все такие числа начинающиеся на 4: В них обязательно начало 482369 (видно из задачи 1) ), а далее идет группа состоящая из 5, 7, 0, 1. Как сказано в Б), у этой группы стоящей в конце есть только 4 варианта расположения цифр, а значит есть всего 4 таких числа начинающихся на цифру 4. Аналогично для чисел начинающихся на 8 - четыре варианта. Рассмотрим числа начинающиеся на 9: Как говорилось ранее, они обязательно начинаются на 9362, потом идет 48 и 84 и в конце обязательно группа содержащая 5,7,1,0. Значит всего таких цифр начинающихся на 9 восемь штук ( две перестановки 48 и 84 и четыре перестановки в 5,7,1,0; 2*4 = 8 вариантов) Рассмотрим числа начинающиеся на 5: В них 2 возможных перестановки в группе 5,7,1,0 (5170 и 5071), две перестановки 48 и 84 и 2 перестановки за счёт расположения девятки (у 0 и в конце) Все перестановки независимы, поэтому перемножаются, получаем 2*2*2 = 8 вариантов чисел. Аналогично для чисел начинающихся на 7 - восемь вариантов. Итого, насчитали 4 + 4 + 8 + 8 + 8 = 32 вариантов чисел. Значит ответ - всего есть 32 десятизначных положительных числа, таких что все цифры в них различны и в любой паре соседних цифр одна делится на другую. Извиняюсь за много буков, но я вчера не смог уснуть из-за того что мне приспичило срочно это придумать и решить)

[@drak0an]

слишком много букв вместо ответа и короткого доказательства: девять три шесть два восемь четыре один семь ноль пять 1) больше разрядов нельзя, использованы все цифры 2) первый разряд максимальный -- цифра 9, любое другое начало меньше 3) каждая следующая цифра выбрана как максимально возможная -- а разряды значимы слева направо, значит любая другая перестановка цифр уменьшит число 4) других способов увеличения многоразрядного числа не существует по определению такого числа (есть только количество разрядов, значение в каждом разряде по порядку старшинства).

[@berkut1011]

@@drak0an а вы не подскажете, как вы поделили 7 на 0? А то я не умею 🙃

[@drak0an]

@@berkut1011 я поделил 0 на 7. Савватеев половину ролика учит это делать.

[@pifagor1000]

@@berkut1011 в условии не сказано, в каком порядке делить. То есть условие будет выполнено, если одно число из выбранной пары делится на другое

[@F_A_F123]

@@drak0an мы ищем минимальное

[@tunaxx-new]

В каждой паре одна делит другую. Если a != b, то значит a > b или a < b Когда мы делим меньшее на большее получаем дробь, а значит не делит его нацело.

[@user-fc3sp7lb9h]

Какие Вы все умные... Я даже условие задачи не сразу понял....

[@user-pereponov]

Для меня сложность представляется в парах соседних чисел. Например: в числе 101, я насчитал две пары - это 10 и 01. У меня получилось бы , что в одной из пар единицу пришлось бы делить на ноль.

[@Ugurbando]

В обеих задачах говорится просто про пару чисел, в которых одно на другое делится. Поэтому в числе 101 действительно 2 пары (10 и 01), но не сказано, что обязателен порядок деления. Получается в обеих парах можно перемещать цифры местами и получить две ситуации с делением 0 на 1, что удовлетворяет условию делимости одной цифры на другую

[@panfilovandrey]

пары цифр, а не чисел!

[@user-gt1nw7wn1q]

Если в задаче рассматривается множество Z, т.е целые числа, а под знаками только цифры, то верный ответ -9999999999. А если - это тоже знак, то -999999999. Там не сказано что число положительное должно быть.

[@volodymyrgandzhuk361]

Зато там сказано, что все цифры должны быть разными. А отрицательное число всегда меньше положительного.

[@user-gt1nw7wn1q]

@@volodymyrgandzhuk361 Там две задачи, я про первую.

[@volodymyrgandzhuk361]

@@user-gt1nw7wn1q я просто зациклился на комментариях ко второй

[@taee1938]

troll :D

[@life_on_fire]

разных цифр

[@Paulenkov]

У каждого своя зона (без)ответственности. И функция (без)ответственности (не)определена в каждой своей точке ;)

[@user-ok5uc1ok4d]

заковыряться настолько, чтобы приблизиться к пониманию жизни в цифрах ,уважение тому кто знает как этим пользоваться. ))

[@IgorEgorov]

Щас будет видео от Бори Трушина, в котором тот скажет, что деление - это арифмитическая операция, определенная в множестве и, по определению операций, она не может приводить к отображению элемента на все множество, как это предлагает Саватеев. А дальше они будут закидывать друг друга цитатами из учебников математиков, где половина говорит, что можно делить на ноль, а половина определеяет деление в поле целых только при b != 0. Я лично согласен со вторыми. Арифметиеские операции унарные, так что ноль на ноль делить нельзя. А определение, которое Леша привел, делается или с оговоркой о единственности, или с оговоркой что b != 0.

[@allozovsky]

Каноническое уравнение прямой x = 5 через точку (5; 0) и направляющий вектор (0; 1) можно записать как ˣ⁻⁵/₀ = ʸ/₁ = λ - в результате абсцисса может принимать только лишь одно значение x = 5, потому что на ноль делится только 0

[@allozovsky]

Так что по сути Алексей прав и Борис, я думаю, здесь с ним согласится: ноль действительно делится на ноль (по определению делимости), но результат такого деления не определён (но этого и не требуется)

[@IgorEgorov]

@@allozovsky нууу, батенька, каноническое уравнение прямой выводится из векторного представления и к нему же возвращается. Да, в учебниках пишут что "допустима запись, где один из знаменателей равен нулю" - но обратите внимание, что это именно запись канонического уравнения, а не определение операции деления на ноль. Для душевного же спокойствия все-таки рекомендуется записывать каноническое уравнение в частном виде, без недоразумений в знаменателе.

[@user-pd8eo7vk6e]

У БВ уже сто лет это видео)

[@allozovsky]

@@user-pd8eo7vk6e Да, есть такое видео: ✓ Можно ли делить на ноль? | Ботай со мной #019 | Борис Трушин - kzbin.info/www/bejne/qISlmYqdl5mdmqs

[@user-xw9ik2sv9s]

7 и 5 простые. Значит у них справа слева либо 1, либо 0, либо ничего. По условию максимальности получаем единственную возможную комбинацию 1705. При чем, после 5 уже ничего не должно быть. Значит, это конец числа. Теперь идем в начало нашего числа (старший разряд). Там желательно иметь максимум. Это 9. Любой другой вариант будет меньше. После 9 можно поставить только 3 или 1. Но 1 уже "занято", обеспечивая (в связке с 705) максимально возможную разрядность. Значит 93. После 3 можно поставить 6 (7 занято, 8- не делится на 3, остальные цифры меньше). После 6 можно только 2 (3 уже занято). Потом только 8 Итог. 936248. Ну и "концовка" 1705. Разрядность максимальна. Все "построения" от первой 9--ки строго по принципу возможной максимальности старшего разряда. Значит и число максимально.

[@mc_rusophile]

Число верное, но обоснование первой части неверное. Что мне мешает, например, составить комбинацию 7150, если мы в начале рассматриваем её отдельно?

[@user-xw9ik2sv9s]

@@mc_rusophile согласился бы, но я начал с того, что 7 и 5-простые. Единственно, следовало добавить, что из-за этого 7-ка не может быть первой в этой четверке. Потому, что она ТОЧНО не "сопряжется" с цифрой которая окажется перед ней.

[@user-xw9ik2sv9s]

@@mc_rusophile хотя, стоп. Я же написал, что слева и справа от 7-ки должны быть 1 или 0. Ваш вариант 7150 ТОЧНО не позволит поставить слева от 7-ки ни 1 ни 0. Они уже заняты и стоят правее.

[@shizaclown]

только 9362 потом 84(а не 48) и потом 1705 чтоб максимальное получить

[@user-xw9ik2sv9s]

@@shizaclown согласен. Глупая ошибка. Сам де написал "максимум в старшем разряде"...

[@merabkemularia1205]

Молодец

[@xeither289]

☦🙏💕

[@user-jt7lg3jw1o]

Алексей, простите, что не по теме. Подскажите пожалуйста, если у Вас есть такая информация? Существуют ли исследования по сходимости/несходимости карточных пасьянсов? Если есть, то где почитать? А если нет, то не могли бы Вы объяснить эту тему? Заранее спасибо. PS Вопрос возник из спора о том, все ли пасьянсы "Паука" из Винды можно сложить, или нет? Благодарю.

[@user-rb8ux1no6j]

фиг знает, никогда не интересовался!

[@user-jt7lg3jw1o]

@@user-rb8ux1no6j спасибо.

[@user-gt1nw7wn1q]

@@user-rb8ux1no6j Раз уж можно вопрос не по теме, существует ли для любых чисел a, b принадлежащих множеству R такое число x принадлежащие R, что a/x и b/x будет принадлежать Z.

[@artemsarajin6253]

Ничего не понимаю в математике, но очень интересно!)))

[@User9733]

Ёмаё- это же мой почерк!

[@forytbe5719]

Деление можно переопределить a : b E c | b * c = a, !E d | d c и b * d = a чтобы ноль на ноль не подходило

[@allozovsky]

Это можно записать так: 𝒂 ⋮ 𝒃 ⇔ ∃! (𝒄 ∈ ℤ) : 𝒃⋅𝒄 = 𝒂 - но в этом нет особой необходимости, т.к. речь, прежде всего, идёт не о делении 0/0 (операции), а о делимости 0 ⋮ 0 (отношении)

[@photoSnooker_]

Вообще к условиям задач надо прибавить "должны делиться без остатка". Тогда решения верны. А так любое число можно разделить на иное число и получить число с остатком, в периоде или в виде с десятичной, сотенной и так далее частью.

[@OlegVlCh]

В математике это подразумевается. Вообще, математики люди ленивые и многие вещи просто не договаривают. Они даже знак умножения от лени не ставят почти никогда...

[@photoSnooker_]

@@OlegVlCh Конечно, мы понимаем и это уже вошло в привычку что если перед скобкой нед действия значит там спрятан значок умножения. Борис Трушин сам признал себя ленивым и это факт.

[@Misha-775]

84210 - вот мой ответ на задачу Алексея)

[@user-ji9ms4sw6l]

Здравствуйте, Алексей. Вы знакомы с двухтомником Пискунова "Дифференциальное и интегральное исчисление"? Как по-вашему, хороший учебник для технаря?

[@sergeypalamarchuk5345]

По поводу определения делимости, что приведено в видео. А есть ссылка на фундаментальный труд какой-нибудь, где дано это определение? Например, в университете нас учили по книгам Фихтенгольца и Кудрявцева. Вот определение частного из книги Кудрявцева : "Для любой упорядоченной пары чисел a и b, b не равно 0, число a * 1/b называется частным от деления a на b и обозначается a / b". Т.е, исходя из самого определения частного, b вообще не может быть равно нулю.

[@IoT_]

Exactly. Everything is defined in the way where it's useful. If it's not useful , one may not define division by zero as well-behaved operation. But, in Riemann Sphere or Wheel Algebra such operations well-behaved , because they're needed to be defined there

[@allozovsky]

Это определение _частного,_ а не _делимости_ одного числа на другое.

[@allozovsky]

Вот полное определение: «Если для некоторого целого числа 𝒂 и целого числа 𝒃 существует такое целое число 𝒒, что 𝒃⋅𝒒 = 𝒂, то говорят, что число 𝒂 делится нацело на число 𝒃 или что число 𝒃 делит число 𝒂»

[@allozovsky]

Свойства: • любое целое число является делителем нуля: 0 ⋮ 𝒂 • любое целое число делится на единицу: 𝒂 ⋮ 1 • на ноль делится только число ноль: 𝒂 ⋮ 0 ⇒ 𝒂 = 0 причём частное в этом случае не определено

[@Games-jp8lz]

9 берём самое 3 максимальное из оставшихся 8 записываем 4 ищем максимальное 7 из оставшихся 1 на которое 6 делится 2 предыдущее 5 записываем 0 повторяем алгоритм пока есть цифры надеюсь в этот раз сообщение не удалится сори что так записал число и объяснение

[@user-ry2qp8wg8t]

но 4 и 7 не могут рядом стоять

[@Natural_Mindset]

Да, дейсьвиьельно, что комменты с ответами трутся с жуткой скоростью. Надо бы организовывать подобные конкурсы на отдельном ресурсе, а то Ютуб всё похерит тут

[@glukmaker]

Видимо в результате получается какое-то номер секретного телефона, или коды запуска ядерных ракет...

[@starigami]

Конечно, если в задаче говорилось "делится" то задача просто не годится для олимпиады. Само слово "делится" подразумевает произведение операции деления. Но подразумевает не означает, что чётко указывает на деление одного числа на другое как на критерий отбора. Задачу можно уточнить и тогда она обретает определённый шарм как задачка для олимпиады. Вместо сбивающего с толку "одно число делится на другое" предлагаю "одно число является делителем другого". Разница между делится и является делителем состоит в том, то деление это операция предполагаемая однозначный результат, в то время как говоря, что одно число является делителем другого, мы описываем отношения чисел друг к другу, как если бы мы сказали "одно число больше другого". Делить тогда не надо и ответ 1000000000 становится однозначно верным, а 1010101010 однозначно неверный.

[@allozovsky]

Вот полное определение: «Если для некоторого целого числа 𝒂 и целого числа 𝒃 существует такое целое число 𝒒, что 𝒃⋅𝒒 = 𝒂, то говорят, что число 𝒂 *делится нацело* на число 𝒃 или что число 𝒃 *делит* число 𝒂». В самом определении не предполагается получение результата от деления, а только выполнение равенства 𝒃⋅𝒒 = 𝒂, поэтому выполняется следующее свойство: на ноль делится только число ноль: 𝒂 ⋮ 0 ⇒ 𝒂 = 0, причём частное в этом случае не определено.

[@xeither289]

🙏☦💕❤

[@andrewborozdin34]

Мне кажется что задача сводится к поиску самого длинного пути в графе. Вершинами графа будут цифры, а ребро проводится если одна из цифр делится на другую. Длина пути будет соответствовать числу разрядов числа. Если путей равной длины несколько (а еще каждый путь можно читать в дву стороны) или там более сложная конфигурация то придется перебрать конечный набор чисел-кандидатов. Граф получился толковый: 1 и 0 соединены со всеми, (2,4,8) - треугольником и еще путь 9-3-6-2. У меня получается что есть путь длиной 10 вершин (9 ребер), начинаем из 9-ки и на каждой развилке берем наибольшее.

[@lifthrasir1609]

Интересный подход. Но мне кажется, что вместо ручного перебора чисел-кандидатов можно поступить иначе. Можно взвесить каждое ребро графа по правилу какой-либо операции над соседними вершинами, например умножения. То есть, например, ребру что соединяет вершины 2 и 8 присвоить вес 2*8 = 16. И затем искать уже не самый длинный, а максимальный путь, то есть чтобы сумма всех весов рёбер, входящих в путь, была максимальной. Конечно, нужно чтобы эта операция как функция 2 аргументов была возрастающей по каждому с аргументов, причём возрастающей довольно быстро, т.к. сложение например не подходит (это видно на примере с числами 9362841705 и 9362481705). Тогда чем бОльшие цифры будут соседними, начиная с начала, тем больше будет итоговая сума весов.

[@user-bs9yw3dp5r]

Можно с точки зрения делимости подступить, сразу закинув 1705 в конец числа(перебор из 2 чисел 1705 и 1507). Тогда весь перебор сведётся к 2 случаям : 48 или 84 в числе по порядку. ( Для корректности ещё можно уточнить, что 7051 в начале не даст максимальный результат). Итого имеем всего 2 случая, когда нужно было сравнить 2 числа. Все остальные цифры определяются однозначно.

[@Kreativshik87]

На первую задачу ответ -9999999999 чем плох?

[@StupidCat34]

Как первые секунды видео получились такими?.. Тоже удивительная задача.

[@Monolith-yb6yl]

Максимально теориетически возможное такое число будет содержать все такие цифры, то есть будет 10 значным. Попробуем его сделать. Возьмём первую цифру 9. Если удастся хотябы одно такое число найти(с первой девяткой), то остальные цифры на первое место ставить нет смысла - все равно будут меньше. 9 делиться либо делит 3, 1, 0. Попробуем на второе место максимально возможный из делителей - 3. Если найдем с тройкой, на втором месте, то другие числа, даже если они возможны, всегда будут меньше и их не будет смысла искать. 3 делиться либо делит 6 2 1 0, попробуем на 3 место 6 ку, если найдем подходящее число, то другие кандидаты на 3 позицию бессмысленны по аналогичным причинам. 6 делиться либо делит 3 2 1 0. 3 уже использовали, значит попробуем на 4 место 2ку (максимальное из возможных). 2 делится либо делит 8 6 4 1 0. На 5 место пробуем 8. 8 делится либо делит 4 2 1 0. На шестое место пробуем максимально возможную 4. 4 делится либо делит (без повтора предыдущих цифр) 1 0. Пробуем на седьмое место 1. 1 делится либо делит без повторов 7 5 0. На восьмое место ставим 7. На девятое 0. На десятое 5. И того получаем число, на каждой позиции которого находятся максимально возможные кандидаты, значит любое другое число с подобным свойством будет заведомо меньше. Ответ: 9362841705

[@MityaNamikin]

это если только нацело, получается...

[@Robinzon__Kruzo]

Тут вопрос в том, для каких классов олимпиадная задача. Если для начальных - то никаких вопросов. Если же для >5, то на мой взгляд ни оригинальная, ни предложенная задачи не должны быть в олимпиаде, а лучше придумать что-то получше.

[@BenderStadt]

Также, помимо прочего, можно применять школьное правило, определяющее результат деления числа самого на себя: 0 : 0 = 1

[@warrun4995]

Арифметика немного "плавает" при встрече с неопределенностями, такими как эта или любая с бесконечностью, поэтому автор и сказал, что в школе такое не любят. И как мне кажется, использовать это правило будет не совсем корректно, а все же правильнее - определение делимости из видео

[@mrgoodpeople]

Нельзя так делать ни в коем случае! Вы хоть представляете какие глюки вы получите, если считать 0:0=1? Простой пример. Представьте, что вам нужно узнать направление между двумя точками. Например у вас два точечных тела взаимодействуют с какой-то силой (пусть по величине она равна какому-то f). Направлением силы будет вектор, равный разнице положений точек A = (dx,dy). Длина вектора |A| = √(dx^2+dy^2). Мы нормируем этот вектор и получаем вектор силы F = f * A / |A| = f * (dx/|A|, dx/|A|). Но если две точки будут в одном положении, то вы получите глюк =). Ведь в этом случае нет никакого направления между точками! Это неопределенный случай, который нужно обрабатывать отдельно. А по вашей логике мы получим вектор F = f * (0/0, 0/0) = f * (1, 1). Ого! То есть с какого-то перепугу сила будет направлено под 45 градусов к осям X и Y. Хотя никакого направления у силы тут быть просто не может, его не существует. Направление требует, чтобы координаты точек различались.

[@AJKucyk]

@@mrgoodpeople любо набор правил всегда будет либо неполным, либо содержать глюки. Пользоваться кватернионами же никакие глюки не мешают, а там из-за глюков, на секундочку, вообще коммутативность не работает. Так что в некоторых системах 0:0=1 нас вполне удовлетворит.

[@mrgoodpeople]

@@AJKucyk Вы предлагаете "школьное" правило и вспоминаете какие-то кватернионы =). А я привёл простой пример с обычной арифметикой, где используется деление двух чисел. И в этом простом случае деление 0 на 0 дающее 1 - это ну ооочень плохой результат. Лучше тогда уж брать 0:0 = 0. Но правильно будет выдавать ошибку, то есть чтобы программа выбрасывала исключение. А дальше мы уже обрабатываем его отдельно. Это позволит всегда отлавливать ошибки прямо при выполнения программы, а не искать их потом отдельно, пытаясь понять что пошло не так.

[@Paulenkov]

​@@mrgoodpeople , ну представьте, на секундочку, как «абсолютное ничто» при создании Вселенной само себе стало равным: 0 = 0 Как будто ты везде и одновременно только в одной точке пространства. И тут каак начали лезть всякие «глюки» в виде «торсионных полей» и завертелось, закрутилось :D Счас, счас... уже отпускает понемножку ;)

[@Dima_Golzman]

Математика автоматически слагает результат дроби, делая её равной делению, что не соответствует реальности. Два яблока на два человека означает каждому по одному целому, а две вторых - по две половинки. Но это яблоки, а есть вещи неделимые, и тут много веселых примеров, автомобили или люди и т.д.)))

[@MaksymCzech]

Надо было написать в решении "В зависимости от того, из какого определения делимости мы выходим, ответом может быть 1010101010 или 1000000000". Ну и расписать, какой логикой при этом пользовались. Если бы за такое решение сняли баллы, тогда уже можно обращаться в суд :D

[@allozovsky]

Самый разумный вариант - во всех спорных случаях рекомендуется поступать именно так: • является ли 0 натуральным числом • чему равно 8:2(1+3) • значение выражения 2^2^2^2 • действительные корни уравнения (x² − 7x + 11)^(x² − 13x + 42) = 1 • и т.д.

[@taee1938]

Ну или просто вопрос задать ахах)

[@allozovsky]

@@taee1938 И ещё ключ попросить

[@user-kj3rr6tg3x]

@@allozovsky ох уж эти наши любимые задачи на то как кто договорится

[@lk1790]

Наконец-то увидел математика, говорящего, что задача неправильная.)))

[@allozovsky]

Практически все задачи допускают различные интерпретации: 5 + 6 = 11 (обычная арифметика) 5 + 6 = 4 (через шесть дней после пятницы будет четверг) 2 + 2 * 2 = 6 ("Инженерный") 2 + 2 * 2 = 8 ("Обычный")

[@user-gt1nw7wn1q]

@@allozovsky 5+6=11 обычная арифметика. 5+6=4 сложение в поле по модулю 7. 2+2*2 = 8 интерпретация записи слева на право без учета общепринятого приоритета выполнения арифметических операций . 2+2*2=6 интерпретация всей записи сразу с учетом общепринятого приоритета выполнения арифметических операций. Однако допускается всегда лишь одна интерпретация, и если задачу можно интерпретировать не верно, значит она составлена плохо. И условие следует доработать. Для того чтобы отличить калькуляторы, достаточно посмотреть на его название, чтобы отличить обычную арифметику от модульной существует специальная форма записи. 5+6=4 (mod 7).

[@rexdraconis1703]

@@allozovsky 5+6=B

[@allozovsky]

@all Всё верно - важен контекст!

[@_SiriusM_]

если решение формальное то скорее всего при других данных их решение будет нерабочим наверно по этой причине снижают или не считают такие решения ?

[@user-hp5yj7dh7f]

ни чего не понятно, но интересно, Алексей мастер рассказывать непонятные вещи, так, что бы это смотрели люди далекие от математики.

[@user-sx4fb5wn2d]

Пугает что такие простые вещи могут быть сложны

[@Sandman7180]

Не указана система счисления)) вдруг 16 ричные числа =)

[@glukmaker]

Если система не указана, то используется система по умолчанию, т.е. десятичная.

[@Slava_385]

Десятичная, понятно

[@user-ee9de6np4c]

в бесконечностичной)

[@khmerhan2748]

ну так, напишите решение 16-чное

[@deyderik]

Если в получаемом результате A/0=B помнить что B получено в результате деления на ноль, то не понимаю почему бы и не делить. Еще в школе задавал этот вопрос учителям, но до них не доходило что B должно в себе заключать не только следствие каких либо действий, но и их причину.

[@Romanychev_Iliy_G7]

Мне это напомнило некомунитативную математику, так-как там есть импульс который не является 0 но и не является 1 и оно самое маленькое и каждый раз, с увеличением точности импульс увеличивается, те увеличивается погрешность нахождения импульса

[@user-tg5jj8iw6p]

Говорят, что ютуб удаляет комменты, где огромное число. Проверю. Само число в отдельном комменте.

[@ernor944]

Начать с 9, а дальше само пойдёт )))

[@ernor944]

И ведь это будет чей то телефон )))

[@doka2688]

Начинается должно с семи

[@BrikniseTrOl]

@@doka2688 нет

[@ocmanv]

В десятичной да, в других не так просто;)

[@stalientotallygreen4072]

ОООООООООО - десятизначно, меньше я не нашел, upd уже нашел в комментах к этому. Но для решения посленей нужны неодинаковые цифры. 98>10. Ютуб запрещает писать большие числа в комменты, я попробовал добавить его в ещё один коммент. У меня есть логическое объяснение такого решения. Если интересно, распишу. Это самое больше 10 значное число, в котором цифры не повторяются и можно их парно делить как угодно. Но деление местами выйдет с периодами. Но вроде на это ограничения не было.

[@stalientotallygreen4072]

987>654>321>0

[@stalientotallygreen4072]

@Tim Mars я нашёл ещё более прикольный ответ на первую задачу из видео. -99V999V999V9 галочки уберите. - записан как минус, там подразумевается -0. -0 это операция объединения - и 0, получаем -9v99v999v999, и всё всё делится.

[@stalientotallygreen4072]

Забористо вышло) до сих пор сам себя опровергнуть не могу. Минус девять девяток - самое маленькое десятизначное число, в котором можно производить попарно операции деления. Но нужно будет совершить несколько манипуляций. Но с такой логикой минус девять в степени "восемь девяток" тоже десятизначно, числа делятся. Просто так записанное число нужно будет представить по другому. И этот вариант я уже не хочу предложить, так как он сильно размывает задачу.и ее решение вообще теряет всякий смысл. Просто будет соревнование, кто придумает более извращённый способ записать 10 знаками минимальное число.

[@AXulyNet]

Сколько бы кто не говорил, у меня на один больше!

[@kompege]

Я не согласен с вашим определением делимости. Число a делится на b, если существует ЕДИНСТВЕННОЕ c, такое что bc = a. Такое определение даётся в классических учебниках по теории групп. Так что авторы задачи правы.

[@namespace17]

Причём тут теория групп? Делимость изучается в кольцах (областях целостности) а не группах. И у Савватеева правильное определение

[@kompege]

@@namespace17 в учебниках по теории групп рассматривают и кольца и поля, вот так сюрприз. И да, определение Савватеева без единственности некорректно.

[@user-mf8fm9dj5m]

@@namespace17 Какое-то странное "правильное" определение (по крайней мере для данного случая). Если а=0, в=0, а с=1,5. Тогда с х в = а. Т.е. при делении ноль на ноль получили дробное значение. Можно ли тогда в этом случае считать, что 0 разделилось на 0? Или мы должны выбрать результаты деления, которые НАМ ПОДХОДЯТ. По-моему должна быть однозначность, а выбирать, что это я буду учитывать, а это нет - неправильно.

[@Alek_sm]

@@user-mf8fm9dj5m "... должна быть однозначность, а выбирать, что это я буду учитывать, а это нет - неправильно." Тем временем функция Sin(x)/x (значение которой в точке x=0 взяли равным 1 ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО УДОБНО): "Ну-да, ну-да..."

[@maltsevm]

@@kompege Приведите plz пример учебника, в котором вы нашли такое определение. Я посмотрел "Курс алгебры" Винберга, там единственность не требуется. И это неудивительно, иначе бы определение делимости не работало для колец многочленов.

[@terraria9961]

- Дай списать дз - Хорошо, только не списывай точь-в-точь

[@user-xy4sv9cl6v]

Предложу такое число: 8421 (десятиричная система счисления) 0xC6391 (шестнадцатиричная система счисления) Ну а что? про системы счисления в условии задачи нет ни слова... Вообще при переходе к другой системе счисления иногда получаются очень интересные результаты! Например дробь 3/7 в семиричной системы счисления можно представить в виде семичной (аналог десятичной) дроби 0.1. И при этом она конечна! P.S: Почитал комментарии ниже и понял, что я сильно промахнулся. Ну тогда для 16ричной самое большое будет что-то вроде 0xF5A2E71C639D0B

[@user-ot4ie7uj3l]

на 01:18 ... а число должно быть целое или дробь? а если дробь начинается с нуля? Ну типа 0, 98... и т.д.?

[@xeither289]

ХРИСТОС ЕСТЬ МЕССИЯ И ОН ВОСКРЕС

[@Hari_Espenton]

Ну ответ на последнюю задачу это любая не повторяющаяся число в котором нету цифр 5 и 7(или же они всегда будут стоять рядом с 0) так как их поделить можно лишь на себя, но учитывая задачу цифры не должны повторятся.

[@drak0an]

ещё с цифрой 1, да и ноль никто не отменял.

[@danteq5814]

про деление, как вы говорите, что а делиться на b, тогда и только тогда, когда существует такой c что bc = a, четко сказано что то что b не равен нулю (это вы упустили). В любом определение всегда говорится что, где и какая область значений всех переменных. Это уже совсем ясно что 0/0 не определено из-за приоритета деления на ноль над тем что 0 делить на что угодно-это ноль(первое не определено-точка!!). Зачем пытаться искривлять определение? Это тоже самое что говорить "а почему log с основанием 1 не определено, ведь 1 можно возводить в степень?".

[@allozovsky]

> _четко сказано что то что b не равен нулю_ Где это сказано? В определении делимости такой оговорки нет.

[@allozovsky]

> _почему log с основанием 1 не определено_ Комплексный логарифм определён по любому основанию, кроме 0: Logₐb = Ln(b)/Ln(a)

[@user-te6ux3ig3c]

Условие не достаточно логически строгое, так как возможны 2 решения. 1. Решение: 9898989898 подряд цифры не стоят одинаковые. Так-же они разные. 9 ^ 8 это разные числа. 2. Решение: 9876543210. Это самое большое число. Данная ошибка происходит из неточности, надо строго определить длину выражения, а второе надо добавить, что цифры должны быть различные и в самом числе без повторений, так и соседние числа тоже должны не повторяться. Но в этом случае смысл задачи пропадает, так как такое число 1.

[@olegkornilov295]

В каждой паре одна на другую или, например, первая на вторую?

[@medicgay3828]

это значит что в каждой паре стоящих рядом цифр одна делится на другую без остатка.

[@user-vw7bn6rg8g]

Саватеев Алексей лучший матем из людей

[@user-uu9cx1si5y]

Маэстро, подскажите ...обратная связь в математике ? Прочитать формулу задом наперёд - это обратная связь ?

[@evdmalphysics]

Здравствуйте. Просветите! В каких практических задачах и областях наук актуальны подобные вопросы из теории чисел? Не вижу, помогите...

[@allozovsky]

А вы с какой целью интересуетесь?

[@evdmalphysics]

@@allozovsky Расширяю кругозор. )

[@Akasa_Lust]

В программировании, например. Вот надо вам что-то кодировать таким числом и про него заранее известно приведённое в задаче свойство. Вам нужно определиться, какое значение максимальное и минимальное, чтобы оптимально его хранить. Например, вот недавний случай с Microsoft и кодированием даты и времени целым числом. 01.01.2022 00:00 представлялось как целое число : 2201010000 (YYMMDDhhmm). Это позволяло сравнивать даты как целые числа - очень быстро. Только вот максимальное число для такого представления (int32) - 2147483647. И оно меньше, чем 2201010000. И в новогоднюю ночь всё поломалось.

[@Akasa_Lust]

Ну или тот момент, что комментарии с ответом к задаче из ролика удалялись ютубом, поскольку число начинающееся с 9 и состоящее из 10 цифр очень сильно смахивает на телефонный номер.

[@allozovsky]

@@Akasa_Lust KZbin в последнее время вообще удаляет всё, что не очень похоже на осмысленный текст на конкретном языке, который может быть проанализирован его алгоритмами, поэтому чтобы сохранить коммернаий, часто бывает достаточно добавить к нему, например, отрывок из поэмы :)

[@kesharius]

Что, если в постановке задачи есть лазейка: 1. Нужно найти наибольшее число, на которое действуют ограничения. Ограничения перечислены в тексте на доске, но среди них нет ограничений на разрядность числа. Да, есть ограничение на повтор чисел, есть условие на делимость соседних пар и есть условие на поиск максимального. 2. Решил посмотреть определение числа. Использовал википедию (простите). "Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций." 3. Решил, что вот она моя лазейка. Буду использовать математические операции. Сначала хотел использовать умножение. На возражение "знак умножения не является цифрой и не может быть делителем или делимым" я бы возразил: "действительно не является цифрой, поэтому это выводит данный знак из под условия "в паре соседних цифр одна должна делиться на вторую", ведь цифры остаются соседними, просто между ними не цифра. А на возражение "если развернуть запись математической операции в более простой вид - то цифры начнут повторяться" я бы возразил, что десятки, сотни и тысячи - это способ краткой записи нескольких цифр в оптимальном виде". В конце концов на моей стороне википедия и постановка задачи) 4. Но потом вспомнил, что есть более эффективный способ умножение - это возведение в степень. Запись данного числа, как удачно, допускает не использовать специальные символы. На ютубе, правда, кажется не получится так записать, поэтому простите меня, я запишу как получится. Но на доске или листе бумаги такой ответ можно записать. По крайней мере соседи по комментариям тоже использовали хитрости, чтобы не исчез комментарий. 5. Далее мне лень было искать действительно наибольшее число (простите меня. По этой причине я не претендую на авторство ответа. Просто лишь предлагаю данный способ трактования задачи), так как я не искал, а использовал готовое решение в соседних комментариях: 9_3_6_2_8_4_1_7_0_5. 6. Исходя из возможностей, которые нам предоставляет возведение в степень, очевидно что 9_3_6_2_8_4_1_7_0 в 5 степени больше, чем 9_3_6_2_8_4_1_7_0_5. Но еще большим числом является 5_0_7_1_4_6_2_6_3 в 9 степени. 7. Но если использование степеней легально, то видимо мы не ограничены в величине степени. Поэтому самое больше число либо 9 в 3_6_2_8_4_1_7_0_5 степени, либо 50 в 7_1_4_6_2_6_3. Тут я снова ленивый (снова простите). Ставлю свою шляпу, что 9 в 3_6_2_8_4_1_7_0_5 степени является наибольшим для данной задачи, при условии что определение числа в википедии верно. Ну и стоит добавить, что можно оценить ограничение, в диапазоне каких чисел лежит ответ. Это некое вещественное число, так как в комплексных числах отсутствует возможности сравнения из-за мнимой части. Как мне кажется, моя запись числа вполне лежит в диапазоне вещественных, но не использовал ни число пи, ни число Эйлера, так как тут уже просто боюсь навлечь на себя гнев проходящих мимо математиков.

[@zoovet84]

Ещё же можно степени в степень возводить, т.е. число получится с многоэтажными степенями.

[@Kullito]

Лазейки не лазейки. Максимальное число состоит из пар цифр 93 потом 84 потом 71 потом 62 потом 50

[@kesharius]

@@Kullito Во-первых последовательность другая. Ваша последовательность нарушает условие "в каждой паре соседних цифр одна делится на вторую". У вас не в каждой паре, так как вы рассматриваете только пять пар, но не рассматриваете промежуточные. Например из вашей последовательности "3 и 8" или "4 и 7" не рассматриваете как пару соседних цифр, а ведь они не делятся друг на друга. Правильная последовательность, приведённая авторами других комментариев: 9_3_6_2_8_4_1_7_0_5. Но есть еще обратная последовательность, которая возможно будет большей, если говорить о многоуровневых степенях. Во-вторых - для степеней, возведённых в степени, ответ не так очевиден из-за результата возведения в некоторые степени. Ведь мы не можем использовать в этой многоэтажной структуре нулевую степень, иначе возведение даст результат единицу и мы не получим максимальное число для данного шага. Нам придется один раз вместо "1, в степени 7 в степени 0", записать "1 в степени 70". То же самое касается первой степени. Для получения наибольшего числа выгоднее использовать не "8, в степени 4, в степени 1, в степени 70", а "8, в степени 41, в степени 70". В-третьих задание всё-таки состоит в том, чтобы , найти число, подходящее по условиям, а не перечислить просто пары цифр, из которых оно состоит. Я не могу самостоятельно оценить, какое из двух чисел больше: 9^3^6^2^8^41^70^5 или 50^71^4^8^2^6^3^9. Ответ для меня не так очевиден. 70^5 конечно гораздо больше, чем 3^9. Но перед этим еще куча возведений и я затрудняюсь оценить какое из них больше. Но если говорить о поиске конкретного числа, то простое перечисление пар цифр, как мне кажется, нельзя принять в качестве ответа.

[@Kullito]

@@kesharius согласен, не учёл промежутки. Но при чем тут степени? У нас число, по условию оно записано не числами, а цифрами. А цифр У нас всего 10, от 0 до 9 без каких либо степеней

[@kesharius]

@@Kullito Это мое предположение. Оно основано на определении числа из русской википедии, которое гласит, что число записывается цифрами и знаками математических операций. Исходя из этого числом является как "27", так и "3 в кубе". В постановке задачи, данной Алексеем, нет условия на количество разрядов искомого числа и на способ записи числа. Следовательно, в искомом числе может быть больше разрядов, чем десять и допустимо любое представление числа. "3 в кубе" записано цифрами. Главное, чтобы запись этого числа состояла из последовательности цифр, которая соблюдает определённое условие для соседствующих цифр. Цифры, которые используются в этой записи числа (имею ввиду мой пример "3 в кубе"), по прежнему ограничены доменом от 0 до 9. Просто одни цифры написаны чуть выше других. На мой взгляд это не запрещает постановка задачи. Хотя возможно определение числа из википедии некорректно. Но я проверил русскую и английскую. В обеих допускается использование алгебраических операций (извлечение корня, возведение в степень). Русская ссылается на пятитомник Математической энциклопедии Виноградова. В ней в пятом томе, страницы 873 - 878 дана краткая историческая справка об изменении представления о числе. Из этой справки следует: "Так, напр., под системой натуральных Ч. обычно понимают алгебраич. систему N= с двумя бинарными алгебраич. операциями: сложением (+) и умножением (•) и выделенным элементом (1) (единица), удовлетворяющим следующим аксиомам...". Далее приводятся свойства системы. Вместо умножения я предложил использовать степени, как более эффективный способ получить бОльшее число меньшим количеством символов. А комментарий Ивана в данной ветке обсуждения, корректно заметил, что при использовании нескольких уровней степеней результат получается намного больше. Так например при вычислении "41^70^5" я уже получаю arithmetic overflow.

[@LaplacianDalembertian]

А раньше на олимпиадах по математике и физике принималось любое решение, которое было верным. Пусть и более генерализированным или решённым не "по учебнику".