Как мнимые числа спасли математику [Veritasium]

[@VertDiderScience]

Если вам захочется окунуться поглубже именно в математическую сторону вопроса, рекомендуем также посмотреть видео от канала Welch Labs «Мнимые числа реальны»: kzbin.info/www/bejne/oZrGoZKlmc-miNU Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider

[@LEA_82]

В конце роликах отлично рассказано и показано о комплексном числе, так надо умным, интересующимся ученикам рассказывать. Я и сам не понимал зачем нужны они.

[@openemc2]

«Лишь отвязав математику от реального мира мы смогли узнать, как устроена Вселенная». Ну, а теперь нашему сознанию необходимо совершить следующий шаг, и таки признать, что Вселенная устроена «так» потому, что именно материальная реальность ее некая часть, которая создаётся на основе чистой и абстрактной математики, а НЕ наоборот, когда математика создаётся в реальности. Проще говоря, рано или поздно нам придется признать, что материализм таки заблуждался, ставя именно материю Первопричиной. Нет, Первопричиной является Нематериальная Функция.

[@ВасильПетроненко]

В одній своїй науковій роботі я доводжу, що форми віміру руху "робота" і "імпульс" - це взаємопов'язані (інтегрально-диференційний зв'язок) виміри руху, але більш загальною є форма "імпульсу" (це має великі наслідки для практикі, наприклад, перехід до десятичного часу). А "робота" - це локальний вимір, однобічного перетворення (та й ще меншой частини маси, бо щвидкість, у протилежному випадку стрімко наближалась б до нуля, і зникала б, як незначна частина процесу). Щоб зрозуміло: (m*V^2)/2+m*g*h=Const, і m*V+F*t=0. - це зв'язані, але різні форми виміру перетворення руху. Так от, у цій роботі я розглядаю задачку простого натиснення пальцем на кнопку, будьякого прилада, для його увімкнення і, виміру руху, для здійснення цього процесу. В ній виникають комплексні числа - а також, мої пояснення і пропозиції. Комплексне число - це цисло описуюче дві суміжні різні форми руху, які не можуть бути сумісними, тому воно складається з двох частин - "звичайна частина числа", і "окрема частина числа" (модуль комплексного числа, як відомо, не змінюється). Щоб відрізніти окрему частину, перед нею ставити літеру "ф", замість "і". Тобто К.ч.=3+ф5, де "ф" і є відомий корень з "-1". "Ф" - позначка іншої форми руху.

[@mclotos]

вот именно такие исследования открывают всю красоту математики!

[@ВасильПетроненко]

​@@СвятославГлуздов-ч5ч : " ... этот видеоконтент устарел ... ." Для недоумків, будь-яке "що-завгодно" "не має глузду", "не актуальне", "видеоконтент устарел" тощо, бо вони, тобто ти, і є дурники! Бо ні в чому не розуміються! А тільки не по справі "смердять"!

[@РостиславЗеленский-п4я]

Потрясающая история. Это же готовый сценарий для исторического фильма. Да, и ваш перевод просто замечателен. Особенно на фоне всеобщего косноязычия. Спасибо огромное за вашу работу.

[@Роман-ц6х1е]

Но снимать будут всяких Мстителей.

[@РостиславЗеленский-п4я]

@@Роман-ц6х1е Ну да, когда расы, покорившие галактику, дубасят друг друга стенка на стенку.

[@0zzburn313]

@@Роман-ц6х1е есть документальные фильмы про историю математики

[@СергейБодров-е6ш6г]

Поддерживаю!

[@mob4208]

А что в этом плохого?Старпер.

[@АлексейТатаринов-ш1я]

Было бы круто, если бы это объясняли в универе. Никогда не понимал, откуда взялись эти комплексные числа, почему через них решают многие уравнения, а теперь все встало на свои места)

[@TheGromAndRom]

Вот именно, математика без наглядного представления не имеет смысла, в нас хотели убить или даже не родить пространственное мышление..

[@ДимаСтороженко-о4д]

На мехмате это объясняют, в других факультетах скорее всего нет так, как программа ужата

[@simrally]

А в школе для начала объяснять что квадратные уравнения можно представлять в виде фигур

[@KrassJIT]

@@simrally в школе вам рассказывают, что квадратные уравнения можно решать на плоскости с помощью парабол - это гораздо лучше, чем метод древних греков с перекладыванием площадей, ведь как и было сказано в видео, метод с площадями не позволяет найти отрицательных решений.

[@kopernik7130]

Материала много, а пар в универе не бесконечное количество, нам объясняли очень поверхностно

[@tonibalog]

Шикарное видео. Если бы был курс математики в таком формате, то я б купил не задумываясь. Понимание того как математики иследовали и окрывали все эти уравнения розбавляет сухость и абстрактность предмета, а также помагает самому все понять.

[@KrassJIT]

Ну, есть такой предмет, история математики называется)) действительно очень познавательно.

[@albertabdullin7635]

@@KrassJIT а можете подсказать хорошую книгу по этому предмету?

[@user123qweqw3]

@@KrassJIT Есть где? Я впервые жизни за 13 лет обучения увидел что квадратные уравнения можно интерпретировать с помощью квадратов и прямоугольников.

[@ВладиславМаксимов-г9о]

@@albertabdullin7635 ну у меня в универе есть этот предмет)

[@АндрейРуссков-с8в]

@@albertabdullin7635 Математический анализ в свете его истории Эрнст Хайрер

[@alexparker9589]

Не зря ждал неделю вашего перевода. Брался за просмотр оригинала, но ломался на первой четверти ролика. У вас же смог сохранить разум аж до середины )))

[@ugndel]

А здесь ты все понял?)))

[@NC-xc9hz]

я потерялся на 17-ой минуте, хах

[@backer01]

@@ugndel да здесь-то все понятно, перевод хороший

[@_roket]

нормальный человек должен сломаться на последних минутах, где говорится о том что "природа оперирует не действительными а комплексными числами" и послать популяризаторов обратно к маме в попу

[@НарекСтепанян-м1ф]

Я смело держался аж до уравнения Шрёдингера. А вот там обломался

[@user-pnx]

Я восхищен. Такое объяснение мнимых чисел великолепно. Воистину, хочешь узнать предмет, то проживи с авторами их жизнь заново в ускоренном темпе.

[@GsBluma]

У меня в детстве была книжка "Путешествие по Карликании и Альджебре". Из нее я ещё в 3 классе узнала об извлечении корней, отрицательных числах, различных уравнениях и мнимых единицах. И всю дальнейшую школьную жизнь я ждала, когда же в программе будут эти мнимые единицы... Но по неизвестной причине, их не было даже в курсе высшей математики в Универе на гуманитарной специальности, куда я поступила... И вот теперь, спустя много лет так приятно узнать такую замечательную историю)) Спасибо!

[@IngvarrKahn]

Ну у нас в школе в 11 классе мнимые числа были. Прада я учился в физмат лицее в физмат классе.

[@АлександрЦибизов-к1ъ]

Вам мнимые не давали, а мне они так надоели... 😊

[@PE40RIN]

Отличный комментарий

[@Occultist_]

На гуманитарных специальностях математика, насколько помню, ограничивается матрицами и дифференциальными уравнениями - хотя последние может быть и в старших классах школы были...

[@АлександрЦибизов-к1ъ]

@@Occultist_ не были. Но матрицы и дифуры уже хорошо!

[@РавильКандинский]

Скажу как юрист: это, конечно, полный шок-контент. Я в диком восторге! Хоть и не уверен, что что-то понял

[@KrassJIT]

Один из величайших математиков всех времён, был практикующим юристом. Судьёй, если не ошибаюсь. Речь про Ферма, конечно же))

[@Oleg_13]

ну в правовом кодексе тоже есть мнимые величины, например условный срок)

[@Dr_Bars]

@@Oleg_13 условный срок - это корень из отрицательного тюремного заключения?

[@Liemanny]

@@Dr_Bars блин, а ведь похоже на правду)

[@konstantinzhaldak5915]

Не комплексуйте! 99,9 процентов студентов математических факультетов тоже ничего не понимают, даю честное слово.

[@Artem_Aronovich]

Это потрясающая работа: прекрасные перевод и озвучка (отдельно лайк за "комплЕксные" числа)

[@Михаил-с4ъ3ъ]

Да, это точно подмечено. После нашего преподавателя математики в ВУЗе (40 лет назад), я ни от кого не слышал больше именно "комплЕксные". А преподаватель был от Бога.

[@Nickkzl3]

Нам говорили что кОмплексный может быть обед

[@ATikhonov85]

Это как компАс для моряков и т.п.

[@Loy_who_exists]

​@@ATikhonov85и дОбыча для горняков

[@uzakabdulla9669]

@@Loy_who_exists и нефтИ для нефтянников

[@dimalesnyak103]

Это просто офигенно!!!! У меня была учитель математики Соня Цофнас именно, благодаря ей, я обожаю математику и физику, но, если бы она так вела уроки, я наверное, был бы уже академик!!!!!)))))) Тётя Соня, я Вам благодарен за Ваш труд!!!!!

[@ДенисовВладислав-ш3о]

А у нас Софья Менсаровна

[@ГалинаРоговская-д9д]

А у нас Дора Давидовна. И все пошли в математики!

[@cherenkov196]

Великолепное обоснование комплексных чисел!

[@zakrutnyi_ua]

Страшно жаль, что такого не преподают в университете( Видео - шикарное. Более полезного времяпровождения в Ютубе у меня ещё не было

[@ДмитрийБельский-с8ц]

Впечатлён . Вашей искренней .Жаждой знаний .Респект . Праздник ,который всегда с Тобой !

[@craftsmanPE]

спасибо за ваш труд, и за перевод огромного количества роликов которые открывают глаза на множество красивых вещей!

[@АннаБ-ъ1г]

Давно с таким удовольствием не смотрела ролики. Спасибо автору и переводчикам за шикарнейший ролик!

[@TankerDerbent]

Большое спасибо! Странно, конечно, слышать, что мы поняли реальность, отвязав математику от реального мира, но это лишь показатель - насколько ограничено восприятие и насколько неограничен мозг!

[@vadymkozlovskyijr5063]

Это бессмыслица, пардон за душноту

[@w01fer86]

В английском у комплексных чисел части называются real и imagine. В русском это действительная и комплексная части. Видимо, в оригинале ролика была игра слов про то, что познание реальности происходит при отвязывании математики от реального мира (с доп. смыслом - мира действительных чисел, real world). А переводчик, видимо, не обратил внимания и перевёл как есть

[@vadymkozlovskyijr5063]

@@w01fer86 real part не при чем, имеется в виду отрыв математики от интуитивных идей, которые были почерпнуты из реальности и реальных объектов. Это повсеместное явление, натуральный путь развития математики: от простого и интуитивного (иногда почерпнутого из реальности), до сложного и абстрактного (не имеющего отношения к реальности в принципе, или имеющее, но только намного более далекое и сложное). Ну а по большому счету, real world действительных чисел - не так уж и real, да и обыватель вряд ли сможет пояснить, что такое действительное число

[@ТамараПорфирьева-ь3н]

Просто очевидная реальность более ограничена. Что значит, оторвались от реальности, если эти функции и уравнения описывают реальные процессы? Просто эти процессы не даны нам в ощущениях. Никто же уже не удивляется, что горит лампочка, хотя движения электронов (электрический ток) мы никак не ощущаем. Сунь палец в розетку, и без лампочки поймешь, что он реален (шутка). И, не данные нам в ощущениях реальные процессы, для кого-то так же являются привычно существующими.

[@ТамараПорфирьева-ь3н]

@@vadymkozlovskyijr5063 так не пользуйтесь бессмысленными на ваш взгляд реальными предметами, рассчитанными и созданными этой бессмыслицей. Вряд ли у вас это получиться. Не надо называть бессмыслицей то, что вам лично не дано понять. Просто, включая микроволновку, надо благодарить тех, кто это понимает.

[@marinataly2733]

Вчера решали с дочкой квадратное уравнение, они еще не учили дискриминант. Говорю, спроси у учителя... это занятия продвинутой школы, видимо, они Вас опередили в решении квадратных уравнений. Сегодня посмотрела Ваше видео, которое месяц собиралась смотреть... и тут решение квадратных уравнений без дискриминанта. Спасибо Вам большое. Как хорошо, что есть интернет. Что есть люди, как Вы.

[@YcarneroY]

Офигительно! Меня очень радуют все визуализации, избавляющие мозг от необходимости останавливаться, чтобы всё это представить или зарисовать, и позволяющие сконцентрироваться на сути решения! А для многих людей подобная операция вообще неподъёмна, что делает невозможным и дальнейшее понимание. Такие уроки крайне ценны.

[@Район-в9з]

Нет слов для восхищения! Учился давно, но всегда хотелось узнать историю наук. И вот, наконец то приоткрылось "историческая" дверь, а за ней драма людей, чей разум и в 21-м веке потрясает своим стремлением и упорством к ПОЗНАНИЮ!

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

[@user-yv9bw7es63]

Ну прям мурчащее удовольствие от повествования )) Ну почему нам в школе так всё подробно и интересно не рассказывали? Небось не шарахались бы от этих комплексных чисел.... ))))

[@Okean_Soliaris]

Кратко про это было в одном из учебников алгебры. Но на самом деле, это ещё не всё, поскольку остаётся вопрос, как извлекать кубические корни из комплексных чисел, в тех случаях, когда они не находятся подбором, как в примере из ролика.

[@genghiskhan8835]

В лучшем случае школьники бы с интересом послушали историю, а потом сказали "нахрен нам эти комплексные числа, мы волновыми функциями заниматься не будем" и на этапе самого математического решения так же само шарахались прочь.

[@a.v.gavrilov]

@@genghiskhan8835 нет

[@Alex_White_]

В школе разве рассказывают про комплексные числа? Я лично про них узнал лишь на первом курсе технического ВУЗа. Это правда было ещё в 90-е.

[@user-yv9bw7es63]

@@Alex_White_ Да не суть, в школе или нет.... Мне про них в армии приятель из Тамбова рассказал. Он был помешан на математике. И не важно, что человек никогда в жизни не будет встречаться с комплЕксными числами, главное, что бы он представлял, что они есть, что собой являют и где используются. 21 век на дворе, и не сохой единой )))))

[@lonelymouse8715]

Обалденно! Всегда эти числа- мнимые, комплексные, были для меня каким-то бессмысленным фокусом. И вот - раз и наконец всё прояснилось. Огромная благодарность вам за работу!

[@Mefetran]

Проблема в том, что их назвали "мнимые" при открытии и это прижилось. Гаусс предлагал называть их перпендикулярными (ось мнимых чисел перпендикулярна оси действительных чисел), а привычные числа назвать прямыми (положительные) и обратные (отрицательные). Но не прижилось, а слово "мнимое" вызывало у математиков раздражение, казалось математическим трюком, а не реально существующим классом чисел.

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-стрим. Удачи!

[@AndriyPankiv]

Шикарный видос! Спасибо за перевод!

[@СветланаТуаршева]

Потрясающе! Спасибо!

[@3D-Droid]

Думаю, у меня был бы куда больший интерес к математике, если бы основы объясняли так, на осязаемом уровне! Спасибо ВертДайдеру и Вертасиуму! 👍

[@ДмитрийБельский-с8ц]

во времена молодости Ландау и Вавилова вообще не было Инета ...🥰😍🤩

[@3D-Droid]

@@ДмитрийБельский-с8ц нуу, во времена молодости Ландау я ещё и 3й класс не закончил 🤔

[@ДмитрийБельский-с8ц]

@@3D-Droid Да это правда . однако эти парниши без Инета сумели сделать себя за 100 200 300 %.🥰😍🤩

[@LevAman97]

так вот о чём мне рассказывали год в школе и ещё год в вузе, а то и больше. А тут за 22 минуты понял больше. Спасибо переводчикам, очень рад, что когда-то наткнулся на ваш канал.

[@werdanvanich1144]

Замечательный ролик! Эх, если б в школе и институте вот так наглядно рассказывали бы о решении уравнений и о смысле комплексных чисел, то математически грамотных/культурных людей было бы в разы больше. Пояснение об оси комплексных чисел с 3D-спиралью, её синусоидальных проекциях и уравнении Шрёдингера - вообще взрыв мозга! (для меня)) Спасибо за перевод! 👍👏👏👏👏☺

[@garvae]

3:42 - Дерек: режет пополам бумажку с надписью 26, затем переворачивает оба кусочка и на каждом магически оказывается надпись 13. - Я: «…позовите экзорциста, пожалуйста»

[@АнтонШиряев-ш2ю]

Спасибо большое ) После этого ролика и вашего перевода вывел формулу общего решения с дискриминантом для квадратного уравнения) Теперь знаю откуда и как она получается )

[@Vius140]

В школе и, особенно, при подготовке к вступительным в ВУЗ готовился по справочнику Выгодского. Там много таких исторических экскурсов.

[@zhabkins]

Это самое интересное видео по математике, что я видел. Это одно из самых интересных видео, что видел вообще.

[@kofiol.7]

Спасибо за подобный контент Veritasium и отличный перевод Vert Dider. Очень интерсное видео! 😊

[@iscariot2506]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО за перевод!)

[@antonystupak3023]

Осталось разобраться с топологией и пространством Минковского. Ждём роликов на эту тему!!!

[@ДмитрийШахвердов]

А что с ним разбираться вся наша жизнь в нем есть .

[@kombrug]

@@ДмитрийШахвердов Четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры Все понятно))

[@Benbou969]

Разберись лучше с гусями Паниковского.

[@antonystupak3023]

@@Benbou969 , Эмм … можно поподробнее? Или это стеб?

[@Benbou969]

@@antonystupak3023 что такое пространство Минковского не знает никто, что такое гуси Паниковского должен знать любой образованный человек, но ты видно не из таких.)

[@elijahwhatshisname7481]

Выпуск действительно очень интересный. Подход к решению с квадратами и кубами надо в школе показывать.

[@real-user-]

Оооо, вот это действительно настоящее объяснение: и решения уравнений, и появления i ! Я в восторге! Спасибо! 😻

[@alexandrls2737]

В школе моим любимым предметом была математика и всегда хотел узнать как находить и как создаются формулы,но сколько не спрашивал откуда формулы, как до них додумались единственно что слышал это то как зовут разных создателей этой формулы и что просто надо подставлять в формулу значения и самой главное чтобы мы зубрили эти формулы наизусть для контрольных, начал так делать как говорили получал пятерки и стал думать что так и надо главное наизусть помнить формулы и ты умный способны все решить, как оказалось подобная методика разрушает желание узнать истину, веть зачем ломать голову и напрагаться познать как все работает если тебе дают сразу все готовые формулы и говорят учиться наизусть, как жаль что в мое время не было интернета(

[@RuslanKrylev]

Ппц, чувак... Я обычно не запоминал формулы, мне было лень ) проще было их вывести. И интернет тут не при чём, у меня его тоже не было ))

[@Dabbuger]

не, ну ты не прав, вспомни доказательства теорем. Это как раз по сути и есть вывод формул. То что мы в детстве к этому так относились не значит что так всё и было )) Теорему Пифагора ведь когда доказываешь, сразу понимаешь почему С квадрат равно А квадрат плюс Б квадрат.

[@murzlikens1851]

учителей поганок хватает :\

[@yuriyfse6555]

@@RuslanKrylev получается что лучшие из математиков к некоторым решениям шли годами и десятилетиями, есть бесконечное количество неразрешенных задач, да и вообще все бесконечное мироздание теоретически можно описать при помощи математики... и тут появляется "Ппц чувак", которому все проще вывести из головы!! О всемогущий "Ппц чувак", прошу снизойди ко мне смертному и помоги если не взломать то хотя бы найти колизии в SHA-2 и SHA-3 и я смогу взломать SSL-сертификаты, любые компьютеры, биткоин и этериум.. это же всего лишь мат. алгоритм.

[@ПіндусВіктор]

@@yuriyfse6555😂

[@sweet_concordia]

Именно! Корень из минус единицы - требуемая промежуточная часть решения реальных задач. Такова великая математика, природа!

[@vadymkozlovskyijr5063]

Все видео об этом - нет, это не какая-то часть чего-то там для какой-то задачи, не "костыль", это реальность, как она есть. Просто впервые ке обнаружили и запользовали при решении конкретной задачи

[@MrUstiik]

Это не то, что я хотел бы смотреть перед сном) Но это то, что не хочется прекращать смотреть) Спасибо🤝

[@te_taitee]

Спасибо большое за ваше старание! Хоть я только перехожу в 9 класс, но мне уже понятна небольшая часть просмотренного материала. Математика - многогранна!

[@ДмитрийБельский-с8ц]

Отдаю все прожитые годы за ваш уже 10й .по рукам ?🥰😍🤩

[@YuraZakharov]

Мощь! Спасибо за выпуск! Исторические справки это просто огонь!

[@vasyarun6442]

Как человеку остановившемуся в развитии на начале алгебры, мне очень понравилось и я крайне благодарен хотя бы за новое для себя "пристрелочное" определение "мнимости" и "комплексности".

[@scooterscooter918]

Спасибо, лайк! Следующий этап - это введение "супермнимых" чисел с координатами по x, y и z, а потом многомерных с произвольным числом "координат" в многомерных пространствах ;)

[@allozovsky]

С тремя координатам возникли небольшие проблемы, но есть с четырьмя - может быть вас устроит такой вариант?

[@scooterscooter918]

@@allozovsky я уверен, что математикам "раз плюнуть" написать хоть бесконечномерные мнимые числа :) Другое дело -- понять их физический смысл (если он вообще есть) :)

[@allozovsky]

@@scooterscooter918 Математикам, может быть, и было бы "раз плюнуть", но у самих чисел здесь свои планы. Есть мнение, что математики числа не придумывают и не изобретают, а открывают - т.е. потихоньку элемент за элементом складывают уже изначально имеющийся пазл и видят всё большую часть общей картины, подбирая к ней новые элементы. Комплексных и гиперкомплексных чисел на сегодняшний день известно огромное количество: • ординарные (эллиптические) • дуальные (параболические) • двойные (гиперболические) • кватернионы • тессарины • бикватернионы • октонионы • седенионы и т.д. Но даже здесь присутствует определённый порядок и иерархия и каждый новый класс чисел образуется по определённым правилам. И вот с тремя координатами как раз возникли проблемы, но с четырьмя и восьмью всё прошло гладко.

[@alexxmirny]

@@allozovsky не совсем гладко - все числа с больше чем двумя измерениями не являются полями. Т.е. они не сохраняют некоторых свойств, доказанных для обычных и для комплексных чисел.

[@allozovsky]

@@alexxmirny Даже с двумя компонентами не обязательно являются полями - например, дуальные и двойные числа, которые, формально, представляют собой (обобщённые) комплексные числа параболического и гиперболического типа (а комплексные числа с "обычной" мнимой единицей по этой классификации - ординарные эллиптического типа). Но по сути замечание верное - уже кватернионы являются только лишь _телом,_ т к. умножение для них некоммутативно, а у октонионов уже и вовсе неассоциативно. Но чтобы лишить множество действительных или комплексных чисел свойств поля, нам даже не нужно вводить дополнительные мнимые элементы - достаточно эти множества проективно расширить, добавив элемент 1/0 = ∞, отвечающий беззнаковой бесконечности: в результате для комплексных чисел получим сферу Римана с Северным полюсом, соответствующим бесконечно удалённой точке. А если добавить ещё и элемент "nullity" вида Φ = 0/0, то получим алгебру колёс (корректно аксиоматизированную буквально недавно - в начале нулевых), которая является уже не _полем_ (field), а _лугом_ (meadow). Так что топикстартер, по сути, прав - математики те ещё затейники.

[@vitalykrakov2973]

Замечательная передача и не менее замечательный перевод. Спасибо всем приложившим к этому руку

[@ЕкатеринаЗданевич-ы2х]

как я рада что нашла ваш канал. Столько интересной информации. Спасибо, Вам за работу.

[@ДикийГамлет]

они молодцы

[@gektor87]

Дерек красавчик, контент огонь!

[@ЛарисаРашевская-э3щ]

Очень понравилось видео, перевод и много нового для себя узнала, спасибо всем!

[@antivirusantivirus3139]

Класс. Спасибо огромное проекту за перевод. Я увидел лишь в одном старом, советском учебнике по математике для 4-го класса гениальное объяснение уравнения и его решения на примере весов.

[@АндрейРулин-э1ч]

На зуммерах такое объяснение к сожалению работает плохо, т.к они не пользовались рычажными весами, и уравновешивание для них абстракция.

[@TrishkaBum]

Очень доходчиво о_о

[@li.tevezz]

хей

[@Aosker]

Куда ни приду, всюду вижу её..

[@НиколайКостыря-н9у]

Чего там доходчиво, Как 5х5 =25 а нарисована площадь 30 .Че за бред И какой то кусочек. Доходчевый ты наш. Вот объясни это своему ребенку.

[@nokoshinsei]

@@НиколайКостыря-н9у В видео доходчиво объясняется, почему евклидова геометрия - не лучший способ визуализации комплексных чисел. Чем вы видео то смотрели?

[@НиколайКостыря-н9у]

@@nokoshinsei ,Еще одна "Лобачевская" типа. Как понять цитирую с видео " Некая часть квадрата с площадью 30". Какого квадрата..??? По всей видимости переводчики объяснили по своему..)))

[@Reseewe]

я уже 4 раз за этот год смотрю ваш перевод) очень познавательно

[@ssfedkin]

Спасибо за труд, ждём новых переводов и озвучек👍

[@VictorMikhailovKnudsen]

Отличный рассказ, прекрасная история. Порой казалось, что над столом у Дерека поднимается какой-то дым... заставляет задуматься )))

[@scooterscooter918]

Не казалось, там действительно был "дым", скорее всего от парогенератора (увлажнителя воздуха).

[@antons3895]

Какое классное видео! Помню как я бился со сложением волновых функций, записанных через тригонометрические функции. А все оказалось очень просто!

[@topdilya1337]

Обожаю, подсела на ваш канал❤ любовь

[@ВиталийДрозач]

Спасибо вам за отличный перевод. И огромное спасибо Дереку за этот материал

[@OR-kg4xw]

Невероятно! Чем больше я слушал и ... пытался хоть что-то понять, тем больше чувствовал себя человеком не двадцать первого столетия, а где-то вообще доисторическим. Математика - очень интересная наука. Но знать, что 2+2=4, этого совсем-совсем мало. То что увидел и услышал в этом замечательном видеорассказе, я, честно, своим умом просто не догоняю. Как говорят в народе: "Без ста грамм не разобраться".

[@MikasaAckerman-lt3cj]

Спасибо. Прекрасный материал и перевод.

[@mr.h2321]

Тысяча лайков! Замечательно! Спасибо за перевод!

[@ewgeniypanarin1434]

Чудесная история ,прекрасная подача .Спасибо .

[@grob3867]

Боже мой, спасибо огромное за перевод столь прекрасного видео!!!)))

[@thetrashkis001]

Под конец мой мозг взорвался 😂👍🏻 это круче чем довод или интерстелар 👌🏻

[@rossoalaninum]

Как же круто, что есть веритасиум. И это возводится в квадрат , в виде такого качественного перевода и озвучки. Спасибо ,ребят

[@АндрейРулин-э1ч]

Вот, правильное объяснение математики. Что введение допустим комплексных чисел, это не для того, чтобы усложнить жизнь, а наоборот, это сильно упрощает вычисления.

[@ЕвгенийМ-у8б]

Чудо контент, спасибо большое!

[@center_of_mass]

Класс! Спасибо большое за перевод! Отличное видео перед сном)

[@going2936]

Потрясающе, спасибо, это лучше чем уроки математики в школах.

[@RoKi_Night]

Ооофигеть, как же интересно! Подача материала блестящая! Благодарю!

[@НиколайМихайличенко-м7в]

Та шо тама ахвигеть, мы с мужуками пабрасали пива и сматрели разинув рота аж да канца ролика. А патом Симёныч в истиричскам смехе, сцуко, как захадился и гаварит: мужуки, гадам буду ежыли ни прасику да канца фишку с этими мнимыми числами. Пашла ужо третя ниделя, а Симёныч ва двор носа ни кажыть. С работы припхалси, пирикурнул чутка, маласть пирикусил и дафай за учебниками штаны пратирать. Бля, наверны мы йиго бизнадёжна патиряли?😥

[@BAcin_0]

как же это потрясающе. Я слушаю это уже второй раз, ибо такие вещи всегда захватывают дух и дают веру в человечество.

[@brunneng8575]

Однозначно лайк и спасибо большое, было очень интересно!)

[@ivekrok3730]

Какой прекрасный рассказ (и перевод!)!

[@DeepMapm]

Как сериал посмотрел. Спасибо за перевод!!!!

[@ЕлизаветаКлимова-к2ю]

Как же интересно🧠 спасибо!👍👏

[@iliasku]

Отлично! Ещё рассказали бы про то, что кубическая парабола ну просто по-любому пересекает ось абсцисс (Ох), поэтому корням - быть! Настоящим действительным корням; хотя бы одному ... А если их не находят, то... Надо искать!

[@projectsnumber1734]

Правильно понимаю, что "одному" не может быть, тогда уж "двум " корнями с учётом отрицательного

[@АнтонАлександрин-ч8х]

То, что она таки пересекает ось абсцисс - это не так уж и "по-любому". Это доказывать нужно. А чтобы это доказать, нужно вначале доказать, что у любого кубического многочлена есть хотя бы один корень. И мы возвращаемся к тому, с чего начали.

[@strodion2105]

@@АнтонАлександрин-ч8хэто и 7классник знает: Возьмём очень большое значение X и очень маленькое x, знаки чисел f(X) и f(x) отличаются, вот и доказательство что хотя бы один корень!

[@АнтонАлександрин-ч8х]

@@strodion2105 есть функции, которые не пересекают ось х, даже имея разный знак на +-бесконечности. Например, 1/х.

[@strodion2105]

@@АнтонАлександрин-ч8х тогда наверное будет достаточно сказать, что функция непрерывна

[@Румпельштильцхен-л6л]

Как говорится - ничего не понял, но было страшно интересно))). Я не математик, но вашим языком становится хоть чуточку понятнее.

[@MazaBayT]

у меня прям мозг перевернулся, когда он решил квадратное уравнение на квадратах, это ведь действительно так элегантно просто и элегантно, что просто дух захватывает

[@a.v.gavrilov]

Это от греков еще пошло, от древних, см. как они теорему Пифагора доказывали геометрически!

[@kosiak10851]

Решение кубических уравнений, конечно мозг выворачивает, но квадратных? Вам в школе что формулу корней кв.уп.ов не выводили с доказательством? Это же шестой-седьмой класс, как раз геометрически выводитя!

[@mob4208]

@@kosiak10851 во-первых это восьмой класс,а во-вторых нам не рассказывали геометрический способ

[@kosiak10851]

@@mob4208 ну, может алгебраический рассказывали значит, но не просто же так формулу корней вбросили и сказали зазубрить?

[@danoxztm3250]

​@@kosiak10851 ахах, ты слишком хорошего мнения о нашем образовании. Почти никому в школах ничего не рассказывают, в плане вывода формул, даже если это можно сделать за 5 минут. В 99% случаях, просто дают ученикам сухие формулы я заставляют их заучивать, вообще ничего не объясняя. У школы нет цели чтобы ученики знали математику, у школы одна цель - чтоб они сдали ЕГЭ Источник - мои воспоминания как нас учили в школе математике

[@петртихонов-ы3э]

Превосходно! Я посмотрел на одном дыхании.

[@ОльгаКирсанова-ц6п]

Вот преподавали бы таким манером вышку в ВУЗ,было бы намного легче её понимать. Замечательно !!

[@mentalna_burya]

Интересно и познавательно, спасибо! Ждем новых видео)

[@C00LM4N]

Да уж. Мне всегда не хватало в тупом изложении матана/тфкп/диффуров/линала главного - смысла всего того, что рассказывается и зачем оно вообще нужно. Впечатление всегда было одно - оно нужно, чтобы решить задачу на экзамене. Вот бы так красиво рассказывали, подчеркивая настоящие смыслы...

[@KrassJIT]

Ну так прежде чем учить вас строить дом, надо сперва научить держать молоток. Сначала научитесь брать интегралы, с их помощью решать ОДУ и ДУ в частных производных, а потом уже знакомьтесь с матфизикой и квантмехом.

[@C00LM4N]

@@KrassJIT вы вообще читали то, на что отвечаете?

[@ИльяНовиков-т5щ]

Задача образовательных учреждений подготовить вас к выполнению определенных действий. Предполагается что вы уже знаете где их будете применять. [Например на заводе.] Задачи научить вас понимать что вы делаете, перед образовательными учреждениями не стоит.

[@C00LM4N]

@@ИльяНовиков-т5щ задача образовательного учреждения должна быть заинтересовать предметом, развивать нейронные связи и учить пониманию закономерностей, а не бездумно исполнять алгоритмы решения задачек.

[@ИльяНовиков-т5щ]

@@C00LM4N )))молодой, наивный

[@almaz_agabek]

Как же это божественно. Есть какой нибудь лектор примерно с таким понятным объяснением по высшей математике. Не одно короткое видео, а прям целый плейлисть лекций.

[@genghiskhan8835]

Чтобы вместо математики говорил большую часть о математиках?) Вы ещё скажите, что это видео хоть чему-то вас научило в курсе высшей математики.

[@danoxztm3250]

Существует целый курс по основам матанализа, в такой же понятной форме как и в этом видео kzbin.info/www/bejne/iHeylYN3qcqipaM

[@Lis_GmHaste]

когда-нибудь я расскажу внукам это историю о том,как мнимые числа математику спасали..

[@tigranchilingaryan2599]

10.34 AM eto prosto chudo pyat let uchilsya v institute. no takiye prakticeskiye lekcii. kotorye mnogim specialistom mozhet po mogat. nikto ne chital... Bravo. Sposibo bolshoye. Zhell. chto stali uze i naberno nikomu ne nuzhny... Thank You very much for the magical. beau tiful lessons. 16.10.2021

[@mikayelhovhannisyan9445]

Отличное видео, спасибо большое!

[@bhadjati]

По настоящему понимаешь на сколько полезны и реальны мнимые числа это когда начинаешь решать задачи по схемотехнике. Все эти переходные процессы отлично описываются при помощи мнимых чисел.

[@k0ra559]

представление в формулах-да, описание в реальности-нет.

[@elenapinneker6993]

Невероятно увлекательно! Покруче самого заковыристого детектива. Обожаю математику - лучшее средство для успокоения нервов.

[@fozilov_ziyodullo]

Где можно поблагодорить автора, за такой шикарный ролик?

[@РоманХуди-ь5п]

Всегда думал что решение квадратных уравнений и более сложных бессмысленно и не применимо на практике! Это так круто что нужно образовательному процессу в школах. Мне очень легко это давалось в школе но только сейчас я понял что всё это было не бессмысленно!

[@MasterPetrik]

если бы пошёл в ВУЗ на инженера, ещё больше бы офигел) Потому что практически вся электротехника построена на квадратных и кубических уравнениях с мнимыми числами. Потому что электромагнитные поля по сути можно рассчитать ТОЛЬКО с применением комплексных чисел. В том же сопромате тоже половина формул поведения материалов основана на комплексных числах, без них невозможны подобные вычисления. Это что до мнимых чисел, на которых в буквальном смысле построено чуть ли не всё современное общество с его небоскрёбами, компьютерами и спутниками. А квадратные уравнения даже гуманитарию в самой что ни наесть бытовой жизни пригодятся, когда неожиданно для себя при попытке посчитать сколько плитки нужно закупить для ремонта в ванной числа внезапно сложатся в это самое квадратное уравнение из школы.

[@ComandanteEugene]

​@@MasterPetrikсколько плитки выложил, а формул не встретил 😂 как гуманитарий я открываю программу вроде скетчап (написанную талантливыми технарями) и делаю раскладку материалов 😊 но визуальная и логическая красота математики меня очень трогает на эстетическом уровне

[@МадеминовУмид]

В школе отказался учиться, а сейчас мне 23 и смотрю с любопытством, даже в этих уравнениях нет необходимости, смотрю это как развлекательный контент

[@IlyaSuperNinja]

"Развлекательный контент"!? Чувак...

[@isAiming]

И вот скажите, после просмотра этого видео, пусть даже ничего и не поняв, вы не хотите сесть за уроки? У каждого урока своя история, каждый урок был построен временем и жизнями людей. Насколько необычными и уникальными, начитанными люди были, что некоторые даже в довольно юном возрасте составляли свои формулы и решали тяжело постяжимые для многих уравнения и примеры. Не хотите стать такими же, выдающимися людьми?

[@Krasivieskazki.63]

Очень хочу🎉

[@hornet-k7c]

❤❤❤

[@Yilativ7]

Очень классное видео! Спасибо за озвучку 😁

[@ВалерийВасильев-ф4д]

Не только в квантовой механике применяются комплексные числа для описания физических процессов. Я впервые увидел их применение в теоретических основах электротехники. Особенно легко комплексными числами описываются процессы в переменном токе с различными типами сопротивлений - активными (резистор) и реактивными (емкость и индуктивность)

[@samedy00]

Разница в том, что в электротехнике комплексные числа просто упрощают расчеты, но без них в принципе можно обойтись. А вот в квантовой механике (в частности, в уравнении Шредингера) - они принципиально неустранимы.

[@ВалерийВасильев-ф4д]

@@samedy00 Сложно сказать. В Уравнении Шредингера комплексной является только волновая функция, а ее результат - плотность вероятности - уже не будет комплексным. Да, сам рассчет предусматривает комплексные числа, но результат уже не будет комплексным. Только в общем случае. Хотя, соглашусь, что по-другому никак не обойтись при решении.

[@samedy00]

@@ВалерийВасильев-ф4д да, именно что не обойтись (если не привлекать матрицы). А в электротехнике можно.

[@alexanderklychkov6716]

Спасибо за перевод. Прекрасное видео

[@lok9163]

Спасибо за перевод.

[@lok9163]

Давно хотел посмотреть на английском, но руки не дотягивались.

[@LYUTOFFALL]

До чего же интересно было! Удивительный ролик. Спасибо!

[@andreylebedenko1260]

Если рассмотреть число, не как "количество", а как "движение" в ту или иную сторону от некоторого исходного положения (нуля), то геометрически всё становится значительно проще.

[@allozovsky]

Именно: числа могут иметь не только величину, но и направление. Действительные - в одномерном, комплексные - в двумерном, кватернионы - в четырёхмерном пространстве.

[@CKJLEII_CKPEII]

Вау…) Это один из тех выпусков, которые после просмотра не закрываешь, а ставишь галочку посмотреть позже.)

[@dmitryplohotnyuk5093]

А 2 невидимых комментария, при том что ютуб показывает 3 комментария, это тоже пример мнимых чисел?

[@viruszyx]

Нет, это пример мнимых комментариев.

[@flex80lvl86]

Походу мои

[@johnnesch9189]

Нет, это пример

[@ЕвгенийИванов-д4я]

Очень классное объяснение, спасибо за перевод

[@ГордонФриман-ь3ф]

Я требую, чтобы в школах перестали говорить, что корня из отрицательного числа не существует. Комплексные числа тоже числа. Complex numbers lives matter #CLM

[@Oklahoma-n8i]

это усложнит понимание и так сложной темы. В вузах расскажут про мнимые части

[@FRog-ys9od]

никогда не думал, что математика может быть такой интересной!

[@kaminosekai]

21 веке геймеры: ПВП или зассал? Люди до появления компьютера: математический дуэль или зассал?

[@oleksandrshevchenko6256]

А зачем вы сравнили лучших математиков своего времени с нынешними малолетними геймерами? Если вы пытаетесь таким образом доказать, что раньше было лучше, то это уж слишком дешевая манипуляция. ;)

[@genghiskhan8835]

@@oleksandrshevchenko6256 да, сейчас учёные тоже батлы устраивают: kzbin.info/www/bejne/mnbUhWamm7Ojjs0

[@diiiobrando]

@@oleksandrshevchenko6256, доведение математической дуэли до абсурда аналогией - шутка. Держу в курсе.

[@НейтральныйМаппер-з2м]

@@diiiobrando не смешная, к слову