Необходимо записать произвольное натуральное число, используя три двойки и любые знаки математических операций. Телеграм "Этому не учат в школе" - t.me/yellow_school
Пікірлер: 565
@user-fp9yz1tx2s2 ай бұрын
Решение этой задачи написано в книге Якова Исидоровича Перельмана (Занимательная алгебра).
@user-dd1ls6ms3j2 ай бұрын
Задача = пушка: Это слишком мощное колдунство!))) Спасибо за видео, автор!
@user-nf5qw3uk4zАй бұрын
Да это и есть игрушки в хрень. ))
@pavelgrigorjev18282 ай бұрын
Не согласен. Каждый квадратный корень подразумевает двойку. То что математики из-за лени ее не пишут, как и точки над ё, не удаляет ее из примера.
@MrGogaren2 ай бұрын
Нет, лень математиков тут не при чём. Операция извлечения квадратного корня известна со времён Вавилона. И символ радикала, введённый позже Декартом (тут могу ошибаться , кто его ввёл) не подразумевал написание двойки
@sergeybudnikov18582 ай бұрын
во мне тоже сначала проснулось бунтарство. да как так! корень этотде наличие той самой двойки... Но знаете. все зависит от условия. Когда залавали условие как они хотели. Достаточно что бы было написано три двойки а остальное любыми знаками не цифрами. Так что да. корень тогда возможен. он удовлетворяет условию. знак корня пишется без цифры.
@AleksandrYgA2 ай бұрын
@@MrGogaren, а какая разница когда придумали извлечение корня? Извлечение корня подразумевает степень и то, что для квадратного корня ее не пишут ничего не меняет. Кстати для двоичного логарифма есть также обозначение без основания - lb. Принятое сокращение не означает, что числа нет. По такой логике я могу любую задачу решить, например: 2 2 2 = 37 определим f(x) = 37, сокращенное написание данной функции примем за ** 2** + 2 - 2 = 37 Причем такой прием как замена части выражения на переменную или функцию наверняка еще более древний чем извлечение корня.
@andrewsierro8142 ай бұрын
Квадратный корень при операциях с площадями, кубический корень с объемами. Квадратный корень в тригонометрии. Кубические уравнения решают через квадратные. Потому корни от третьей степени редко употребляются.
@georgeshogo2 ай бұрын
@@AleksandrYgA вы фразу "определим f(x) = 37..." использовали как часть решения данной задачи, т.е. уже засветили запрещённые цифры. Может, вам удастся завуалировать их гораздо хитрее - но такое и вполне прокатить могло на олимпиаде и, может, больше баллов бы дали. А знаку радикала не надо ничего определять и вуалировать, он изначально был введён не как "корень второй степени", а как операция, обратная умножению числа самого на себя. Т.е. знак радикала в математике употребляется в двух смыслах: историческом и модифицированном для корня нной степени.
@user-ei3pp9nt3c2 ай бұрын
Задача интересная, но на момент 36-го года уже не новая. В 18-19 годах английский физик Поль Дирак столкнулся с подобной. Тогда правда в среде студенчества ходила задача о четырёх 2 из которых надо было сложить числа только от 1 до 100. Впервые узнав об этой задаче гениальный Дирак не только решил её для всех натуральных чисел, но и обошёлся всего тремя двойками. Собственно его решение и приводится в видео. Советские школьники 36-го года это не сегодняшние майнкрафтеры и вполне могли читать про это в журналах типа "Техника молодёжи" или "Наука и жизнь". Лично я прочёл в свое время именно от туда. А так, да повторюсь, задача несомненно интересная. Если заранее не знать ответ🙂
@wdatwdat2 ай бұрын
Значит нельзя такую задачу на олимпиаду, если есть вероятность что кто-то знает ответ.
@wdatwdat2 ай бұрын
Или поставить задачу найти наибольшее количество решений не используя логарифмы, тогда будет честное соревнование.
@alexeygorbachev71012 ай бұрын
@@wdatwdat Получается, что нельзя ставить задачи, которые были когда то опубликованы, а это уже сверх задача для составителей олимпиадных заданий.
@KotovKodiTV2 ай бұрын
Офигенно Дирака со школьниками сравнили
@user-iv2je2ko1e2 ай бұрын
Ну товарищ, вы совсем недооцениваете современных школьников. Особенно тех кто посещает Олимпиады
@alestee42412 ай бұрын
Логарифм не арифметическая операция, а элементарная функция. Условие задачи не соответствует решению.
@mikesmirnov7350Ай бұрын
там вроде была речь про алгебраические операции. а в алгебре да, 7 операций - 4 арифметических, степень и 2 обратных операции для степени (когда ищем основание или показатель). так что всё законно
@RealalexandroАй бұрын
@@mikesmirnov7350, не знаю откуда вы это взяли, но если открыть любой ВУЗовский учебник по мат. анализу, то для алгебраической группы, а точнее даже для поля целых, либо вещественных чисел в строгой аксиоматике определяются только 4 арифметические операции т.е. "+", "-", "*" и "/", а также их свойства (коммутативность, ассоциативность, транзитивность). Ни корни, ни логарифмы, как "операции", там не фигурируют, поскольку это отдельные функции. В противном случае можно и интегралы и тригонометрические функции и всякие сложные операторы считать алгебраическими операциями... Так что условие не корректно - факт!
@qwer1234cvbАй бұрын
Обозначим за f(x) функцию, возвращающую x+1. С ее использованием мы тривиальным образом получаем любое число даже не из трёх двоек, а из одного нуля :) f(0), f(f(0)), f(f(f(0)))... Чем логарифмическая функция такая особенная, что ее использовать можно, а инкремент - нельзя?
@kitsivАй бұрын
@@mikesmirnov7350нет, ну правда. Получается, я как обыватель могу взять 0 или отрицательную степень и получить технически различные числа. Либо задача слишком легкая получается, либо степени и операции с ними все же не алгебраические
@mikesmirnov735019 күн бұрын
@@Realalexandro В группе всего одна операция так-то, а не 4. И эта операция вообще не обязана быть не + ни * в обычном смысле (то есть на множестве R). И обозначаться она может как угодно, к слову (Хотя для абелевых групп и принято писать +). Так что ваш аргумент про группы - не к месту абсолютно. В условии ясно сказано про вещественные числа, а там как я уже сказал 7 операции. Это общепринятое мнение, так сложилось чисто по историческим причинам - что некоторые функции принято считать операциями (и кстати не без оснований - читайте Перельмана, занимательную алгебру, например). PS. Вот вам другой пример для понимания, к задаче не относящийся: по тем же причинам sin (x) - элементарная функция, а эллиптический интеграл или erf (x) - нет, хотя они ничем не хуже с точки зрения их разложений в ряды. Просто исторически вот так сложислоь со времен отцов матанализа
@ostanin_vadym2 ай бұрын
Спасибо, впечатляет элегантность формулы
@xamsterdamster2 ай бұрын
офигеть задача, это ж как надо любить математику чтобы такое решить
@pipespb2 ай бұрын
Модная тема - часы, где каждое время указано формулой из трех одинаковых цифр. Например, из трех девяток, или тех же трех двоек...
@KotovKodiTV2 ай бұрын
Несложно, но жесть как супер непросто
@chel59302 ай бұрын
Это абсолютно не сложно, есть гораздо более удобный способ решить эту задачу. Любой человек который нормально знает математику решит это
@olegs6294Ай бұрын
Это как нужно не любить жизнь, чтобы так любить математику😂
@KeyKeeper862 ай бұрын
Задача некорректно поставлена. Нужно четко перечислить допустимые к использованию операции/функции.
@user-ri3fr9ee7l2 ай бұрын
Вполне себе олимпиадная задача. Было интересно
@Frastik02 ай бұрын
Расскажи про субфакториал
@bim14302 ай бұрын
Шикарная задача! Шикарное решение!
@sergeybudnikov18582 ай бұрын
Это красиво как картина с полем и цветами! не все могут понять... только люди с математическим складом ума.
@user-tl3nc8lj5rАй бұрын
Ну у меня, логично, изначально произошёл некоторый ступор на 4, но когда было показано решение через извлечение корня, меня это совсем не устроило. Для меня (человека испорченного программированием), квадратный корень это корень по основанию 2 и никак иначе, а значит в упомянутой там системе появляется 4-ая 2-ка, другое дело что мы её не пишем, а "подразумеваем", но для меня она от этого не исчезает никуда. А значит в моём восприятии, решение через логарифмы и корни тоже не работает, так как двоек там не 3, а 3+количество корней. В общем, может и красиво, но для меня это какая-то математическая софистика. На истинность не претендую, но вижу я это именно так. А вот идея с субфакториалом красивая, позволяет красиво получить 4, 5, 7 и 9 из трёх двоек(про 8 молчу, это проще). Тетрация, впрочем, мне кажется тут тоже не очень поможет. Так что, в моём понимании мы разве что смогли получить все однозначные целые числа из 3 двоек.
@andreyturovets294620 сағат бұрын
С пятеркой сначала тормознул, но пока слушал загон про логарифмы, вспомнил, что любое число в нулевой степени будет 1, поэтому выражение будет 2+2+2⁰=5. Поржал, спасибо!))
@hristianskie_rasskazi2 ай бұрын
Просто фантастика! Как надо знать математику!
@user-oi3iv7oo4zАй бұрын
Любое число пишем вообще без двоек как ln e + ln e +... , а двойки куда-нибудь сливаем, например просто уменьшаем количество логарифмов на 6 штук (2+2+2). Можно также вместо логарифма использовать arccos π или i•i. Да чего уж там, можно тупо π/π, e/e или i/i.
@romanapanovich526711 күн бұрын
😂
@user-eu3mt9xd3n2 ай бұрын
2×2+2⁰=5 Разве так не легче😅
@user-bq3si6no9r2 ай бұрын
Ну, или 2²+2÷2=5
@user-vb8cg2do9r2 ай бұрын
Здесь появляется ещё 0. А надо ограничиться 2-ками
@user-jn7lg1ek7c2 ай бұрын
@@user-bq3si6no9r я тоже решила бы так, но логарифмами задурили мне голову
@elenaherwagen35292 ай бұрын
@@user-jn7lg1ek7cс логарифмами красиво!😍
@gavrosalex47282 ай бұрын
0 это тоже цифра. Если использовать другие цифры, можно хоть с тремя двойками, хоть без двоек вообще
@user-tu2hf5ex2y2 ай бұрын
Потрясающая задача! Решение красиво и элегантно! Спасибо за удовольствие
@user-pj4qs8dz7m2 ай бұрын
Очень интересно. Послала внукам - студентам
@globalpower6967Ай бұрын
(2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5
@hellmaster5835Ай бұрын
Это четыре двойки
@globalpower6967Ай бұрын
@@hellmaster5835 Он сам в примере использует корень, значит можно в степень возводить!
@hellmaster583525 күн бұрын
@@globalpower6967 ну в корне двойку хотя бы не видно
@Barmaley80x2 ай бұрын
Напомнило, как в одну функцию потребовалось среднее посчитать, аппаратным калькулятором в контроллере. Точно также измышлялся. Чтоб целые числа вышли.
@roden2208Ай бұрын
О боже! Это восхитительно! Три корня - будет три. Безумно красиво
@innasemenyuk1Ай бұрын
На всякий случай проверила с тремя корнями, в самом деле, будет 3🎉 Пушка! Спасибо🙏💕
@skubivi57782 ай бұрын
Если использовать данное решение, то в условии не обязательно использовать три двойки, а можно использовать одну двойку и два любых числа, тк logA(sqrt(sqrt(sqrt(A)))) также будет давать 1/2^(колво корней)
@evabojurova39282 ай бұрын
Формула красивая, хитроумная. Но она в некотором смысле не является коректным решением. Дело в том, что математики договорились в знаке квадратного корня не писать двоечку, чтобы обозначить, что это именно ВТОРОЙ корень, так как квадратный корень очень часто используется. Но это не значит, что в принципе двойки там отсутствуют. Так что при написании числа 9999 таким образом используются 9999 + 3 двойки. Но так или иначе рассуждения красивые.
@romanapanovich526711 күн бұрын
Нет, не используются там двойки. Раз не написаны и это не вызывает разночтений в понимании данной записи, значит, условие выполнено.
@user-uo6pw4ls8h2 ай бұрын
Конечно, это наукообразная белиберда! N раз извлечённый корень квадратный - это корень степени (1/2)^n, так что в предлагаемой в решении записи есть не только завуалированные двойки, но и само число n.
@KotovKodiTV2 ай бұрын
🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡🤡
@user-ft4vf5du1hАй бұрын
Единицу нельзя использовать
@RealalexandroАй бұрын
Согласен на все 100%! Задача в такой формулировке - это заведомое надувательство в расчёте на тех, кто заранее знает решение. Даже для представления 4-ки, я например сомневался можно ли использовать корень из произведения 2-ек и пришёл к выводу, что нельзя т.к. он не является строгой алгебраической операцией, а скорее функцией , либо математическим оператором, что не тождественно "операции"! Кроме того Вы правы, что всё равно n число для корней придётся записать для такого представления, а это уже не только лишь 3 двойки.
@alexandermorozov22482 ай бұрын
Для числа 5 есть вот такой замечательный способ, он мне нравится больше логарифмов, знаков отсечения дробной части и субфакториалов: 2 + 2 + sin (pi/2) = 5 💖 Тут хотя бы всё просто & понятно, и нет чехарды корней и экзотических функций :) Можно ещё записать вот так: 2 + 2 + Г(2) = 5 😘 Г() - гамма-функция 😅
@user-zd3sc2el3vАй бұрын
А так можно? 2+2+2^0=5
@hlibprishchepov322Ай бұрын
@@user-zd3sc2el3v нет
@globalpower6967Ай бұрын
(2 в степени 2) плюс (2 разделить на 2) равно 5
@alexandermorozov2248Ай бұрын
[ln(22)] + 2 = 5, где ln(22)≈3,09 - натуральный логарифм от 22 [...] - взятие целой части.
@alexandermorozov2248Ай бұрын
Либо ещё круче: [ln(222)] = 5, где ln(222)≈5,40 😛
@Ahenonn2 ай бұрын
Тот момент когда я подумала, что корень это 1/2, то есть ещё одна двойка...
@Shaltay132 ай бұрын
Согласен. Если такие условия, то 5 получить вообще просто 2^0+ 2+2😊
@jennyjen4836Ай бұрын
@@Shaltay13 или опять же 2:2+2^2 не понимаю почему можно извлекать корень, а вот в степень возводить нельзя
@user-hp5qh8fb7rАй бұрын
@@jennyjen4836так нельзя, потому что придётся НАПИСАТЬ ещё одну двойку. Весь смысл в том, что нам нужно так выразить число, что НАПИСАТЬ придётся 3 двойки
@viacheslavkurgin28972 ай бұрын
Это даже в каком-то смысле философская задача. Комбинация действий с иррациональностями приводит к рациональному результату.
@iam49072 ай бұрын
)
@KotovKodiTV2 ай бұрын
Да не просто, а максимально рационально рациональному!
@AlexeyEvpalov2 ай бұрын
Так как log(2^n)=n, чтобы записать n без цифр, используем знак √, тогда log(√√...√2)=1/2^n, где знак √ повторяется n раз. Чтобы вытащить n из показателя знаменателя, применим log(1/2^n)=-n. Изменив знак получим -log(log(√√...√2))=-log(1/2^n)=n. Везде log означает логарифм по основанию два.
@GrigSV2 ай бұрын
Но задача-то использовать ТРИ двойки. Хотя вместо двойки можно использовать любое целое число большее 1.
@AlexeyEvpalov2 ай бұрын
@@GrigSVещё две двойки для основания логарифма.
@user-ft4vf5du1hАй бұрын
Единицу (в 1/2) нельзя использовать
@user-hp5qh8fb7rАй бұрын
@@user-ft4vf5du1hтак ее и не использовали, её преобразовали в логарифм по основанию 2
@user-lb7ge5my6b2 ай бұрын
Я дочищая второй килограмм картошки прослушав данную задачу на фоне: "Ой, чёт мы зря наверно математиков кормим..."
@lyud8mila13 күн бұрын
Чтобы получить пять ,нужно одну двойку возвести в нулевую степень и прибавить к полученной единицы две оставшиеся двойки. Пишет победитель школьной олимпиады 1971 года
@vchOstryak9 күн бұрын
я так понял, что цифры добавлять нельзя (нуль)
@frederiktatum99182 ай бұрын
про субфакториал хотелось бы послушать
@moizametki5872 ай бұрын
круто. не сразу понял сложность задачи, но мне понравилось
@user-M00720 күн бұрын
Удивительная задачка и решение очень интересное!!!! Только на 9:30 понял логику, браво!!!
@Roman_Politykin10 күн бұрын
Автор, если ты допёр до ЭТОГО сам, то ты - гений.
@user-zd4pn6ju7d2 ай бұрын
Поясните субфакториал.
@hated6132 ай бұрын
Для начала надо знать, что такое факториал n! показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n. То есть, 3! показывает, сколько комбинаций есть из цифр 1, 2 и 3 Их всего 6: 123, 132, 321, 312, 213, 231 И считается он по формуле n!=1*2*3*...*n То есть 3!=1*2*3=6. Собственно, столько комбинаций я и написал выше Субфакториал !n показывает, сколько существует комбинаций всех целых чисел в промежутке от 1 до n, в которых все цифры стоят на местах, отличных от изначального (изначальное - то, в котором все цифры идут по порядку, по возрастанию) То есть, если 3! это комбинации 123, 132, 321, 312, 213, 231, то !3 - это только комбинации 312 и 231, потому что они полностью отличаются от 123 - в них и единица не первая, и двойка не вторая, и тройка не третья Считается субфакториал по формуле !n=n!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)+...+((-1)^n)*(1/n!)) То есть !3 = 3!(1-(1/1!)+(1/2!)-(1/3!)) = 6(1-1+(1/2)-(1/6)) = 6((1/2)-(1/6)) = 6((3/6)-(1/6)) = 6*(2/6) = 12/6 = 2 Именно столько комбинаций я и выписал выше
@primexqu39572 ай бұрын
@@hated613 Очень наглядно. Спасибо!
@PollyPepper2 ай бұрын
всегда думала, что n! это произведение всех целых чисел от 1 до n.. а тут такое
@PlatonAltei2 ай бұрын
@@PollyPepperвсё правильно, только вы дали определение факториала, а не СУБфакториала
@user-bj8zx4uy2uАй бұрын
Оч понравились обьяснения
@alexandermorozov22482 ай бұрын
Есть ли вариант написания числа 5 из трёх двоек без использования шаманизма и сложных математических операций?
@user-pd9xc9yo8hАй бұрын
Есть! 2+2+2^0
@user-il7uo9ii5l29 күн бұрын
Тоже моментально вспомнил, что любое число в нулевой степени равно 1. Зачем было усложнять решение?
@_ProstoTak18 күн бұрын
@@user-pd9xc9yo8h Ноль, как и иные цифры - использовать низзя. Только и ровно три заданные двойки, только хардкор! А вообще, раз уж автор до того ударился во всякие редчайшие приколы типа "субфакториала" - то есть такая штука как "гамма-функция" - полное определение приводить не буду, но для натуральных чисел верно соотношение Г(n) = (n+1)! , т.е Г(2)=3!=6, и вся конструкция будет выглядить как Г(2)-2/2. Это конечно НЕ "без сложных мат. операций", но хоть гораздо короче чем у автора.
@user-bk1sw7sw3z2 ай бұрын
Для какого возраста задание было?
@alekseiuranov6 күн бұрын
Отучился одиннадцать классов из двенадцати :) плюс другое :) Непомню только чтоб когда-либо использовали знак изъятия целого :) Благодарю автора за прекрасное видео!
@Demon144726 күн бұрын
Тьху я такой думаю что можно логарифм использовать для получения некоторых чисел,но не думал что это прям решение которое сможет любое число помочь получить
@user-rw4ck1sx4y2 ай бұрын
Спасибо , напомнили игру , мы играли на спор - кто больше , на перемене . Простите
@vugerbuger165511 күн бұрын
А что, нельзя поставить первой двойке степень? Ну если в предыдущих примерах есть корень, то и степень справедливо применять 2(в квадрате) +2:2
@user-yp2bo7sj2x2 ай бұрын
нулевую степень нельзя использовать?
@feelzy661117 күн бұрын
Согласен
@kazmanik45052 ай бұрын
А степени использовать нельзя?
@romanapanovich526711 күн бұрын
Не совсем понятно, какие «операции» можно производить с числами. Базово это четыре операции, но тут уже видно и возведение в степень, и корни и логорифмы. Есть где-то формальное определение, каков официальный набор операций, так сказать?
@72dimasАй бұрын
Корень квадратный? Двоечку у основания "можно опустить"?
@user-jr6ue7rk9p2 ай бұрын
Этот пример похож на изобретение транзистора😊 Есть условие, есть решение, есть управление)
@user-pm5ox2kd3rАй бұрын
То есть это реально должен был решить старшеклассник?
@gavrielgavriel2 ай бұрын
Я пятерку получил рядом: 2+2+(Сумма ряда(2^(-n)) где n все целые числа=1/2+1/4+1/8.....) остальное как Вы. Я не послушал задачу, а просто посмотрел на экран: как превратить три двойки в 1,2,3,4,5,6. Оказывается еще что-то было-интересно Ваше решение для любого числа.
@MrGdg19692 ай бұрын
Кстати, ряды. Интересно, можно ли придумать ряд, сумма которого будет равна любому наперед заданному числу и при определении которого используются только двойки.
@user-sh9rq4yr1f5 күн бұрын
(2 в 3 степени плюс 2) разделить на 2
@user-jc8iu4ru3wАй бұрын
А если можно использовать возведение в квадрат - или использовать корень, можно просто возвести 2 в нулевую степень и получить искомую единицу, не городя огород с логарифмами...
@romanapanovich526711 күн бұрын
Нет, потому что ноль - это цифра, а не операция, а использовать можно только три двойки, а не ноль
@user-fj6hn9jp8n2 ай бұрын
Класс!!!
@doktorSklifasovskyАй бұрын
Если можно √ то что мешает использовать степени? 2²+2/2=4+1=5 2³-2/2=8-1=7 2²+2+2=8 и т.д.
@user-hp5qh8fb7rАй бұрын
То, что они требуют написать ещё одно число
@doktorSklifasovskyАй бұрын
@@user-hp5qh8fb7r не число! а цифру. Степень не является числом. А цифра может быть знаком!
@ivanivanov940922 күн бұрын
В Вашем решении (n+3) двоек ). С таким количеством двоек можно придумать более простое решение )
@alexandersle2 ай бұрын
Достаточно двух двоек: 2:2 =1 (2:2)++ = 2 ((2:2)++)++ =3 и так далее.
@atrq7002 ай бұрын
2 делим на 2 плюс 2 в квадрате равно 5. Зачем этот математический "сталинград"?
@denrus42822 ай бұрын
Тогда вы должны еще двойку подписать
@user-mb2ti5zd1bАй бұрын
Для этого нужны четыре двойки
@ggg7508Ай бұрын
2 в степени 3, плюс 2 и все разделить на 2
@meinkazuhi18 күн бұрын
Но ведь условие задачи в том, чтобы найти универсальное решение из трех двоек в любое число. Грубо говоря, найти формулу, что и сделал автор
@_ProstoTak18 күн бұрын
@@meinkazuhi Строго говоря, "формулы" тут нет. Если автора попросить получить, допустим, миллион - как он это напишет? Было бы любопытно глянуть....
@mikesmirnov73502 ай бұрын
Решение автора - "не с того конца", поэтому и кажется магией. На самом деле отправная точка - НЕ логарифм 2. Правильный ход мыслей такой: у нас есть только 3 двойки (МАЛО!) а получить надо ЛЮБОЕ число. Также, нам доступны 7 операций алгербы: + , - , * , / , степень, корень, логарифм. КЛЮЧЕВАЯ ИДЕЯ решения: заметим что почти все эти операции требуют ДВУХ аргументов! А поскольку число двоек ограничено - они нам не подходят... Теперь думаем - а может, какие-то из операций требуют ОДНОГО аргумента? И тогда эту операцию мы будем применять бесконечное число раз к одной двойке? Таких операций две: ln (натуральный логарифм - по основанию е) и квадратный корень. Да, последнее это как бы корень 2-й степени, понятно - но общепринятое обозначение для него √ (двойка не пишется, а лишь подразумевается - и это нам поможет решить задачу) Итак, остается рассмотреть всего-навсего 2 варианта: 1) ln (ln (ln ( ln (... ln2))...) 2) √ √ √ √ ... √2 Число е через двойки особо не выразишь, поэтому первый ряд с ln2 ничего нам не даёт. А из второго ряда решение получается почти автоматически, если вспомнить свойства степеней... Именно: корни записываются в виде дробной степени (что очевидно) И остается лишь использовать с умом оставшиеся 2 двойки из трёх начальных, а их как раз ровно столько, чтобы записать два логарифма по основанию 2
@mikesmirnov73502 ай бұрын
Для тех, кому понравилась задача - попробуйте решить такую же для всех остальных цифр (от нуля до девяти). Именно, получить любое натуральное число, используя минимальное количество заданных цифр (трёх цифр не всегда хватит - спойлер) и любые операции. Конечно, для 1 и 0 будут самые веселые решения))
@user-cj7zy1of9s2 ай бұрын
А нельзя возвести 2 в степень 0?
@mikesmirnov73502 ай бұрын
@@user-cj7zy1of9sМожно конечно, 2^0 = 1, но как это продвинет нас в решении?
@user-cj7zy1of9s2 ай бұрын
@@mikesmirnov7350 а вы что получали из своего решения, 5? Я не очень понял
@mikesmirnov73502 ай бұрын
@@user-cj7zy1of9sЛюбое число получается из решения, там в цепочке из корней - обратите внимание - троеточие. Сколько радикалов возьмем - ровно такое число и получим
@user-le6mg6rx9b2 ай бұрын
Ряд Лорана, отдыхает!По сложности сравнимо с вычислением пространственного тела в сферических координатах! А ну его в баню, у меня мозг чуть было не диссоциировал на анионы и катионы!
@nuradinsadigi91482 ай бұрын
А почему бы просто не возвести в 0 степень одну из двоек?
@turkuhas4546Ай бұрын
Если корень является степенью числа то разве мы имеем право его вписывать, если так то можно было записать (2^3 + 2)×2=5 ? Если я не прав поправьте
@user-to5oz6zs3f2 ай бұрын
А почему не взять: 2 в 0-ю степень = 1
@KotovKodiTV2 ай бұрын
Разрешаю
@user-nz9dv4fx1f2 ай бұрын
Почему бы неиспользовать степени?
@user-vv5pg6yt3u2 ай бұрын
(2-2)*2 и n кол-во знаков "++"
@romanapanovich526711 күн бұрын
Не думаю, что в 36м такой синтаксис был понятен)
@user-cl5rp3ok7z2 ай бұрын
А почему первую двойку нельзя возвести в квадрат, а потом прибавить частное второй и третьей двоек? Это же так просто...
@12warrobots4225 күн бұрын
2:2+2kv=5
@user-qq4is1zt4iАй бұрын
2+2+2°=5 Почему знак корня, аналогичный возведению в степень 0.5 можно ставить, аивозвести в нулевую степень нет?)
@Veyron10429 күн бұрын
Я бы никогда не подумал ни про факториал, ни про логарифм
@sevcevxev2 ай бұрын
По сути добавление двойки в записи
@valentinskorkin78212 ай бұрын
Красиво....
@aleksgavr61912 ай бұрын
Где индукция?
@user-pe3oe6nj9g22 күн бұрын
Надо ставить те задачи которые можно решить простыми способами . Но не совсем простым образом. Ведь всегда есть массовые вопросы тоесть доступные лдя обывателя. И вопросы узко спицифические тоесть только для специалистов.
@plumbumtv30512 ай бұрын
Проблема в том, что каждый корень не единицу добавляет, а на 2 ответ умножает. Мы можем таким обзаом получить любую степень двойки, начиная с 0, но не любое число
@skubivi57782 ай бұрын
было бы так если бы мы возводили результат первого логарифма в минус первую степень, а мы берём логарифм по основанию двойки от этого числа, отчего и получаем любое натуральное К примеру : log2(1/2) = -1, log2(1/4) = -2, log2(1/8) = -3, log2(1/16) = -4 и тд
@plumbumtv30512 ай бұрын
@@skubivi5778 да, чёт я тупанул
@bronte_creator5 күн бұрын
В случае 5, можно же просто записать 2 в квадрате + 2 / 2 = 5 и всё...
@eduardionovich4425Ай бұрын
Задача Дирака. Именно такое решение приводится в литературе. Задача действительно предлагалась на 1-м туре 2-й Московской олимпиады в 1936 году.
@AccamCa2 ай бұрын
Гаусс.. Браво👍👏👏
@user-gh4gq4bx2z2 ай бұрын
Что такое суф пактериал????
@sokolsokolov26227 күн бұрын
Очееь и Очееь редко ставлю лайк на видео,но тут заслуженно
@MrKim-pt2vm15 күн бұрын
Субфакториал можно было бы формулой объяснить.
@Fedor___12 ай бұрын
Но корень это степень 1/2, и правильнее писать не кучу корней, а именно произведение N*(1/2)... Про факториалы снимайте! Нам всё интересно вспомнить!😉
@royalpudel24932 ай бұрын
мне в школе эту задачу именно так объясняли, правда она была в олимпиаде чуть ли не за 5й класс. Числа добавлять нельзя, а знак квадратного или кубического корня - это знак.
@user-kp1rd1dh4s2 ай бұрын
Ну про 5 класс это вы погорячились, там нет понятия логарифма даже в олимпиаду работу его не ставят.
@denden53952 ай бұрын
а что это за знак кубического корня?!
@KotovKodiTV2 ай бұрын
Вы использовали лишнее деление на два в цифре класса
@royalpudel24932 ай бұрын
@@user-kp1rd1dh4s так я вам и пишу, что лиграм и логарифм мы не использовали. Зачем, если есть удобные способы проще.
@royalpudel24932 ай бұрын
@@KotovKodiTV не думаю. Мы просто не использовали логарифм и подобное. Решали простыми способами, а не усложняли жизнь. Замечу, что эта задаче реально встречалась за учебу несколько раз. Количество примеров разное, формулировка возможно.
@anton-ke4qzАй бұрын
2+2^2-2^0 (Раз можно брать корни то можно и степени?) или надо именно чтобы цифр только три двойки было в записи? 2^0+2^0+2^0
@user-qf4do9eb6s28 күн бұрын
Чтобы вышло пять, можно было использовать: 2+2+2⁰=5
@pavelsharyakov345627 күн бұрын
Я представил себе ситуацию. 5 класс, олимпиада по математике, дают такое задание, а ученик с первого же примера расписывает всё через log. Тот кто проверяет моментально: у нас есть победитель😂👍
@user-gk9zj8qq4i2 ай бұрын
Еще можно производную, которая в таком случае даст 1 от любого числа
@fantom_0002 ай бұрын
Производная от числа равна 0
@user-po8ps6rr8n2 ай бұрын
4-ку я решил по другому: 2!-2:2, С пятеркой можно было 2 в квадрате плюс 2:2, но усомнился, можно ли возводить в квадрат, это же по сути еще одна двойка, четвертая. с целой частью от корня квадратного - логичнее, не догадался.
@RedstoneAndCB2 ай бұрын
А разве результатом корня не является и положительное и отрицательное число?
@elenaredina77032 ай бұрын
Корня- да, арифметического корня - нет. Так договорились математики.
@kivarum8 күн бұрын
ага, запишите мне так число 39484340583405734587, не забудьте, что цифры можно использовать только три и только двойки. До встречи в следующей мультивселенной.
@user-in8ie2qn8c2 ай бұрын
Спасибо и Простите меня! С Днем Прощения!
@tomojeylegend2 ай бұрын
Тебя тоже! Я удивлён, что кто-то пишет это.
@de_paradise2 ай бұрын
Я тебя прощаю
@mkostyaАй бұрын
Это бред. Потому что само число участвует в записи. Это как сказать : любое число можно записать с помощью двух единиц. Как? (1/n)^(-1)=n Чем эта формула хуже?
@_ProstoTak18 күн бұрын
Вообще-то это обманка, т.к в корне "неявная двойка" присутствует. Чем это лучше, условно, какого-нибудь "+ ln e" или "- cos pi" ?
@user-ny3ri4nc4z2 ай бұрын
2 в степени (2-2)=1
@malejeeckАй бұрын
Пипец, только на второй минуте он сказал что можно извлечь корень! А корень n-ой степени можно? А несколько вложенных корней можно?
@alexeygorbachev71012 ай бұрын
С логарифмами - не доказательство. В таких случаях используется метод математической индукции. Здесь его нет.
@qwesa43002 ай бұрын
Откуда такие душнилы берутся? Автор рассказал интересное решение интересной задачи, а вы тут к мелочам придираетесь.
@alexeygorbachev71012 ай бұрын
@@qwesa4300 Это оскорбление или комплимент? Действительно, подход к решению нестандпртный и интересный, но с матиматисеской точки зрения предложена гипотеза, а не доказательство. Доказаны только два равенства и они верны. А что все остальные равенства верны - не доказано. А это уже не мелочи.
@winsiiii2 ай бұрын
что насчет двух в третьей степени минус сумма двойки и двойки в нулевой степени??))
@sergunovalexander340629 күн бұрын
Не посматривая до конца на 4:53. Число в степени 0 = 1. 2+2+2^0
@elenaokon273614 күн бұрын
Не ставить на корень двойку в такого типа задачах - это все-таки трюк. Эта двойка хоть и не пишется, но подразумевается. Или надо предупреждать, что двойка на корне не считается.
@user-dd7fn3fv9lАй бұрын
Логарифм по основанию корень из двух от двух корней из двух равен 5.
@nonanone48582 ай бұрын
субфакториал рассказывать не буду, а что такое логарифм с удовольствием давайте обсудим...
@user-in8ie2qn8c2 ай бұрын
kzbin.info/www/bejne/raGmin9-qqinfaM - душнило (мы на первой минуте его скинули) Может Вы? С Вами материал проще усваивается