Be Warriors with a pattern of integer problems.

[@ギガののちゃん]

『こんにちはstardyの河野玄斗です』からの容赦ない『整数問題ってパターンなんですよ』は草

[@あくい-y3x]

変に入り長いよりいいw

[@uu6XxtKtnryk]

めっちゃおもろいw

[@mizukii.123]

11:21　一瞬で分かりますの言い方かっこよすぎて草

[@きあ-s4s]

パターン化が自分の脳で出来るのがやっぱり理想よなあ

[@無常-z5s]

整数の問題パズルみたいで大好き

[@RAKOFAIN]

あ、こんなに簡単かーやってみよ　え、むずっ！　ん？　ほへ？

[@もりもり-i6b]

壊されてて草

[@ぱぶ-q3h]

解と係数との関係がサラッと出てくる境地に早く達してえ...😢

[@Wakas0611]

こんなに時間かけて教えてくれてありがとう！

[@user-valsami]

頻度高いなぁ！ちょうど10時間のアーカイブ見てる時に来るから、息抜き程度に見れて嬉しい😙

[@モザ太郎]

x+y=p、x^2-xy+y^2=pよりp(p-1)=3xy pは素数より右辺がpの倍数となるにはp=3もしくはx,yのいづれかがpの倍数であることが必要。ここでxをpの倍数とすると与式を明らかに満たさないので不適。(yの場合も同様)次にp=3の場合を考えると(x,y)=(1,2)(2,1)が見つかる。

[@シンシンシャンシャン-v5r]

理解は出来た！ 実際に出されて解くのは無理！

[@光輝-z1g]

これって本番は何分ぐらいで解ければいいんですかね

[@Tachyon_819]

整数苦手だからこういう解説はありがてぇんだわ…

[@ibuki2371]

二項定理を含む証明問題やはさみうちの原理の考え方が知りたいです。　もしよかったらお願いします

[@_jxi9ixs635]

眠れないので、目を閉じて頭の中で解いてたら正解できました ただし、眠れなかった笑

[@ああ-r9z2y]

整数問題パターン化って基本この3つなんだよな、最初に言い出したの誰や

[@ミルミル-z2f]

いきなりスタートするの結構新鮮。はいどうもみなさんこんにちはすたーでぃーのこうのげんとです！！がノーマルなのでｗ

[@ky2988]

もしかして真、解法の道やってる？笑

[@かだい-n5r]

まぁ暗算

[@LilMosley-d9r]

p^2が奇数か偶数かで解き進めたけど、初めてこういう整数問題が解けるようになった！ 実力がついてきたのが実感できる

[@こんにちは-j9m]

解と係数の関係のtの所わかる方教えていただけませんか？

[@Inuneko1]

自分で二次方程式を作ってるんじゃないですか？　x²-和x+積=0のxを使ってるから代わりにtを使ってるだけだと思います

[@ファイティン-x5z]

２解をα,βとすると、それを解にもつ方程式は(x-α)(x-β)=0と表せる(因数定理) この式を展開すると、x²-(α+β)x+αβ=0 となります。これが一般式です。 本問ではx→t, α,β→x,yで考えるといいです。数弱なので間違いあったら指摘ください。

[@abyss-h5o]

有名問題やね、良問

[@篤史杉崎青柳家]

ありがとうございます！

[@A_KILLER007]

お疲れですか？ しっかり休んでください！

[@よし-u3f]

複素数お願いします！

[@takochiki]

あー！学生時代にこれ解いたなあ！ という記憶はあるのに解法全然ピンと来なくて草 でもこういう切り分けて考える思考回路は大人になっても使うから学生時代のお勉強は無駄にならないからな多分きっと

[@伊藤実-n4f]

いろいろ解説してるけど、僕は10秒で解けた。もっと難しいの頼むわ。

[@うふふ-q1g]

9:55から 別解？自信ないです p=x+yを代入して整理すると 3xy=p(p-1) この時p=2のときxy=1/3となり不適 p=3の時xy=2より(x,y)=(1,2)(2,1) p>3のとき　pとp-1は互いに素なので右辺はある素因数pを一つだけ持つ　pキ3なのでx,yのどちらかはpの倍数でどちらかはpの倍数でない しかし、これはx+y=pに矛盾 よって(p,x,y)=(3,1,2)(3,2,1)

[@あいりす-d3z]

日本語おかしいです。

[@あか-j2t9w]

マイクを買うなんて絶好調ですね！

[@Na-zu8ho]

x=p-yをx²-xy+y²=pに代入して判別式を使ってもokですね

[@s5u9pAF2]

XとYが１と２、Pが３だと答えだけが２秒でわかったが、きちんとした説明はやはり一工夫要りますね。

[@HOL_orusaha]

抑え(おほえ)　抑え(あろそえ)　押さえ(おしさえ)

[@インカ帝国初代皇帝]

いちこめ！今日もありがたい

[@user-bk4927]

ムズ

[@てひねゆ-b4q]

深い

[@kelmit8416]

いち

[@ドラれもん-p4b]

なんかXに適当に１Yに2代入したらできたんだが(バカな中学生)

[@田中-b4g6h]

xとyの実数存在条件からpの範囲を絞るのが正しかったのか。

[@あつ-k5y]

とけた気持ちい！

[@にきしっと]

わかりやすい

[@user-shun1212]

んー神

[@つるきょう]

わかりやすいです…！✨ げんげんのおかげでまた1つ賢くなれました😊

[@gezigezi1203]

解と係数との関係大好き♡

[@あい-k3c1n]

サムネだとx,yの範囲が実数になると思います…整数問題ってなってるのに混乱した…

[@チャンネル-o2p]

まあサムネに文字が増えると見栄え悪いからな

[@あい-k3c1n]

見栄えは悪いけどそもそも問題が変わるから… 整数問題とは言ってるけども

[@寺本純-w9d]

まあ明らかに解けないから...

[@はるき-n3h]

解と係数の関係より〜からのとこからわからなくなってしまった、、

[@LapiLapi-pk8bj]

x+y,xyって解と係数の関係でよくみる形で言うとα+β,αβだよね。 だから解と係数の関係の逆(?)を使うとt²の係数が1の二次方程式(文字はなんでもいいです) t²-(x+y)t+xy=0の形で表せるよね〜って話。 そして自然数x,yがこの二次方程式の解になるように方程式を立てたからこの方程式は必ず実数解を持つよね。だから実数解条件を使う。

[@はるき-n3h]

@@LapiLapi-pk8bj なるほど！丁寧にありがとうございます

[@ドラれもん-p4b]

すげぇ

[@姫野将太朗]

確率の完全網羅してほしいです！！

[@アイウエオ-d6p]

面白い！！

[@SFK_densok]

これは適当にやったらできた

[@霜月-n1f]

これ気持ちいんすよ

[@明鏡止水-p3w]

式の印象をもっとわかりたい

[@snacky6x635]

僕的には大数のガクコンとかを解説して欲しい

[@ブンブン再起動トーマス公式]

判別式による範囲の絞り込みでもできますよね

[@ミルミル-z2f]

数学Ⅲの動画もっと出して―

[@youcancountonme3699]

いち

[@あああ-s5b2o]

動画の方法はとても綺麗ですが、例えば (ⅱ)では(x^2-xy＋y^2)-(x-y)を2回平方完成することによって(〜)^2＋3/4(y-1)^2-1となり、y≧3ではこれが正になることから (x^2-xy＋y^2)＞(x＋y)となり、y≧3では不適となることがわかります。よってy＝1,2の場合を調べればよいことになります。(対称性よりx≧3も不適) 長文失礼しました。

[@socratesofsocrates8888]

簡単だね！

[@bad2553]

いち

[@outdrop3332]

判別式で絞った方がすこし楽🤔

[@あられ-z1n]

数学はパターンが結構ある

[@レモン-c3l]

高校入試の問題とかもやって欲しいです。

[@食中毒の牛囧-x8j]

難関私立高しか解説する価値ないけど、それは需要が少ないからね

[@リサイクリング]

こんな感じで会計士試験のむずいとこ教えて 組替調整とかクリーンサープラスとかどんな感じで説明してくれるのか気になる

[@yyydcyyy2513]

1年だけど初見で解けましたー！ でも解と係数の関係の部分に少し不備があったので○にはならないですかね、

[@YY-nf3ys]

練習問題が入試問題に出る千葉大のレベル

[@おーちゃん-h4z]

目視でp=3, x=1, y=2ってすぐ分かるやん。

[@keitirano8529]

それで分かっても過程書かなきゃ0点なんだよなあ