Что такое производная функции

[@OOO_Pro-Mold]

Огромный жирный плюс за "штриКуенно"!)

[@Olek2306]

Я, похоже, нашёл любимого креатора на ютубе на математическую тему)

[@user-ye4ky7uu7d]

Просмотрела пока до 11:48. Хочу выразить благодарность за неторопливое и подробное объяснение-прорабатывание каждой мелочи. В итоге, информация прям автоматически запоминается. Продолжаю просмотр.. =)

[@George_Ryazantsev]

Луууучший, огромное спасибо)😘🥰🥰! Пофиг, что просмотров мало может показаться, но от таких видосов хочется и еще и еще новое узнавать)!

[@raufdvv]

121 тысяч это не мало

[@Das.Kleine.Krokodil]

Хвала Павлу Бердову и тому кто придумал интернет

[@borisprizert2806]

С понятием производной плохо у всех авторов, ну и Павел не исключение, хотя, видно, он очень старался и старается.:(((. А, между тем, это понятие простое, как хозяйственное мыло.:(((. Ну, а коли так. то возьму на себя наглость изложить эту тему не так, как это принято у всех, а с другого боку. Как известно Исаак был не только еврей, но ещё, кроме того, родоначальник высшей математики, и физик, основатель классической механики. Так вот, сначала он "придумал" такую штуку, как мгновенная скорость, т.е. скорость в данной точке. А так как точка -- это нечто нереальное, то это была скорость на бесконечно малом пути, за такое же бесконечно малое время, на протяжении которого она, практически неизменна, или, другими словами, постоянна. Нарисуйте график зависимости скорости от времени для какого-то движения. на этом графике выберете точку, и производная -- мгновенная скорость именно в этой точке. Что же касается такого понятия как "производная функции", то оно всеми подаётся некорректно. поскольку не оговорены смыслы. Когда речь идёт о функциях, надо говорить не производнаЯ функции, а производныЕ функции, так как любая функция содержит, как правило, бесконечное множество производных -- для каждой точки её графика своё конкретно её числовое значение. Смысл её таков: Это скорость изменения какой-то величины, описываемой графиком, в зависимости от другой, считающейся в данном случае независимой, которая обычно меняется от точки к точке. Что же касается тангенса (т.е. геометрического смысла производной), то он. на мой взгляд, не играет особой роли в раскрытии сути понятия производной. Ну, и ещё раз подчеркну, что, когда говорят о функциях, правильно было бы говорить не производнаЯ, а производныЕ. Например,: ПроизводныЕ синуса икс -- косинус икс. Но уже сложилась такая традиция говорить не совсем ясно, что вызывает у многих путаницу. Вообще, начинать излагать основы математики надо с физики. Математика ведь вовсе не наука, сама по себе, а специальный язык науки, который возник для описания Мира, различных явлений Природы. Иногда заумным математикам к4ажется что их математика нечто особенное, витающее в каком=то не осязаемом эфире, плод их чистого ума и фантазий.:(((. Тем не менее это совсем не так. Так что успокойтесь математики и не претендуйте на слишком многое -- вы, всего лишь, филологи, и не более того.:(((. На этом и закруглюсь, обрадованный что вас сумел оскорбить.:(((.

[@Alex_utn]

Отличное дополнение. Жаль, что вы его так нехорошо закончили)

[@jumpingfingers3xx]

Как вы правильно заметили, производная определена в точке, а производная функции - это другая функция из I(мн-во точек, в которых функция диф.) в R(в простом случае). И не стоит вводить новые понятия(производнЫЕ функции), которые означают то же самое. Но про то, что многие не объясняют этот момент, вы правы - это действительно так и часто вводит в заблуждение. Про геом смысл абсолютно согласен - это вообще бессмыслица. Как минимум потому, что касательная к графику функции определяется через производную(а объясняя наоборот нарушается логическая связь). Максимум геом смысл может послужить неплохой мотивировкой к производной, но никак не определять её. Про то, что математика связана с реальным миром и нужна для его описания... Ну, это слишком сильное заявление. Все-таки слишком много придумано вещей, не очень связанных с реальностью(линейная алгебра, теория групп, теория полей, да даже проективная геометрия). Они, конечно, могут помогать решать вполне себе реальные задачи, но сами по себе... самые ненастоящие вещи из ненастоящих.

[@antemur3216]

*Пока что для меня лучший учитель, на ютьбе!!!*

[@Настя-д1д3ш]

Огромное Вам спасибо за Ваш. Вы так доступно и легко объясняти. При такой подачи материала можно полюбить математику.

[@Das.Kleine.Krokodil]

Теперь стала понятно определение, что производная это скорость. Т.е. чем круче восходит кривая в точке, тем больше касательная стремится к вертикали, тем больше тангенс - соответственно тем больше скорость.

[@temurmd]

@Artem Dobr чем больше тангенс, тем больше синус (ось y), и тем меньше косинус (ось x), так как тангенс - это отношение синуса к косинусу. Отсюда маленькому значению x будет соответствовать большое значение y, то есть делая маленькие шажочки по координате x, вы в то же время совершаете большие шаги по y. Ну и функция этой зависимости будет выглядеть как прямая, практически параллельная оси y, у который тангенс угла будет чуть меньше 90

[@temurmd]

@Artem Dobr с помощью производной вы можете вычислить скорость мгновенной скорости машины. Допустим, вы хотите высчитать скорость машины в определенный момент времени y. Можно просто сфотографировать спидометр в этот момент. Или посчитать производную. Вы Можно посчитать скорость машины в промежуток времени между, скажем, y2 и y1, где дельта y = y2 - y1. Если дельта y, то есть промежуток времени, очень маленький, то оно близко к значению y, то есть чем меньше дельта y, тем ближе оно к моменту времени y. Тут и нужна производная, при которой дельта y будет стремится к 0, соответенно, стремится к y, как к пределу. Вы даже можете не знать точных координат y и y1, нужно лишь знать определенную формулу, по которой движется скорость, то есть функцию

[@КонстантинДолохов]

Спасибо! Ролик помог: почти сразу (за полчаса) стало всё понятно! Бердов достаточно харизматичный, стоит отметить, и слушать очень интересно (а местами и весело)

[@nastyaptitsa]

Если избавиться от штрихов, то всё будет отштрихуенно!) Лучший!

[@aleko8357]

13:41 все будет оштрихуенно😂😂😂

[@ЮрийС-ш2к]

красавчик! уложил в голове то чего со школы не мог вразумить, откуда эти все производные появляются. палец вверх, подписка

[@ВалерияБеляева-л3н]

Я посмотрела уже все видео на ютубе про производные. Были неплохие, но такого доступного объяснения еще не встречала. Благодарю Вас!!!

[@maliyev7978]

Закончил 8 класс. Изучаю нейронные сети, там почти на каждом шагу есть функции, и их производные. Решил загуглить что это такое, посмотрел ваше видео все понятно, спасибо большое! Объяснили лучше чем в нашей книге 11 класса по математике!

[@spartakus41]

13:40 извините, как будет? Отличное видео, все четко и понятно объясняется.

[@lfybkfzyeirby]

13:40 )))

[@Сергей-м4й6ж]

:))

[@Михалыч-я5т]

ахах

[@MrsAynur-bb7so]

Наконец то кто то смог нормальнл обьяснить эту тему..великолепны вы

[@fafafif249]

Супер объяснение урока!!! Очень понятно и со знанием дела.

[@lexisp.5637]

Лучшее объяснение, огромное спасибо, наконец стало ясно

[@ИванПатраков-е3ь]

Просто супер. Огонь материал даёте!!!! Супер!!!

[@ghos7bear]

Спасибо, объяснили все очень понятно.

[@ВладимирМатюкевич-ф2г]

Красавчик вообще, спасибо огромное за видос , все по полочкам понятно и грамотно , редко найдёшь чтоб так объясняли

[@РамзанЭльдаров]

Красота, всё чётко и понятно объясняете!

[@silver_toad]

Превосходный урок, крайне понятно объяснил! Очень помогло )

[@mysterio4617]

Отлично, доступно, понятно.Спасибо, подписка.

[@kakamikadze]

Очень понравилось объяснение! мне 43 ) учусь на магистратуре )) СПАСИБО!

[@НатальяМаксимова-л3ы]

Спасибо за простое и подробное объяснение.

[@AlinaAgafonova]

Огромное спасибо! Всё понятно и доступно!!)) Пойду получать пятёрки)

[@araflooderso4102]

Отличное объяснение! Большое спасибо!

[@JuliaSh24]

Замечательное объяснение, отличный преподаватель!

[@zeronarekviem1647]

Павел спасибо вам за ваши уроки. Все разложено по полочкам, четко и понятно. Ваши уроки помогут мне сдать егэ на высокий балл. Продолжайте пожалуйста снимать видео и дальше.

[@azamatabdykadyrov889]

Спасибо! Наконец то понял)А как я час искал как перевести слово "туунду" с кыргызского на русский, отдельная история)

[@zeynalovaaytac490]

Шикарно.Очень доступное объяснение 👍👏подписка и лайк.Дай бог ВАМ здоровья.

[@Николай-к2и5р]

Очень понятно и доходчиво объяснил, спасибо.

[@Илья-щ1к5р]

Четенько все разложено, спасибо за ролик !!!

[@ШахзодМухтаров]

Спасибо очень понятно

[@Gonzo75268]

Паша, подача материала просто бомба, мне бы такого учителя в мои то годы)

[@РамзанЭльдаров]

Павел, Вы где? Почему Вас невидно , Ваши ролики были одни из лучших на просторах интернета!

[@blackmaths]

Сейчас перегруз с учениками. Ну и выпускаю новые уроки на сайт.:)

[@РамзанЭльдаров]

@@blackmaths О, это здорово, главное - ВЫ ЖИВЫ И ЗДОРОВЫ!!!

[@blackmaths]

@@РамзанЭльдаров Ахах, само собой.:) Что со мной может случиться? Работаю, кормлю уток, занимаюсь спортом и думаю, что делать дальше.:)

[@РамзанЭльдаров]

@@blackmaths Дай Бог чтобы у Вас всё было хорошо в это нехорошее время, желаю Вам всего хорошего, я всегда слежу за Вашими выпусками роликов !

[@mollyakemi5773]

все понятно! спасибо огромное!!!

[@МаксимВалинуров-л8к]

Спасибо Большое. Всё доступно и подробно объяснили👍

[@николай-г7ю3з]

Автор ролика заводит в заблуждение. Видео не о том, что такое производная функция, видео о том как найти производную функции. Но все равно полезно

[@kohakovich]

я смотрю вещи видео и не могу оторваться

[@julias.6988]

учи орфографию: по русски пишется не всегда как слышится

[@hellrider581]

Очень круто объяснил!

[@kukuikar]

Через определение производной через пределы можно вывести производную любой (почти) функции

[@АнатолийАскольдович]

Интеграл - это большая сумма, а дифференциал - это предел отношения двух маленьких разностей.

[@VitalyBelenky]

бдыщь

[@МишаБабей-л8й]

Отлично объясняешь. Спасибо

[@irinavarkuzinova9742]

спасибо! Вот именно так и должны объяснять преподаватели. А то я уже утомился сам разбираться.

[@tatana.F]

Огромное спасибо!

[@user-ye4ky7uu7d]

Досмотрела. Спасибо, было занимательно)

[@leolis3851]

Спасибо, помогло пониманию производной !

[@Амир-л2б5т]

Спасибо,все чётко и ясно!

[@bkrevetka]

Спасибо,очень понятно!

[@АлександрГорбов-х1з]

Умение считать производную в физике даёт большие возможности))

[@kseniabel2205]

Огромное спасибо!!! ВСЕ понятно!

[@Ал-тайДіЙ]

ДИОД!!!! - нихера! тут НИЧЕГО! НЕ!!!! "понятно"

[@Александр-л8з3э]

Отличное и понятное объяснение!

[@владик-р3я]

за оштрихуенно лайк не глядя 😂

[@НиколайАрхипов-и7б]

Отличное объяснение.

[@mc1ds744]

Большое спасибо 👏👏👏😀

[@МукаррамАкбарова-ч7й]

Несколько раз переслушала🤸🏻‍♀️😂

[@александрзражевский-и8м]

аександр зражевскийтолько что Разумеется:ведь функция" кривая"Есть правда и прямые (ну это уж тривиально).Факт для каждой функции в каждой точке она одна и та же сегодня и завтра.Множество всех значений производной для всех значений аргумента"Х"есть тоже функция,потому существуют и вторые производные т.е. производная производной.Численный ответ в каждом конкретном случае математики редко вычисляют.Ведь производная тоже функция т.е. закономерность,а это то что и нужно по сути.Получить в ответе число не так уж важно(не проблема)Тем не менее есть учебные примеры,где это нужно сделать.Можете попробовать.

[@РамзанЭльдаров]

Павел, скажите пожалуйста, всякий ли синус, или же косинус, можно вычислить в чистых радикалах?

[@ПолинаКрупкина-ц7х]

Спасибо большое за крутое объяснение!

[@LOOKATMETV]

после этого видео, у меня было всё аштрихуенно с функциями))

[@lisaarrow6194]

Аааааа спасибо большое, наконец-то я это поняла😘😎

[@bburn0ut]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

[@ОлександрМаксимюк-л8х]

Четко 👍👍👍

[@RuShQ13]

А что за программа, в которой вы рисуете и пишите в данном уроке?

[@truevena7805]

Пэинт

[@bigbatyr3878]

А почему между пересечением касательной и прямой угол альфа и в треугольнике (который нарисован тоже альфа?

[@Напутикреологии]

В классическом определении производная это предел отношения приращения функции к прекращению аргумента, при том, что приращением аргумента стремится к 0. Однако, почему функция не стремится к 0? Здесь тогда не совпадают порядки малости?

[@NAZZOY]

в какой программе рисуете?

[@АлександрЗвягин-щ4э]

Очень, классно, спасибо

[@recefqurbanov6580]

К вашему сведнию,производная это самый удачный прием изучения функции т. е.разрешение основной задачи матанализа

[@mambetovkanibek6533]

Хорошее объяснение.

[@EugeneSkakun]

на такую годноту грех не подписаться

[@gukcakusmanova7047]

Огромное спасибо я поняла тему которую не могла понять уже 3 урок

[@blackmaths]

Отлично! Удачи в изучении математики.:)

[@GetoOff]

@@blackmaths Привет, а будет видео связанные с бесконечными малые и про пределы ?

[@GetoOff]

@@blackmaths Или источники хорошие можете посоветовать чтобы понять всю суть, я нормально понимаю но что-то хочется более хорошо понять данную тему.

[@blackmaths]

Про бесконечно малые и пределы - будет.:)

[@GetoOff]

@@blackmaths Мужик!)

[@Romgenas]

19:25 Т.е. при разном хₒ, tg(α) всегда будет разным, а значит и производная одной и той же функции всегда будет разной?

[@Romgenas]

Ну если смещать хₒ вдоль той же самой синусоиды, (5:06) меняется угол касательной к абсцисс, то и значение tg меняется и меняется производная (3:34).

[@александрзражевский-и8м]

Разумеется:ведь функция" кривая"Есть правда и прямые (ну это уж тривиально).Факт для каждой функции в каждой точке она одна и та же сегодня и завтра.Множество всех значений производной для всех значений аргумента"Х"есть тоже функция,потому существуют и вторые производные т.е. производная производной.Численный ответ в каждом конкретном случае математики редко вычисляют.Ведь производная тоже функция т.е. закономерность,а это то что и нужно по сути.Получить в ответе число не так уж важно(не проблема)Тем не менее есть учебные примеры,где это нужно сделать.Можете попробовать.

[@klepikovmd]

Конечно. При старшей степени 2 и выше производная тоже является функцией.

[@ТатьянаРомановская-т7ф]

Спасибо огромное!!!

[@asukalangley3430]

Довольно таки неплохо.

[@alexeydavidov6819]

Класс!!!

[@alisasnag7097]

Классное видео!

[@alterator]

Плюс. Все встало на свои места

[@aleko8357]

Спасибо большое!

[@tendlook_137]

Выражение (∀n∈N*, (x^n)' = n*x^(n-1)) не имеет смысла, потому что в нем недостает математической строгости. Математик вам скажет, что производная берется от функции, поэтому верно писать (∀n∈N*, (x⟼x^n)' = n*x^(n-1)). Физик вам скажет, что производная от какой-то переменной берется по отношению к другой : (∀n∈N*, dx^n/(dx) = n*x^(n-1)). Поэтому нужно использовать одну из вышеперечисленных записей

[@Migelyshka]

Мужик!спасибо!

[@Nikolas_Z]

в целом все понятно, но хотелось бы все же видеть вывод всех формул, а не запоминать, что производная x^n = n*x^(n-1)

[@ВСоб]

Спасибо Вам огромное ❤️❗

[@АрсенийРоманов-ы4ц]

Фишку понял!)

[@AlexeyMatushevsky]

у меня есть вопрос - мы знаем что y=x^2 то производная ровна 2*x но мы же знаем что это прирост slope = (y_2-y_1)/(x_2-x_1) Хорошо - подставляем 2 случай с точками x = 1 и 2 (4-1)/(2-1)=3 Второй пример (9-4)/(3-2)=5 если смотреть на график - то все верно - мы добавили 3 и 5 соотв Но формула гласит что прирост = 2*x Интуиция говорит что неточность возникает из-за грубой дельты в приросте аргумента x. прирост которого = +1 явно не стремиться к нулю. Я правильно понимаю эту неточность?

[@AlexeyMatushevsky]

Сам спросил! Сам Ответил x = 2 ; y = 9.0 ; delta = 1.0 ; f`(x)= 5.0 x = 2 ; y = 8.41 ; delta = 0.9 ; f`(x)= 4.9 x = 2 ; y = 7.839999999999999 ; delta = 0.8 ; f`(x)= 4.799999999999998 x = 2 ; y = 7.290000000000001 ; delta = 0.7 ; f`(x)= 4.700000000000002 x = 2 ; y = 6.760000000000001 ; delta = 0.6 ; f`(x)= 4.600000000000001 x = 2 ; y = 6.25 ; delta = 0.5 ; f`(x)= 4.5 x = 2 ; y = 5.76 ; delta = 0.3999999999999999 ; f`(x)= 4.4 x = 2 ; y = 5.289999999999999 ; delta = 0.29999999999999993 ; f`(x)= 4.299999999999998 x = 2 ; y = 4.840000000000001 ; delta = 0.19999999999999996 ; f`(x)= 4.200000000000005 x = 2 ; y = 4.41 ; delta = 0.09999999999999998 ; f`(x)= 4.100000000000002

[@AlexeyMatushevsky]

@@blackmaths Спасибо Большое за разъяснение! очень помогло сложить все в голове!

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо большое

[@александрзражевский-и8м]

александр зражевский1 час назад Удивительно:почему не сказал что производная-это скорость.Наверное что изложение мужское.А все встретившиеся женские изложения начинаются с утверждения-производная это скорость и начинают рассказывать стандарт об тангенсе,причем УРАпонятливые в восхищении.Задаю вопрос:так вы в самом деле поняли какая связь между тангенсами и скоростью? P.S.можно было бы сказать и о производной произведения Формулу производной степенной функции вполне без напряга тоже можно было вывести,ролик не намного бы удлинился. Это к тому что тангенсы(также как синусы,косинусы и котангенсы где-то в тригонометрии(тоже для многих кошмар),скорость где-то в физике(это вроде еще понятно,что-то путь делим на время).И вот так просто и понятно мадам связала физику и тригонометрию.По моему таким способом легче связать корову с луной.Впрочем для многих,если бы кто-то начал излагать(наверное получилась бы сказка) это все равно привело бы в УРАвосхищение-как здорово и понятно.Раз поняли-так и привяжите корову к луне.Девочкам легче-за них это сделают хорошие мальчики.Потому мальчики восхищаются осторожно.

[@davitgevorkiani1292]

С*ка я за 20 минут понял больше чем за 4 часа( две лекции) по математике в универе .Привет от русскоязычного из грузии)

[@Ал-тайДіЙ]

(цитата) "...Производная функции - центральный объект в математическом..." ..............

[@ivankalyuzhny8861]

Очень помог!

[@ggghgdootu7457]

так это игрушки погремушки, где протзводные от синус косинус тангенс котангенс арккосинус арксинус арккотангенс?

[@ЕвгенийАлександров-д4о]

Где где, он же сказал, что рассмотрит самое элементарное, чтобы понять смысл производной при начале обучения...

[@ggghgdootu7457]

@@ЕвгенийАлександров-д4о Да всё уже разобрал, даже самые сложные примеры разскладываю.

[@recefqurbanov6580]

Вы не ответили на вопрос что такое производная?

[@darknet4022]

спасибо большое

[@shredergame3680]

Впринципе всё понятно, кроме того что, зачем нам впринципе знать тангенс угла альфа?

[@Ал-тайДіЙ]

нихрена! НЕ! пАнятнА !!! - если "Х1" приближать к "Х" - в итоге это и будет ТОЧКА "Х" !!!!!!!!!!!!!!!!! - и нахрена ВСЁ! это!!!! для точки ЯСНО-ПОНЯТНОЙ! = "Х" .......

[@gLg359]

Я Вас уважаю как специалиста. Но, (не в обиду будет сказано) прежде чем что-то объяснять нужно хорошо(!) подготовиться самому и не терять логическую цепочку умозаключений для достижения ЦЕЛИ (которую ВЫ поставили перед собой и для какой аудитории). У Вас получилось сумбурно (пояснение, разъяснение, объяснение (???) и т.д., и т.п.), слушатель растерян и ему требуются дополнительные усилия, чтобы выбраться из "чащобы". (Может ЭТО и подойдёт для пенсионеров с высшим образованием).

[@sergsot1373]

Так для прямой или для касательной? По касательной, я не увидел двух точек....что бы считать геометрию. Я наверное тоже с мат. умом))

[@Julia_red_black]

Спасибо)