Что такое производная функции

[@OOO_Pro-Mold]

Огромный жирный плюс за "штриКуенно"!)

[@Olek2306]

Я, похоже, нашёл любимого креатора на ютубе на математическую тему)

[@user-ye4ky7uu7d]

Просмотрела пока до 11:48. Хочу выразить благодарность за неторопливое и подробное объяснение-прорабатывание каждой мелочи. В итоге, информация прям автоматически запоминается. Продолжаю просмотр.. =)

[@George_Ryazantsev]

Луууучший, огромное спасибо)😘🥰🥰! Пофиг, что просмотров мало может показаться, но от таких видосов хочется и еще и еще новое узнавать)!

[@raufdvv]

121 тысяч это не мало

[@Das.Kleine.Krokodil]

Хвала Павлу Бердову и тому кто придумал интернет

[@borisprizert2806]

С понятием производной плохо у всех авторов, ну и Павел не исключение, хотя, видно, он очень старался и старается.:(((. А, между тем, это понятие простое, как хозяйственное мыло.:(((. Ну, а коли так. то возьму на себя наглость изложить эту тему не так, как это принято у всех, а с другого боку. Как известно Исаак был не только еврей, но ещё, кроме того, родоначальник высшей математики, и физик, основатель классической механики. Так вот, сначала он "придумал" такую штуку, как мгновенная скорость, т.е. скорость в данной точке. А так как точка -- это нечто нереальное, то это была скорость на бесконечно малом пути, за такое же бесконечно малое время, на протяжении которого она, практически неизменна, или, другими словами, постоянна. Нарисуйте график зависимости скорости от времени для какого-то движения. на этом графике выберете точку, и производная -- мгновенная скорость именно в этой точке. Что же касается такого понятия как "производная функции", то оно всеми подаётся некорректно. поскольку не оговорены смыслы. Когда речь идёт о функциях, надо говорить не производнаЯ функции, а производныЕ функции, так как любая функция содержит, как правило, бесконечное множество производных -- для каждой точки её графика своё конкретно её числовое значение. Смысл её таков: Это скорость изменения какой-то величины, описываемой графиком, в зависимости от другой, считающейся в данном случае независимой, которая обычно меняется от точки к точке. Что же касается тангенса (т.е. геометрического смысла производной), то он. на мой взгляд, не играет особой роли в раскрытии сути понятия производной. Ну, и ещё раз подчеркну, что, когда говорят о функциях, правильно было бы говорить не производнаЯ, а производныЕ. Например,: ПроизводныЕ синуса икс -- косинус икс. Но уже сложилась такая традиция говорить не совсем ясно, что вызывает у многих путаницу. Вообще, начинать излагать основы математики надо с физики. Математика ведь вовсе не наука, сама по себе, а специальный язык науки, который возник для описания Мира, различных явлений Природы. Иногда заумным математикам к4ажется что их математика нечто особенное, витающее в каком=то не осязаемом эфире, плод их чистого ума и фантазий.:(((. Тем не менее это совсем не так. Так что успокойтесь математики и не претендуйте на слишком многое -- вы, всего лишь, филологи, и не более того.:(((. На этом и закруглюсь, обрадованный что вас сумел оскорбить.:(((.

[@Alex_utn]

Отличное дополнение. Жаль, что вы его так нехорошо закончили)

[@jumpingfingers3xx]

Как вы правильно заметили, производная определена в точке, а производная функции - это другая функция из I(мн-во точек, в которых функция диф.) в R(в простом случае). И не стоит вводить новые понятия(производнЫЕ функции), которые означают то же самое. Но про то, что многие не объясняют этот момент, вы правы - это действительно так и часто вводит в заблуждение. Про геом смысл абсолютно согласен - это вообще бессмыслица. Как минимум потому, что касательная к графику функции определяется через производную(а объясняя наоборот нарушается логическая связь). Максимум геом смысл может послужить неплохой мотивировкой к производной, но никак не определять её. Про то, что математика связана с реальным миром и нужна для его описания... Ну, это слишком сильное заявление. Все-таки слишком много придумано вещей, не очень связанных с реальностью(линейная алгебра, теория групп, теория полей, да даже проективная геометрия). Они, конечно, могут помогать решать вполне себе реальные задачи, но сами по себе... самые ненастоящие вещи из ненастоящих.

[@Настя-д1д3ш]

Огромное Вам спасибо за Ваш. Вы так доступно и легко объясняти. При такой подачи материала можно полюбить математику.

[@spartakus41]

13:40 извините, как будет? Отличное видео, все четко и понятно объясняется.

[@MrsAynur-bb7so]

Наконец то кто то смог нормальнл обьяснить эту тему..великолепны вы

[@КонстантинДолохов]

Спасибо! Ролик помог: почти сразу (за полчаса) стало всё понятно! Бердов достаточно харизматичный, стоит отметить, и слушать очень интересно (а местами и весело)

[@antemur3216]

*Пока что для меня лучший учитель, на ютьбе!!!*

[@ВалерияБеляева-л3н]

Я посмотрела уже все видео на ютубе про производные. Были неплохие, но такого доступного объяснения еще не встречала. Благодарю Вас!!!

[@ЮрийС-ш2к]

красавчик! уложил в голове то чего со школы не мог вразумить, откуда эти все производные появляются. палец вверх, подписка

[@fafafif249]

Супер объяснение урока!!! Очень понятно и со знанием дела.

[@maliyev7978]

Закончил 8 класс. Изучаю нейронные сети, там почти на каждом шагу есть функции, и их производные. Решил загуглить что это такое, посмотрел ваше видео все понятно, спасибо большое! Объяснили лучше чем в нашей книге 11 класса по математике!

[@nastyaptitsa]

Если избавиться от штрихов, то всё будет отштрихуенно!) Лучший!

[@Das.Kleine.Krokodil]

Теперь стала понятно определение, что производная это скорость. Т.е. чем круче восходит кривая в точке, тем больше касательная стремится к вертикали, тем больше тангенс - соответственно тем больше скорость.

[@temurmd]

@@artemdobr7600 чем больше тангенс, тем больше синус (ось y), и тем меньше косинус (ось x), так как тангенс - это отношение синуса к косинусу. Отсюда маленькому значению x будет соответствовать большое значение y, то есть делая маленькие шажочки по координате x, вы в то же время совершаете большие шаги по y. Ну и функция этой зависимости будет выглядеть как прямая, практически параллельная оси y, у который тангенс угла будет чуть меньше 90

[@temurmd]

@@artemdobr7600 с помощью производной вы можете вычислить скорость мгновенной скорости машины. Допустим, вы хотите высчитать скорость машины в определенный момент времени y. Можно просто сфотографировать спидометр в этот момент. Или посчитать производную. Вы Можно посчитать скорость машины в промежуток времени между, скажем, y2 и y1, где дельта y = y2 - y1. Если дельта y, то есть промежуток времени, очень маленький, то оно близко к значению y, то есть чем меньше дельта y, тем ближе оно к моменту времени y. Тут и нужна производная, при которой дельта y будет стремится к 0, соответенно, стремится к y, как к пределу. Вы даже можете не знать точных координат y и y1, нужно лишь знать определенную формулу, по которой движется скорость, то есть функцию

[@aleko8357]

13:41 все будет оштрихуенно😂😂😂

[@ИванПатраков-е3ь]

Просто супер. Огонь материал даёте!!!! Супер!!!

[@ВладимирМатюкевич-ф2г]

Красавчик вообще, спасибо огромное за видос , все по полочкам понятно и грамотно , редко найдёшь чтоб так объясняли

[@silver_toad]

Превосходный урок, крайне понятно объяснил! Очень помогло )

[@РамзанЭльдаров]

Красота, всё чётко и понятно объясняете!

[@lfybkfzyeirby]

13:40 )))

[@Сергей-м4й6ж]

:))

[@Михалыч-я5т]

ахах

[@zeronarekviem1647]

Павел спасибо вам за ваши уроки. Все разложено по полочкам, четко и понятно. Ваши уроки помогут мне сдать егэ на высокий балл. Продолжайте пожалуйста снимать видео и дальше.

[@НатальяМаксимова-л3ы]

Спасибо за простое и подробное объяснение.

[@РамзанЭльдаров]

Павел, Вы где? Почему Вас невидно , Ваши ролики были одни из лучших на просторах интернета!

[@blackmaths]

Сейчас перегруз с учениками. Ну и выпускаю новые уроки на сайт.:)

[@РамзанЭльдаров]

@@blackmaths О, это здорово, главное - ВЫ ЖИВЫ И ЗДОРОВЫ!!!

[@blackmaths]

@@РамзанЭльдаров Ахах, само собой.:) Что со мной может случиться? Работаю, кормлю уток, занимаюсь спортом и думаю, что делать дальше.:)

[@РамзанЭльдаров]

@@blackmaths Дай Бог чтобы у Вас всё было хорошо в это нехорошее время, желаю Вам всего хорошего, я всегда слежу за Вашими выпусками роликов !

[@mysterio4617]

Отлично, доступно, понятно.Спасибо, подписка.

[@zeynalovaaytac490]

Шикарно.Очень доступное объяснение 👍👏подписка и лайк.Дай бог ВАМ здоровья.

[@tatana.F]

Огромное спасибо!

[@JuliaSh24]

Замечательное объяснение, отличный преподаватель!

[@lexisp.5637]

Лучшее объяснение, огромное спасибо, наконец стало ясно

[@николай-г7ю3з]

Автор ролика заводит в заблуждение. Видео не о том, что такое производная функция, видео о том как найти производную функции. Но все равно полезно

[@Николай-к2и5р]

Очень понятно и доходчиво объяснил, спасибо.

[@ghos7bear]

Спасибо, объяснили все очень понятно.

[@AlinaAgafonova]

Огромное спасибо! Всё понятно и доступно!!)) Пойду получать пятёрки)

[@araflooderso4102]

Отличное объяснение! Большое спасибо!

[@Илья-щ1к5р]

Четенько все разложено, спасибо за ролик !!!

[@kakamikadze]

Очень понравилось объяснение! мне 43 ) учусь на магистратуре )) СПАСИБО!

[@Gonzo75268]

Паша, подача материала просто бомба, мне бы такого учителя в мои то годы)

[@azamatabdykadyrov889]

Спасибо! Наконец то понял)А как я час искал как перевести слово "туунду" с кыргызского на русский, отдельная история)

[@hellrider581]

Очень круто объяснил!

[@МаксимВалинуров-л8к]

Спасибо Большое. Всё доступно и подробно объяснили👍

[@ШахзодМухтаров]

Спасибо очень понятно

[@kukuikar]

Через определение производной через пределы можно вывести производную любой (почти) функции

[@irinavarkuzinova9742]

спасибо! Вот именно так и должны объяснять преподаватели. А то я уже утомился сам разбираться.

[@АнатолийАскольдович]

Интеграл - это большая сумма, а дифференциал - это предел отношения двух маленьких разностей.

[@VitalyBelenky]

бдыщь

[@МишаБабей-л8й]

Отлично объясняешь. Спасибо

[@РамзанЭльдаров]

Павел, скажите пожалуйста, всякий ли синус, или же косинус, можно вычислить в чистых радикалах?

[@Амир-л2б5т]

Спасибо,все чётко и ясно!

[@kseniabel2205]

Огромное спасибо!!! ВСЕ понятно!

[@Ал-тайДіЙ]

ДИОД!!!! - нихера! тут НИЧЕГО! НЕ!!!! "понятно"

[@АлександрГорбов-х1з]

Умение считать производную в физике даёт большие возможности))

[@НиколайАрхипов-и7б]

Отличное объяснение.

[@mollyakemi5773]

все понятно! спасибо огромное!!!

[@EugeneSkakun]

на такую годноту грех не подписаться

[@leolis3851]

Спасибо, помогло пониманию производной !

[@alexeydavidov6819]

Класс!!!

[@Александр-л8з3э]

Отличное и понятное объяснение!

[@kohakovich]

я смотрю вещи видео и не могу оторваться

[@julias.6988]

учи орфографию: по русски пишется не всегда как слышится

[@АлександрЗвягин-щ4э]

Очень, классно, спасибо

[@ТатьянаРомановская-т7ф]

Спасибо огромное!!!

[@bkrevetka]

Спасибо,очень понятно!

[@mc1ds744]

Большое спасибо 👏👏👏😀

[@bburn0ut]

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!

[@LOOKATMETV]

после этого видео, у меня было всё аштрихуенно с функциями))

[@ПолинаКрупкина-ц7х]

Спасибо большое за крутое объяснение!

[@user-ye4ky7uu7d]

Досмотрела. Спасибо, было занимательно)

[@ОлександрМаксимюк-л8х]

Четко 👍👍👍

[@asukalangley3430]

Довольно таки неплохо.

[@user-fe3wy7ks2v]

спасибо

[@alterator]

Плюс. Все встало на свои места

[@NAZZOY]

в какой программе рисуете?

[@александрзражевский-и8м]

аександр зражевскийтолько что Разумеется:ведь функция" кривая"Есть правда и прямые (ну это уж тривиально).Факт для каждой функции в каждой точке она одна и та же сегодня и завтра.Множество всех значений производной для всех значений аргумента"Х"есть тоже функция,потому существуют и вторые производные т.е. производная производной.Численный ответ в каждом конкретном случае математики редко вычисляют.Ведь производная тоже функция т.е. закономерность,а это то что и нужно по сути.Получить в ответе число не так уж важно(не проблема)Тем не менее есть учебные примеры,где это нужно сделать.Можете попробовать.

[@aleko8357]

Спасибо большое!

[@владик-р3я]

за оштрихуенно лайк не глядя 😂

[@Migelyshka]

Мужик!спасибо!

[@mambetovkanibek6533]

Хорошее объяснение.

[@RuShQ13]

А что за программа, в которой вы рисуете и пишите в данном уроке?

[@truevena7805]

Пэинт

[@darknet4022]

спасибо большое

[@spectaoculus8000]

СПАСИБО

[@МукаррамАкбарова-ч7й]

Несколько раз переслушала🤸🏻‍♀️😂

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо большое

[@recefqurbanov6580]

К вашему сведнию,производная это самый удачный прием изучения функции т. е.разрешение основной задачи матанализа

[@alisasnag7097]

Классное видео!

[@bigbatyr3878]

А почему между пересечением касательной и прямой угол альфа и в треугольнике (который нарисован тоже альфа?

[@Nikolas_Z]

в целом все понятно, но хотелось бы все же видеть вывод всех формул, а не запоминать, что производная x^n = n*x^(n-1)

[@ceylaosmanova2843]

Супер!

[@ivankalyuzhny8861]

Очень помог!

[@lisaarrow6194]

Аааааа спасибо большое, наконец-то я это поняла😘😎

[@ВованПятый]

Молодец

[@gukcakusmanova7047]

Огромное спасибо я поняла тему которую не могла понять уже 3 урок

[@blackmaths]

Отлично! Удачи в изучении математики.:)

[@GetoOff]

@@blackmaths Привет, а будет видео связанные с бесконечными малые и про пределы ?

[@GetoOff]

@@blackmaths Или источники хорошие можете посоветовать чтобы понять всю суть, я нормально понимаю но что-то хочется более хорошо понять данную тему.

[@blackmaths]

Про бесконечно малые и пределы - будет.:)

[@GetoOff]

@@blackmaths Мужик!)

[@Напутикреологии]

В классическом определении производная это предел отношения приращения функции к прекращению аргумента, при том, что приращением аргумента стремится к 0. Однако, почему функция не стремится к 0? Здесь тогда не совпадают порядки малости?

[@Julia_red_black]

Спасибо)

[@AlexeyMatushevsky]

у меня есть вопрос - мы знаем что y=x^2 то производная ровна 2*x но мы же знаем что это прирост slope = (y_2-y_1)/(x_2-x_1) Хорошо - подставляем 2 случай с точками x = 1 и 2 (4-1)/(2-1)=3 Второй пример (9-4)/(3-2)=5 если смотреть на график - то все верно - мы добавили 3 и 5 соотв Но формула гласит что прирост = 2*x Интуиция говорит что неточность возникает из-за грубой дельты в приросте аргумента x. прирост которого = +1 явно не стремиться к нулю. Я правильно понимаю эту неточность?

[@AlexeyMatushevsky]

Сам спросил! Сам Ответил x = 2 ; y = 9.0 ; delta = 1.0 ; f`(x)= 5.0 x = 2 ; y = 8.41 ; delta = 0.9 ; f`(x)= 4.9 x = 2 ; y = 7.839999999999999 ; delta = 0.8 ; f`(x)= 4.799999999999998 x = 2 ; y = 7.290000000000001 ; delta = 0.7 ; f`(x)= 4.700000000000002 x = 2 ; y = 6.760000000000001 ; delta = 0.6 ; f`(x)= 4.600000000000001 x = 2 ; y = 6.25 ; delta = 0.5 ; f`(x)= 4.5 x = 2 ; y = 5.76 ; delta = 0.3999999999999999 ; f`(x)= 4.4 x = 2 ; y = 5.289999999999999 ; delta = 0.29999999999999993 ; f`(x)= 4.299999999999998 x = 2 ; y = 4.840000000000001 ; delta = 0.19999999999999996 ; f`(x)= 4.200000000000005 x = 2 ; y = 4.41 ; delta = 0.09999999999999998 ; f`(x)= 4.100000000000002

[@AlexeyMatushevsky]

@@blackmaths Спасибо Большое за разъяснение! очень помогло сложить все в голове!

[@АрсенийРоманов-ы4ц]

Фишку понял!)

[@Ал-тайДіЙ]

(цитата) "...Производная функции - центральный объект в математическом..." ..............

[@recefqurbanov6580]

Вы не ответили на вопрос что такое производная?

[@ВСоб]

Спасибо Вам огромное ❤️❗

[@aliyazhumagulova2045]

класс!

[@anatoliyjakoub8413]

Блестящее объяснение! Разжёвано, как советует доктор - тщательно. Хотелось бы ещё, в конце каждой лекции, несколько слов услышать - где в жизни можно использовать эти знания?

[@Ал-тайДіЙ]

брехня! это!!!! и БРЕХНЯ! ПИ - МИ - ТИ - В - НА- Я!!!

[@gLg359]

Я Вас уважаю как специалиста. Но, (не в обиду будет сказано) прежде чем что-то объяснять нужно хорошо(!) подготовиться самому и не терять логическую цепочку умозаключений для достижения ЦЕЛИ (которую ВЫ поставили перед собой и для какой аудитории). У Вас получилось сумбурно (пояснение, разъяснение, объяснение (???) и т.д., и т.п.), слушатель растерян и ему требуются дополнительные усилия, чтобы выбраться из "чащобы". (Может ЭТО и подойдёт для пенсионеров с высшим образованием).

[@sda9216]

Вспомнить всё!