Критерий Коши существования конечного предела функции | матан

Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donational...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_tru...
Группа сайта TrushinBV.ru: trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@iyashnaider]

коши зачем ты такой умный был

[@_legenda_5532]

Отличное видео

[@timurpryadilin8830]

13:42 стоит ли эту рубрику продолжать? Однозначно! Даже если сейчас она не набирает много просмотров, много старшеклассников отложат в памяти, что у вас есть серия видео про матан, и уже будучи студентами обратятся к ней.

[@АртурГолицын]

Зачем же откладывать?) Можно и будучи школьником смотреть

[@qwertyasdfgh1828]

@@АртурГолицын Сейчас школьники не те ...

[@ПахомФедорович]

Борис Викторович) Вас смотрят ваши школьники, которые уже студенты, они смотрят, смотрели и будут смотреть).Невозможно отвыкнуть от вас, спасибо за прекрасное видео)

[@ИванПоташов-о8ю]

Где "лайки, подписки, все дела"?

[@trolltrollskiy]

ЗА МАТАААН!

[@sabinamir9339]

Борис Викторович. спасибо вам огромное за ваш труд! Ваш канал был спасением во время подготовки к ЕГЭ и продолжает быть спасением на первом курсе!

[@jahsehonfroy6684]

ееее, я дожил до этого дня, матан лучшая рубрика!

[@howtorng]

и да, конечно продолжайте

[@sevlant]

Спустя 5-6 повторных просмотров я все же впитал этот ролик. Продолжаем ликвидировать тупость.

[@АлексейБаринов-ь5н]

Конечно, нужно продолжать рубрику)

[@dangalimov7435]

Спасибо за матан!)

[@timurpryadilin8830]

А насколько полезен критерий Коши для доказательства пределов? Есть примеры, когда им проще воспользоваться, чем определением предела функции?

[@сашачугунов-ч5г]

Критерием Коши удобно доказывать отсутствие предела!

[@namespace17]

Критерий Коши нужен для доказательства существования предела без нахождения самого предела (который иногда не выражается через уже известные константы и функции).

[@timurpryadilin8830]

@@namespace17 например?

[@namespace17]

@@timurpryadilin8830 Рассмотрим последовательность (а точнее ряд). С функцией, понятно, тоже можно придумать. В этом примере известен придел, но он не простой. Рассмотрим ряд 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 ... Его сумма по определению это предел частичных сумм, то есть предел последовательности S_n, где S_n = 1 - 1/2 + 1/3 - ... + (-1)^(n+1) * 1/n Покажем, что |S_m - S_{n-1}| = n Для этого докажем более сильное утверждение: 1) Если n - нечетно, то 0

[@timurpryadilin8830]

@@namespace17 спасибо! такое же доказательство должно сработать для произвольного знакочередующегося ряда с членами, стремящимися к 0

[@a.n.3274]

Спасибо, очень интересно! Продолжайте дальше снимать про МАТАН

[@allbirths]

между двумя функциями с одним пределом может быть 2 расстояния, необходимых для существования предела

[@АлександрСавельев-ь9н]

Мы ждали это видео!

[@user-qk4nh3uf9k]

УРААААААААААААААААААААААА

[@user-maksuser]

Последние пару лекций потерялся немного, и спросить не у кого. (( Почему окрестность должна быть именно проколотая? Но это еще ладно. В принципе в голове не укладывается, зачем это все надо? Предел функций в окрестности. С последовательностями понятно, куда-то они там стремятся. Куда может стремиться функция, если f(x) это взаимно однозначное отображение из х? Что тут куда стремится?!

[@ЄваАксьонова]

как обычно гениально и понятно) Обязательно продолжайте, сейчас во время учёбы ви - моё спасение❤‍🩹

[@_Jet_X_]

Добрый день, ваши видео просто супер, всё очень понятно и достаточно строго:) я вот читаю Зорича и бывают места, где не совсем понятно (или даже совсем непонятно).. а какой бы вы посоветовали учебник матана?

[@dziumka_chan]

МАТАННННННННННН❤️

[@hseboxing]

🔝

[@hseboxing]

🔝

[@kolyvan3004]

Отличное видео! Побольше бы матана

[@andreyvyazovtsev2973]

Есть ли плейлист со всем матаном, или нужно по отдельности искать?

[@trushinbv]

Есть ) Он так и называется

[@undefined_5396]

Позор газмясу

[@1qwer184]

А что насчет непрерывной функции а полном нормированном пространстве. В теории доказательство не должно отличаться от того что представлено на слайдах, но я могу ошибаться

[@yuriihavryliuk-courses7024]

Здравствуйте, а где можно найти презентации к вашим презентация, заранее благодарен за ответ.

[@ПавелВоля-х3щ]

Это великолепно!!

[@denissudarev]

Спасибо за видео! Не могли бы Вы поподробнее рассказать про необходимость и достаточность, не всегда удаётся прочувствовать. Или может быть это уже есть в каком-то из предыдущих видео?

[@howtorng]

матан в тренды!

[@jamil6875]

Больше матана!

[@Azazloy]

Ураааааааааааааа!

[@emerald6275]

по зову сердца)

[@usernamer519]

очень круто, спасибо!

[@murograd1492]

спасибо от всего сердца

[@prosto1076]

9:58 я честно не понимаю, зачем нужна эта вторая часть уточнения, что для любой последовательность (причём надо доказывать от противного). Ведь определение по Гейне уже подразумевает, что выполняется для любой последовательности.

[@alexeydmitriev1681]

доказали что любой последовательности существует какой-то предел. А в определении по гейне нужно, чтобы для каждой последовательности существует один и тот же предел

[@dimkagush3635]

Штрихи, в данном случае, является производными или что-то другое? Какие проколы, объясните, пожалуйста :)

[@allbirths]

прокол - это недостижимый предел

[@greenslime2481]

Продолжайте!!

[@avalexey]

Продолжаем!

[@olgaolga4832]

спасибо большое!!

[@Жизньдаламнелимоныясъелихещёна]

Благодарен вам за ваш труд

[@viktoriakulikova4177]

Спасибо за вашу работу ❤

[@andreybyl]

Докажи пожалуйста лемму Морса, также обстоятельно и подробно))) не попадалось ни одного доказательства ее ( например в том же Зориче ) без пробелов

[@AmirBezhekenov]

Помогите решить задачу: У крестьянина имеется 1000 тугриков, на которые он должен купить на базаре какое-то количество коров, овец и кур. Сколько на 1000 тугриков он может купить 100 животных, если корова стоит 45 тугриков, корова - 15 тугриков, а курица - 1 тугрик?

[@artemserzhantov5636]

Система уравнений в натуральных числах. 1000=45кор+15ов+1кур; 100=кур+кор+ов. Выразим и подставим кур, получим диофантово уравнение (на этом канале много видео про эти уравнения): 450=22кор+7ов. Отсюда: кор=2+7n; ов=58-22n; подставим это в одно из двух начальных равенств и найдем кур=40+15n, где n-целое. Учитывая, что переменные натуральные (неотрицательные), то n=0;1;2. Возможно 3 варианта: 2 коровы, 58 овец, 40 кур; 9 коров, 36 овец, 55 кур; 16 коров, 14 овец, 70 кур.

[@yariklyashenko5400]

я бы без вас матан не сдал

[@ВикторИванов-ю7ю]

06:43 - чем доказано, что такая последовательность существует?

[@oceantide_]

Xo - предельная точка множества

[@сашачугунов-ч5г]

Мне больше нравится доказывать, что-то используя предел по базе. Так в общем случае сразу же всё доказывается!

[@_abchigba_]

Почему так часто пропадаешь?

[@МихаилСазонов-г8ю]

5:17 немного недопонял: почему |f(x`) - f(x``)| f(x`) > f(x``), оба модуля в правой части раскрываются с минусом, выражение примет вид f(x`) - f(x``)

[@trushinbv]

|a-b| = |(a-c)-(b-c)|

[@МихаилСазонов-г8ю]

@@trushinbv дошло наконец. Спасибо Вам большое!

[@gLg359]

В данном случае какова роль дельта окрестности?

[@prosto1076]

В принципе можете продолжать. Но не думаю, что стоит прям очень много чего брать из университетского курса, ведь лучше уж чтоб студенты сами могли понимать. Хотя, вы же мало тем разбираете, тем самым вызывая большой интерес изучать дальше самому. Так что, продолжаете!