Sistemi lineari omogenei spiegazione ed esempi ( 9 )

In questo vengono spiegati i sistemi lineari omogenei e vengono proposti alcuni esempi per la comprensione.
www.ingcerroni....

[@oromis995]

Salve Ing. Cerroni, La ringrazio per tutte le sue lezioni. Senza di lei forse non sarei mai riuscito a studiare così velocemente l'algebra lineare. La congratulo anche per la sua capacità di rimanere concentrato per lunghi periodi. Che io sappia, fin ora nelle sue lezioni lei non ha mai fatto un errore che non ha immediatamente corretto, e questo richiede un concentrazione superiore al normale considerando che lei deve anche spiegare durante i suoi video. Buona giornata.

[@blackdarkz9894]

La ringrazio, mi ha aiutato molto.

[@leo6063]

buongiorno ingegnere le volevo chiedere ma nel caso in cui le soluzioni risultino 2 dovrei utilizzare comunque cramer? in che modo? la ringrazio anticipatamente

[@leandrooddone3719]

buongiorno nell'ultimo esercizio la soluzione che ha trovato può considerarsi come unico vettore base(raccogliendo landa) del sottospazio generato dalle soluzioni del sistema lineare?? la ringrazio in anticipo e le faccio i miei migliori complimenti per tutto quello che fa!

[@de3710]

al minuto 9:30 circa, invece di imporre y=k possiamo porre x=k? Cioè la scelta dipende dalla scelta del minore di ordine 1 che consideriamo giusto? Sono entrambi corretti?

[@MarcelloDarioCerroni]

+Giovanni Mantri certamente va bene lo stesso .

[@RaffaeleSanseverino]

Nella 3x4 c è un errore quando calcoliamo il minore di ordine 3 il determinante è 45 poichè - 3 x -1 x 3 fa piú 9

[@MarcelloDarioCerroni]

Esattamente

[@Randomness960TVX]

Scusi ingegnere ma come lo risolvo un sistema del tipo: { 2x1+2x2+2x3=0 x1+4x2+x3=0 2x1+2x2+2x3=0 tutto in graffa ovviamente , scusi per il disturbo che le reco è che ho l'esame di algebra lineare a giorni e sto impazzendo. scusi davvero. Ho visto che lei nel video un sistema del genere lo risolve tranquillamente con cramer, xo essendoci la t anche come quarta variabile ho capito, in questo caso pero senza t , come si risolve? grazie davvero per tutto il lavoro che fa davvero esaustivo.

[@MarcelloDarioCerroni]

Randomness Come vedi è un sistema omogeneo , ( ti consiglio di dare uno sguardo nell'ultima parte della playlist dei sistemi a questo argomento spiegato e trattato con degli esempi ) , hai un numero di equazioni pari alle incognite e seguendo la teoria che riguarda i sistemi omogenei devi semplicemente stabilire il rango della matrice dei coefficienti delle incognite , matrice che come vedi è facilissima , visto che ci sono 2 righe con uguali elementi e pertanto tale matrice avrà per forza rango 2 . Ora sempre applicando il teorema , avremo che se il rango p = 2 ed il numero di equazioni n = 3 il sistema ammetterà per forza infinito alla n- p soluzioni cioè in questo caso infinito alla 1 soluzioni che come al solito determini con Cramer , per esempio considerando le prime 2 equazioni e ponendo ad esempio l'ultima incognita x3 = k e portandola a destra considerandola costante .

[@RaffaeleSanseverino]

Determinante = 4+6+12+9+16-2

[@nobodyatall781]

il determinante a 16:04 è 46 non 47