✓ Прямая Симсона в остроугольном треугольнике | В интернете опять кто-то неправ

Поговорим про парадокс "все треугольники равнобедренные" и про прямую Симсона.
Замечание: В ролике рассмотрел лишь случай остроугольного треугольника. В тупоугольном, конечно, перпендикуляры могут вести себя гораздо хуже )
См. это видео: • ✓ Недогеометр решает п...
Сложная версия парадокса: • Взрываем мозги. Оказыв...
В ролике использованы фрагменты этого видео: wall-106451712_11486
Ролик Максима про парадокс: • На ЕГЭ 2021 по математ...
Ролик Максима про прямую Симсона: • Дикая прямая Симсона. ...
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Проголосовать за следующий ролик: www.donationalerts.com/r/bori...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Кроме этого, можно купить мои прошлогодние курсы в записи:
Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
Подготовка к ЕГЭ. Задания 1-12: trushinbv.ru/ege11b
Подготовка к ЕГЭ. Задания 13 и 15: trushinbv.ru/ege1315
Подготовка к ЕГЭ. Задание 14: trushinbv.ru/ege14
Подготовка к ЕГЭ. Задание 16: trushinbv.ru/ege16
Подготовка к ЕГЭ. Задание 17: trushinbv.ru/ege17
Подготовка к ЕГЭ. Задание 18: trushinbv.ru/ege18
Подготовка к ЕГЭ. Задание 19: trushinbv.ru/ege19
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
Группа "Олимпиады, ЕГЭ и ОГЭ по математике": ege_trushin
Группа "TrushinBV.ru": trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа "TrushinBV.ru": / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@av273]

Вечно можно смотреть на 3 вещи: на огонь, на воду, и на то, как Борис чертит окружность

[@aquadevida]

А покажи ка окружность Бориса Трушина. Какой нежный белый оттенок и толщина подобрана со вкусом, боже, даже рука не дрогнула. (с) Борис Трушин, Американский психопат

[@TheSnos15]

да, тоже отметил этот факт и именно в этом видео. хорошие окружности и прямые отрезки. а то есть такие профи учителя и даже преподаватели методики преподавания математики, что им разве что детородные органы рисовать на доске и усы с очками в тетрадях))) а вместо геометрических примитивов у них -произвольные- рандомные кривые да ломаные выходят

[@user-jm7pb4py1p]

Мне 35 лет! Школу закончил в 2002, универ в 2007. Время час ночи, завтра на работу, а я сижу баттл математиков смотрю! 🔥

[@waldemarmoskalecki7891]

Вывод простой- Вы работаете учителем в школе. Соответственно, Вам это интересно

[@user-jm7pb4py1p]

Waldemar Moskalecki нет я занимаюсь информационной безопасностью. Но интересно посмотреть интеллектуальное соревнование, как футбол, только математика)) Азарт, накал страстей! Прям можно тотализатор устраивать по 2 параметрам: 1) Кто прав окажется и 2) У кого лайков наберется больше!

[@artwelf]

Мне 46, школу закончил в 1990-м, и я тоже смотрю (время 23:57) ))

[@tatarin7320]

@@user-jm7pb4py1p мне 40, и я тоже сижу и смотрю это видео вместо того, чтобы идти и готовить ужин семье🤓

[@tatyanarudnitckaia8597]

Почти такая же фигня, только мне 33, и я учусь в универе (специальность связана с программированием), но канал Бориса смотрю джастфофан, просто потому что интересно, не для учёбы.

[@electromotorAndrey]

-Спасибо, конечно, но я предпочитаю мел Тут я чуть не упал со стула от пафоса

[@notkamil]

Матбои вышли на новый уровень

[@anatholle7324]

Продолжение моего любимого и самого драматичного сериала евер

[@user-gx3rx8wn4n]

Я один в шоке от того, как Борис рисует окружность от руки?

[@nonamenosurname2629]

Этот формат можно переименововать в "Прожарка от Трушина".

[@AnuarLife]

МММ ларин

[@user-zg2bx5cb3d]

Трушин уничтожает дешёвок. Одного за другим

[@REBOOT19]

Пожарка от Трушина

[@user-zj5jj4uf9y]

@@user-zg2bx5cb3d переигрывает (!) и уничтожает, я бы попросил.

[@romandeveloper7720]

аззаза сука

[@user-zz2tz5yq8e]

уже давно сдал ЕГЭ, но такие видео пропускать нельзя)

[@muamarkinik]

Нужно распространять такие вот добрые ролики и традиции. Люди живут, грызутся из-за ерунды, политических взглядов и хайпа, а тут здоровый интерес и главное полезные знания. Я открыл для себя математику заново.

[@user-eu6hi4fs1j]

У Бориса ровнее получается нарисовать окружность от руки , чем у меня циркулем .

[@anyalind4722]

Ох чёрт, два года как успешно сдала ЕГЭ по профильной матеше, а перестать смотреть Бориса всё не могу) Браво!

[@user-vk7bk3wt6f]

Профильной математике , а не матану)

[@anyalind4722]

@@user-vk7bk3wt6f прошу прощения Этот студенческий слэнг привязался :))

[@user-sc9ud8wh3t]

@@anyalind4722 матан это мат. анализ, студенты же как раз это понимают и зачастую даже правильно говорят, не?

[@vulfila]

@@user-sc9ud8wh3t Ты сделал мой день: ведь реально сказал всё верно.~~ МатАн -- мат. анализ.

[@anyalind4722]

@@user-sc9ud8wh3t прекрасно знаю, и, более того, дважды сдавала экзамен по семестрам. Не будьте так предвзяты

[@alexandrchioroglo5612]

Браво, маэстро!

[@eeenddd3319]

10:50 - "..из пушки по воробьям" лемма о воробьях: здравствуйте

[@user-cx3xb8dk2w]

Трушин что-то знал

[@margaritakostina983]

О дааааааааааа Заворушка начинается🙏👏 МО против БВ. Я ждала этого полгода. Жгите!))

[@Sol_3611]

Математика... Математики... Не, ну, БВ точно Артист! ...Почему так притягивает??. Честно и с любовью... Профессионал, влюблённый в своё дело. В людей. В жизнь.

[@user-gm1zc2cl8u]

Борис, спасибо. Шикарно! Жена с детьми улетела погостить к матери, и это удручает. Но, благодаря Вам, я теперь знаю, чем занять свои одинокие вечера!)

[@sp4m540]

я бы наоборот радовался, люблю одиночество, нравится проводить время с собой, конечно если это продолжается долго, то это уже надоедает, но пару дней только в радость.

[@antonchernov9171]

Я нихера не понимаю в математике, но этот видос просмотрел просто на одном дыхании. Я никогда не думал, чтоб буду смотреть математическое видео, как экшен какой-то. Ты просто машина!

[@user-mu7zw7kj9l]

Шикарное видео) И логика доказательства, и куча полезных фактов параллельно вспоминается. Спасибо, Борис!

[@MrRoky-fp6bn]

Класс,я самостоятельно задолго до стрима доказал всё способом Трушина!

[@TSM_149]

Очень убедительно! Спасибо!

[@alexanderpanov2326]

Привет из Нюрнберга! ФАУ! Вы сделали очень точное замечание !! По теории доказательств запрещено использовать доказуемый факт в доказательстве!

[@servenserov]

Очень интересно, полезно, познавательно! *Спасибо!*

[@user-qd2tm8gh7l]

Офигеть, жёстко, не ожидал. По началу видео я точно понял что надо его посмотреть

[@smarthedgehog3185]

Хотел поставить лайк и ткнул на палец вверх, а оно бац и отыгрывает анимацию как лайк снят. Оказалось я уже смотрел это видео и уже поставил лайк. :) Браво маэстро. Дважды смотрю и дважды аплодисменты. ПС: Лайк проставлен.

[@LEA_82]

Мне тоже нравится, когда учителя/ преподаватели пишут мелом, кстати по ГОСТу (по нормам) в школах должны быть зелёные доски. На втором месте, когда пишут на стекле, в отзеркаливанном видео. В таких случаях, обычно тёмная комната.

[@user-sj3cy2gm9h]

Борис, спасибо Вам огромное. Очень люблю именно "в интернете опять кто-то неправ" за Ваши аккуратные рассуждения понятным языком.

[@_heliac]

О-о-о! Не прошло и полугода, и Борис Викторович ответил Максиму Олеговичу 🤗

[@olegarh3507]

10:50 Хах,а через час на канале Школково выходит видео "Пушечная лемма о воробьях"

[@waldemarmoskalecki7891]

я, кстати, вчера узнал, что Фоксфорд- название города в Ирландии. И поди докажи, что появилось раньше- Фоксфорд в Ирландии, или Фоксфорд как школа

[@user-ss9oh6iq6h]

эта схватка будет легендарной

[@baks2538]

Любимая рубрика!) Оч интересно и всегда запоминается

[@glazastjy]

Прекрасно объясняете! Всегда очень интересно и смотрится с удовольствием.

[@user-zy7np7tm2e]

Годное видео! Сразу напомнило вопрос с семинара по матану в 1ом семестре: почему лучше не считать первый замечательный предел по правилу Лопиталя

[@kabbakable]

Оооо, идеально для дороги с работы! Пока не посмотрел, но предвкушаю😎

[@romanro149]

Сразу лайк,люблю такую рубрику,в споре наблюдается истина.

[@viktorviktor5820]

Отлично, как всегда.

[@user-xh3ct6ph9s]

спасибо большое!!! очень интересное видео, конфликты математиков на ютьюбе - то, что давно нужно было нам

[@user-hn7io8on6k]

А то пресно как-то)))

[@grayshuttler]

Это очень круто. Я всë понял. Спасибо

[@ege_ebonit]

Хороший коллаб! :)

[@user-vg1in1de2g]

Очень интересно

[@dmitrybogomaz3367]

в начале просто пушка была🔥🔥🔥🔥

[@user-vg1in1de2g]

Спасибо

[@animaaad]

Грамотно!

[@user-gj2nz1zm4q]

Ваще круто, прям сидел и кайфовал от ваших утверждений) Кст новую камеру купили?, отличное качество

[@ninavoron12]

Очень хороший пример! Я всегда своим говорю, проверяйте правдоподобность каждого шага.!

[@user-se7ik1lf7v]

О, наконец-то у вас видео не пр ЕГЭ! Хочу что-нибудь о мнимых числах.

[@canis_mjr]

Просто обожаю методы "из пушки по воробьям" ^_^

[@donkimasslowmo3002]

Борис, дерзай!

[@kirillnikulin605]

Просто за мел - лайк))) старая школа)))

[@sledgehammerV]

Топ коллаб

[@user-dt3ie2ct6c]

обожаю Трушина)) вот красава

[@user-ou1un5rr6e]

Вообще-то теорема Симпсона о том, что сумма квадратных корней любых двух сторон равнобедренного треугольника равна квадратному корню оставшейся стороны (√a + √b = √c)

[@nemoumbra0]

С её помощью можно довольно быстро доказать полезное тождество для равносторонних треугольников.

[@user-wm2xu1tz3x]

Зануды в чате

[@user-wm2xu1tz3x]

Молодой,а видео про теорему Симсона,а не Симпсона

[@punisher6845]

@@user-es7uk5mm8y это из мульт сериала, просто автор комментария так отшутился назвав теореиу Гомера Симпсона

[@user-ow7ef9rj8t]

@@user-es7uk5mm8y √a+ √b = √c, не √b

[@user-lu2te8sc9l]

первый раз вижу от Вас хорошую графику ( ровные круги и тд ) обычно Вы держите все в голове , но это тяжело для быстрого понимания , если можно дальше рисунки были бы такие же четкие

[@waldemarmoskalecki7891]

я тоже говорю, что это от того, что Борис постригся

[@ikelarev]

Гениально :)

[@caftanfire7597]

Начало БОМБА 💣

[@Qwerty-se6qs]

МО "разнес" эту задачу, а Трушин разнес МО

[@threading_thread2743]

а МО разнес Трушина, походу это война( но надеюсь они помирятся, потому что это не дело так прожаривать друг друга, по крайней мере не в сообществе математиков....

[@AlexStryukov]

@@threading_thread2743 так это и не происходит в сообществе математиков. Это происходит, в большей степени, в сообществе школьников, а там это вкатывает. Сам концепт докапываться до доказательств, которые не выглядят как вылизанные формулировки из учебников по матану... Ну такое. Ведь этот, высосанный из пальца, "конфликт" абсолютно бессмысленный, потому что БВ указал в большей степени на ошибку в рассуждениях и, как это часто бывает, сам допустил ошибку в рассуждениях. Потому что мы все люди, а не роботы, каждый совершает ошибки, от этого никуда не денется. Таким темпом скоро будут ОПРОВЕРЖЕНИЯ утверждений вот той математички из зума.

[@threading_thread2743]

@@AlexStryukov ну да, сообщество школьников - часть сообщества математиков, в данном контексте я назвал математиками не ученых, а людей в ней заинтересованных, но блин, это уже не обмен идеями, а какая-то токсичная перепалка, мне это сильно не нравится

[@user-yg6yo7ju4i]

Трушин делитант по сравнению с МО

[@Qwerty-se6qs]

@@AlexStryukov ты немного путаешь на счет докапывания и высасывания из пальца. Пересмотри внимательно, дело не в том, что доказательство не совсем строгое. Это в принципе нельзя назвать доказательством. У МО в доказательстве утверждения используется само это утверждение. Получается такой порочный круг: чтобы доказать утв. А, мы используем утв. А, но его надо доказать и мы опять используем А. Это не просто не очень качественное доказательство, это грубая логическая ошибка.

[@Lisa-fp7we]

Огненное начало)

[@user-us9nq6in6r]

предположим что в интернете ктото прав

[@user-naaaaaaaaw]

🔥

[@pythonavr]

Настя го встр

[@user-yv4ku1ws2z]

Настя го встр

[@user-ib2zp1oc4o]

Настя го встр

[@user-rz2rg9vq3g]

Настя го встр

[@bloodborn9632]

Борис Трушин - математик это сразу видно, плюс к тому отлично преподносит материал! Я тоже не плохо знаю математику и все же некоторые вещи стали прям откытием для меня. Спасиб за труд. Мне 38 и смотрю для удовольствия ваши видео.

[@VeronikaBodnar]

Вы-мужчина?

[@Annalalala666]

Не по теме: но прическа огонь 🔥

[@user-co3nq7uz6q]

Огоо! Вот это противостояние!!! Что же будет дальше? Ведь МО уже выпустил ответный ролик...

[@seangrand3885]

Окружность на 10:59: 😍😍😍

[@stardust_seller1944]

урыыыыыл, обожаю

[@dianaqwerty9023]

ахах балдеж :)))

[@crystal-ice8139]

Дорогая, в интернете опять кто-то не прав, отмени все мои дела на сегодня.

[@user-gy7yr4nb9p]

👍👍👍👏

[@REBOOT19]

Пошла жара, го батл😄😄😄

[@9TailsExar]

Забавно конечно для доказательства некоего момента подтягивать теорему, доказательство которой начинается с доказательства того самого момента, который мы изначально доказать хотели. Но это всё равно не побьет тот случай в школе, когда у нас один челик был вызван к доске доказывать признак равенства треугольников по трём сторонам, сказавший в решении, что треугольники равны по трём сторонам.

[@user-uk1bs6fc7y]

28 секунда круто смотировали

[@rustamkalimullin]

Спасибо от слушателя, пересмотрел.

[@user-zz4hd9sr8w]

Мне нравится как Трушин начал юзать подчеркивание геометрических конструкций после разборов МО из Школково

[@Noobish_Monk]

1:20 предположим, что параллельны. Тогда по предположению они параллельны ч. т. д.

[@user-uj6sg3ew6j]

Ля... Вы такой крутой

[@magbear3205]

"Я использую мел"

[@GregShyBoy]

Два математика решили забаттлиться. Немного поиграть мускулами на фоне треугольников и окружностей, чем не достойное занятие? Но оба немножко не учли, что в зрительном зале сидят школьники. Уже стулья дымятся - вот как полыхает в сердцах болельщиков.

[@wolligermensch]

Судя по ответному видео МО, у школковских болельщиков полыхает совсем не в сердцах…

[@romankolesnyk6568]

Гарно підстригли

[@user-ys3tw6sj1k]

Ахахахах, ору с подколом про мелок

[@Alexander--]

Можно аккуратно построить эту конструкцию, например, в приложении "Геогебра" и убедиться, что да, действительно, возможен только тот случай, который в самом софизме рассмотрен не был.

[@ArtemReka]

ХАХАХАХАХ, найс рофл с маркером

[@undefined_5396]

😂

[@uralskiystrazhnik1154]

Это все конечно очень интересно, но пойду ка я матан посмотрю, а то скоро кончится линал и надо будет вспоминать как считать предел функции.

[@waldemarmoskalecki7891]

10:52 Борис, расскажите, сколько времени тренировались одной рукой и так быстро проводить такого размера окружности с такой точностью. Не верится, что случайно получилось

[@trushinbv]

Специально не тренировался. Просто много занятий провожу )

[@user-gr8wt1wd4t]

С 16 лет по сей день

[@DmiFre]

Waldemar, Для этого нужно не очень много времени. Представьте, что ваша любимая школьная учительница математики за непонятный чертёж у доски вежливо вас просит все стереть и нарисовать заново, пока весь класс терпеливо ждёт и смотрит вам в спину. Вы ещё не такие чертежи от руки будете делать точно!

[@waldemarmoskalecki7891]

@@DmiFre такое сейчас возможно разве что на уроках математики при детских исправительных колониях. Там где если не послушался, то можешь получить. Во всех других учебных заведениях- идёт жалоба на учителя в райотдел образования. Немного не те времена

[@DmiFre]

@@waldemarmoskalecki7891 не «не послушался» и «получить», а «Дмитрий, вам не кажется, что у вам не удался чертёж? Сделайте, пожалуйста, поровнее, чтобы классу было понятно ваше решение».

[@trushinbv]

Поговорим про парадокс "все треугольники равнобедренные" и про прямую Симсона. Замечание: В ролике рассмотрел лишь случай остроугольного треугольника. В тупоугольном, конечно, перпендикуляры могут вести себя гораздо хуже ) См. это видео: kzbin.info/www/bejne/m5-unXmimcSNoMU Сложная версия парадокса: kzbin.info/www/bejne/pnycnZmtqp56rZo В ролике использованы фрагменты этого видео: vk.com/wall-106451712_11486 Ролик Максима про парадокс: kzbin.info/www/bejne/eIaZmoutr9Zqq80 Ролик Максима про прямую Симсона: kzbin.info/www/bejne/n5-4nYKYi5iMZq8

[@shkolkovo]

Дада, только это нужно писать до выхода ролика, и как минимум говорить об этом в самом ролике, если уж рубрика называется «В интернете кто-то не прав». Но добавить описание после выхода моего ролика, тоже вариант)

[@shkolkovo]

Рекомендую записать ролик про самого себя в этой рубрике) Ведь рубрика так и существует, кто-то что-то не учёл, и вы сделали замечание. Но ой, кажется я уже сам сделал замечание

[@trushinbv]

@@shkolkovo Второй выпуск был про меня ) Да и четвертый в какой-то степени.

[@user-si8wq9dh8c]

МО и БВ давайте жить дружно!

[@karelalex]

@@shkolkovo Детский сад устроили. Чесслово.

[@alekseyovchenkov7424]

в идеале можно просто в ор. углах посчитать и забить на случаи

[@ramalguseynov6061]

Боря нужен срочно видеоролик, как красиво рисовать без линейки

[@Artur_Stoll]

Посмотрел уже ответ на ответ. И там поизвольная точка Р выбрана так, что не может быть точкой пересечения бесектрисы и срединного перепендикуляра. Геометры такие геометры. В результате было продемонстрировано, что прямая Симсона может пролегать и вне описанной окружности, но к софизму о равнобедренности треугольников это дела не имеет

[@Artur_Stoll]

Если точнее, точка пересечения бис. из точки В и сред. перп. на стороне АС для тупоугольного треугольника должна лежать на дуге, ограниченной точками, построенными на двух перпендикулярах к стороне АС, выпущенных из точек А и С. В крайних случаях один из этих перпендикуляров совпадал бы с сред. перп., правда "тупоугольность" уже не соблюдалась бы.

[@anjelgrayz2820]

Про мел очень остроумно

[@boriskonyushkov4422]

Это, в общем, всё по Попперу. Т.н. "критерий фальсифицируемости". В математике, а особенно геометрии, совершенно наглядно видно, где заканчиваются "фальсифицируемые" (могущие быть подверженными обоснованной критике) утверждения, и где начинаются "ненаучные". Я, было дело, восхитился вашими видео про что-то вот совсем простое, типа там величины вписанного и центрального углов, и почему это так. Ну и по алгебре - то же самое. Многое понял. Ну, как, собственно, и из этого видео.

[@lol_lolipopovich]

Я слышал и другое доказательство: пусть треугольник ABC вписан в окружность, перпендикуляр к стороне АС вторично пересекает окружность в Р. Тогда AP диаметр, ВР перпендикулярно АВ. Тогда р/м дуги СР и ВР. Если точка Р' лежит на СР, то она лежит в полуплоскости, где проекция лежит вне АВС. Аналогично с BP. Аналогично для остальных углов

[@woland9022]

Мне 66 лет. И скажу, что объяснение автора легко понятно. Значит я не плохо учился 😅

[@zyazyaz6400]

готовлюсь сейчас к егэ по курсу БВ. Теперь точно знаю, что выбрала нужного учителя

[@VeronikaBodnar]

И как у тебя идет ?

[@user-mp6bt2zb8j]

Не могу согласиться, "не бывает, что бы два перпа упали на стороны" - бывает, если треугольник равнобедренны, либо выбираем произвольную точку на окружности, затем строим из неё 3 хорды, одна из которых диаметр, а две другие отличны от неё, и снова получаем случай что 2 перпа упали на стороны. Для любого кто увлекается геометрией это очевидно, но будет ли это очевидным для школьника?

[@verba7235]

Никита Золин гений!

[@user-ib2zp1oc4o]

НИКИТА ЗОЛИН ГЕНИЙ

[@user-uu6lg8cl9o]

Максим Приходько.

[@mikesh2002]

по фактам разнес

[@bell_a_b]

Интересно выйдет ли ещё раз реклама Школково 🤔🤔

[@trushinbv]

Они, вроде, перестали добавлять ее на мой канал. Возможно, не окупается )

[@tepatepskei7910]

@@trushinbv ахахахаха

[@undefined_5396]

@@trushinbv 😂

[@shkolkovo]

@@trushinbv отлично окупается, и она работает и сейчас

[@trushinbv]

Школково ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады Здорово тогда. Просто одно время я ее видел регулярно перед каждым роликом, а теперь совсем нет. Там, наверно, какие-то ограничения на количество показов одному пользователю. А до вас, с месяц примерно Малкова рекламировалась )

[@emerald6275]

Трушин разнес МО, ода

[@mathion4398]

Борис, можно узнать сколько по времени идтëт один урок из вашего курса (думаю о том стоит ли записаться.

[@trushinbv]

Три раза по 40-50 минут

[@user-ix3fr7ps7m]

Зачет! Улыбка с лица не сходит))) многое бы отдал, чтоб увидеть как это видео сиотрит школково)))))

[@shkolkovo]

на канале Школково посмотрите)

[@lexlotar4847]

Смотрю батл математиков. Что-т я состарился раньше времени))

[@user-sr5lw3bv9]

Предположим, что тот, кто является кем-то и он не прав, прав😂

[@Artur_Stoll]

Так в 19-м веке в поисках эфира опытную установку строили из предположения, что эфир несомненно есть и поведение его будет несомненно таким, какое задано теорией. В итоге физика таки ушла от натурфилософии к современным методам. И слава богу. П.С. эфира - нет, Земля - круглая, ящерики - плод воображения.

[@user-je7uh2jh7i]

Вы думали я вас не переиграю?...

[@iliyasone]

А откуда фрагменты из начала?

[@trushinbv]

Все ссылки в описании )