Высшая математика для детей 3+

Знакомимся с идеей инварианта, а также выводим формулу суммы первых n треугольных чисел! Геометрические интерпретации с кубиками будут понятны каждому! В конце ролика - вопросы для самых смышленых!
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
Курс ЕГЭ: wall-135395111_24068
Все курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - Играем в Тетрис и Пентамино
1:10 - Идея инварианта и раскраски
2:25 - Треугольные числа
2:58 - Разбиение суммы на две
4:00 - Формула суммы на кубиках
5:38 - Вопросы для самых смышленых!
6:00 - Ответ на задачу прошлого выпуска!
ПРОШЛЫЙ ВЫПУСК (+ ролики по теме)
1. Высшая математика для детей 0+ • Высшая математика для ...
2. Сумма первых квадратов по индукции: • #163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕ...
3. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
4. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
5. Постижение числа π: • #182. Постижение числа...
6. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
7. Геометрия: • #202. Геометрия - это ...
#научпоп #математика #головоломка

[@WildMathing]

Так и до начальной школы недалеко!

[@sinusss]

Если 3+, то это уже садик😂

[@brattri3]

Не честно отбирать топовый комментарий у комьюнити)

[@WildMathing]

@@brattri3, упс! А я-то думал, что сам сочинил! Укажите автора

[@necote8544]

@@WildMathing У меня один вопрос: Откуда 3+ знают сложение,умножение и деление, систему уравнений, степени чисел, параллелипипед, теорему Ферма. Или это просто утрирование и кликбейт?

[@WildMathing]

@@necote8544, кликбейт - это когда ожидания и реальность расходятся. Какие разделы вы ожидали увидеть из высшей математики для детей 3+?

[@andriinaum1411]

Прослеживается алгебраическая прогрессия. В следующий раз будет «Высшая математика для детей 6+»?🙃

[@WildMathing]

Обязательно!

[@pirojouk]

А почему не "Высшая математика для детей 9+"?;)

[@HarshPM]

Жду когда высшая математика и до моего возраста дойдет.

[@literature_enjoyer]

@@pirojouk в этом случае первое видео должно было быть 1+ ))))

[@NXN-QUXT]

@@literature_enjoyer А прогрессия геометрической

[@drcoungrations]

С нетерпением ждём выпуска "Высшая математика для детей 33+" !

[@yurik8468]

Совсем страх потеряли. Если для 5 летних ето. То для 33+ лет Мат.магия вищих существ

[@legit3heck]

Ждём для детей n+3

[@zertdafg6566]

​@@legit3heck3n + 1

[@user-ir8nd6mj2b]

Однажды в детстве Карл Фридрих Гаусс игрался с кубиками. И неожиданно для себя научился вычислять сумму первых n треугольных чисел!

[@marinah-s1568]

Это произошло по одной простой причине, у него был врождённый талант к математике.

[@pashkinzon]

Хочу сказать огромное спасибо за невероятно высокое качество сценария, анимаций, музыкального сопровождения, да и просто за потрясающую идею! Я очень рад, что живу во время таких инициативных популяризаторов математики! Спасибо!

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова! Тоже часто ловлю себя на мысли, что повезло с эпохой, с доступностью технических средств

[@user-ik5tb2bz8h]

Радует трёхмерная графика. Wild, спасибо за старания! Получилось очень интересно! Развивайтесь дальше!

[@alibaster9144]

Я как человек, что алгебру не понимал совсем, могу сказать, что можно было занизить до 0+

[@blezki]

Ролик появился на глазах! И он прекрасен! Шикарный контент, один из лучших на ютубе!👍

[@alvaro_sann-2328]

Вайлд, если есть желание, то очень хотелось бы видео с дробной (фрактальной) размерностью. Очень интересно, как мне кажется. А какие анимации можно сделать! Тут говорить даже ничего и не надо, такого нужно просто видеть. 😊

[@5434345]

5:42 а) Да. Уголки по углам, крестики вплотную посередине. б) Нет. Каждый брусочек занимает на доске 1 белое и 1 черное поле. Доску без двух одинаковых полей замостить нереально.

[@eip10]

Если не сложно, укажите, где я ошибся? Уголки занимают по 2 черные и 2 белые клетки, а крестики либо 4 и 1, либо 1 и 4. При умножении на 4 количество черных и белых разное, соответственно квадрат никак не выйдет

[@Akontop-mg9vt]

@@eip10 4 уголка убьют 8 белых и 8 чёрных,следовательно останется 20 клеток 10 из которых белые,а остальные 10 чёрные.Можно взять два крестика содержащие по 4 белых каждый и 2 крестика содержащие по 4 чёрных каждый

[@eip10]

@@Akontop-mg9vt блин, точно! Благодарю

[@dima_math]

Блистательно! Такие видео хочется смотреть и пересматривать! Дополнительный респект за то, что Вы прислушиваетесь к своим зрителям: в прошлый раз я заметил, что ролик слишком примитивный, и вот Вы производите нечто не в пример более содержательное! Спасибо!

[@Postupashki]

Качество ролика - моё почтение!

[@generalpashon]

Решение задачи 2: Площадь поля 6*6-2=34 клетки, 17 брусков на первый взгляд могут точно занимать площадь всего поля, проверим удастся ли их разместить на нем. Разделим поле в шахматном порядке на белые и черные клетки, тогда в бруске 1х2 есть и тот и другой цвет, каждого по одному. Убранные клетки по углам одного цвета, т.к. если построить систему координат из любого угла, то обоих координаты одинаково нечетные(или четные, смотря как считать). Значит на поле 18 клеток одного цвета и 16 другого, например, возьмем, что белых 18, а черных 16, и т.к. в брусках содержится по 17 клеток белого и черного цвета, то например 17 белых в брусках не хватит чтобы покрыть 18 белых клеток на поле. Вывод: брусками 2х1 не получится покрыть данное поле

[@TheTraktirExists]

Топ 10 способов почувствовать себя тупым 1) учить математику 2) учить математику Ну вы поняли

[@NM-tj2in]

3) пойти на олимпиаду и порвать всех, как Тузик грелку Ну или оказаться порванным.

[@user-hp6bh1yd1n]

Как всегда нереально круто!)

[@user-nz2nk5wp9t]

Огромное за вашу работу, вот бы побольше высшей математики для детей.

[@kolyapsh8480]

Как всегда: на высоте!!

[@PETPO]

Ещё не посмотрел, но уже великолепно!

[@user-fj8dn2qq2v]

прикрасно волшебно 🥰🥰👍👍👍👍👍👍

[@user-jt3di6ed4g]

Спасибо Вам за вашу работу! Лайк и подписка!

[@WildMathing]

Спасибо, что оценили!

[@AlexeyEvpalov]

Великолепная графика. Простые, но интересные задачи. Спасибо за познавательное видео.

[@Pavel_6C]

Когда узнал, что такое треугольные числа, сразу увидел арифметическую прогрессию) Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S = (x0 + xn) / 2 * n Здесь прогрессия начинается с 1, значит, x0 = 1 А дальше просто находим сумму от k=1 до n по формуле (1 + k) / 2 * k Когда мы в школе начали изучать тему арифметической прогрессии, она сразу мне понравилась) Уже на следующий день я написал на паскале программу, которая по 3-м из 4-х неизвестных (начальное значение прогрессии, конечное значение, количество членов и шаг) находила 4-е, а так же сумму)

[@RisDeep]

Замечательный канал, спасибо

[@dimasergeevichlazarkov1273]

На кружке по математике были такие же фигурки из дерева для суммы трех треугольных чисел, также складывали из 6-ти таких фигур параллелепипед. Забавно наблюдать такое теперь и в ютубе, ностальгия)

[@kreig00]

Можно, пожалуйста, в следующий раз рассказать про необходимые и достаточные условия)

[@michaelbom1100]

Великолепный ролик! Не представляю, сколько времени ушло на анимацию трёхмерных фигур.

[@barrettkepler7618]

Пишу это, что бы подсказать алгоритмам Ютуба кидать это видео другим людям Очень круто

[@user-cb5wl4br8c]

Wild, я когда смотрю твои последние видео вспоминаю семинары по алгебре. У нас сеиинарист тоже говорит что это задачка для 4 летних, а эта для дошкольников)

[@ilman1825]

Очень красиво! А задачки такие разбирались в книге Савватеева)

[@user-le8ln2lh9g]

обожаю высшую математику для детей)))

[@D7sus4]

Превью великолепна.

[@user-in4zg2wr6v]

Гениально!

[@andreyan19]

Через пару месяцев: высшая математика для детей 36+ лет Крутое видео!

[@konstant.y3432]

Супер!

[@alexanderplastun3346]

2:40 а я недавно на олимпиаде решал задачку такую)) ну вернее не совсем, но вся задачка свелась к тому что нужно найти сумму от одного до n, а доказывал по индукции

[@rhuslc]

Возможно, я ошибаюсь, не пробовал решать так, но можно было бы действовать от противного - попробовать разбить плоскость на данные фигуры. Первая фигура будет со сторонами a1, которая заполнит все её клетки, вторая подобная фигура со сторонами a2 и т д. И попробовать представить их всевозможные варианты размещений. Но задача разом усложнилась бы, но если бы можно было бы решить таким образом, то можно было бы вывести математический закон и с различными вариантами фигур для размещения какой-либо фигуры

[@KKKANDRY]

Можно узнать название музыкальной композиции на фоне?)

[@staf5496]

Финал удивил. Я видео где то находил где выполнялось на примере емкостей с водой a^2*h+b^2*h=c^2*h

[@alvaro_sann-2328]

Думаю, в задаче с диаметральными кубиками ответ: нельзя, потому что здесь тоже можно раскрасить поле. Но тогда чёрных клеток будет 16, а белых - 18. А наша фигурка должна содержать и белый, и чёрный цвет. Ну и выходит так, что одна фигурка обязана быть полность чёрной, чего быть не может. Чтд.

[@modestra178]

Хотелось бы у вас услышать много нового про теорию графов)

[@strodion2105]

Для этого WM нужно будет научится программировать графы))

[@strodion2105]

Но я в вас верю!

[@WildMathing]

@@strodion2105, уж на этот счет переживать не стоит! kzbin.info/www/bejne/hqu8d3uYqLOoga8

[@strodion2105]

@@WildMathing точно! Тогда все отлично))) напомните пожалуйста, какую библиотеку вы для питона используете?

[@WildMathing]

@@strodion2105, конечно же, Manim. Manim - это создание и анимация векторных изображений. Это не только удобный синтаксис Python, но еще и интеграция с LaTeX. Manim - это быстрый рендер 4K 60 FPS. Ma-a-a-a-anim! github.com/3b1b/manim

[@bloonoobchannel6994]

Добрый день, помогите мне решить пару вопросов. Я посмотрел некоторые материалы по геометрии Римана (elliptic geometry, я искал на английском) и я не нашел толком ничего про геометрию на Эллипсоиде. Почему так? Никто не хочет браться за это, я чего-то не понимаю, или этим занимается немного другой раздел геометрии? И другой похожий вопрос, почему гиперболическая геометрия "более хайповая", чем эллиптическая? Я посмотрел некоторые журналы, на гиперболическую там есть отдельная рубрика, а на эллиптическую нет.

[@olegvaflya8922]

1:10 Возможно ли обобщить рассуждения с шахматной раскраской для двух различных фигур? Например для такой же Т-образной, но вместе с L-образной? А если число кубиков в них не совпадает?

[@user-ze8np9lx7n]

Как всегда ничего не понял, магия какая-то, лайк )

[@legocreative2142]

Прикольна))

[@bolttoon8988]

С первым вопросом получилось. "г" образные по краям так чтобы они закрывали уголки и с каждым углом поворачивались на 90°, а "+" заполняем пространство оставшихся клеток после расстановки "г" по углам. А с "2х1" не получилось заполнить, остаются клетки противоположные друг другу как у изначальной фигуры

[@user-nw8he4wy9c]

Здравствуйте, скажите пожалуйста как называется книга шарыгина с векторами?

[@user-cg2si3kf3p]

Моей дочке 3,5. Должна понять)

[@user-le8ln2lh9g]

Подскажите пожалуйста,как с помощью уравнения директрисы y=kx+b,b,k!=0 и вершиной параболы,найти уравнение параболы? Надо знать что расстояние от фокуса до любой точки параболы,равно расстоянию от директрисы до точки.тогда как найти фокус? Надо знать,что расстояние от вершины до фокуса, и от вершины до директрисы равны p/2.по идее я так думаю,или все со всем по другому

[@user-db3yt7pr9d]

А можно, пожалуйста, название музыки, которую вы используете. У просто мурашки пробегают по коже от неё

[@WildMathing]

К сожалению, она недоступна для прослушивания: приобретал лицензию для использования. Но она еще не раз прозвучит в роликах! А взамен можно послушать Alexandre Desplat - The Imitation Game

[@megastrim4155]

хех. закончил физмат и уже ничего не помню. а вообще только спустя много лет я созрел к физмату

[@user-vg8tb5rs2t]

Зашёл услышать медленный голос Wild Mathing. И действительно

[@alexkuznetsov4254]

Музыка отличная

[@EvgeniyChurikov]

Видос топовый. Подскажите, пожалуйста, какие программы используются для создания и анимации математических иллюстраций (формулы, графики, 3д модели) в видео.

[@WildMathing]

Спасибо! Все сделано посредством Manim: github.com/3b1b/manim Но при должной сноровке можно управиться с помощью Cinema 4D + After Effects

[@EvgeniyChurikov]

@@WildMathing Спасибо большое!

[@olegabramov2772]

Здравствуйте, автор! А в чем вы делаете трехмерные анимации кубов?

[@WildMathing]

День добрый! Это Manim: github.com/3b1b/manim

[@Laja_Polnaya]

Сумма n натуральных - число сочетаний из n по 2, сумма n треугольных - C из n по 3. Как-то это подозрительно... Возможно ли какое-то продолжение в виде четырехугольных чисел и т.п.?

[@rhuslc]

Можете поделиться какая музыка была? Хотел бы послушать автора) И, вообще, если не трудно, был бы рад, если бы вы указывали под видео названия музыки и их авторов)

[@WildMathing]

К сожалению, эта музыка не доступна для прослушивания: покупал лицензию на использование. Но ее еще не раз можно будет услышать в роликах Wild Mathing!

[@sirius851]

Когда в названии написано 3+, а ты вместо трёх лет, понял видео за месяц.😎😎😎

[@NM-tj2in]

6:36 единичный кубик (возможно из-за того, что я смотрю с телефона) не виден за значком канала

[@WildMathing]

Спасибо! Попробовал сейчас подвинуть правее

[@NM-tj2in]

@@WildMathing, теперь хорошо работает

[@user-hi7ky6br1j]

5:38 - Да, можно. 6*6=36; 4 крестика умножаем на кол. кубиков одного крестика - 4*5=20; тоже самое делаем с второй фигурой - 4*4=16; складываем полученое - 20+16=36 5:53 - Да, опять же можно. От 36 кубиков отнимаем 2 - 36-2=34; кол. кубиков 1 шт. фигуры в виде прямоугольника умножаем на кол. таких фигур - 2*17=34 Всё вмещается

[@WildMathing]

Большое спасибо за интерес! А вот смотри: 36 делится на 4, но при этом в задаче 0:37 ответ получился отрицательный. Кажется, одной лишь делимости не всегда хватает

[@swoyzealander3004]

@@WildMathing спасибо за ответ

[@ilyushechka]

Во второй задаче ответ точно отрицательный: хоть и доминошек хватает, чтобы замостить 34 ячейки, на самом деле, в таком случае это невозможно: Представим начальную доску 6х6, как доску для игры в шахматы Убираем верхнюю левую и нижнюю правую клетки У нас получается 16 белых и 18 черных Но доминошка может закрыть только одну белую и одну черную клетку Получается, мы можем закрыть не более 16 белых и черных клеток, из-за чего у нас останется не менее 2 пустых черных клеток

[@user-er5pu5dg5z]

Как это видео поможет определить, в какие акции стоит вкладываться?)))

[@Jake-oc8wm]

Учусь на 1 курсе РГУ Косыгина, первую задачу пересилил опытным путём, четыре крестика рядом и углы по бокам. Во второй задаче эмпирически ответ найти не удалось, поэтому, наверно, нельзя. Что-то подсказывает, что там два нечётных ряда из пяти мешают. Там как-то доказывается, что всегда одна клетка останется?

[@WildMathing]

Супер, спасибо за интерес! Во второй задачке можно попробовать прием, который использовали в момент 1:05

[@necote8544]

Что я тут делаю? Мне же давно уже не три) Но объяснение четкое!

[@aperturelaboratories1364]

1 задача - да, можно. если в краций то площади Костиков и углов соотносятся как 4:5 Углы занимают 16 И на каждый угол по 2 квадратика каждого цвета - тогда всё верно Крестики занимают 20 В крестиках цвета соотносятся как 1:4 Отсюда 4(1+4)=20 всё сходиться

[@comment2099]

"Краций" - следующий элемент в таблице после "ихния".

[@aperturelaboratories1364]

@@comment2099 и как же правильно?

[@user-zs9nz6bs9g]

Конечно предложение не по теме, но хотелось бы посмотреть, как создаются такие анимации. Очень уж красиво и наглядно выглядят.

[@WildMathing]

Спасибо за предложение и интерес! Вот подходящее видео на этот счет: kzbin.info/www/bejne/gXmqoHl6d5Kll6c А своим опытом (во многих направлениях) делюсь здесь: vk.com/club201568161

[@milkyghoul]

5:42 б) нет. Покрасим доску в шахматную расцветку , тогда будет 18 черных и 16 белых, либо наоборот. Тогда 1 доминошка занимает 1 черную и 1 белую клетку, следовательно не получится заместить все поле.

[@VIKTOR9112001]

Вселенная не перестанет расширятся никогда до этого был ньюанс n n+1 в вашем примере n n+1 n+2

[@NM-tj2in]

Задача с сегодняшней районной олимпиады (Брестская область): Постройте треугольник по углу и периметру. Задач по теме выпуска (во всяком случае в 9 классе) не было, так что опубликовал самую серьёзную.

[@user-zr3vb1rx2q]

Суровые у вас там в Бресте олимпиады. Надо было функцию графиков, которые вершины рисуют написать, или доказать почему такого треугольника не существует? Может всё же по двум углам? Или высоту какую-то дали.

[@VIKTOR9112001]

Замостить можно

[@Kokurorokuko]

Для первой задачи предлагаю такое решение (оно нестрогое, и я не уверен, что вообще правильное): Если не использовать конструкцию в которой одно тетрамино повернуто на 90° относительно другого и как бы "вставлено" в него (как на 0:46), то замостить поле не удастся, потому что будут дырки размером в одну клетку, как минимум. Поэтому нам придётся использовать такую конструкцию. Но данная конструкция состоит из 4 * 2 = 8-ми клеток, а 36 != 8n.

[@angelelitegaming596]

В первой задачке из крестика и уголка получаются довольно красивые кусочки паззла. ☻ ☻☻☻ ☻☻ ☻☻☻

[@werwolfwaffen3657]

Для детей в областях 3< и >30

[@kiffaolan1294]

На канале поступашки недавно было похожее видео

[@aperturelaboratories1364]

Задача 2. Разовьём наш недо квадрат на 2 треугольника Оставшиеся 4 кубика распределили по квадратам И того в каждой отдельной фигуре будет 17 квадратиков , Вопрос можно ли замастить такую фигуру ? - нет, т.к. параллелепипедов должно быть в два раза меньше чем кубиков 17/2=8,5 - а такого быть не может - вывод , недо квадрат замастить нельзя (Если честно , сам сомневаюсь в этом решении, если есть идеи лучше, пишите пж)

[@VIKTOR9112001]

Поняли почему галактики как диск?

[@tshja3io12e]

Телепузики)

[@andreyan19]

Извините, А это же до сих пор программа geogebra? Или Вы уже на другую прогу перешли?

[@WildMathing]

Не стоит извиняться, Андрей! Математические анимации в последних выпусках сделаны посредством Manim: github.com/3b1b/manim

[@andreyan19]

@@WildMathing нужно же хоть как то обращаться) Но Ваши имя и отчество, к сожалению, мне неизвестны😌

[@WildMathing]

@@andreyan19, на самом деле самое приятное обращение - Wild

[@romansharafutdinov5262]

5:45 можно, и не очень сложно. 5:54 нельзя, следует из шахматной раскраски

[@vetoredo7473]

Ждём математический анализ для детей 16+

[@dodik72]

Емае это точно 3+

[@Shabalm]

А почему замощение бесконечной плоскости крестиками невозможно? Ведь всегда будет следующий крестик и на бесконечности они будут заарывать всё.

[@WildMathing]

Конечно, существует! Просто в ролике речь шла в основном о клетчатом поле 6х6

[@ueberquantum]

Самое страшное превью, которое я когда-либо видел

[@Robovoblot]

о, тетрис

[@PianoElipse]

Для тех, кто играл в тетрис, задачки окажуться не сложными

[@skoppee]

"Высшая математика для детей +100"

[@jack_prime]

1 уголок занимает 2б и 2ч клетки значит 4 уголка займут 8б и 8ч клеток Крестикам останется 10б и 10ч клеток Крестик занимает 1б и 4ч или 4б и 1ч значит должно быть два критика обоих типов Расстановку уже написали в комментах ) 2 классика

[@shoqun6360]

я не понял

[@soyeraccount]

-Нихyа- не понял, но очень интересно.

[@Ash_3315]

Кто-то включает своим детям мистера Макса А адекватные родителей включают своим детям это. И после совместного просмотра погружает в тему и так растёт полноценный член общества.

[@user-iq8id7sp7e]

Чекайте детсадовцы возьмут всерос в следующем году

[@IlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlIlllll]

мне 32, я все равно ничего не понял, помогите...

[@Mikhail_Zaitsev]

О, это же просто чудно: 32 = 2^5! Это настоящий юбилей!

[@AgniyOneSoo]

А меня одного волнует, причём тут телепузики ? 👀

[@user-oz.Goodwin]

3+... тут только слов на 10 +

[@bonfire5388]

Понять бы для начало что такое эта математика

[@WildMathing]

Отчасти ответ есть здесь: kzbin.info/www/bejne/faK9ZI2li7x8bck

[@trucewarrirs904]

А зачем это понимать

[@mrsawka00]

А можно 0+ ? Просто я и на 3+ не понимаю 🌚

[@WildMathing]

Можно! kzbin.info/www/bejne/aXLYhIOYjdWNbtk

[@mrsawka00]

@@WildMathing , спасибо , мой путь эволюции в человека начался !

[@user-lp2yw6vg8m]

Первая задача прикольная, а вторая баян)

[@eugene4663]

мне 30 и я ничего не понял

[@The14Some1]

Ничего себе, для детей 3+. Это где дети 3 лет учат знаки суммы и возведение в степень?

[@rawil6751]

3:38 тут я поплыл, лучше пойду к ОГЭ готовится.

[@amethystsnow3024]

Я учусь в 10 классе. Почему мне это попалось в рекомендациях?

[@pazakr]

Голивудские эффекты не сравнятся по красоте с математикой