#231

[@WildMathing]

Лайк, если ничего не понял после слов «А дальше начинается математика!». Шутка. Лучше пишите ваши вопросы и делитесь впечатлениями от ролика! Обязательно участвуйте в конкурсе репостов: vk.com/wall-135395111_18259 - будет 10 победителей! Здесь упомянутый #161 выпуск: kzbin.info/www/bejne/iJjHlGmVdtJ3sMk - для всех, кто хочет разобраться в рядах Тейлора А это канал Алексея Савватеева и КО: kzbin.info/door/Wk8OxsylgmZ_VgY7jC9pjQ - добро пожаловать! Замеченные опечатки: sinx ⇔ x=πn, n∈ℤ - множество целых чисел (2:58) sinx=x-x³/3!+x⁵/5!-x⁷/7!+... - факториал у семерки (6:38)

[@sayrex_0763]

Большое спасибо за ваш труд👍👍👍

[@юлияВасильева-м6е]

Высшая математика это предел мечтаний. Спасибо большое за видео! Радостно Вас снова услышать!

[@Euler_1379]

Фурье поможет с обратным кубом и тд. На самом деле и с квадратом очень хорошо справиться, но раз Эйлер начал так, то гений. А вот как доказать сумму обратных кубов без преобразования Фурье я на самом деле и не догадываюсь(

[@pleodan]

Ответ случаем не корень из 2

[@WildMathing]

@@pleodan, это хорошая версия, но все-таки, раскрывая скобки в правой части, приводя подобные слагаемые, коэффициент при x⁵ будет содержать 1/π⁴. Так что скорее всего в ответе будет фигурировать π⁴.

[@cloudch1ld180]

А вас тоже бесит, когда идешь в лес доказывать гипотезу Римана, а там Савватеев с Wild'ом сидят и раскладывают синус в ряд? Ставь лайк, если было

[@natalioe19]

130 человек оказались свидетелями данного события

[@user-tamerlannn]

Уже 215

[@УльтрафашистУльтрафашистов]

А я просто философ который только что заново изобрёл машину Тьюринга, и пришёл разбираться в математике. Философия не точная наука говорили они... Философия это литература говорили они... Философия это скучное и глупое болото из софизма и демагогии говорили они...

[@anon_commentator]

Пон

[@confirmedrytp5065]

Казалось бы, зачем двое мужчин уходят вместе в лес? Конечно, уничтожать ряд обратных квадратов!

[@jbitddpggp]

Our daddy taught us not to be ashamed of our знания математики

[@IDONTKNOW-wn5mx]

Oh shit im sorry

[@vanya1290]

@@IDONTKNOW-wn5mx давайте хоть не здесь)

[@kotbarsik_]

@@jbitddpggp especially they're such a good size and all

[@stephenr7548]

У нас в России на пеньке можно делать многое: рубить дрова, голосовать, уничтожать ряды...

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ДААА!!! Измайловский бункер!!

[@vsyovklyucheno]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее и почему у тебя ещё нет галочки?

[@pavelpavel3773]

Опять эти цыганские фокусы от Эйлера...

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

да, львиными когтями :-))

[@H336-p1v]

Однажды ночью гопники напали на Алексея Савватеева. И неожиданно для себя поняли как аппроксимировать синус!

[@rimasg1652]

И сумели!! гопники посчитать сколько полоса у их на Адидасах😁😁

[@ADMINADMIN-iw5zy]

НУ ЭТО ЖЕ ТОП! Можно такой учебник замутить по всему вышмату? К 2040 вы будете в умах студентов не меньше, чем Коши!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

СПАСИБОООО!!!!! Спасибо Диким Математикам за съёмки, идею и монтаж - за всё!!!

[@кикислав]

У Эйлера под полотенцем на голове компьютер наверное.

[@КомментаторАнонимный]

Дорогие Wild и Алексей Владимирович Савватеев! Спасибо вам за то, что вы помогаете интеллектуально развиваться людям! Этот ролик мне очень понравился! Вы занимаетесь правильным делом! Невероятная простота этого метода вычисления ряда обратных квадратов просто восхитила меня! Ваши видео - словно математическая поэзия! Продолжайте в том же духе!

[@MadTavernkeeper]

Савватеев не сказал "счастливо!"(((

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Забыл????? Простите !!!!! :-)) Значит, встретимся вновь!!

[@MadTavernkeeper]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее там было: Мыслите критически, занимайтесь математикой, *всем пока*

[@sanpavlovich9726]

Смотреть было очень интересно и приятно! Спасибо за новое видео, WM!

[@ОлегЗалян-щ4ь]

Блин, это очень интересно. Я в своё время думал, что его смогли посчитать только после "открытия" рядов Фурье, а это вот как посчитали, оказывается

[@AlexeyEvpalov]

Чтобы понять, какие преобразования необходимо выполнить с рядами, хорошо помогает анимация с графиками. Спасибо за познавательное видео.

[@garvett6660]

Причёска Савватеева, как показал предельный переход, недифференциируема ни в одной точке числовой прямой.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Уже всё, сегодня подстригся!!!!

[@dshubad]

Однако с явной групповой корреляцией в пространственном массиве чисел.

[@mrilinski]

"Мыслите критически" - сказал Савватеев.)

[@АндрейДыльков-в6е]

ох уж этот вездесущий Эйлер! :-) спасибо вам за прекрасный выпуск!

[@mathismind]

2 Красавчика. Обожаю вас!

[@fergiejohnson633]

Савватеев забыл сказать в конце: "Счастливо!".

[@vitaliikuzminov2888]

Ох и ничего себе! Решение выглядит проще, чем через ряд Фурье) Спасибо автору, только оправился от культурного шока как котангенс рядом рациональных дробей представляется (из другого видео)

[@tretyakov3112]

Ещё есть прикольный вывод через интеграл логарифма комплексного косинуса

[@hindenburg3038]

Ох, какая неудача! Забыл написать, что люблю твои видосики))

[@WildMathing]

Лучше поздно, чем никогда!

[@psychSage]

Самое простое решение проблемы Базеля которое я слышал, спасибо Алексею Савватееву и Эйлеру

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

И Диким Математикам :-)))!!!!

[@kaprizka1760]

Да, оно гораздо понятнее, чем "от лайтхауса".

[@a2life269]

учусь в алтайском гос. университете,институт математики и информационных технологий,направление фундаментальная информатика любил математику со 2 класса(сейчас второй курс) очень тяжело учиться,мало чего понятно после лекций и практик,но смотря ваши видео и видео от Алексей, я безмерно вдохновляюсь,чтобы разбирать каждую тему от и до,спасибо вам(смотрю вас с класса 10)

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова! Успехов в постижении царицы наук!

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

СПАСИБОООООО!!!!!!!!!!

[@Hmath]

Для полного "уничтожения" осталось только как-то удовлетворительно доказать, что синус равен такому бесконечному произведению, потому что уже во времена Эйлера к такому методу отнеслись скептически и ему потом пришлось придумывать и другие способы решения, чтобы обосновать свой собственный результат :) Я использовал разложения в ряды Фурье для получения суммы этого ряда.

[@WildMathing]

Совершенно верно! Ссылочку на соответствующее доказательство заранее дал в описании (Фихтенгольц, II том)

[@Hmath]

@@WildMathing кто ж описания роликов читает? это делают, только если сам ролик совсем неинтересный, поэтому я и не заметил :)

[@diobrando516]

Вот вы в конце оставляете это нам, я в 9 классе это даже считать как не понимаю, куда мне до Эйлера, но за видео спасибо

[@Mnemonic-X]

А сколько будет 1+2+3+4+...?

[@linterrupt]

@@Mnemonic-X бесконечность, т.к ряд расходится. Ты можешь мне сказать, что это -1/12, но это получено через формулу приближения и это не точное значение. Точного значения нет, оно равно бесконечности. ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%8F%D0%B4_%D0%B8%D0%B7_%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB

[@Mnemonic-X]

Сумма этого ряда равна -1/12.

[@maxm33]

Сергей Мишин да хоть -1/13, практического смысла это не имеет

[@Mnemonic-X]

@@maxm33 Так получается из дзета функции Римана. Значит функция Римана и его гипотеза это полный бред, да?

[@ЕгорПоляков-р6я]

Вайлд, это что, библиотека 3B1B на пайтон? Если да, то огромный тебе респект за старание над роликами!

[@WildMathing]

Пока что достойного повода взяться за Manim не было: все делаю ручками. Но рад, если выглядит на таком же уровне!

[@modestra178]

Ух, щас докажу Гипотезу Римана таким способом...

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

я уже пробовал, не получилось :-))

[@Mnemonic-X]

Да бред это всё.

[@eeeeee939]

Лучший артхаус в моей жизни

[@Serhio_Si]

Браво, маэстро!!! Гасите свечи, будет жарко!

[@migo6906]

6:55 кто нибудь скиньте подборку таких шикарных мелодий:)

[@futuri7tik742]

На вступительном экзамене в лицей в 10 класс нам нужно было доказать, что этот ряд

[@fujoridev]

Контент очень познавательный, но от подачи, по коже бегают мурашки: мелкий и тёмный (в некоторых случаях) текст, быстрота речи (как вы предлагаете только осваевающимусю уму это переваривать?)

[@NightStarReal]

Поставь 0,75 или 0,5.

[@atabek3568]

Как вы так красиво используете Desmos?

[@WildMathing]

Его трудно использовать иначе, ведь там все сделано со вкусом!

[@sergeygaevoy6422]

Если разложить в ряд Фурье (x)^(2*k) на отрезке [-pi;+pi], то на концах (после нехитрых преобразований) мы получим все дзета-функции от четных целых чисел (2*k), если я правильно помню.

[@EugeneStorozh]

У трех голубых и одного коричневого было менее понятно. Возможно из-за языкового барьера.

[@alengm]

Ушла минута пока дошло о ком ты говоришь

[@transmitter6908]

Начал читать и подумал что это за вообще набор слов, пошёл дальше, а потом как понял..

[@mathbyautistdimag.9330]

Заранее прошу прощения, но думаю моя рекомендация будет уместна, на канале HMATH тоже есть хороший ролик на эту тему немного иным способом, называется "Сумма ряда 1/n^2. Базельская проблема:решение через разложения в ряд фурье." Советуем интересующимся его тоже глянуть.

[@WildMathing]

Это крутой ролик, спасибо! Оставлю ссылочку здесь: kzbin.info/www/bejne/jKOqcnttnb5qoLs

[@Hmath]

@@WildMathing спасибо, я сам себя постеснялся рекламировать так в комментах :) за такое обычно забанить могут :)

[@ІП-13КисельовМикита]

2:59 - Откуда эта формула sin с дробями?

[@WildMathing]

Это хороший вопрос! О формуле Тейлора можно посмотреть это видео: kzbin.info/www/bejne/iJjHlGmVdtJ3sMk А про бесконечное произведение вот это: kzbin.info/www/bejne/m2e6mqFpptpnopo

[@ІП-13КисельовМикита]

Спасибо!

[@WildMathing]

@@ІП-13КисельовМикита, не за что!

[@DbdBxs-hz5lb]

я в седьмом классе сейчас смотрю на это все, ничего не понятно но очень интересно, надеюсь что через года два или три смогу сюда прийти и словить кайф от понимания того что происходит на доске

[@Emile4ik]

Обычно пишу только хорошее, но на самом деле пишу правду. Вот в этот раз тоже правду придется написать. Как по мне, Алексей Владимирович немного скомкано рассказал всё это дело; но в качестве пищи для размышлений и мотиватора для более детального изучения темы, то что надо

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

ну, мы так и намечали :-0))

[@Хлебныйкрош]

Мозг был сломан на 3:56, всем кто сохранил шарики перед роликами дальше - респект

[@АндрейИзмаилов-х9с]

Согласен с тобой, мне эта тема без грибочков тоже долго не прокатывает.

[@NiceTakeOff]

1:52. Степной ряд и многочлен это не одно и то же! По основной теореме алгебры у любого многочлена отличного от константы есть хотя бы один корень. Хорошо. Возьмём е^z и её разложение. Какие там корни? Хотелось бы пояснить этот момент

[@БутылочкаВоды-ч9р]

С Савватеевым я не пойду в лес за грибами

[@Хуж]

Как найти синус? Отношение противолежашего..... Что?

[@22Acmilanfan22]

Очень интересно было. С нетерпением жду ролика о ТФКП с вашей подачей. Так же может получится затронуть дзета-функцию Хассе-Вейля.

[@ЕгорСоколов-в8ъ]

Wild, вопрос немного не по теме, но всё же не могу его не задать. Только сейчас, в одиннадцатом классе, начал ценить математику как прекрасную науку, стало невероятно интересно ею заниматься. Но чувствую, что время наполовину упущено + всегда учился в обычной школе. Хотелось бы попробовать себя в перечневых олимпиадах, но совершенно не представляю, как можно научиться решать такие задания в достаточно короткий срок. Вы не могли бы подсказать, в какую сторону "копать", какие книги "ботать", с чего начать?

[@WildMathing]

Если только сейчас взялся за дело, то, на мой взгляд, стоит выбрать компромиссный путь. Работай над темами, которые были бы актуальны и для олимпиад, и для ЕГЭ. Даже среди олимпиад первого уровня есть «ПВГ!», «Ломоносов», где проверяется техника, а не олимпиадные идеи. Или взять тот же «Физтех»: задача с параметром, тригонометрическое уравнение, логарифмы, планиметрия, стереометрия - это обычный вступительный экзамен, не более того. Разве что комбинаторику по Виленкину стоит разобрать дополнительно. В общем, выбери олимпиады, к которым сама подготовка была бы полезной при любом раскладе. Ну а начать заниматься рекомендую с книги Ткачука или Шабунина. Прочие советы здесь: 1) Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/bIXSmIiVpt2BmcU 2) Олимпиады: kzbin.info/www/bejne/gGXLonWEq89si68

[@ЕгорСоколов-в8ъ]

@@WildMathing Спасибо за поддержку!

[@Простотак-м2е]

Егор, а какой город и какие ВУЗы рассматриваете для поступления? В какой сфере хотелось бы применять математику в дальнейшем? От этого и зависит, наверное, в какую сторону "копать". Для того, чтобы набраться опыта в решении интересных задач могу посоветовать задачник Галицкого (8-9 класс) и учебники Виленкина (10-11) для школ с углубленным изучением математики. По геометрии подойдет учебник/задачник Шарыгина. Это такой набор молодого бойца из физ-мат класса.

[@ЕгорСоколов-в8ъ]

@@Простотак-м2е Спасибо, живу в провинции, в Рязани, рассматриваю местные вузы (РГРТУ, например). В Москву и Питер не планирую ехать из-за здоровья и быстрого, не совсем комфортно ритма жизни (сам я достаточно неторопливый человек). Однако, для поступления всё равно нужны хорошие баллы (желательно эдак 270 по трём предметам), так что олимпиады могут сильно помочь.

[@ЕгорСоколов-в8ъ]

@@Простотак-м2е Если про сферу деятельности, то программист. Вообще, раньше (и сейчас) хотел стать учёным, даже один серьёзный тест профориентации показал, что я на 9,9 из 10 баллов учёный-астроном (удивительно, как он угадал мою любовь к астрономии :-) ). Но it меня тоже "заразило". Понимаю, что пока у меня для серьёзной науки не хватает подготовки, хотя чувствую, что могу осилить её в будущем. Планирую сначала стать программистом, а через несколько лет, когда повзрослею, достигну финансовой независимости, наберусь опыта, соединю два любимых вида деятельности.

[@ХаткиЧиль]

Когда-то я _понимал_ как строится ряд Тейлора, и было _интересно._ Но сейчас, после "очевидных" разяснений Саватеева, осталось только _интересно._ 😳 ...

[@severyug208]

А дрова кто колоть будет? У нас на районе колка кубометра дров стоит 600 руб.

[@bol2343]

Надо было взять топоры и начать вырубать обратные квадраты ! Хорошо хоть "одночлен" на многочлен не начали делить )))

[@БунёдШаюнусов-б7х]

можно еще видео с суммой обратных факториалов ? в русскоязычном ютьюбе не нашёл как можно получить экспоненту

[@WildMathing]

Спасибо за интерес! Долго ждать не придется: kzbin.info/www/bejne/iJjHlGmVdtJ3sMk

[@БунёдШаюнусов-б7х]

@@WildMathing спасибо

[@caftanfire7597]

Очень хорошее видео. Продолжаем в том же духе ;)

[@WildMathing]

Все для вас!

[@amanattheedge9056]

Рядами фурье уже после него доказали? Еще после приравнивания суммы и произведения можно было просто обе части поделить на x, тогда слева получилось бы 1-x^2/3! +x^4/5!..... и теперь приравнять кооф при x^2

[@WildMathing]

Ряды Фурье появились позже: у Эйлера в распоряжении не было даже теорем Коши, чего уж там! Да, поделить на икс можно было бы

[@hrachyeghiazarian1661]

какую версию geogebra вы используете в ролике про геометрию из межнара?

[@WildMathing]

GeoGebra Classic 6, но можно все и в онлайн версии сделать: не принципиально

[@hrachyeghiazarian1661]

@@WildMathing но у меня появляеться совсем некрасивая сетка в geogebra classic 6, и цвета тоже некрасивые

[@WildMathing]

@@hrachyeghiazarian1661, правый клик на рабочую область - отключаем сетку, оси. Правый клик по объекту - настройки - меняем цвет, начертание и т.д. Нигде нет готовых пресетов, но все-все можно настроить

[@hrachyeghiazarian1661]

@@WildMathing спасибо

[@WildMathing]

@@hrachyeghiazarian1661, не за что!

[@agrd6762]

Если представить синус как бесконечный полином, а затем представить этот полином как бесконечное произведение, то необходимо это произведение ещё домножить на коэффициент. И да, он будет равен единице, но это тоже надо доказать. В общем, для строгого доказательства необходимо ещё вывести формулу Валлиса.

[@is4543]

Доброго времени суток! В формуле на 2:05 есть недосказанность: написано n€N, а по идее должно быть n€Z. [€ - значок "принадлежит"].

[@WildMathing]

День добрый! Спасибо!

[@dejanromanov7600]

Всё равно не понял куда единички в скобках дели

[@duradopwnz]

Требуем Пуанкаре

[@billyjean4382]

А что у вас за программка такая замечательная была? Та, что с графиком. Скажите, пожалуйста:)

[@WildMathing]

Это Desmos: www.desmos.com/calculator?lang=ru - очень удобная вещь!

[@сергейпечников-ы2ж]

А косинус можно также представить?

[@WildMathing]

Это хороший вопрос! Ответ положительный: хотя бы потому что cosx=sin(π/2-x), то есть из разложения синуса моментально получаем разложение косинуса

[@сергейпечников-ы2ж]

@@WildMathing Спасибо, не могли бы тогда ещё пояснить почему cosx=sin(π/2-x)

[@WildMathing]

​@@сергейпечников-ы2ж, не за что! В девятом классе это можно воспринимать так. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB сумма острых углов A и B равна 90°, значит, ∠B=90°-∠A. По определению cosA=AC/AB, а чему равен sinB (он же sin(90°-A)? Он тоже равен AC/AB. Значит, cosA=sin(90°-∠A), ч.т.д. В десятом же классе это тождество является одной из формул приведения, доказать его можно, например, с помощью равенства sin(α-β)=sinα∙cosβ-sinβ∙cosα. Вместо α берем π/2, ну а β=x. sin(π/2-x)=sin(π/2)∙cosx-sinx∙cos(π/2)=1∙cosx-sinx∙0=cosx, ч.т.д.

[@alekseqkireev1056]

Где взяли маленькую доску с зеленой каймой? В свое время пытался сделать подобное из подручных материалов, а стиралось даже спиртом плохо....

[@WildMathing]

Это легендарная доска из Ашана за 65 рублей. Вот здесь вариация: www.ozon.ru/context/detail/id/147826179/

[@alekseqkireev1056]

@@WildMathing спасибо!

[@WildMathing]

@@alekseqkireev1056, всегда пожалуйста!

[@yanepew9674]

Ааа Я умер Слишком много красоты на квадратный метр

[@elnurbda]

большое спасибо за видеоролик!

[@ДмитрийСергеев-к2з]

На калькуляторе Пи квадрат делить на 6 получилось 1,6449340668? Должно же к 2 приближаться?

[@WildMathing]

Присмотритесь к тому, как заполнены квадраты в момент 1:04. Дробь 1/9, например, явно не покрывает площадь 1/4, остается избыток 1/4-1/9=5/36.

[@ВикторМ-в6э]

ряд 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+.... и так далее сходится к 2. А ряд 1+(1/2)^2+(1/3)^2+... и так далее к Pi*Pi/6.

[@lunacy9320]

Потрясающий выпуск!

[@jackethm8699]

Привет Wild. Как научиться решать олимпиадные задачи по математике? Мне тяжело даются даже за 1-й класс)

[@WildMathing]

Приветствую! Сначала стоит как следует освоить школьные темы и соответствующие задачки. Для этих целей вполне подойдут учебники. Далее можно двинуться в сторону задач вступительных испытаний: это очень хороший фундамент для дальнейшей работы. То же пособие Ткачука («Математика - абитуриенту») поможет развить математическую культуру и овладеть важными приемами, знаниями для решения сложных задач. Ну а олимпиадную специфику можно начать постигать вот с этой книжки: mccme.ru/free-books/olymp/KanKov.pdf

[@jackethm8699]

Спасибо🔥)

[@WildMathing]

@@jackethm8699, не за что!

[@garvett6660]

2:39 А разве коэффициент перед х не нужен? Корни будут одни и те же, но о равенстве ничего судить нельзя. А если и нужен, то какой он?

[@nikitawormix2604]

1.

[@АзиретАкматбеков-й1м]

Коммент для продвижения. Лайк поставил сразу

[@ПавелЗверев-п1ы]

Классный ролик! (P.S. в 6:46 там "!" после семерки не хватает, но это мелочь)

[@WildMathing]

Спасибо! Все недостающие восклицательные знаки ищите в интонациях Савватеева!

[@bloonoobchannel6994]

А почему синус можно расписать как многочлен с бесконечным количеством корней? Мне кажется, что стоит подобное утверждение подвергнуть сомнению.

[@WildMathing]

Сомнение - это хорошо! Но если будет интересно, доказательство здесь: kzbin.info/www/bejne/m2e6mqFpptpnopo

[@robbieazreal3192]

Вот такую математику я буду изучать.

[@БайтимирХалиуллин-д3и]

Дзета(4) можно получить путём разложения функции sin(z)*sh(z) (z - комплексное) в ряд Тейлора. Эйлер показал, что sin(z) = z(1 - z^2/п^2)(1 - z^2/9п^2)... Аналогично sh(z) = z(1 + z^2/п^2)(1 + z^2/9п^2)... В итоге перемножение абсолютно сходящихся произведений порождает новое: sin(z)*sh(z) = z^2(1 - z^4/п^4)(1 - z^4/81п^4)... Ряд для функции sin(z)*sh(z) равен: z^2 - z^6/90 + ... У произведения z^2(1 - z^4/п^4)(1 - z^4/81п^4) коэффициент при z^6 равен 1/п^4*Дзета(4). В итоге Дзета(4) = п^4/90

[@БайтимирХалиуллин-д3и]

Для нахождения Дзета(2) нужна функция sin(z), для Дзета(4) - sin(z)*sin(i*z), Дзета(6) - sin(z)*sin(z*exp(i*п/3))*sin(z*exp(i*2п/3)). В общем виде поиск значения Дзета(2m) сводится к разложению в ряд Тейлора функции sin(z)*sin(z*exp(i*п/m))*sin(z*exp(2i*п/m))*...*sin(z*exp(i*п*(m-1)/m)) до z^(3m) включительно. А сама функция равна Const*z^m(1 - z^(2m)/п^(2m))(1 - z^(2m)/(3п)^(2m))... Приравниваем коэффициенты при z^(3m) - получаем ответ

[@РыцарьАтеизма]

Призыв савватана прошел удачно.

[@chesskot380]

Спасибо за видео

[@WildMathing]

Все для вас!

[@egaz7]

Шалом, нужен от тебя совет. Школьная программа по математике дается с лёгкостью, но я не знаю куда двигаться. Даже если и все легко, но чувствую, что вообще ничего не знаю. Что делать?

[@ilyakether3967]

7 минут счастья

[@D7sus4]

Жёстко он его, во все квадраты.

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

по самые кубы !!!!

[@arrrrrigomenjo]

Хочу придраться: на 6:38 у семёрки потерян знак факториала

[@WildMathing]

Спасибо! Это уже указано и в описании, и в закрепленном комментарии. Но если будет что-то еще - пиши! kzbin.info/www/bejne/gnzJipZ4q6-Jiqs&lc=Ugx0ub2g5AH9NzCEcZ14AaABAg.9Exqm3o0CM09ExriF6uT6p

[@alexey_style]

6:05 а откуда берется то, что а примерно равно 1/pi?

[@WildMathing]

На графиках на самом деле лишь иллюстрация того, что -1/π хорошо корректирует квадратичную функцию, не более того. Но почему это так? Как раз потому что sinx=x(1-x/π)(1+x/π)... Относительно простое доказательство этого факта можно найти во втором томе Фихтенгольца (408 стр.)

[@u.6480]

Словил кайф от того, чего не понял...

[@u.6480]

Пожалуй пересмотрю этот шедевр ещё раз

[@ДимаАртюхов-э6щ]

Превьшка лучшая, что я видел на ютубе

[@neuserqwerty]

ну вот это же совсем очевидное доказательство. вот показали бы геометрическое, которое задействует "Inverse Pythagorean Theorem" - было бы в 100 раз круче.

[@maindimpro2618]

Какой то человек использовал его, канал не помню но по моему виарт дайдер

[@BasharAzar]

Классное видео в стиле numberphile

[@muchachoevumoralex]

Не понял откуда в раскрытии скобок взялась дзета-функция

[@WildMathing]

Смотри, при раскрытии скобок в момент 4:35 получилось -1/π²-1/(4π²)-1/(9π²)-... Вынесем -1/π² из каждого слагаемого: -1/π²(1+1/4+1/9+...). В скобках сумма ряда обратных квадратов, но это же и есть ζ(2) по определению 0:17 Если вопрос был в чем-то другом, уточни и укажи тайминг - обязательно подскажу! Дзета-функцию Римана обсуждали вот в этом видео: kzbin.info/www/bejne/gZeulIp3o9h6ldU

[@iwillwatch]

Наши ряды редеют. Ряды уничтожает Савватеев

[@spaceillusion160]

Для сравнения можно было бы и вспомнить о разложении в ряд Фурье функции x в квадрате.

[@ОлегФранк-ч6я]

Еще бы обосновать почему синус в произведение можно таким образом разложить , и ваще топчик

[@WildMathing]

Спасибо за фидбек! Это осознанно не включено в сценарий, но в описании есть ссылочка, в какой книжке и на какой странице можно почитать доказательство

[@stetig1]

остается только догадываться, каким был бы мир, если бы не было Эйлера

[@k390r5]

Кто-то другой, не намного позже сделал бы то же самое

[@ВячеславЕгоров-е7ж]

Огромное спасибо за видео! Но можно я совсем немного позанудствую? А почему это произведение вообще сходится, а если сходится, то почему к синусу? Вообще, если мне память не изменяет, так не только с синусом можно,есть целый класс таких функций - целые функции. Вообще очень интересно получилось, что сумму четных степеней мы можем выразить через пи, а вот даже с суммой обратных кубов так не получается. Спасибо за это прекрасное видео. Чувствуется настоящая любовь к математике, а это очень подкупает.

[@WildMathing]

Спасибо за интерес! Формальное доказательство разложения синуса в произведение есть, например, в Фихтенгольце (II том), детали в описании к ролику. Там рассуждения заранее начинаются к конечного предела, а он уже преобразуется к нужному виду

[@ОлжасКанагат-д7п]

Марат и Алибек играют в игру на бесконечной в обе стороны клетчатой полоске, в которой клетки пронумерованы последовательными целыми числами слева направо ( ..., -2, -1, 0, 1, 2,... ). Марат в свой ход ставит один крестик в любую свободную клетку, а Алибек в свой ход ставит нули в любые 2020 свободных клеток. Марат победит, если ему удастся получить такие 4 клетки отмеченные крестиками, что соответствующие номера клеток будут образовывать арифметическую прогрессию. Цель Алибека в этой игре - помешать Марату выиграть. Они ходят по очереди и первым ходит Марат. Сможет ли Марат выиграть как бы ни играл Алибек? Это самая сложная задача республиканской олимпиады 2020 года в Казахстане!

[@rzz7068]

Какой простой и красивый трюк

[@АнтонКирбирёв]

чувствую себя австралопитеком на фоне эйлера

[@sergei3165]

я верно понимаю, что тут только в нулях функции доказано разложение на произведение?

[@WildMathing]

Да, Алексей опирается и на ряд Тейлора, который уже обсуждали, и на разложение в произведение. Где смотреть доказательство второго - указал в описании

[@musicforalloccasions6206]

Интересно, Когда это может понадобится в жизни

[@WildMathing]

kzbin.info/www/bejne/faK9ZI2li7x8bck

[@SergeySSh]

Теперь абсолютно понятно, почему жена Нобеля к математику ушла

[@WildMathing]

Потому что Нобель не был женат

[@qwitey]

2:40 А почему так вообще можно записывать, мы задаём нули функции, но никак не ограничиваем f(x), я не понимаю почему оно не может быть больше единицы по модулю. Если строить график, то видно, что такого не произойдет, но почему? К примеру если взять график x*(x-π)(x-2π)(x+π)(x+2π)... То(я не уверен если брать очень много множителей) не получится график f(x)=sinx

[@WildMathing]

Это важный вопрос! См. описание на этот счет

[@ПавелЗверев-п1ы]

Кто нибудь сделал "упражнения для читателя"? У меня что-то не особо получается.

[@aristotle1337]

нужно всего-то быть гениальным математиком лет 28! Всё впереди!

[@koleso1v]

Это гениально

[@staf5496]

Действительно, математика - самая крутая и пугающая наука

[@ИльдарСадиков-г3к]

Таким способом можно посчитать деньги в кошельке?

[@yanepew9674]

а есть какое-то более подробное доказательство, почему x(1-x/pi)(1+x/pi).... = sinx?

[@_abchigba_]

Ничего круче Математика на свет нет