Мнимые числа реальны: #2 Математика по-итальянски [Welch Labs]

Смотреть видео в оригинале: kzbin.info/www/bejne/aHnVhHpmm8mrgrs
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/to-support-us/​
В прошлом видео ребята из Welch Labs упомянули, как долго и трудно математические инновации внедрялись в общественное сознание. Теперь мы перенесемся в Италию времён Ренессанса. Удивительное время: эти люди боялись и избегали отрицательных чисел, но при этом выводили такие формулы, что современные школьники падают в ужасе, и даже студенты нервничают. Одна из таких формул привела к появлению мнимых чисел. О ней и поговорим.
Перевод: Александр Пушкин
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Кирилл Циберкин
Озвучка: Алексей Никитин
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на www.patreon.com/VertDider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Yegor Barakovskiy, mrwiseguy351, Ігор Дорохов, Mikhail Stolpovskiy, Дмитрий, Roman Inflianskas, Vladimir Dementyev, Maxim Syunikov, Oleg Zingilevskiy, Serega Beltser, Rashid Nasibulin, opperatius, Dina Kruchina, Alena, Vitaliy Vachynyuk, Ника Калмыкова, Роман Чурин, Евгений Сельменев, Alex Afalex, Anton Kudashov, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Pavel Parpura, Anton Bolotov, Yevhen, Sergei W, Kosoy, Михаил Панькин, Максим 'Sheridan' Горлов, Katoto Chan, Мария Баранова, Maxim Arkushin, Илья Соловьёв, Julia, Oleg Kovalov, Vadim Cpp, Roman Rogachev, Artem Amirbekov, Dzmitryi Halyava, Nastya, POD666, Aleksei Shabalin, Timophey Popov, Лиля Малкова, Natalie Kulinicheva, Ilya Afanasyev, Marat Bakirov, Ирина Завтонова, Anastasia, Aliaksandr Sheliutsin, Andrew Rumak, Andrey Istomin, Марина Малинкина, Dmitry Khlan, Yaroslav Kyrylchuk, Ирина Анатольевна Чулкова, Pavel Golovin, Edward Ben Rafael, Юрий Медведев, Анна Троссман, Serj Skidan, Andrei Chitaev, L Marchenko, Nadia Kilgishova, Sultan Ishankulov, Andrey Rusanov, Inna Klymenko, Dima Chumakov, Dmitriy Lashtaba, Olesya Bolobova, Ilya Alexeevsky, Alexander Balynskiy, Максим Иванов, Alexander, Viktor Lova, Maria Tronina, Alexander Gorodok, Ivan Iakimov, Alexander Zimin, Виталий Пастушенко, Claudia Barzaeva, Pandaben, Monza UA, Lirin Alex, Dan Sotnikov, Konstantin Pesyakov, Denis Titusov, Viktoria, Alexandr Globov, Olga Podolskaya, Alexey Kukushkin, F23D24, Пугачёв Пётр, Olga Shistareva, Alex Katkov, Irina Shakhverdova, Dmitriy Omelyansky, Aleksey Sazonov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Александр Фалалеев, Evgeny Vrublevsky
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- Vert_Dider
- coub.com/vertdider

[@VertDiderScience]

Поддержать проект можно по ссылкам: Если вы в России: boosty.to/vertdider Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider

[@topatopaer3403]

Навижу математику 😤😤😤 только год назад закончил школу. Хочу отдохнуть.

[@Germankacyhay]

@@topatopaer3403 Обожаю математику не все разделы, но считаю что слаб в ней до бесконечности.

[@rinaatt]

снова, на самом интересном месте ))

[@ctacbobrovskiy4680]

Блин! Опять ждать следующий выпуск...

[@felemexhyacinthofurrure7411]

всё понятно, но вот это вот увидемся в следующей серии немного напрягает

[@se-max]

Ага, дизлайкнул

[@user-zz5wx4xw1f]

@@Loney2Ears их 13... но на самом деле это того стоит. лучше посмотреть в оригинале, вроде субтитры есть, чем ждать 3 века перевод.

[@idunnol0l]

Чем напрягает?

[@gazoo_the_great]

@@idunnol0l рискну предположить, что истцу неприятно несовершенство мира, а конкретно, что "из быстро, качественно и дешево можно выбрать только два пункта". есть бесплатный и качественный материал но приходится ждать? @Felem ex hyacintho furrure _немного напрягает_

[@nighthunter28]

клиповое сознание, на тиктоке видосики не более 1 минуты. так что скоро услышим от школоло, почему такое длинное видео в 5 минут.

[@kostyahazhaman2662]

Спасибо большое за перевод, это превосходная серия фильмов о комплексных числах, смотрел в оригинале. Продолжайте

[@cafedutempsperdu]

Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!

[@Marcel_Oldman]

Спасибо за прекрасный перевод!!!

[@antonkika2792]

Спасибо, за вашу перевод и озвучку.

[@markmands8308]

Дождался нового видео по мнимым числам, спасибо

[@virus45rus]

Спасибо, за перевод. Очень хорошие ролики

[@user-mj3tc1jk9v]

Прекрасно, жду следующий перевод

[@Pa36ouHuK]

ну не у всех же клиповое мышление. я бы хотел посмотреть всё за один раз.

[@tolikfirer]

Подожди пару месяцев и посмотри все залпом))

[@VertDiderScience]

Не можем выложить все разом: съемки продолжаются в Новой Зеландии и Перу

[@Siver.l]

@@VertDiderScience ждём блокбастер...

[@Fenrigore]

@@VertDiderScience Съёмки чего?

[@voyagerone9645]

@@Fenrigore умерших математиков, конечно же!

[@skukanov]

Прям сериал про мнимую единицу))

[@user-te8oj4jj6e]

Очень интересный сериал. Ждём след. Серию)))

[@bunnybugs6623]

Супер, спасибо авторам канала супер

[@ostanin_vadym]

Спасибо за контент

[@anoir02]

Аааааа, я не могу, хочу чтобы быстрее следующий ролик вышел

[@MakasimZimin]

Интрагааааа!!! Не могу спать по ночам!!! Хочу продолжения!!!

[@ezizmyradow1982]

Жду не дождусь

[@Tavda]

В математике можно сделать столько открытий, изучая её. Например, не каждый школьник, который умеет работать с комплексным числами, догадывается, что комплексные числа - это, по сути, векторы на плоскости.

[@user-zz5wx4xw1f]

Если бы в школах ещё изучали комплексные числа... А так, представление комплексного числа в виде точки плоскости это разве не классика? А вот то, что комплексные числа можно представить как матрицу, действительно поражает, об этом мало кто знает.

[@Alex_White_]

В школах не изучают комплексные числа. Правильнее было бы написать "не каждый студент-технарь, который умеет..." и т.д.

[@mejtes100]

склейте это в конце в одно целое

[@greatnemo2972]

Если не ошибаюсь, то в арифметических действиях надо использовать арифметический квадратный корень, который всегда больше или равен нулю. Поэтому √9 равен только 3, а √4 равен только двум. А при решений уравнений используется алгебраический квадратный корень. Поэтому у уравнения х²=9 два корня х=3 и х=-3. Думаю, что это важное примечание.

[@KrassJIT]

На самом деле, в уравнениях тоже арифметический, просто когда вы решаете уравнение х²=9, вы применяете операцию корня к обеим частям равенства и получаете √х² = √9, а операция извлечения корня из квадрата даёт модуль, так что |х|=3, и уже отсюда два решения х=±3.

[@redrum3467]

В следующий раз я уже забуду что было в предыдущем, пожалуй подожду последнюю серию

[@_Starry_Sky_]

✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨ Очень интересно, спасибо Вам за труды 🍃✨😃✨🌿

[@derustas5384]

Огромное спасибо за то, что хоть кому-то в голову пришла идея перевести нечто подобное. Глоток воды в пустыне. Как жаль, что это капля в море от общего объема русскоязычных роликов "от идиотов - идиотам". Как бы хотелось, чтобы в интернете, и в ютубе в частности исчезли все идиотские ролики и остались лишь подобные этим. Хоть детям есть что показать.

[@radiopapa6134]

Сильно сказано, насчёт маргинальной теории. Я раньше не понимал, откуда электросети берут расход электроэнергии, когда его по факту не было. Они говорят " реактивность". Корень из минус единицы, говорят, пророс, и энергия утекла.... А я, говорят, должен платить. Я умом то понимал, что они мутят, но теперь знаю, виноваты их преподы, засравшие им в молодости мозг, мнимостями

[@user-dk9bi2ls2q]

Прям интрига. Будет в следующий раз "следующий раз" или нет?!

[@KrassJIT]

Стоит заметить, что в русскоязычной нотации знаком корня по умолчанию является операция арифметического корня, результат применения которого всегда положителен, так что √9 = 3 и только 3, никакого -3 при извлечении арифметического корня не появится. Другое дело, если по умолчанию используется корень алгебраический, который может давать любые результаты, лишь бы в квадрате они приводили к подкоренному выражению.

[@andrewdrogin]

на самом интересном месте!!!...

[@sergeymarkevich6406]

Блин?🤨 Гребаная интрига 🔥🔥🔥

[@fanzodez451]

Немного времени живёт интрига Ей мало сил для этого дано Но ей пропитана написанная книга И каждое отснятое кино.. Из рода вероятностей, сестра родная мига И в честь неё мостов немало сожжено Знать, вследствие беспрецедентного отжига Так много мыслей от интриги рождено..:) ( Продолжение следует):)

[@sergeymarkevich6406]

@@fanzodez451 круто

[@McCosmo777]

Эх, жду 3-го видео про мнимые числа

[@mikknikls8356]

Раз уж такая тема, то стоит порекомендовать отличное видео Макара Светлого про мнимые числа. Там сразу залпом раскрыта вся тема с визуализацией и достаточно изящными объяснениями. По крайней мере для дилетантов вроде меня))

[@VertDiderScience]

Так в описании к первой части есть ссылка

[@mikknikls8356]

​@@VertDiderScience ага, внимательнее надо быть. Спасибо за популяризацию науки!)

[@galinaborotova]

Только решила заняться изучением математики-рраз и ролик закончился!!!😂😂😂

[@scriptocreator]

Почти понятно, но очень качественно

[@scriptocreator]

Хочу такой же мат.научпоп

[@ANTONMAN]

Полный переход на мнимые числа в международных экономических расчётах это неизбежная ветвь развития международной экономической системы...

[@spotted_raven]

Это типа шутка?

[@ANTONMAN]

@@spotted_raven по-моему сугубо субъективному мнению, которое разделяют современные ученые которые развивают науку о экономике. Нет не шутка.

[@ENROF]

Интрика однако!

[@makcrazy5754]

Мнительные Числа)))

[@DINO_Kor]

Чего они о себе мнят? Вообще оборзели

[@SirPatrik]

Конечно есть сила : если 2 возвести в квадрат то получишь 4, если минус 2 возвести в квадрат то тоже получишь 4! Хотя минус 2 на 4 единицы по оси дальше чем 2...вот она сила!

[@user-zz5wx4xw1f]

Сила чего?🤔

[@SirPatrik]

@@user-zz5wx4xw1f джедайская сила

[@user-ru9qu6kj7p]

Ну на самом интересном месте, до слёз обидно)

[@user-lp1qz2ru8x]

Залишаю коментар в підтримку вашого каналу

[@user-mv6lr6ie6o]

Ништяк

[@shevchenkott]

Роскошное!

[@umarpalatov]

Ну продолжение типа в названии видео..? Мнимые числа

[@MrWhisper001]

Там текстом указано, что он оперировал корнями из отрицательных чисел, но не доверял им ) Несложно догадаться, что при сложении кубических корней мнимые части могут и сократится, так что этим точно стоило бы заняться - на то он и математик.

[@parkadiy1984]

1:22 все просто, ХА в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит

[@usertwgetrukwwr9669]

1:22 все просто, ХА в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит

[@gloomoff3537]

интересно, а на практике эти формулы применимы?

[@user-zz5wx4xw1f]

да А, хотя если речь про решение кубических уравнений, вне математики сомнительно. Разве что при нахождении нулей функций, построенных аппроксимацией экспериментальных данных полиномом 3-ей степени, но я такое не встречал.

[@chanel454879876354]

Интересная штука математика

[@sjdjjsjsjs3991]

Если заниматься ей профессионально, то сложно сказать, насколько она интересна. Лично у меня уже на 4 курсе физтеха начала ехать крыша

[@soferlord]

Хорошо, но мало.

[@alexpivovarov156]

На самом интересном остановили

[@vorfolus]

изверги... на самом интересном месте!

[@filolya13]

Если этим всем непонятным окружить человека у него закружится голова и он захочет возможно подумать 🎉

[@genghiskhan8835]

Небольшой спойлер: √(-121) = {11i; -11i} - пара чисел (то есть существует 2 корня), где i^2 = -1. ∛(2+11i) = 2+i - в этом легко убедиться, так как (2+i)^3 = (2+i)(2+i)(2+i) = 2+11i. То есть как обычно раскрываем скобки и не забываем, что i^3=i*i^2=i*(-1)=-i. Аналогично ∛(2-11i) = 2-i и подставляя данные значения в последнюю формулу на видео получим: ∛(2+√(-121)) + ∛(2-√(-121)) = 4. А значит 4 - корень уравнения x^3 = 15x+4 (действительно 4^3 = 64 = 15*4+4). P. S. Числа (2+11i) и (2-11i) имеют ещё 2 кубических корня, которые по той же формуле дают ещё 2 корня уравнения (и оба вещественные!). Но об этом сможете узнать в следующих роликах или если сами найдёте. :-))

[@user-zz5wx4xw1f]

Можно воспользоваться той же формулой, но можно считерить и поделить уравнение на x-4, и получить уравнение x²+4x+1=0. Но даже если действовать формулой Кардано, лично я привык всё же воспринимать корень однозначным, а перед кубическими корнями ставить соответствующий корень из единицы, причём один из которых возведён в квадрат. Не запутаешься, не получишь лишние корни :)

[@genghiskhan8835]

@@user-zz5wx4xw1f Не совсем понимаю, что имеете в виду под "соответствующим корнем из единицы"? И как получить лишние корни, когда точно знаешь, сколько их должно быть? :-) А так да, в данном случае гораздо проще после получения главного корня уравнения, два других найти из квадратического, чем складывать кубические корни из тех скобок.

[@user-zz5wx4xw1f]

@@genghiskhan8835 кубических корней из единицы ровно три штуки, как и корней уравнений, потому я и сказал "соответствующий". x[n]=u[n]*α+u[n]²*β. Лично мне такая формула легко запомнилась, и не думаю, что могут возникнуть проблемы. u1=u1²=1, u2=u3²=exp(2πi/3), u3=u2²=exp(-2πi/3). Хотя естественно легче воспринимается, если представить себе треугольник на плоскости. Лишние корни могут появиться, если воспринимать корень как многозначную функцию, как вы подметили изначально. Я ведь могу найти 2-√(-121)=2±11i и выбрать знак плюс. И тогда можно случайно получить ³√(2+11i)+³√(2+11i).

[@genghiskhan8835]

@@user-zz5wx4xw1f Понятно, не очень вникал в формулы алгебраических уравнений, поэтому изначально не понял, для чего нужны корни из единицы. Вы имеете в виду, что можно сложить в формуле между собой не соответствующие корни слагаемых и получить тоже 3, но неправильных корня уравнения? Тогда да, согласен. Нужно проверять.

[@asdf43561]

Один минус- мало

[@user-sr8fj7lf7n]

В видео ошибка. Квадратный корень из 9 не равен -3. Даже если записать так: корень из ((-3)^2), то ответ будет только три, так как значение -3 мы берём по модулю, то есть 3. Корни чётной степени из неотрицательных чисел всегда неотрицательны.

[@user-zz5wx4xw1f]

Смотря то, какое взятие корня подразумевается. Для недопущения многозначности, тем более в школе, в качестве взятия квадратного корня подразумевают однозначную функцию, для неотрицательных значений которого есть ровно один корень. Но если отбросить ограничения и вспомнить определение корня: "b это квадратный корень из a, если b²=a", тогда подходит в том числе -3.

[@user-sr8fj7lf7n]

@@user-zz5wx4xw1f тогда получается, что -3=3. Но это же не верно.

[@user-zz5wx4xw1f]

@@user-sr8fj7lf7n никак не получается. Откуда вы получили, что -3=3?

[@user-sr8fj7lf7n]

@@user-zz5wx4xw1f сами же написали, что "b это квадратный корень из a, если b²=a". Но квадратный корень - это определённое число. 3=корень(9)=-3

[@user-zz5wx4xw1f]

@@user-sr8fj7lf7n сразу несколько чисел b могут удовлетворять условию b²=a для положительных a. Причём из основной теоремы алгебры следует, что в поле комплексных чисел таких чисел ровно 2. То, что их квадраты дают одинаковое число не означает равенства между ними. Возьмите уравнение x²=9. Вы получите два значения x, удовлетворяющих условию. В этом понимании, алгебраических корней две штуки. Но для недопущения многозначности при арифметике берут только одно значение. Однозначность позволяет проводить расчёты. Я могу привести аналогию с косинусом: бесконечно много x удовлетворяют условию cos(x)=1, но для однозначности arccos(t) имеет ровно одно значение, которое впоследствии умножают на ±1 и прибавляют 2πk. И точно также в случае решения квадратных уравнений умножают на ±1. Мы оба правы в одинаковой степени. Мы говорим про разное понятие корня. Я - в общем виде, вы - с ограничением на положительность. Повторюсь, есть понятие однозначного, арифметического корня, и есть многозначный, алгебраический. x²=9 x≥0→x=√9=3. То есть 3 это арифметический корень из 9. x²=9→x=±√9=±3, то есть ±3 является числом, квадрат которого равен 9 (алгебраический корень). cos(x)=1, 0≤x≤π→x=arccos(1)=0, то есть 0 является арккосинусом от 1. cos(x)=1→x=±arccos(1)+2πk=2πk, то есть 2πk является числом, косинус которого равен 1.

[@user-pf6ww5rp1r]

Хотел бы поучаствовать в дуэли математиков

[@gazoo_the_great]

а чем олимпиада по математике плохой вид соревнования?

[@user-lq3vu3xn5m]

Так а які проблеми вирішити це дитяче рівняння 4*4*4=15*4+4; 64=64, тобто "хоч один корень" точно є - Х=4.

[@henrikkefir6680]

Я же теперь не усну пока не узнаю конец

[@user-zz5wx4xw1f]

В конце будут строить поверхность из плёнки :) И... наконец-то расскажут про то, что представляет собой график функции из первой серии :/

[@Muole2008]

Переведите пожалуйста ролик this is why we can't have nice things, actual conspiracy 🙏 ( представляю как у ябло-адептов подгорят пуканы 😆)

[@user-jv4px2lc9s]

Ну эээ, ну вы чо, на самом интересном. Да поставлю я лайки, ток не байтите так больше

[@user-jv4px2lc9s]

Это когде это "в следующий раз", блэд?!

[@kabargin]

считаю, что ролики слишком длинные выходят, хотелось бы сократить на половину. Здравствуйте ... мнимые числа этооо ... увидимся с следующей серии. Нужно было склеить несколько оригинальных видео в 15 минут.

[@ernalliddual]

ни х*я не понял, но очень интересно

[@waitmar2124]

Ни в школе ни сейчас я так и не понял, зачем складывать и умножать буквы...

[@waitmar2124]

@Александр Куличенко да я понимаю, что такое переменная. Я не понимаю смысла этих уравнений. Несколько лет в школе учат их решать, но совершенно непонятно зачем

[@user-zz5wx4xw1f]

@@waitmar2124 решение уравнений имеет практический смысл. Часто приходится из уравнения выражать искомую величину.

[@waitmar2124]

@@user-zz5wx4xw1f вот только по профессии заниматься этим будет один из нескольких сотен, и у него все равно будут все необходимые онлайн калькуляторы. Я думаю здесь изначальный смысл в другом, это попытка "научить логически мыслить". Загрузить мозг ребенка логическим онанизмом что бы научить его думать. Думать как свалить с уроков.

[@user-zz5wx4xw1f]

@@waitmar2124 я учусь в технологическом университете. Ваша фраза "у всех есть онлайн калькуляторы" отлично описывает, к сожалению, огромную долю студентов. Студентов, которые порой уравнение 2+4x=6 не способны решить без калькулятора. Я не понимаю позицию, что раз существуют онлайн калькуляторы, то необходимость изучать математику отпадает. У нас электротехника проводилась по большей части в программе для математических расчётов. Там для нас всех заботливо уже были вписаны все формулы. Подставь своё значение, да получи ответ. Но как узнать, верно ли ты подставил свои значения? Как проверить расчёты на адекватность, если ты даже не понимаешь что за расчёты проводятся. Я столько слышал откровенно тупых вопросов. Мне самому попался вариант, где готовый шаблон оказался непригоден для использования. Но я был способен выяснить причину и просто изменил матрицу 6×6 на 5×5. А большинство, уверен, этого не сделали. Для них любое отклонение от протоптанного пути означает невозможность двигаться дальше. Все технические науки это про математику. Любой закон описывается формулами, и чтобы его использовать нужно хоть немного уметь шевелить извилинами. Некоторые это не умеют делать, а потом утверждают, что даже теоретически невозможен pH меньше 0.

[@waitmar2124]

@@user-zz5wx4xw1f полностью согласен, мозги нужно держать в тонусе и не позволять передавать функцию мышления компьютеру, иначе компьютер однажды таки посчитает нас иждивенцами и пожелает избавиться, как в терминаторе))

[@kolesglock]

Блин, я только сейчас понял что такое X и Y в формулах и что их можно представить геометрически 🙄

[@vikamari4775]

Я здесь из чистого интереса к математике, честно, но Тарталья...

[@badtornik23]

Нихрена не понял

[@nikitka8224]

Я плакаю и хачу еще математики

[@gazoo_the_great]

здесь есть много хорошего на английском. например, трисинеоднокарий: 3blue1brown

[@Mykolakoval_ko]

Ну почему я не родился тогда, когда были дуели математиков?

[@bearing2]

В следующий раз? Это так в оригинале сделано?) Зачем разбивать на несколько частей? Научились монетизировать...

[@VertDiderScience]

В оригинале так

[@MegaTroll]

Так в оригинале. Всего 13 частей

[@bearing2]

@@VertDiderScience понял, тогда вопрос к первоисточнику... Спасибо за контент.

[@vaeringjar]

Ну вот, на самом интересном месте...

[@dsn314159265358]

Маловато будет)

[@user-fx7vj2bu7z]

Засматриваюсь этими каналом ласт тайм. Комент призван приблизить видео к топу на некое положительное число.

[@VertDiderScience]

Есть версия, где все 13 роликов в одном :) Если что

[@c0ckr0ach86]

Мнимые зарплаты, мнимый средний класс, надувные etc

[@user-me7pu2lu7m]

Такое впечатление что там у них в древности каждый второй был математик если не каждый первый , поскольку они там еще и дуэли устраивали то видимо жили этой математикой и не они одни. Да , видимо сегодня мир катится не к развитию, а наоборот. Таких как они на сегодня мало, а если есть то точно математические дуэли они не устраивают. Или я не права?

[@m.mikle.v.f.6015]

Да всмысле в следующий раз

[@user-jv4px2lc9s]

Бунд!

[@bhadjati]

это был промо ролик

[@n014me]

Он рисует самые странные вопросительные знаки, что я видел)

[@spotted_raven]

У американцев кривые руки!

[@user-dc4ih2dq5l]

?????? 😁🤓

[@bennyhudman4389]

У меня зарплата в мнимых числах

[@user-td6mu6uu2h]

не легче их называть трёхмерными числами. ведь для их записи мы используем трёхмерный граффик. так же как и четырёхмерные числа есть

[@user-zz5wx4xw1f]

скорее двумерные, потому что они описываются двумя вещественными числами. Про четырёхмерное числа, вы вероятно имеете ввиду кватернионы? Те которые представляются как сумма t+xi+yj+zk. Есть ещё и восьмимерные, шестнадцатимерные и сколько-угодно-мерные, где число измерений - это степень двойки.

[@IndexSteadFast]

Клифхэнгер в просветительстве. Что может быть хуже?

[@progresor100]

Смотрю и думаю - даже несколько веков назад была ситуация, что кто то пашет, кто то сеет, дома строит, а были такие, кто сидел и вот этой хернёй занимался)) Большая часть всего алгебраического бреда даже сегодня где нибудь нашла применение в жизнь?

[@user-zz5wx4xw1f]

В быту нет, в науке и технике - да.

[@progresor100]

@@user-zz5wx4xw1f Вот хотелось бы реальные примеры

[@user-zz5wx4xw1f]

@@progresor100 волновая функция электрона является комплекснозначным. Через комплексные числа проводится преобразование Фурье, активно используемое, если не ошибаюсь, в радиотехнике. Кроме того, эти числа позволяют упростить расчёты электрических цепей переменного тока, и легко построить векторную диаграмму. Вместе с обобщением комплексных чисел - кватернионами, они открыли путь к понятию векторов. Сами кватернионы позволили определить операции скалярного и векторного произведений, без которых не обходятся многие формулы в физике. Кроме того, кватернионы позволяют описывать повороты в пространстве. Ещё одно обобщение комплексных чисел - октонионы, как я понимаю, применяются в теории струн.

[@progresor100]

@@user-zz5wx4xw1f Короче, если откинуть околонаучную изотерику, то связь и вычесление параметров тока для всякого рода устройств. Ок, соглашусь, часть формул используется на практике, в том числе в авиации, космонавтике, инженерные расчёты, в прочем машиностроении и строительстве. Но всё это привязано к реальности-к физическим законам, к физико-химическим свойствам материалов, но блиин, это же капля в море из того всего наркоманского океана алгебры, что начинается примерно в старших классах школы и продолжается в ВУЗах)) Причём всё это не профильное, а льётся сплошным фоновым потоком, отвлекающим от естествознания например, от более детального понимания функционирования государства и прочих очень интересных вещей, вместо которых сплошняком и независимо от желания все грызли математику

[@user-zz5wx4xw1f]

@@progresor100 у меня проблема ровно наоборот. Непрофильные предметы по типу философии, экономики и правоведения занимают слишком много времени, и смысл от них крайне сомнительный. А математика, которая изучалась в школе, пригождается почти полностью. Возможно за исключением геометрии.

[@user-dr5cx7bk4m]

Корень из 9 это же просто три, а не минус три

[@djo213]

Да конечно

[@Germankacyhay]

2:50 Кардано подлый жулик.

[@9135347191]

Но зато благодаря ему, у моей машины есть кардан.

[@user-zz5wx4xw1f]

@@9135347191 офигеть, никогда не задумывался о том, почему вал карданный. Довольно неожиданное открытие.

[@youngboys8862]

нихуя не понял но очень интересно

[@vmmv7437]

Умножение в минус

[@babaika2111]

Надежда Бабайлова "Мнимая единица в квадрате равна минус единице!" Это товарная единица. Но не вещественная. Гиря у продавца на рынке с пустотой внутри . Финка. Резиновый метр. Пустота, лезвие и дополнительные сантиметры - все это мнимости. И каждая мнимость имеет автора. *** Пивная пена. *** Заплатили за 100 метров ситца. Оказалось 95. Просто "натянули". *** Приписки строителей. Квадратные метры проданы - но их нет. Т.е. квадратный метр в строительных отчетах - часто отрицательное число. Смотря, как и чем мерить. *** Если товар нерастяжим, можно сделать эластичной мерку. Тогда прибыль есть только у автора мнимости. Такая прибыль переходит только в инфляцию. И начинается с той же буквы "i". *** Комплексное число - растяжимая мера. Сразу с двумя характеристиками. Как резинка от трусов. Так - 70 см. А понадобится - все 100. И выражается так: 70+30i. 70 процентов - действительная часть, 30 процентов мнимая, надувательная, ростовщическая.Если разложить резинку по оси Х, натянуть и дополнительную длину повернуть вверх - найдем мнимую часть. Натянули? А теперь отпустите и послушайте ее звук!))) Музыка гешефта. . *** Действия с комплексными числами нужны. Хотя бы перемножать риски. Если произойдет одновременно два события - вам дали яд 50+50i (средний такой) и в вас выстрелил средний снайпер 50+50i. Каков ваш шанс на спасение? Возрос? Уменьшился? Остался прежним 50х50. *** Не годится измерять квадратные метры покупаемого жилья. Но! *** Но! Если мерка и измеряемое - изменяются одинаково - то отличный инструмент! Ситец намок или "сел" и мерка тоже. Мерка, в которой сразу два параметра - и количество и качество. Первая цифра - упругость, вторая - пластичность. Практика и теория. Кредит и процент. Госзаказ и откат. В чьих руках тайный механизм - тот и наварит. Сколько из этого извлекается пользы! Отсюда растет Наука. И тучные приносит плоды. Парадокс мнимого числа. *** Такого простого объяснения я нигде не нашла. Почему? Пышность знаний несколько преувеличена.

[@user-ny1nx1ys6n]

А почему нумерация выпусков про мнимые числа идет натуральными?

[@user-vw5tm3fv8j]

Тю на вас, это тупо!! Написали триггер в названии, рассказали про корни...а саму тему не раскрыли. Так и пишите--- смотрите српзу продолжение... Может вы и шарите в математикес, но с привлечением зрителя таким манером стпли лгунами. И обидели зрителя, не рассказав саму тему. Жулики....

[@armand-jeanduplessis9777]

Для кого это видео? Я лично нифига не понял. Но судя по лайкам в мире одни сука математики!

[@VertDiderScience]

У нас больше 1000 озвучек, выбирайте на свой вкус

[@armand-jeanduplessis9777]

@@VertDiderScience я всё смотрю

[@Alex_White_]

Математика - базис любой науки. "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит" (с) М.В. Ломоносов

[@alexxmirny]

в видео показан уровень 8 класса общеобразовательной школы. поздравляю.

[@Alex_White_]

@@alexxmirny в общеобразовательных школах не проходят комплексные числа.