✓ Задача про комплексное число | Ботай со мной

Задача про комплексное число
#БотайСоМной #101
Перед просмотром полезно вспомнить этот ролик: • Комплексные числа. Три...
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
10-11 классы. Подготовка к Перечневым олимпиадам: trushinbv.ru/olymp
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/trushinbv
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Регулярная помощь (KZbin): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Twitter: / trushinbv
KZbin: / trushinbv

[@karelalex]

Пора выделять отдельную рубрику "Ниасилил на стриме".😜

[@Uni-Coder]

В интернете кто-то не смог :)

[@ewgeniypanarin1434]

Спасибо ,Борис .Всегда с удовольствием смотрю Ваши ролики .

[@desperante_cs]

Борис как всегда максимально вовремя) Как раз вчера была лекция на эту тему)

[@user-tc6ge2nr6l]

Спасибо, очень доступно объясняете

[@annad2900]

Очень здорово, спасибо!

[@user-ts1kn8hr4k]

О, здорово БВ! Давайте больше видосов и задачек для студентов в ознаменование № выпуска > 100.

[@AzTeG]

спасибо за объяснение

[@stanislavsurmylo4298]

Про возведение в степень, это формула Муавра называется

[@trushinbv]

В описании ссылка на ролик про это )

[@user-oq7kh7fg5c]

Борис Викторович, мы все еще ждем выпуск про векторы!

[@user-or6pu7ub3b]

Красссссссссссссавчик!

[@AerialAirwaves]

Если перейти к триг. форме, можно так же красиво и поделить перед возведением в степень.. правило-то аналогичное: r_1, \phi_1 задают a; r_2, \phi_2 задают b, отличное от нуля => r1/r2, \phi_1 - \phi_2 задают a/b

[@maxgreenword8790]

Такой пример был на контрольной по линалу на ФазФик ВШЭ на первом курсе

[@Stresss70]

Интересно

[@Onoofree81]

Довольно красивое решение получилось! Как такое не лайкнуть?

[@user-de2sg6nr4c]

А можно видосик по неопределенному интегралу от dx/(1+x^5) ?

[@user-py1gv3kd5l]

Поздравляю с днём 14 марта числа Пи!

[@leonidsamoylov2485]

ну да. Метод называется "заметим что". Но хороший пример для всех! спасибо.

[@wolynx]

Ну вообще если умножить на комплексно-сопряженное, т.е. получить 1 комплексное число, перейти в показательную форму, то решается намного проще

[@nobrainnogain7255]

Наш преподаватель по тфкп на втором семинаре дал контрольную на 15 минут - решить 10 похожих примеров в уме, из за ошибок пересдавал ее два раза :)

[@trushinbv]

Жестко )

[@user-ze9ee5gk7i]

зря вы показательную форму записи комплесных чисел не рассматриваете, там всегда, умножение, деление, возведение в степень проще, там сразу становиться понятно, что выражение равно 8*е^(-i90) а это преобразовав в алгебраическую форму записи =-8i... Сам электрик с вышкой, у нас вся электрика на комплексных числах построена, очень удобно оперировать различными формами записи в зависимости от того какие действия нужно совершить...

[@user-ex8ff3cn7w]

Здраствуйте. Спасибо за видео) Сейчас прохожу Онлайн-тур физтеха и физтех интернешнл. Но возникла проблема на ютубе. На канале "Поступашки" выложен разбор обеих олимпиад, мне кажется, что это как-то не нормально. Возможно, немного не по адресу)) но вы ближе всего к физтеху. Просто как-то обидно, хочется честно самому порешать, но, при этом, понимаешь, что есть несколько тысяч человек, скатавших ответы, а кол-во мест на заключительном, как я понимаю, ограничено.

[@bluepen2637]

Да о чем речь? Во-первых, заочный этап Физтеха совсем простой, так что реши его, и никакие списавшие тебе не помешают. Во-вторых, все равно все самое главное происходит в финале, где уже никто не скатает. В-третьих, бывает два вида списывания: тупое - когда ты переписываешь буква в букву, не вникая в суть, и умное, когда ты при этом чему-нибудь учишься. Может есть люди, совсем плохо знающие математику, а этот разбор им поможет и чему-нибудь научит. Из всего вышесказанного не на надо делать выводы типа "списывать хорошо" и т.д. Просто все равно есть серьёзные мероприятия, а есть не очень. И дело не в том, что на очных турах нельзя списывать, а на заочных можно. Просто они сами по себе предполагают большую свободу. Ведь даже не списывая, ты можешь услышать как эту задачу обсуждают на перемене или что-то в таком духе. Или, например, если ты занимаешься с репетитором. Хочешь сказать, что ты прям вообще не будешь с ним обсуждать эти задачи?) Короче, не думай о других, думай только о себе. Если эти заочнве туры априори устроены так, что нельзя следить за списыванием, то нахрена вообще об этом размышлять? Люди, которые просто все списали и ничего не знают, все равно сольются в финале. А тебе никакие читеры не могут помешать,если ты умеешь решать, ну серьёзно, там несколько простых задач на 2 месяца

[@user-vx5do4ti4x]

Вот это другое дело, красиво, изящно, ну совсем как Эйлер...

[@nonsencephilosophy]

а почему бы просто не возвести дробь сначала во вторую степень , получив -√3-i , а потом возвести получившееся комплексное число в третью степень?

[@vayner6417]

Когда разбор демоварианта егэ 2022?

[@user-bt4sz7xe6w]

Слава Богу ХОРОШИЙ ЗВУК !!!!!)))))))

[@Stresss70]

Привет Боря

[@user-cb1mr6ls6i]

Да, тут единственная возможная сложность - догадаться преобразовать числитель и знаменатель в тригонометрическую форму. Дальше уже всё по накатанной.

[@bloonoobchannel6994]

А можно ли в тригонометрической форме записи вмесіто cos(a)+isin(a) записать sin(b)+icos(b)?

[@-Critical_Thinking-]

Нельзя. Почему? ПАТАМУШТА открываешь ГУГЛ и читаешь что такое "тригонометрическая форма". Если не знаешь с чего начать, начни с ОПРЕДЕЛЕНИЯ! А то, что у вас - это тоже комплексное число. Но явно его нельзя назвать "тригонометрической формой".

[@trushinbv]

Число будет так выглядеть, если угол откладывать от мнимой оси по часовой стрелке. Но в таком виде все свойства теряются, такие как формула Муавра, например

[@-Critical_Thinking-]

@@trushinbv комплексные числа и так не совсем простые штуки, а вы тут человеку решили совсем мозг сломать...

[@rsa5991]

@@-Critical_Thinking- Есть мнение, что комплексные числа довольно простые, если вместо заучивания наизусть ОПРЕДЕЛЕНИЙ из Священных Книг Математики, просто в них разобраться как следует, и понять, почему всё так, а не по-другому.

[@user-yp2uh8sp4d]

А вот когда дробь в триганометрическом представлении там нельзя было из фи1 вычесть фи2? По принципу как и возвести в степень просто умножив на степень. Ведь если представить в виде экспоненты вроде как при делении мы вычисляем разность степеней. Получиться 2пи - 9/2пи = -1/2пи

[@allozovsky]

Более того, это можно было сделать ещё *до* возведения в степень: π/3 - 3π/4 = -5π/12 - разность аргументов числителя и знаменателя (-5π/12)⋅6 = -5π/2 - возводим в шестую степень (умножаем аргумент на 6) arg(w) = -5π/2 + 2π = -π/2 - главное значение аргумента sgn(w) = exp(-𝕚⋅π/2) = -𝕚 - "знак" |w| = (2/√2)⁶ = 8 - модуль w = |w|⋅sgn(w) = -8𝕚 - результат

[@sandrisaug]

получил 10i

[@zemf4you731]

Я бы преобразовал оба числа в показательную форму. Решается вмиг

[@trushinbv]

Только нужно было рассказать про ряды Тейлора, ввести понятие комплексной экспоненты и доказать, что на неё переносятся известные свойства вещественной экспоненты. Это материал на несколько часов лекций )

[@user-rz7wl6nr5e]

А если числитель и знаменатель умножить на (i+1) ? В знаменателе будет -2, или можно просто оставить 2 (поскольку 6-я степень). Дробь превратится в (√3/2 i +1/2)(i+1). Возводим по отдельности в 6-ю степень. (√3/2 i +1/2) в 6-й = 1 (поскольку cos п/3 + i sin п/3). (i+1) в 6-й = -8i, поскольку модуль =√2, а 6п/4=3п/2

[@user-iv3gd5sf3s]

можно ролик про бесконечную сумму натуральных чисел, не портит ли это всю математику?

[@allozovsky]

Ну там же не сумма, а _суммирование_ по Рамануджану - и подобных методов суммирования множество (по Эйлеру, по Абелю, по Чезаро, по Борелю), но "суммой" (в прямом смысле слова) это можно назвать только условно.

[@muzjazz3722]

Вы бы не могли проводить трансляции в телеграме?

[@trushinbv]

Зачем? )

[@muzjazz3722]

@@trushinbv Так как не все люди есть в вк, или не все имеют возможность ходить на стримы, можно делать стримы и в телеграме

[@alexeydmitriev1681]

Всё равно немного сложнее, чем нужно. Можно разделить в триг.форме, а потом уже возводить в степень, тогда меньше арифметики

[@bloonoobchannel6994]

В домашней лаборатории я обнаружил крайне любопытный математический факт. Оказывается, что точки пересечения медиан боковых граней ЛЮБОЙ пирамиды лежат в плоскости, параллельной основанию. До конца довести доказательство этого утверждения я не смог, к тому же интересно, есть ли подобные утверждения для высот и биссектрис. Думаю, это интересная тема для ролика.

[@alfal4239]

А я в домашней лаборатории обнаружил, что точкой пересечения медианы делятся в отношении 1 к 2. Так что Ваша "таинственная параллельная плоскость" к основанию ближе в два раза, чем к вершине.

[@bloonoobchannel6994]

Всё не так просто, ведь медианы у любой пирамиды тоже разные, и, теоретически, расстояние до плоскости тоже может быть разным. Тут такого доказательства в 1 строчку не хватит.

[@alfal4239]

@@bloonoobchannel6994 Расстояние от вершины любой грани до плоскости одинаковое.

[@bloonoobchannel6994]

​@@alfal4239 Ну и что, у нас пирамида, это не о чём не говорит. К тому же я не до конца понял, о чём говорит этот факт и откуда он взялся.

[@allozovsky]

@@bloonoobchannel6994 Основания медиан, проведённых из вершины пирамиды, лежат в плоскости основания пирамиды. Точки пересечения медиан делят каждую медиану в отношении 2:1 (считая от вершины) - в результате вы получаете плоскость, параллельную исходной. Вам даже не обязательно брать медианы и точки их пересечения - любые три отрезка, проведённые из вершины пирамиды к её основанию (например, рёбра) и поделённые в равном отношении, дадут такой же результат. Т.к. высоты и биссектрисы в общем случае не делятся точками пересечения в каком-то отношении, с ними этот фокус не пройдёт.

[@user-oz9uz5dw8l]

Я хотел задать вопрос, чтобы пройти высшую математику надо знать 9-11класс, если я знаю 8 класс.

[@andynaz7044]

начни с русского

[@user-vp9ir2yz2f]

Может я что-то упустил, но почему i, переходя из знаменателя в числитель, меняет знак дроби?

[@user-wt9vr4hi1p]

числитель и знаменатель умножаем на i, а i * i = -1

[@user-by8rm9yn5g]

Поясните пожалуйста как получили после 2 в скобках 1/2 и корень из 3/2i)?

[@user-wu2eo4ys9c]

Почему 8/i = -8*i?

[@rsa5991]

Потому что 1/i = -i. Можно убедиться, домножив числитель и знаменатель на *i* : 1/i = i/(i*i) = i/(-1) = -1*i = -i.

[@thaomen8859]

<a href="#" class="seekto" data-time="100">1:40</a> он написал "х*й"

[@monokumiest]

Плавно обходим экспоненциальную форму записи комплексного числа. По сути тоже, но пол доски чистая.

[@trushinbv]

Для этого нужно было бы рассказать про комплексную экспоненту и почему она как-то связана с синусами-косинусами. А для этого нужно рассказать всю теорию про ряды Тейлора. Мне кажется, это довольно большой объем )

[@alfal4239]

(i-1)^2 = -2i (бином Ньютона), поэтому знаменатель быстренько равен 8i

[@-Critical_Thinking-]

А числитель? 😉

[@alfal4239]

@@-Critical_Thinking- Числитель, очевидно, 64 (модуль равен 2, а угол 60)

[@-Critical_Thinking-]

@@alfal4239 верю на слово. Но, вообще, всё это должно быть строго оформлено на бумаге... Иначе "не взлетит" (tm) (препод отправит переписывать).

[@-Critical_Thinking-]

@@alfal4239 а так, вроде, хорошая идея... с биномом.... заодно и мне напомнил про него 😂 Тоже первый курс. Так что, вроде, такое решение катит... Заодно и не нужно знать тригонометрическое представление чисел..... UPD... упс... угол... Всё равно интересно.

[@alfal4239]

​@@-Critical_Thinking- (1+sqrt(3)i)^2 = -2(1-sqrt(3)i) (бином Ньютона) Поэтому (1+sqrt(3)i)^3 = -8. Это строго?

[@Qeblsah]

можно было разложить внутреннее число по степеням i, члены с четными степенями действительны, а с нечетными мнимыми

[@trushinbv]

Это долго )

[@aleksandrs8488]

При использовании комплексной экспоненты на доске бы осталось больше свободного места )

[@trushinbv]

Вряд ли ) Для этого нужно было бы рассказать про комплексную экспоненту и почему она как-то связана с синусами-косинусами. А для этого нужно рассказать всю теорию про ряды Тейлора. Мне кажется, это довольно большой объем )

[@aleksandrs8488]

@@trushinbv Ну это в идеале - нужен отдельный ролик ) А так можно было просто обойтись формулой Эйлера

[@trushinbv]

Формула Эйлера сама по себе не гарантирует, то для комплексной экспоненты верно равенство: exp(x)*exp(y) = exp(x + y). Чтобы его доказать нужно все равно влезать в тригонометрию )

[@aleksandrs8488]

@@trushinbv Что то я подзабыл, где в ролике подобное произведение. Возведение в степень: [A*exp(jx)]^n=A^n*exp(jnx). Доказывать не нужно как и для: [b^x]^n=b^(nx). Деление двух экспонент - отношение модулей и разность аргументов. Это не сложнее: (b^x)/(b^y)=b^(x-y). Если ничего не напутал )

[@trushinbv]

@@aleksandrs8488 почему не нужно? Если вы определяете exp(ix) как cos x + i • sin x, то нужно доказывать, что exp(ix)^k = exp(ikx)

[@denis-suleimanov]

Я чёт не понял. А разве мы имеем право 64/8i сокращать? ведь это действительная часть комплексного числа (64+0i) делится на мнимую часть комплексного числа (0+8i).

[@trushinbv]

Посчитайте 8i * (-8i). Сколько получится? )

[@rsa5991]

От мнимости в знаминателе всегда можно избавиться, домножив на сопряженное.

[@alexeynikolaev5999]

математика - это струшно)

[@-Critical_Thinking-]

Кек. Geogebra сама посчитала. Если сам Трушин на стриме запарился, то мне тем более не стыдно сказать, что ответ правильный, но всё равно мало что понятно. А как проверить, что ответ верный - вообще непонятно.

[@annad2900]

А почему 1/i = -i?

[@trushinbv]

потому что -i * i = 1

[@kislyak_andrei]

А почему - i=(1/i)? Впервые этот факт вижу

[@trushinbv]

Потому что i*i = -1 )

[@kislyak_andrei]

@@trushinbv типа мы числитель и знаменатель на и домножили, правильно?

[@Danil_Zachem]

(a+ib)/(c+id)=(a+ib)(c-id)/((c+id)(c-id))=(ac+i(bc-ad)+bd)/(c^2+d^2) - правило деления на комплексное число, если b&c=0 и a&d=1, то получается -i.

[@Danil_Zachem]

@@kislyak_andrei на минус i, чтобы в знаменателе 1 получилась.

[@Kokurorokuko]

@@kislyak_andrei Да, избавляемся от i в знаменателе путём домножения. Прямо как с иррациональностью.

[@bingobongo357]

нихуя не понятно, но очень интересно

[@DJsasha15]

Здравствуйте. Возник вопрос на который не смог ответа нигде. На втором занятии по математике в вузе дали такой пример z =[((-3+3i)^15)((√3/3*i - 1)^17)]/(i^25)((√3 +i)^7), найти z. Первым шагом разбили пример на 4 z (i^25 одно из них). Потом находили фи и r для каждого из них. r основное высчитали подставив на место своей дроби остальные r. Но вот фи основное посчитали непонятно мне. фи =15фи1 + 17фи2 - 25фи3 - 7фи4. ну и подставили все в конце, получив красивый ответ. И вот по какому принципу так сложили углы я до сих пор не понимаю

[@Akontop-mg9vt]

Почему число возвели в четную степень и получилось отрицательные?

[@stanislavsurmylo4298]

Потому что оно изначально мнимое, оно не имеет знака

[@trushinbv]

Нельзя сказать, что -8i - отрицательное число )

[@allozovsky]

@@stanislavsurmylo4298 Формально, для комплексных чисел функция sgn(z) тоже может быть определена. Например, как sgn(z) = z/|z|.

[@Kokurorokuko]

Комлпексные числа находятся на плоскости. Среди них нет отрицательных и положительных в привичном смысле.

[@-Critical_Thinking-]

В числителе положительное реальное. В знаменателе 8i. Числитель и знаменатель умножили затем на i. Вот он в ответе минус и вылез. Я в Geogebra проверил 😂 Она вообще всё выражение сама посчитала. Что слегка офигеть.

[@donikishmuhamedov2982]

Всем привет! И вот на этой ноте я понимаю что я дурак ;)))))

[@shvlad1]

Путь решения из стрима был путем в никуда, стоит признать. Получить ответ -8i тут и ответ 8 (cos (6*arccos фигни) + i* sin (6*arcsin фигни)) - две большие разницы.

[@trushinbv]

Это один и тот же ответ )

[@shvlad1]

@@trushinbv Это понятно, что ответ один и тот же. Но тут изящно, а там - нет, уже по этому можно было понять, что не в ту степь. Хотя, наверно, оценки одни и те же будут, решение то предоставлено.

[@-Critical_Thinking-]

@@shvlad1 "решение то предоставлено" - как я понял, задача была свернуть... нифига себе свернул... 8 (cos (6*arccos фигни) + i* sin (6*arcsin фигни))

[@trushinbv]

Задача была представить в тригонометрическом виде

[@-Critical_Thinking-]

@@trushinbv всё-таки я думаю, что сократить тоже была задача.... Иначе взял, да перевёл числитель в тригонометрический вид, да знаменатель).

[@Danil_Zachem]

Через экспоненту красивее решается.

[@trushinbv]

Для этого нужно рассказать про комплексную экспоненту и почему она связана с синусами-косинусами. Для этого нужно рассказать все теорию про ряды Тейлора. А это довольно большой объем )

[@-Critical_Thinking-]

@@trushinbv боюсь, что препод на первом курсе решение с экспонентой не оценит 😂

[@user-nj9rq4ff3h]

у.... шайтанама....

[@Uni-Coder]

Рубрика "В интернете кто-то не смог" 😜

[@user-vj4vo3gl5r]

Ещё быстрее было бы в показательной записать и решить. Хотя это одно и тоже

[@-Critical_Thinking-]

В ролике сказано, что это решение для первого курса. Препод решение на семинаре с показательной функцией явно не оценит. Не знаю кто как, а я в своё время проверял... приходишь такой к столу, показываешь решение... она такая: -Это ты откуда взял?.... -Ну... это... -Мы этого ещё не проходили. Иди переделывай.

[@trushinbv]

Для этого нужно рассказать про комплексную экспоненту и почему она связана с синусами-косинусами. Для этого нужно рассказать все теорию про ряды Тейлора. А это довольно большой объем )

[@Sandman7180]

Не понял про минус 8...

[@navalny-pdrs]

Уважал Вас, Борис, до тех пор, пока вы не засветились на дожде...

[@trushinbv]

Нейтрально относился к вам, Владимир, до тех пор пока вы не написали этот комментарий...

[@elja6750]

Зачем знаменатель в тригонометрическую формулу? Сначала в квадрат, потом в куб. Устно.

[@Fingers_xxx]

В интернете опять кто-то неправ))

[@qBinom]

Вы специально не делите комплексные числа друг на друга, ТК долго объяснять как это делается?

[@trushinbv]

Мы же поделили 64 на 8i )

[@blezki]

@@trushinbv самый трушный ответ от математика👍

[@qBinom]

@@trushinbv но если знать, что деление комплексных чисел делит модуль и поварачивает, то можно было сразу поделить и один раз пользоваться муавром (хотя, конечно, не принципиально)

[@TurboGamasek228]

Помогите решить z^5=z*, где z* - сопряженное комплексное число мне хочется свериться

[@anatolyalikhanov9012]

0 или cos(2*pi*k/6) + i*sin(2*pi*k/6) где k=0,1,2,3,4,5

[@alfal4239]

z^6 = 1 решайте, это то же самое (ещё z=0)

[@TurboGamasek228]

@@alfal4239 да я хотел свериться

[@alexeydmitriev1681]

@@alfal4239 zz* не всегда 1, это же |z|²

[@alfal4239]

@@alexeydmitriev1681 Здесь у нас не "всегда", здесь z^6 = zz*

[@justabdurauf5408]

Нахрена так усложнять? Можно просто возвести само выражение в квадрат а потом в куб

[@vitamaslovmaslovgolovchenk8300]

БОРИС, НЕ ОШИБАЕТСЯ ТОТ КТО НИЧЕГО НЕ ДЕЛАЕТ :):):) ПОМНЮ БЫЛА ВЕСЕЛУХА, КОГДА БЫЛА ОПЕЧАТКА В ОТВЕТАХ МАТ.УЧЕБНИКА :):):) МОЖЕТ ПОРА ОПРЕДЕЛИТЬСЯ С ТЕРМИНОЛОГИЕЙ, ЧИСЛО - ЗНАЧЕНИЕ ИЛИ ЧИСЛО-ЭТО ФУНКЦИЯ ??? (1) Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно? [Veritasium] - KZbin ВСЕМ УД!

[@-Critical_Thinking-]

"Слабое место математики: можно ли доказать всё, что истинно?" - Это про теорему Гёделя о неполноте? Вообще, любой, интересующийся наукой, должен бы о ней знать, что она есть, существует. Более простой вопрос: какова мощность множества всех множеств? И существует ли наибольшая мощность? (Кантор одобряет) "МОЖЕТ ПОРА ОПРЕДЕЛИТЬСЯ С ТЕРМИНОЛОГИЕЙ, ЧИСЛО - ЗНАЧЕНИЕ ИЛИ ЧИСЛО-ЭТО ФУНКЦИЯ ???" - тут вообще не понял. Число - оно и в Африке число. Функция имеет аргумент. Ещё и несколько может быть. А ещё аргументом может быть... ФУНКЦИЯ.... Тогда уже дисциплина будет называться "Функциональный анализ". А сама функция - функционал.

[@vitamaslovmaslovgolovchenk8300]

@@-Critical_Thinking- ЛЕКТОРА СЛУШАЕМ ВНИМАТЕЛЬНО ??(Число - оно и в Африке число. Функция имеет аргумент.) А ПЕРЕД ЗАДАНИЕМ ВОПРОСА, СЛАБО ПОСМОТРЕТЬ УКАЗАННЫЙ РОЛИК ?? :):):)

[@-Critical_Thinking-]

Слышь, БЛОНДИНКА!, смотрел и слушал.... Понял. На твой ник Ютуб агрится....

[@-Critical_Thinking-]

Ага. Собака думала, ей ничего не напишут.... 1. Пишут капсом только БЛОНДИНКИ! 2. В этом ролике нет слова "функция" вообще. 3. В том ролике про теорему Гёделя. 4. А таких как ты надо БАНИТЬ! А я такой думаю... куда пропадают коменты? Чо, самая умная, да?!

[@vitamaslovmaslovgolovchenk8300]

@@-Critical_Thinking- НУ, ЧТО НАЧНЕМ МЕРЯТСЯ ПИС..:):):) Нау́ка - область человеческой деятельности, направленная на выработку и систематизацию объективных знаний о ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ. НУ) ДЛИННА УДАВА. СЛОН,МАРТЫШКА И ПОПУГАЙ, ТАК КАКОЙ РАЗМЕР УДАВА ???

[@mega_mango]

Дико извиняюсь, но как вы тут вообще к тригонометрии пришли🙄💀. А просто скобки раскрыть, как будто i переменная, нельзя разве?

[@yahton309]

Он это и сделал на стриме - получилось долго и с ошибками из-за трудностей с разностью суммы/разности возведенных в 6 степень

[@user-qs7gq6vs1y]

решается БАНАЛЬНО - сначала в квадрат, потом в куб...Муавру - муаврово...и за что лайки просим...ДИЗЯРИЩЕ - от нагиевоманов

[@sandrisaug]

самый простой способ, тоже так решал.

[@user-qs7gq6vs1y]

@@sandrisaug нас уже много