Решите уравнение ➜ x⁴=(11x-6)/(6x-11)

[@AlexeyEvpalov]

Классическое решение возвратных уравнений. Большое спасибо.

[@bolotostudio6437]

Красотище то какая….

[@pokedexiuspikachu9724]

Уточнение об отсутствии корней на множестве дейст. чисел и "желающие могут найти комплексные корни самостоятельно" улыбнуло. Неужели настолько многие в комментариях замучили с замечаниями - "а ещё есть комплексные корни, о которых Вы забыли!" xD

[@shizer5237]

Комплексные корни нельзя выбрасывать! Мы не в детском саду!

[@Al-hy2wc]

Объясните пожалуйста почему если сразу сократить на (6х-11) то теряются корни! Ахтунг! Спасите! )

[@АндрейЯковлев-ц2ц]

Очень содержательное решение! Столько здесь всего, причём самого-самого полезного!

[@ЕвгенийПопов-х8е]

Спасибо. Очень хорошо и понятно объяснено.

[@s1ng23m4n]

Подставлял 0, 1, -1 На -1 повезло, получилось равенство. Ну а дальше уравнение 4-ой степени, так что тривиально)))))))))))))))))))) Кстати, Валерий, нужно больше таких видео с делениями многочленов на двучлен. Это очень мощный инструмент и нужно, чтобы им овладели еще в школе.

[@fantom_000]

Зачем, когда есть схема Горнера? 6 -11 0 0 -11 6 -1 6 -17 17 -17 6 0

[@s1ng23m4n]

@@fantom_000 какая интересная схема, ммм... Непонятно нихера. Молодец, подача информации на 5+

[@ЯшинРаушанов]

Конечно же лайк и не один. Как Вы так красиво по полочкам разложили, было очень интересно!

[@АнастасияЗабаштанская-т5ы]

Затягивает. Такой приятный голос и четкое объяснение. Можно слушать вечно

[@vladsmith3657]

Да, я поломал себе мозг. Спасибо Валерий!

[@ВладимирФранив-б3ь]

Красавчик, всё сразу в одном примере собрал)), у меня подозрение)), что человек само совершенствуется)), сам с каждым разом всё более и более такие примеры рассчитывает)), ну чтобы всё сразу там было))

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Супер Отличное решение с красивым объяснением .Валерий вы как всегда на высоте

[@КатяРыбакова-ш2д]

x=-1; x=2; x=1/2; x=(1-i*V35)/6; x=(1+i*V35)/6. Спасибо за приятное упражнение!

[@truelinken]

очень круто! егэ сдал, теперь можно мозг по немногу нагружать такими интересными уравнениями :)

[@Muragor]

Какой же ум у автора(-ов) этого примера!

[@РамзанЭльдаров]

Смотреть Ваши ролики - одно удовольствие!

[@ОльгаБондаренко-ч2л]

Красивое уравнение!

[@ЛюбовьЯкунина-э8ж]

Интересно, попробую повторить, кое о чем впервые услышала 👍👋

[@ИринаАрутюнова-г7я]

Красиво!!!Поду пройдусь по возвратным уравнениям,самое оно на сон грядущий!

[@rizvanwamxalov2264]

Спосибо!

[@drandru83]

Ниче не понятно, но очень интересно! Без сарказма

[@RuSsteMm77]

Подскажите пожалуста🙏🙏, по какому принципу мы делим на x ^ 2?

[@vs_istomin]

Хорошее уравнение, безупречное решение

[@ІванФедак-й9ъ]

Рівнянь вигляду x^4=(ax-b)/(bx-a) з трьома раціональними і двома комплексними коренями є безліч. Їх можна отримати, покладаючи a=m^2+mn-n^2, b=mn, де m=p^2+q^2-pq, n=pq. (p,q - натуральні числа, p>q). Дійсними коренями таких рівнянь будуть числа x=-1, x=p/q, x=q/p. Поданому рівнянню відповідають p=2, q=1.

[@OneLimonStory]

Суперматематик и доносит хорошо!

[@alexey_y]

очень красивое уравнение, которое может решить восьмиклассник, жаль что не каждый

[@ToshakaRin]

Поставлю лайк, но ни хрена не понятно ( слишком быстро) ...но очень интересно.

[@user-Sergei-Kashnikov]

Это супержесть

[@Igor7sky]

Супер!

[@НоннаВитвицкая]

Нарисовав графики левой и правой частей, сразу видим, что решение только одно, и оно >11/6. Пробуем х=2, подходит!

[@vladislavgorelov6038]

Валерий, респект, вы сегодня на высоте. Здесь было все: не встречающееся в природе условие, сложные схемы дележки, переменная ТЭ (куда ж без нее), доказательства того, что уже давно доказано (про x=-1). Не хватало только квадратных корней, да и ответ получился скучный какой-то.... рациональные числа, фу. А где же знаменитое "три корня из трех поделить на пять корней из семи"? Предлагаю решить что-то более бессмысленное, а то даже смотреть скучно, весь кураж куда-то улетел.

[@HomoMathematicus.]

Красиво!

[@pratik_matematik]

Super.!

[@ouTube20]

Уравнение простое, а решение непростое.

[@abrakadabrov6919]

Как обычно 👍

[@Святой_Патрик]

Что это было? Хоть и пятница, но я столько не выпью. =)

[@ninesecond]

Почему я о таком способе-перебросе решения квадратных уравнений раньше не слышал?! В любом случае спасибо

[@ValeryVolkov]

Вывод формулы для метода переброски здесь: kzbin.info/www/bejne/jmXIXp9ojdGZqpI Другие видео по методу переброски: kzbin.info/www/bejne/hne4k4CGoKhsjsk и ещё: kzbin.info/www/bejne/pomofqSqrbZ6rtE

[@ouTube20]

А я про замену впервые на этом канале увидел. Не помню такого в школе.

[@levgalkin4444]

Валерий, можно было проще сделать, когда появилось уравнение 4 степени, можно было же сгруппировать слагаемые с шестёркой, где её вместе с х вынести за скобку, и с числом 17x, которое тоже вынести за скобку.

[@Alexander--]

Хороший пример для повторения или изучения темы "Возвратные уравнения высших степеней". В качестве общего вывода можно заметить, что любой возвратный многочлен нечётной степени раскладывается на двучлен (x + 1) и опять-таки возвратный многочлен чётной степени, коэффициенты которого легко выразить через коэффициенты исходного многочлена. В свою очередь, решение возвратного уравнения чётной степени путём замены переменной сводится к решению уравнения степени вдвое ниже.

[@Rashadrus]

Красиво.

[@sergzerkal1248]

Деление многочленов дело понятное, потом кое-что!

[@user-lm726]

Подобрал и с первого раза получил 2

[@leonidsamoylov2485]

Вот бы такое на ЕГЭ. 5 минут и вуаля ) ой. 8 минут...

[@fuatgimush7414]

по первому варианту деления (как с x-1) можно было бы найти и второй корень 2, но найти корень 1/2 было бы сложно !

[@borisboris6975]

Офигеть какое решение :)

[@АлександрУланов-о7х]

Офигеть🔥👍

[@crazymanivan]

Ещё (11x - 6)/(6x - 11) больше, либо равно нулю, поскольку x⁴ всегда будет больше либо равен нулю.

[@lazerxDL]

Сразу обратил внимание на эту ошибку. Например, если бы получился х=2/3, то по текущему решению этот бы корень остался. Хотя его нужно исключить. За такое решение нужно снижать оценку.

[@deserto9427]

Сразу подобрал корни х=-1 и х=2, потом правую функцию разложил на дроби и из соображений возрастания/убывания/асимптотики правой и левой функций понял, что корней ровно 3 штуки и последний корень лежит в интервале (0; 11/6). Допроверил х=1/2, и вот ответ.

[@user-nikolaikuchma]

В 5:20 "заменим на новую переменную" - неверно. Можно обменять что-то на что-то. Заменяют же что-то чем-то. Поэтому верно: "заменим новой переменной".

[@DrLawIrk]

Здесь вроде не по русскому языку урок... Это же надо выхватить вот это из всего видео...

[@user-nikolaikuchma]

@@DrLawIrk я считаю позором не ошибки, а когда "принципиально" не хотят замечать допущенные ошибки. Лично я всегда говорю: "спасибо!", когда меня поправляют за допущенную ошибку. Это наш родной язык, поэтому говорить и писать надо правильно, иначе вообще перестанем понимать друг друга. Я, кстати, уже не один раз сталкивался с безграмотной, а потому некорректной постановкой задачи, правда, по программированию. Вот как решать такую задачу, если само условие является неправильным? А данную ошибку, кстати, мне "разъяснил" орфограф Word'а - я раньше тоже её допускал.

[@DrLawIrk]

@@user-nikolaikuchma Сколько слов, надо же.

[@ilyasmirnov3139]

Жуть, как сложно 😞

[@Sonws]

Можно еще через схему горнера решить

[@shizer5237]

нельзя комплексные корни выбрасывать!

[@liftovik]

Что интересно: изначально числитель и знаменатель похожи и взаимно обратны.

[@paha_kashin7910]

Почему 17 превратилось в 5?

[@Stas-bl4ud]

X+1/x = t. Тогда 6(t^2-2)-17t+17= 6t^2-12-17t+17=6t^2-17t+5 Роскрьіли скобки и посчитали числа

[@Ale-d6q]

Первый раз деление такое увидел .

[@crazymanivan]

И я тоже.

[@fantom_000]

Схема Горнера в помощь

[@andreynaumov7014]

Почему не проверяется на наличие лишних корней условие неотрицательности правой части уравнения?

[@ValeryVolkov]

Потому, что все переходы были равносильными на ОДЗ.

[@Menshinin]

Я очень удивлён тому, что автоматическая решалка Photomath в состоянии решить такое сложное уравнение.

[@Макс-ы2т]

Уравнение конечно сложное, но photomath решает и не такое. К тому же, он решает ЛЮБЫЕ уравнения.

[@Menshinin]

@@Макс-ы2т Не, на примерах из этого канала он регулярно скатывается на "такой тип мы не умеем, вот вам график"

[@biotel]

Охренеть 🖖

[@genksta9788]

Написал несколько слов в комментариях к этому видео

[@MsKhch]

А будут ли комплексные корни первого уравнения решениями исходного уравнения?

[@pskv20]

Будут конечно, с чего бы не быть.

[@АлексейВасиленко-я4ы]

у меня вопрос. где применять такие уравнения . для чего они нужны. и чем отличается человек который умеет их решать, от человека который не умеет, в жизни ????????

[@МихаилКузьмин-ф9в]

Ну, например, хотите довести человека до сумасшествия, подсовываете ему это уравнение, и вуаля!... 🙂

[@АртемПервушин-л1э]

Человек, умеющий решать такие уравнения, не будет задавать такие глупые вопросы. В этом главное отличие. Незнающие оправдывают своё не знание или лень бесполезностью материала, хотя в этом мире нет ничего бесполезного

[@Andrew-l6h3h]

Ну если для вас всё "нужное в жизни" определяется только удовлетворением бытовых нужд, то конечно вам это не за чем. А нормальные люди, как минимум, видят в этом знания, которые пригодятся в профессиях, связанных с математикой, такие как инженеры, программисты, учёные и т.д. Слава богу, что не все задаются этим вопросом, иначе не было бы технического прогресса, и вы бы не смогли писать глупости на телефоне (!) в интернете (!) в ютубе (!).

[@АлексейВасиленко-я4ы]

@@АртемПервушин-л1э это не ответ. а вот глупым можно считать только не заданный вопрос. и да мне лень и непонятно зачем тратить время на то, что мне не пригодиться в жизни. так что бесполезным оказался только ваш ответ. делаю вывод, вы не шибко умный человек раз не смогли ответить ни на один мой вопрос, и взялись меня обвинять в глупости.

[@АлексейВасиленко-я4ы]

@@Andrew-l6h3h это не ответ ни на один мой вопрос. вы бесполезен для меня. и главное запомните, если знать и не применять , это глупость великая есть.

[@МарияКузьмич-ж1и]

Нашла только -1, дальше застопорилось.

[@andreynaumov7014]

Почему в ОДЗ не проверяется неотрицательность правой части уравнения,т.к. левая часть-четная степень?

[@ValeryVolkov]

Это условие не является ОДЗ. Кто придумал ОДЗ и что это такое смотрите здесь kzbin.info/www/bejne/aaekf4KugtaspsU&t

[@anatolydemch9476]

уравнение 4 степени с симметрией коэффициентов и для него простой метод

[@kairatorynbayev3617]

Решил с помощью схемы Горнера

[@golddddus]

Са Хорнеровом шемом: 6 -11 0 0 -11 6 -1 -6 17 -17 17 -6 6 -17 17 -17 6 0 2 12 -10 14 -6 6 -5 7 -3 0 1/2 3 -1 3 Тако полином постаје 6 -2 6 0 (x+1)(x-2)(x-1/2)(6x^2-2x+6)=0 (x+1)(x-2)(2x-1)(3x^2-x+3)=0😎

[@dewiter8270]

А минус вынести в знаменателе дроби и сократить, не?

[@Stas-bl4ud]

Если вьінести минус, то будет 11-6х, а в числителе 11х-6

[@dewiter8270]

@@Stas-bl4ud точно

[@Mytischi_Style]

А с помощью школьных знаний такое никак не решить? Возвратные уравнения не проходят в школе же.

[@sportlifePP]

2 подбирается сразу

[@sergei472]

А зачем? А?

[@РусланАнтонов-б1ж]

В школьной программе такого не было

[@ЛавриченкоНиколай]

А - 1 не является корнем.

[@pranavamali05]

Thnku

[@cepjrest6449]

ответ х=2 нашел методом подбора, потребовалось меньше минуты =\

[@shayrma07]

Мое окружение не понимает всей прелести таких видео с твкими примерами

[@МитяйРаспиздяй3-й]

Профессор скажите А почему на ноль делить нельзя?

[@freedomtv2295]

Так определена операция деления в поле действительных чисел

[@russianrock-n-rollforever2371]

Если делить на ноль, то корней уравнения нет.

[@nem_spb]

На этот счет есть забавное уравнение. Не объяснение, а достаточно простой "пример". Запишем равенство: 10^2 - 10^2 = 10^2 - 10^2 Из левой части вынесем 10, а правую разложим по формуле разности квадратов: 10(10 - 10) = (10 + 10)(10 - 10) Сократим обе части на скобку с разностью: 10 = 10 + 10 Радуемся, ведь мы обманули одну из фундаментальнейших наук человечества.

[@Andrew-l6h3h]

@@nem_spb никогда не понимал прикола этого мухлежа. Тоже самое деление на 0. По такой логике можно приравнять любые числа, например, 63 = 352, ведь 63 * ( 54 - 54 ) = 352 * (54 - 54) ..

[@justeve85]

Почитал я комментарии.. а теперь давайте честно. Объяснения нет. Тем, кому всё и так понятно этот ролик пользы не принес, тем кто не умеет делить выражение на двучлен, понятнее не стало. Здесь теории одной на 10 часов. Неплохо было бы вставлять точное название закона или теоремы в виде текста. То что репетитор умеет решать интересные задачи - молодец. Потратить деньги - не убедил

[@РоРо-ш8ч]

давайте честно: что конкретно не понятно?

[@МарияКузьмич-ж1и]

Я вот не помню деление многочлена на многочлен. Это для меня муторно.

[@ghostgustav2486]

Хм.. 2?

[@КевинСлевин]

Сложно!

[@SheylaFireCrow]

Несколько слов в комментариях.

[@ЛидийКлещельский-ь3х]

Спасибо . Добавлю свои две копейки. 1) вычитаем единицу из левой и правой частей. Получаем : (x^2+1)*(x+1)*(x-1)=5*(x+1)/(6*x-11). Вижу : x1=-1 - корень. Делим обе части на (x-1) !! Испугались ? Не бойтесь. Делить было нельзя потому , что можно потерять корни. ( и мы бы его потеряли) . НО мы же его уже НАШЛИ. Далее , как у Вас. (Что не умаляет важности уметь понижать степень уравнения делением многочлена на (икс-корень) . 2) таинственный «метод переброса» : a*x^2+b*x+c=0 ( a - не равно нулю ). Вводим новую переменную x=t/a . Подставляем и умножаем обе части того , что получится на ‘a’. Получаем : t^2+b*t+c*a=0 . И ВСЁ !! С уважением,lidiy27041943

[@ralst]

2

[@StupidCat34]

Ох и заморочка...

[@wonderful7352]

А не стоило ли заметить , что правая часть должна быть ≥0 .

[@VladislavGrushevsky]

Нет, там же X в 4 степени слева,так что равенство будет если справа минус

[@user-Sergei-Kashnikov]

Объясняю для тупых, делим уравнение в столбик.)

[@itech0158]

Я в уме решил за секунду, даже ответ писать не надо, можно сразу в голову препаду записать.

[@ИльяВершинин-с9ь]

Вот геморрой