UFPE | Raio da circunferência = ???

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7 ай бұрын

(UFPE) Seja r o raio, em centímetros, da circunferência inscrita em um triângulo retângulo com catetos medindo 6 cm e 8 cm. Quanto vale r?

Пікірлер: 55

@marcelobatista9839 3 ай бұрын

Em triângulos pitagóricos, 3, 4 e 5 o raio da circunferência inscrita vale 1, logo os triângulos pitagóricos 6,8 e 10, os lados foram multiplicados por 2, logo o Raio também é multiplicado por 2. Fica a dica

@matematica_passo_a_passo 3 ай бұрын

Valeu pela sua dica!

@henriquebarreto5762 4 ай бұрын

Vídeo didático, explicação simples e sem enrolação, perfeito!

@matematica_passo_a_passo 4 ай бұрын

Opa, obrigado Henrique!

@gokussjblue7770 7 ай бұрын

Acha a hipotenusa, descobre o perímetro. Daí faz semiperimetro - hipotenusa e acha o raio

@crispimjoserodriguesfilhoc1411 5 ай бұрын

gostei do comentario

@quicorodrix3273 Ай бұрын

Ótima resolução! Eu também fiz desse jeito, mas consegui pensar em outra resolução em função da área do triângulo. A figura em questão se trata de um triângulo retângulo com uma circunferência inscrita nele. Analisando apenas o fato do triângulo ser retângulo, percebe-se que o cateto, que desempenha o papel de base, mede 8 cm, e o cateto, que desempenha o papel da altura, mede 6 cm. Por Teorema de Pitágoras ou por proporção fundamentada no triângulo pitagórico 3, 4 e 5, obtemos o valor da hipotenusa: 10 cm. Dessa forma, obtemos os valores dos três lados de um triângulo. Agora, a respeito da área do triângulo, podemos utilizar duas formulas: A = b.h/2 A = p.r {OBSERVAÇÃO: - b: base; - h: altura; - p: semi-perímetro O semi-perímetro é a metade do perímetro, ou seja, se trata da soma de todos os lados da figura dividida por 2: p = (a + b + c)/2; r = raio.} Obviamente, a seguinte relação é verdadeira: A = A Portanto, temos: b.h/2 = p.r 8.6/2 = [(10 + 8 + 6)/2].r 24 = 12.r r = 24/12 r = 2 cm

@matematica_passo_a_passo Ай бұрын

Excelente contribuição! Obrigado

@pulgao-gripado6260 8 күн бұрын

Excelente didática 👏👏👏

@matematica_passo_a_passo 8 күн бұрын

Muito obrigado

@walterbarros2697 4 ай бұрын

Didático, sem enrolar.

@matematica_passo_a_passo 4 ай бұрын

Obrigado!

@nocudo Ай бұрын

da pra fazer a bissetriz dos ângulos e depois dividir o triângulo maior de área 24, em 3 menores que vão ter o raio como altura, então vc iguala a soma das áreas dos três triângulos pequenos à área do triângulo grande fazendo isso vc chega que: 3.r/2 + 6.r/2 + 8.r/2 = 24 multiplicando os 2 lados por 2 temos que: 10r + 6r + 8r = 48 ou seja, 24r = 48 então, r=2

@jorgeeduardofetter 4 ай бұрын

Simples, direto e sucinto. Muito boa sua explicação.

@matematica_passo_a_passo 4 ай бұрын

Grato

@jomaralves6819 4 ай бұрын

Vídeo direto, inteligente, informação de boa qualidade em pouco tempo, parabéns.

@matematica_passo_a_passo 4 ай бұрын

Muito obrigado!

@IndioMaromba Ай бұрын

Dá pra fazer de várias formas, mas a mais rápido é usando semiperímetro.

@marcelowanderleycorreia8876 2 ай бұрын

Muito legal. É uma questão básica. Mas se não conhecer a propriedade da congruência entre medidas de retas tangentes a uma circunferência, não sai do canto... Parabéns!

@matematica_passo_a_passo 2 ай бұрын

Valeu Marcelo!

@sergeyvinns931 3 ай бұрын

r = ab/(a+b+c), c^2 = a^2 + b^2 = 64 + 36 = 100. c = 10, r = 6*8/(6+8+10) = 48/24 = 2!

@sylviomerhydecarvalho949 2 ай бұрын

2P - H = R 12-10 =2 ou B+C - 2P = R 8+6 - 12 = 2

@josepelegrini5224 3 ай бұрын

Muito legal essa explicação

@matematica_passo_a_passo 3 ай бұрын

Valeu José

@mazenqarout1309 6 ай бұрын

R =(8*6)/(8+6+10) =2

@prof_paulo_souza 6 ай бұрын

Muito bom

@joao-ps1xg 4 ай бұрын

+1 inscrito, explicação rápido e fácil, continue com esse excelente trabalho!

@matematica_passo_a_passo 4 ай бұрын

Valeu João!

@anselmogirolineto3883 6 ай бұрын

Muito bom.

@matematica_passo_a_passo 6 ай бұрын

Grato

@crispimjoserodriguesfilhoc1411 5 ай бұрын

gostei,boa didsticconhecimento e calma ao explicar.parabens

@matematica_passo_a_passo 5 ай бұрын

Grato

@manuelcajilaemanuel4701 6 ай бұрын

OBRIGADO. AJUDOU MUITO!!

@matematica_passo_a_passo 6 ай бұрын

Grato por assistir

@Osvaldoaranha1 6 ай бұрын

Solução simples e direta

@matematica_passo_a_passo 6 ай бұрын

Grato por assistir

@richarde.valois 4 ай бұрын

Resolvi visualmente (análise visual). Não é a maneira correta, mas como questão de vestibular, eu teria acertado.

@flaviodaschagas2234 7 ай бұрын

Muito bom! Posso dar outra sugestão ? Use o teorema de PONCELET: b+ c = a + 2r..

@matematica_passo_a_passo 7 ай бұрын

Boa sugestão, obrigado por compartilhar

@newtimalves50 7 ай бұрын

Verdade! Ou r= (b+c-a)/2 Esse teorema é muito útil!

@mauriciomartinsdesousa 5 ай бұрын

Meu nobre ai tá bem explicado.

@matematica_passo_a_passo 5 ай бұрын

Grato

@joseisaac3988 6 ай бұрын

Obrigado

@matematica_passo_a_passo 6 ай бұрын

Grato por assistir

@user-ym8lp8to5x 4 ай бұрын

R=1/12P египетский треугольник.

@nestordamado528 3 ай бұрын

LEGAL.

@matematica_passo_a_passo 3 ай бұрын

Valeu Nestor!

@noslengoc 3 ай бұрын

Other side = 10. R=6*8/(6+8+10)=2

@paulostelet7635 5 ай бұрын

Muito legal. Qual programa você usou para essa animação ?

@slmarqol 4 күн бұрын

Fiz de outro jeito. Mesmo resultado

@matematica_passo_a_passo 3 күн бұрын

Que bacana!

@cedlim1 3 ай бұрын

Não seria mais fácil usar a fórmula do raio da circunferência inscrita em um triângulo retângulo? r = A/s , onde raio é igual à área do triângulo sobre o semiperímetro deste.

@matematica_passo_a_passo 3 ай бұрын

Boa sugestão cedlim1. Tentei fazer o vídeo servir também para quem não conhece a fórmula