Увы, нет. Всё сам делаю.

@@FrolovSergei просто дикция, как у робота.

@@fiftifift9909 Да, есть немного.

На здоровье! Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

Не знаю. Название задачника, разумеется, придумал не я. Что называется, за что купил, за то и продал.

Спасибо за обратную связь! Было интересно прочитать мнение о новом формате. Что касается информации о рассматриваемых сущностях, то приходится находить компромисс между приведением такого рода информации и компактностью видеоролика. Мне кажется, что сравнительно длинные ролики смотреть будут менее охотно. Сужу, в том числе, и по себе. Заинтересовавший меня ролик по математике до 10 минут я посмотрю сразу. А просмотр ролика свыше 20 минут, скорее всего, отложу "на потом", причём ещё неизвестно, наступит это "потом" или нет. То, что между 10 и 20 минутами, - 50 на 50, в зависимости от настроения и наличия времени. Мне кажется, что 16 минут на ролик - уже многовато. А приведение полного определения линейного пространства увеличило бы его длительность на пару минут. А если бы я ещё определение поля привёл? А определение базиса? А определение линейной зависимости? А если бы я ещё стал доказывать, что L является полем? Глядишь, и уже целая лекция получилась бы минут на 40-50. :-) В любом случае, при изложении решения любой задачи приходится предполагать, что определённые знания по рассматриваемой тематике у зрителя уже имеются. Без этого, увы, никак... И да, совершенно верно, один кубический корень в знаменателе легко "убирается" домножением на соответствующий неполный квадрат суммы или разности. Поэтому интереснее рассмотреть чуть более сложный случай. Ещё раз спасибо!

Спасибо за ссылку! Посмотрю.

Волков от одного кубического корня избавляется. А здесь два корня кубических.

Посмотрел видеоролик. Собственно, al fal уже исчерпывающе ответил. Но, тем не менее, отвечу чуть-чуть более развёрнуто. Там рассматривалась более простая задача. Действительно, корень кубический в той задаче в знаменателе был только один. Поэтому легко догадаться, что в качестве сопряжённого множителя следует взять неполный квадрат суммы чисел, разность которых стоит в знаменателе. А в нашем случае кубических корня два. Поэтому сходу подобрать сопряжённый множитель крайне сложно.

@@FrolovSergei , где же 2 то кубических??? , ОДИН!!!. 2 квадратных.. Это несколько усложняет решение конечно, по сравнению с Волковым, на одну итерацию, но так и должно быть. Слагаемых в знаменателе 3 и итераций 3.

@@xow998 Вы написали в первом комментарии: "Мне кажется, что можно упростить решение, после избавления от квадратных корней в знаменателе." После избавления от квадратных корней мы получаем в знаменателе два кубических корня, а не один.

Ничего страшного! Здесь нет ничего особо сложного, и при желании можно разобраться.

Спасибо за просмотр и за комментарий! Но мне, признаться, сложно представить, как эту задачу можно обобщить.

Благодарю!

Мой ответ: Спасибо!

Мой ответ: Nikita, большое спасибо за комментарий! По поводу звука удивили. Он не идеален, но я бы оценил его качество как "приемлемое". И я могу согласиться с тем, что у меня не очень хорошо поставленный голос, и с тем, что я, возможно, допустил какие-либо ошибки при записи голоса или в ходе его обработки. Но с тем, что аудиорекордер ZOOM H1n записывает звук хуже встроенного ноутбучного микрофона, согласиться никак не могу. :-) Я иногда во время записи голоса забываю переключить источник звука, в результате чего звук записывается со встроенного ноутбучного микрофона, и разница с записью посредством аудиорекордера колоссальная, не в пользу ноутбучного микрофона, разумеется. А говорить, вроде бы, принято как раз-таки прямо в микрофон. В противном случае при записи голоса в помещении может появиться эхо. Это хорошо слышно на роликах с моим присутствием в кадре. Стоит мне даже немного отодвинуть рекордер ото рта или направить его в сторону, и вот оно эхо, пожалуйста. И это при том, что у меня в комнате много мебели, шторы и ковёр. В этот раз вроде бы особого перегруза нет, ударные согласные худо-бедно "гасятся" ветрозащитой, хоть и не поп-фильтром... Но, как бы то ни было, спасибо за обратную связь, я Вас услышал. Буду думать на эту тему.

@@FrolovSergei Спасибо за ответ. Послушал еще раз - да нет, отчетливо слышны помехи, как если бы кто-то тыкал пальцем в микрофон. Но скорее всего это вызвано произношением билабиальных согласных (б, п, например) слишком близко к микрофону. Я просто слушаю за компьютером в хороших наушниках-хедсетах, и мне прямо по ушам бьет. Upd: пересмотрел часть ваших старых видео - та же история, просто, видимо, когда есть картинка, мозг меньше внимания обращает на звуковые помехи. Вообще судя по всему, на микрофоне не выставлены некоторые настройки как надо, вроде gain и поп-фильтра (это я загуглил, я на самом деле не особо разбираюсь). Upd2: перечитал еще раз ваш комментарий - а вы уже оказывается упомянули и ударные согласные, и поп-фильтр. Последний, судя по всему, может помочь погасить эти лишние звуки при записи голоса, так что наверно надо в этом направлении думать.

@@Pentagidrad Благодарю за столь развёрнутый комментарий! Да, я и сам уже тоже слышу эти помехи, о который Вы говорите, даже в динамиках ноутбука. Ветрозащита, надетая на микрофон аудиорекордера, конечно же, гасит негативный эффект от этих ударных согласных (без неё было бы всё совсем грустно), но, получается, в недостаточной степени. Полноценной заменой поп-фильтру она служить не может. Значит, нужно думать о покупке поп-фильтра. А пока можно попробовать говорить потише, чтобы уменьшить скорость вылета воздуха изо рта. Что касается того, что мозг меньше внимания обращает на звук, когда есть картинка, то это интересное предположение! Думаю, что так и есть. Соответственно, при переходе к формату видеоролика с закадровым голосом, но без наличия себя в кадре, следует позаботится о более высоком качестве звука. Буду стараться развиваться в этом направлении, тем более, что развиваться есть куда. Ещё раз спасибо за комментарии! Они дали мне обильную пищу для размышлений.

"100 км за2часа.При средней скорости 48 никак не получится 100." Да, совершенно верно. Но только содержимое видеоролика этому утверждению никак не противоречит. Смысл комментария непонятен.

"Допустим, что он знает трёх из остальных. Так получается 3 попарно знакомых." Нет, не получается. "Допустим что он не знает 3 из остальных. Тогда они попарно незнакомы." И это тоже неверно.

@@FrolovSergei так может объяснили бы?

@@risoukanpeki Что мы имеем в виду, говоря, что 3 человека попарно знакомы? То, что каждый из них знаком с каждым. А говоря, что они незнакомы? То, что любые двое из них незнакомы друг с другом. И совершенно неважно, в каких отношениях некий четвёртый человек находится с людьми из этой тройки. Это никак не влияет на то, являются ли эти трое попарно знакомыми или незнакомыми. Говоря короче: из отношений четвёртого человека с людьми из тройки нельзя сделать никаких выводов об отношениях внутри этой тройки.

@@FrolovSergei Но вы доказали, что так не может быть. То есть не могут существовать 3 человека из 6 которые попарно знакомы или нет. Ну например я, папа и мама попарно знакомы правильно? Добавим ещё трое других людей и вот. Может я неправильно понимаю

​@@risoukanpeki "Но вы доказали, что так не может быть." Нет, я этого не доказывал. Я объяснил, почему предложенное Вами в первом комментарии решение неверно. Если я правильно понял, Вы берёте человека и рассматриваете его отношения с людьми из тройки, и на основании этого делаете вывод о том, что эти трое попарно знакомы или незнакомы. Но это так не работает. Никакой связи здесь вообще нет. Разумеется, среди 6 человек могут найтись трое попарно знакомых или трое незнакомых друг с другом (более того, в ролике доказывается, что всегда имеет место по крайней мере один из этих вариантов). Вы сами привели пример первого случая.

Странный комментарий. Такое ощущение, что он писался к какому-то другому ролику на каком-то другом канале. Ни о какой шестёрке в комментариях к этому ролику, вроде, никто не пишет... Я все комментарии перечитал.

Мне кажется, что это решение достаточно простое. Но эту задачу можно решить, разумеется, "школьным" способом, т. е. чисто планиметрически, без всяких векторов. Возможно, такое решение покажется более простым.

2² = 4 (-2)² = 4 => 2² = (-2)² но чтоб убрать квадраты нужно извлечь корни, а эта операция не однозначна, а значит извлекать корни из левой и правой частей равенства не корректно. Т.о. вывести равенство 2 = -2 не получиться.

@@Ihor_Semenenko при извлечении квадратных корней в ответ пишем положительное число. Вы плохо в школе учились. Если ещё помните, то в формуле дискриминанта есть +/- корень.... Как раз потому, что сам корень всегда будет положительным и нужно дополнительно уточнят, что отрицательный вариант тоже нужен.

@@canniballissimo вы путаете квадратный корень и арифметический.

@canniballissimo Уважаемый vi! Призываю Вас в комментариях на моём канале не переходить на личности. Откуда Вы знаете, что Ваш собеседник плохо учился в школе? Вы учились вместе с ним? Или, может быть, Вы его бывший школьный учитель?

@@FrolovSergei убедили!

Да, задачу можно сделать дискретной. Причём, в этом случае необязательно перемешивать шарики и закрывать глаза. Из 110 шариков можно выбрать любые 10 по своему усмотрению и переместить их в первый ящик. И тогда в обоих ящиках количество шариков "чужого" цвета будет одним и тем же.

Да, это очень полезная функция Ютьюба!

Почти таким же способом решил задачу изначально. "Почти" - потому, что я почленно интегрировал и, после преобразований, дифференцировал именно частичную сумму ряда (кстати, законность почленного интегрирования функциональных рядов требуется обосновывать; в Вашем решении об этом не говорится ни слова). Но потом мне захотелось придумать решение, не предполагающее интегрирований и дифференцирований, что я, собственно, и сделал. И я категорически не согласен с тем, что моё решение сложнее Вашего. Но тут уж у каждого своё мнение, и каждый при своём мнении останется. В любом случае, разнообразие - это хорошо.

​@@FrolovSergeiЗаконность почленного интегрирования следует из сходимости ряда. Если ряд сходится (а сходится он абсолютно, все члены положительные), то интегрировать можно в любом порядке. А если расходится, то вообще говорить не о чем, ибо исходная задачка не имеет смысла. Так что претензий относительно законности интегрирования не понял от слова совсем.

@@romank.6813 "Законность почленного интегрирования следует из сходимости ряда." Где можно ознакомиться с доказательством этого утверждения?

Путь автора короче. Надо прибавить и отнять 1/(1-e^-x), тогда сумма последовательно превратится в тыкву. Останется -1/(1-e^-x)

@@alfal4239 У меня изначально в видеоролике именно этот подход и был реализован. Вычитаем и прибавляем данное выражение, после чего последовательно осуществляем n вычитаний. Но потом я решил слегка видоизменить этот способ и ввёл вспомогательную сумму. В результате мы должны выполнить всё те же n вычитаний, но теперь мы можем сделать это параллельно, а значит, можем свести их к одному-единственному "обобщённому" вычитанию. Мне второй подход показался чуть более интересным, и я переписал соответствующий фрагмент видеоролика. Может, старый фрагмент тоже как-нибудь выложу, чтобы не пропадал...

Благодарю!

Спасибо за "спасибо"! 🙂

На здоровье! И Вам огромное спасибо за просмотр и за комментарий! Рад, что ролик пригодился!

Пожалуйста! Вам спасибо за просмотр и за комментарий!

Похоже, Вы не тот ролик прокомментировали. :-) P.S. Только что вытащил Ваш комментарий из "Спама".

Я бы сказал так: это хорошая шутка!

Отличное решение, только надо было привести решение, а не решение))

Потому, что я ввёл отдельные обозначения для корней. В результате, формально мы имеем дело с системой уравнений с тремя неизвестными. Правда, тривиальной, т. е. уже разрешённой относительно всех неизвестных. Если бы я не вводил отдельных обозначений для корней, и в левой части каждого уравнения стояло бы "x", то речь, разумеется, шла бы о совокупности уравнений, а не о системе. Это два возможных способа записи ответа к задаче. Возможен ещё и третий способ, в рамках которого ответ записывается в виде множества всех корней уравнения: берём и перечисляем элементы множества внутри пары фигурных скобок. Все три способа записи ответа, с моей точки зрения, имеют право на существование. Никаких проблем здесь я не вижу.

Что за адский комментарий? Вы о чём?

Спасибо за замечания! Всё по делу.

Виктор, спасибо за комментарий! От старого формата отказываться не намерен. Но есть такая штука, как выгорание. И я почувствовал, что, пусть небольшими, но верными шагами к нему приближаюсь. В частности, поэтому возникла необходимость сделать паузу в создании роликов в старом стиле. Я использую VSDC Video Editor. Но это непринципиально. Можно использовать любой видеоредактор, кроме совсем уж самых примитивных.

если не ошибаюсь, то за q лучше взять ab+a-b-1

О, Janina, рад снова видеть Ваши комментарии! Спасибо!

@@gorleghado2938 Полагаю, что Вы не ошибаетесь, и за q, на самом деле, было взято именно это.

Алексей, спасибо за столь развёрнутый и столь содержательный комментарий! "Ну а очевидный минус - времени на это понадобится значительно больше :)" Да, я это уже успел прочувствовать на себе! Я уже наполовину сделал новый ролик. В нём решается достаточно простая задачка (кубическое уравнение с параметрами). Нет никаких графиков, только анимированные формулки. И время на всё это тратится немерено! "Еще есть часть зрителей, которым прямо необходимо видеть человека, при таком формате это сразу исчезает." В частности, из-за этого я и не хочу полностью отказываться от "старого" формата. Но мне нужна пауза. Я об этом прямо в ролике не говорю, но чувствую, что потихоньку приближаюсь к выгоранию. По-хорошему, наверно стоило бы делать 2 разных канала для разных форматов, но сил на ведение двух каналов у меня не хватит. У меня они и на ведение одного, похоже, заканчиваются. :-) Но посмотрим, как отреагируют зрители. Будет ли аудитория "расщепляться", или нет. Кстати, вспомнил историю, которую рассказал Голованов (из "Хочу миллион просмотров"). У некоего зарубежного блогера, уже не помню, у кого, был весьма успешный канал "без лица". И в один прекрасный момент он решил снимать контент в формате "с лицом". В результате просмотры резко обвалились. Так что и в этом случае отток зрителей тоже возможен. "У меня уходит в среднем 1 час на одну минуту видео. Т.е на 10 минутный видеоролик уходит 10 часов работы." Да, это я помню, Вы об этом неоднократно писали. x60. Интересно, какой у меня коэффициент получится. Нужно будет измерить. "Я сначала делаю картинки к каждому кадру в видео (10 минут видео ~ 100-130 кадров). На это 2-3 часа. Потом все это закидываю в видеоредактор и монтирую видео, записывая звук." Я только начинаю всем этим заниматься, но у меня получилось наоборот. Я сначала полностью записал звук. По сути, я прокомментировал видеоряд, существующий только в моём воображении. А уже потом я этот видеоряд стал воплощать в видеоредакторе. Объясню, почему. Допустим, я сначала создал бы видеоряд, а потом занялся бы озвучкой. Мне всё равно пришлось бы вносить в видеоряд правки, связанные с таймингом. По сути, мне пришлось бы либо сжимать, либо растягивать ролик в некоторых фрагментах. Это означает, что я должен синхронно двигать вправо-влево по таймлайну сразу несколько объектов. Но это ещё полбеды. Беда в том, что мне пришлось бы ещё и синхронно менять длительность показа нескольких объектов, при этом все объекты, расположенные правее, должны соответствующим образом смещаться вправо или влево. Как всё это реализовать с минимальными затратами времени и сил, я пока не знаю, и боюсь, что у меня всё "посыпалось" бы. Так что пока работаю по принципу "сначала звук, потом видео". А порог входа в маним для меня оказался значительно выше, чем в анимацию формул посредством видеоредактора. Так что пока так, но потом маним хотелось бы освоить. Очень уж красивые анимации графиков и чертежей можно с помощью него создавать. Правда, есть одна особенность: результаты правок проекта сразу не посмотришь, приходится каждый раз заново рендерить видеоролик, а это временные затраты. В видеоредакторе же результат правок виден сразу.

@@FrolovSergei я видео делаю из картинок, поэтому их в любом случае двигать и подгонять по длительности под звук, независимо от того, сначала записывать звук или наоборот :) Я когда картинки делаю, то для себя в этот момент представляю, что тут бы нужно было сказать. Наверно, всё еще зависит от редактора, в котором видео монтируется.

@@Hmath Я монтирую в VSDC Video Editor. И я тоже делаю видео из картинок. Собственно, Ваши видеоролики и вдохновили меня на то, чтобы делать аналогичный формат. В том-то и дело, что картинки нужно подгонять под звук. И, если картинки стоят в самом конце таймлайна, то особых проблем нет. А если в начале или в середине? Допустим, фрагмент видеоролика длится 15 секунд, а озвучка этого фрагмента заняла 20 секунд. Значит, я должен растянуть видеоряд на 5 секунд. Предположим, что этому фрагменту соответствуют 5 картинок (статичных или анимированных). Тогда процесс растяжения будет проходить в 2 этапа. 1. Выделяем все картинки, находящиеся на таймлайне справа от данного фрагмента (их может быть несколько десятков) и сдвигаем их на 5 секунд вправо по таймлайну. 2. Выделяем наши 5 картинок и увеличиваем их длительность на 5 секунд. И так с каждым фрагментом видеоряда, длительность которого не совпала с длительностью озвучки (со сжатием видеофрагмента всё аналогично). То есть почти с каждым фрагментом. Малейшая ошибка (не зацепил мышкой какую-нибудь картинку) - и всё посыпалось! Так что я решил, что пока буду отталкиваться от озвучки. Т. е. сначала пишу звук, а потом конструирую видеоряд. Тогда я всегда буду работать с видеорядом в конце таймлайна, а не в начале или в середине. Потом, с опытом, может изменю свой подход. Но сейчас мне, как новичку, пожалуй, удобней так. P.S. Не берите в голову всё, что я выше понаписал. :-) Это я так, поделился своими соображениями и рабочими моментами.

@@FrolovSergei я делаю в movavi. Тут по-другому видимо выглядит процесс :) Тут бросаешь все картинки (они как бы одна за другой идут фиксированное время, но его конечно можно изменить), а потом если одну из них увеличиваешь по длительности показа, то все остальные сразу смещаются.

@@Hmath Если я правильно понимаю, то все картинки, о которых Вы написали, располагаются одна за другой на одном слое. Но у меня, например, в последнем ролике использовались 10-15 слоёв. И, если я увеличиваю время показа картинки на одном слое, то мне нужно сместить по таймлинии вправо картинки не только на том же слое, но и на всех остальных. Если же слой был бы только один, то, конечно же, работать с ним было бы легко и просто.

У меня к Вам встречный вопрос: а почему бы не подразумевать под числом 1 и плюс 1, и минус 1, и еще что бы то ни было? 🙂 И вообще, можно пойти дальше и под любым числом подразумевать всё, что угодно. 🙂

Вам огромное спасибо за просмотр и за комментарий!

Спасибо огромное за столь тёплые и добрые слова! Очень неожиданно!

Виктор, этому ролику уже больше двух лет, и я уже не помню, что я там наговорил. 🙂 Скорее всего, Вы правы, но давайте я чуть позже сам его пересмотрю и отвечу Вам по существу.

Пересмотрел. Конечно же, это никакая не система линейных уравнений. Действительно оговорился. Спасибо огромное за замечание!

Большое спасибо за отзыв и за просмотр!

Интересное наблюдение. Спасибо!

Да! Но я этот вариант исключил из рассмотрения, и сейчас уже понял, почему. Я (скорее всего, бессознательно) полагал, что, если двое перешли мост, а кто-то ещё остался, то вернуться с фонариком должен обязательно один из этой пары, что, разумеется, не так. Вернуться может и тот, кто уже перешёл мост ранее. Косность мышления с моей стороны в чистом виде.

Юрий, спасибо за интересные сравнения и добрые пожелания! А я, конечно же, не забыл (и не забуду), что Вы - один из самых первых комментаторов моего канала. И уж точно нет никого, кроме Вас, кто начинал комментировать мои ролики столь давно, но проявляет активность на моём канале до сих пор. За это Вам отдельная благодарность!

Мне кажется в целом людей увлекающихся математикой всегда было не так много. Тут можно уже поговорить почему так, но главное , что всегда есть люди увлечённые независимо от их количества в той или иной сфере)

Да, похож на воображаемого Сократа!😂

@@gorleghado2938 "Мне кажется в целом людей увлекающихся математикой всегда было не так много." Да, согласен. Русскоязычная аудитория Ютьюба, интересующаяся математикой, сравнительно немногочисленна. Об этом говорит хотя бы тот факт, что существует только один русскоязычный канал-миллионник, посвящённый математике. А если бы в природе не существовало бы всяких ЕГЭ и ОГЭ по математике, то аудитория математических каналов была бы ещё меньше. Вообще, Ютьюб, в первую очередь, - развлекательная площадка, а не образовательная платформа. Развлекаться гораздо проще, чем напрягать извилины. А чаще всего и гораздо приятней. Такова данность, и с этим ничего не поделаешь.

@@FrolovSergei и не поспоришь)

Почему-то не пришло оповещение о Вашем сообщении. Спасибо за комментарий и за предложения! Но тут такое дело... Необъятное всё равно объять не получится. Так что всё, что я могу - это действовать лишь в рамках своих скромных возможностей.

Браво! Я не смог догадаться! Супер!

Антон, большое спасибо за поддержку!